江蘇省南京市聯(lián)合體(六合區(qū)、棲霞區(qū)等五區(qū))2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)

1、2016年中考模擬試卷（二）數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1|2|的值是（ ）A2B2CD2已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)為（ ）A8.910B8.910 C8.910 D8.9103計算a3(a)2的結(jié)果是（ ）Aa5 Ba5Ca6 Da64如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則點E表示的實數(shù)是（ ）A 1B1CD 1-3-2-1210ABECD3(第題) 5已知一次函數(shù)yaxxa1(a為常數(shù)

2、)，則其函數(shù)圖象一定過象限 （ ）A一、二B二、三C三、四D一、四6. 在ABC中， AB3，AC2當(dāng)B最大時，BC的長是 （ ） A1 B5 C D二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）7計算： ( )2(1)0 8因式分解：a34a 9計算： 10函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 11.某商場統(tǒng)計了去年15月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況.A品牌(臺)1517161314B品牌(臺)1014151620則這段時間內(nèi)這兩種品牌冰箱月銷售量較穩(wěn)定的是 （填“A”或“B”）.12如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若155，則2的

3、度數(shù)為 .（第15題）（第11題）1213已知m、n是一元二次方程ax22x3的兩個根，若mn2，則mn 14某小組計劃做一批中國結(jié)，如果每人做6個，那么比計劃多做了9個；如果每人做4個，那么比計劃少7個.設(shè)計劃做x個中國結(jié)，可列方程 15. 如圖所示的“六芒星”圖標(biāo)是由圓的六等分點連接而成，若圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為 16已知二次函數(shù)yax2bxc與自變量x的部分對應(yīng)值如下表： 013y131現(xiàn)給出下列說法：該函數(shù)開口向下 該函數(shù)圖象的對稱軸為過點（1，0）且平行于y軸的直線當(dāng)x2時，y3 方程ax2bxc2的正根在3與4之間其中正確的說法為 （只需寫出序號）三、解答題（本大題共

4、12小題，共88分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （6分）解不等式：1 ，并寫出它的所有正整數(shù)解.18（6分）化簡： （ x2 ）.19.（8分）（1）解方程組 （2）請運用解二元一次方程組的思想方法解方程組20全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布條形統(tǒng)計圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布扇形統(tǒng)計圖（8分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角

5、的度數(shù)是 度；（3）據(jù)報道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中1223歲的人數(shù)21（8分）初三（1）班要從、乙、丙、丁這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)參加學(xué)校畢業(yè)生代表座談會，求下列事件的概率（1）已確定甲參加，另外1人恰好選中乙；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，恰好選中甲和乙.22.（8分）將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點與重合，點 落到處，折痕為（1）求證：；ADBECDF(第22題)（2）連結(jié)，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論23.（8分)如圖，兩棵大樹AB、CD，它們根部的距離AC4m，小強(qiáng)沿著正對這兩棵樹的方向前進(jìn). 如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，小強(qiáng)在P處

6、時測得B的仰角為20.3，當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn)5m達(dá)到Q處時，視線恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端和D，此時仰角為36.42.（1） 求大樹AB的高度；（2） 求大樹CD的高度.(第23題)ABPEDCQFHG（參考數(shù)據(jù)：sin20.30.35，cos20.30.94，tan20.30.37；sin36.420.59，cos36.420.80，tan36.420.74）24.（10分）把一根長80cm的鐵絲分成兩個部分，分別圍成兩個正方形. （1）能否使所圍的兩個正方形的面積和為250cm2，并說明理由； （2）能否使所圍的兩個正方形的面積和為180cm2，并說明理由； （3）怎么分，使圍成兩個正方形的面積和最?。?/p>

7、25. （9分）如圖，正比例函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于點A、B， AB2，（）求k的值；xyOAB(第25題)（）若反比例函數(shù)y 的圖象上存在一點C，則當(dāng)ABC為直角三角形，請直接寫出點C的坐標(biāo)26.（9分）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC1：2，點D為弧AB的中點，BECD垂足為E.（1）求BCE的度數(shù)；（2）求證：D為CE的中點；（3）連接OE交BC于點F，若AB，求OE的長度.（第26題）OEDCBA27.（88分）在ABC中，用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）（圖1）ACB（1）如圖，在AC上作點D，使DB +DCAC.（2）如圖，作BCE，使BE

8、CBAC，CEBE； （圖2）ACB（3）如圖，已知線段a，作BCF，使BFCA，BFCFa.圖）ACBa2016年中考模擬試卷（二）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案ACADD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）710 8a（a2）（a2） 91 10x 1 11A 12. 35 13. 3 14. = 1512 16三、解答題（本大題共12小題，共計88分）17. （6分） 解：去分

9、母，得：62(2x1)3(1x) 2分去括號，得：64x233 x 3分移項，合并同類項得：x5 4分系數(shù)化成1得：x5. 5分它的所有正整數(shù)解1，2，3，4，5. 6分18（6分）解：原式 （ ）2分 3分 4分 5分 6分19（8分）解：（1）將代入，得 3x2(x1)1 解這個方程，得x1 1分 將x1代入，得y2 . 2分 所以原方程組的解是 3分 （2）由，得x1y1分 將代入，得1yy23 2分 解這個方程，得y12，y21 4分 將y12，y21分別代入，得x11，x22 所以原方程組的解是 5分20（8分）解：（1）1500，（圖略）；（每個2分） 4分（2）108 6分（3）

10、 8分21（8分）解：（1）另外1人恰好選中副班長的概率是；3分（2）恰好選中班長和副班長的概率是.8分(樹狀圖或列表或枚舉列出所有等可能結(jié)果3分，強(qiáng)調(diào)等可能1分，得出概率1分)22. （8分）（1）三角形全等的條件一個1分，結(jié)論1分 4分（2）四邊形是菱形 5分證明： 8分 (證出平行四邊形1分，證出鄰邊相等1分，結(jié)論1分 ) 23. （8分)（1）解：在RtBEG中，BGEGtanBEG 1分在RtBFG中，BGFGtanBFG 2分設(shè)FGx米，（x5）0.370.74x, 解得x5， 3分BGFGtanBFG0.7453.7 4分ABAGBG3.71.65.3米 5分答：大樹AB的高度為

11、5.3米.（2）在RtDFG中，DHFHtanDFG(54)0.746.66米 7分CDDHHC6.661.68.26米 8分答：大樹CD的高度為8.26米.24. (10分)解：（1）設(shè)其中一個正方形的邊長為x cm，則另一個正方形的邊長為（20x）cm，由題意得： x2（20x）2250 2分 解得x15，x215. 3分 當(dāng)x5時，4x20，4（20x）60；當(dāng)x15時，4x60，4（20x）20. 答：能，長度分別為20cm與60cm. 4分（2）x2（20x）2180 整理：x220x1100， 5分 b24ac400440400，6分 此方程無解，即不能圍成兩個正方形的面積和為18

12、0cm2 7分（3）設(shè)所圍面積和為y cm2， y x2（20x）2 8分 2 x240x400 2（ x10）2200 9分 當(dāng)x10時，y最小為200. 4x40，4（20x）40.答：分成40cm與40cm，使圍成兩個正方形的面積和最小為200 cm. 10分25. （9分）解：（1）過點A作ADx軸，垂足為D，由題意可知點A與點B關(guān)于點O中心對稱，且AB2 1分 OAOB， 2分 設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，2a），在RtOAD中，ADO90，由勾股定理得： a 2（2a）2（）2 3分 解得a1 4分點A的坐標(biāo)為（1，2），把A（1，2）代入y，解得k2，5分OEDCBAF（第26題）（2）

13、 （2，1）（2，1）（4，）（4，）9分（每個1分）（反比例函數(shù)對稱性、用相似或勾股定理）26. （9分）（1）連接AD，D為弧AB的中點，ADBD， .1分AB為直徑，ADB90.2分DABDBA45，DCBDAB45.3分（2）BECD，又ECB45CBE45，CEBE，四邊形ACDB是圓O的內(nèi)接四邊形，ABDC180，又BDEBDC180ABD 4分又ACBBED90， ABCDBE， 5分DE:ACBE：BC，DE:BEAC：BC1:2，又CEBE，DE:CE1:2，D為CE的中點. 6分（3）連接CO，COBO，CEBE， OE垂直平分BC，F(xiàn)為OE中點，又O為BC中點，OF為ABC的中位線，OFAC， 7分BEC90，EF為中線，EFBC， 8分在RtACB中，AC2BC2AB2，A