五年級下冊數(shù)學(xué)試題-同步拓展講練：分?jǐn)?shù)加減法的巧算(圖片版解析版)人教版

1、分?jǐn)?shù)加減法的巧算【使用說明】本講義針對人教版本教材，適用于對基本概念掌握較好的學(xué)生。旨在強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)加減法的巧算方法的理解和掌握。在使用本講義授課時(shí)，從三種常用的巧算方法出發(fā)，結(jié)合具體例題和練習(xí)，講授每一種巧算方法的操作流程和技巧。以本節(jié)重點(diǎn)知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法巧算的方法。巧算方法具體內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中通常使用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行湊使用運(yùn)算定律整，達(dá)到簡便計(jì)算的目的。當(dāng)加數(shù)或減數(shù)接近某數(shù)時(shí)，把可以湊成整十，整百一的數(shù)放在加補(bǔ)湊整一起運(yùn)算或把運(yùn)算中一個(gè)加數(shù)或減數(shù)看做整十， 整百等，再減去或加上多加或者少減的部分，從而提高運(yùn)算效率。當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是兩個(gè)數(shù)的乘積，分子是這兩個(gè)數(shù)的差時(shí)，拆分法就可以

2、拆成這兩個(gè)數(shù)分別作分母，1作分子的分?jǐn)?shù)的差。即d- (n 0, d 0)n (n d) n n d重難點(diǎn)：重點(diǎn)是使用加法交換律或結(jié)合律進(jìn)行的簡便運(yùn)算，難點(diǎn)是利用拆分法對算式進(jìn)行變形， 繼而簡便運(yùn)算。例題精講【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)簡算：根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算；先去括號，再根據(jù)濫法的性質(zhì)簡算.【解答】7)To 4 To，+J_ 1-10 W4=1I本題考查了四則混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算.【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算 【難度系數(shù)】1變式練習(xí): 【題目】串簡便方法計(jì)算下考各題.4+ 1 59 10 9'1 _J_I1_512+8+12+8-【分析】

3、(1)根據(jù)加法交換、結(jié)合律，把后兩個(gè)加數(shù)交換位置后，前兩個(gè)加數(shù)結(jié)合是匚1加三是】專 。)根據(jù)加法交換、結(jié)合律，通過交換加數(shù)的位置，把后兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合，再計(jì)算.解.土9 10 9410=1±:10-12 8 12 81 111212此題是考查分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算，關(guān)鍵是加法交換“結(jié)合律的應(yīng)用.【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算 【難度系數(shù)】1例題：計(jì)算:（1.（1） ）+（1-L）一（J一一234 571014 1528 30【分析】本題可先去掉括號，然后再據(jù)交換律及結(jié)合律進(jìn)行巧算.【解答】111111 1 1 1 1=F3-4_5-7'T0_T4*T5-28'30 I, I

4、 + （一十 J - I - -）2 47 14 2S 3 5 10 15 303,1 114 4 15=H,本式中分?jǐn)?shù)的分子都為1,所以重點(diǎn)通過分析分母之間的數(shù)據(jù)關(guān)系來發(fā)現(xiàn)巧算的方法.【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算 【難度系數(shù)】2變式練習(xí): 【題目】計(jì)算：1111 "To'Too'iooo" '100000【分析】利用減法的性質(zhì)把后面的減數(shù)相加，從簡單的情形考慮:1 1 _ 11To-Too=ioo2_1 _ 1 Liio+Too+1 ooo=woo得出_i1110"L00-10001 11111100000=100000逑一步計(jì)算得出答案即

5、可.【解答】傲 I s 10 100 1000100000.I 111、in mo monwoooo=1 liiii10000088889=i00000,此題考查分?jǐn)?shù)的巧算，注意找出運(yùn)算的規(guī)律，利用計(jì)算規(guī)律解決問題.【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】23333簡便運(yùn)算；99十199十2999十39999十1【分析】333399 L99 十 2999 - 39999 -十 14 4J2999 - + I 4=100 十 200 十 3000 十 40000 =43300【解答】43300【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】2變式練習(xí):【題目】9蟲499+-999*9999+99999三的結(jié)

6、果是多少？55555【分析】原式變形后.計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解!原式二 10- 100-；+100010000-1000sJB_rl_rk_JLJ=1111101=11110e.此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】2例題：升軟 111111'26 12 20 30 42【分析】把每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母看作相鄰兩個(gè)自然數(shù)的乘積，再利用分?jǐn)?shù)的拆分進(jìn)行計(jì)算即可,【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆分，是巧算此類題目的關(guān)鍵.【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算 【難度系數(shù)】3變式練習(xí): 【題目】? 1. Vh- 3333TT 鼻 J *-4 28 70 130【分

7、析】通過觀察可知，原式二(14)-2十37+7737，因此，可據(jù)巧算公式7-=人一一二進(jìn)行巧44 <7 7> 10 10 13n(+l) n "十 1算.【解答】完成本題的關(guān)健在于發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，找出規(guī)律進(jìn)行巧算.課堂總結(jié):5 + d)【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】3這次課我們介紹了三種分?jǐn)?shù)加減法的 巧算方法，分別是使用運(yùn)算定律、加 補(bǔ)湊整和拆分法。其中拆分法的難度 較高，我們要牢記它的基本形式，并 在具體題目中加以使用："課后作業(yè)1、用同便方法計(jì)算，【分析】C）根據(jù)加法交換律進(jìn)行簡算I（2）根據(jù)做法的性質(zhì)進(jìn)行簡箕1（3）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡

8、算，U）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算卜0）根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行尚算，£6）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算.【解答】【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】12、【分析】=釁.【解答】【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】33、工工1工_L J= 2"4"8'16-32-64_【分析】通過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)此算式從第二個(gè)分?jǐn)?shù)開始，用前一個(gè)分?jǐn)?shù)減去本身就等于本身，于是可以把每個(gè) 分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果.【解答】i _L2 4 8 16 32 641,111 1 1、24 8 16 32 641,111111 1 1 1

9、1 .22 4 4 8 S 16 16 32 32 64_1 L_L5-寸才1=64；故答案為士士. 04凡是這類型的分?jǐn)?shù)，大都可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過加減抵消，解袂問題.【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】3討備選題目1、用簡便方法計(jì)算下面各題.41513115一十1十+ 一9 10 9128128+ + 一910 g4o1=+ + 99101 + 10=1工 10【解答】1 2_210【分析】13115+ = + + 128128【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】12、比較2005衛(wèi)”+ 2004 幽與2006 呼十2003 曄 的大小20042005200420

10、05【分析】cm2003 2rt 4 2002200口； 2004200420052002200620052003+ 20032004(2005 十 2004 - 2006 - 2003) J20032002 _ 2002 , 2003 |2004200520052004 .【解答】一樣大【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法的巧算【難度系數(shù)】23、M直覆方法計(jì)算*3_5_ 7 _ 9 _1132 6 T3 20 30 42【分析】每相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分母被分解后，都含有相同的因數(shù)，把分母改為因數(shù)相乘的形式，分子改 為和的形式，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)改為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的算式，通過加、誠相抵梢的方法，可簡算出結(jié)果.【解答】解.用斗匕一二+山一二+3一笆2, 1<2 2x3 3又4 4x5 5> 6 6x7今（衿）+（衿尸居）一日瀉）,£_6_-亍此題如果按常規(guī)方法計(jì)算很復(fù)雜，就要尋求運(yùn)算技巧，