天津市高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)模塊專題06平面向量(學(xué)生版)

1、平面向量考查內(nèi)容：平面向量的線性運(yùn)算，基本定理，坐標(biāo)表示，數(shù)量積。補(bǔ)充內(nèi)容：特殊化策略、坐標(biāo)法、函數(shù)建模在平面向量中的應(yīng)用。-12 -1、設(shè)向量1 (1,0),b -1 一-,則下列結(jié)論中正確的是（b與b垂直、a/b2 C22、平面向量a與b的夾角為60 ,1,123、平面上O, A B三點(diǎn)不共線，設(shè)OAa,OB b,OAB的面積等于（A、2 r - 2 (a b)22- 2(a b)2一2b(a b)2(a b)24、在ABC中，M是BC的中點(diǎn),uuuAM 1 ,點(diǎn)P在AM上且滿足 APuuuu2PM ,則uuu uuu umrPA (PB PC)等于()A、2 uur 1 uuur 一AB

2、 AC , AQ 552 2 AB 3uur5、如圖，設(shè)P,Q為 ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且 AP則ABP的面積與 ABQ的面積之比為（）A、6、已知O,N,P在ABC所在平面內(nèi)，且OAOBOC , NA NB NC 0 ,且PA PB PB PC 阮雨，則點(diǎn)0川尸依次是 ABC的（）A重心外心垂心B 、重心外心內(nèi)心C外心重心垂心 D 、外心重心內(nèi)心uuv uuv uuv uuv7、已知P是 ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且PA PB PC 3PG,則G是 ABC的（）A外心 B 、內(nèi)心 C 、重心 D 、垂心uuv uuu uuuuuu uuu uuv8、已知。是 ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足 OA OB

3、 OB OC=OC OA,則點(diǎn)。是 ABC的A、三個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)B 、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D、三條高的交點(diǎn)9、已知O是平面內(nèi)的一個點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足OP OAAB ACAB AC0,則點(diǎn)P的軌跡一定過 ABC的（）A外心B 、內(nèi)心 C 、重心D 、垂心10、已知兩點(diǎn)M 1,0 ,N 1,0 ,若直線3x 4ym 0上存在點(diǎn)P滿足uuuu uuurPM PN 0 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A (, 5U5,) B、(，25U25,) C、25,25 D、5,511、在 ABC 中，AB BC3 3 333一,其面積S ,則向重AB與向重BC

4、夾角的取8 816值范圍是（）12、設(shè)兩個向量a_222, cos ,bmm, 一 sin2,其中，m,則的取值范圍是（）mA 61 B、4,8 C 、（,1 D ,、 1,613、在平行四邊形 ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD - uuur交于點(diǎn)F。若AC a , BD b ,則AF 。（用a,b表示） 解析：14、設(shè)A,B,C為圓x2 y2 1上三個不同的點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知OA OB 0 , 且存在， R,使得OC OA OB,則22 。解析：15、（特殊化策略）在 ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l分別交直線 AB, AC于 不同的兩點(diǎn)

5、M,N,若aB mAM', AC nAN ,則m n 。解析：16、（特殊化策略）在 ABC中，點(diǎn)E是中線 AD上一點(diǎn)，MN經(jīng)過點(diǎn)E,與邊 AB, AC分 別交于 M , N。若 AB m AM , AC n AN ,且 m n 5 , aE aD ,則實(shí)數(shù) .o 解析：17、（特殊化策略）已知 P,Q分別是 OAB邊OA,OB上的點(diǎn)，且 PQ過 OAB的重心G,若OA 二OB 一,OP m，OQ n（m,n R）,則1 1 。 m n解析： 18、（特殊化策略）設(shè)點(diǎn) P為 ABC的重心，若 AB 2,AC 4,則AP BC 解析:19、（特殊化策略）設(shè)UULVUUV滿足OH m(OA

6、ABC的外接圓.的圓心為點(diǎn)O ,兩邊上的高的交點(diǎn)為 H ,且點(diǎn)O , Huuv uuvOB OC）,則實(shí)數(shù)m 。解析：20、（特殊化策略）若點(diǎn)O是 ABC的外心，點(diǎn)O是 ABC三邊中點(diǎn)D,E,F所構(gòu)成的 DEFuu叫ULLI UUV UUV的外4 且 OO m（OA OB OC）,則 m 。解析：21、（特殊化策略）在平行四邊形 ABCD中，AE gARAF 4 AD, CE與BF相交于點(diǎn)G ,若 AB a, AD b ,則 AG 。（用 1,6表示）解析：22、（線性運(yùn)算）在 ABC中，設(shè)AB a, AC b, P,Q,R三點(diǎn)在 ABC內(nèi)部，且AP中點(diǎn) 為Q, BQ中點(diǎn)為R, CR中點(diǎn)為P,

7、若AP ma nb ,則m n 。解析：UUU UUV IUUI L23、（數(shù)量積問題）已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足AB 2 , BC 1 , CA J3 ,則UUV UUV UUIV UUT ULUT UUVAB BC BC CA CA AB 的值等于 。解析：AB AC 2 , D 為 BC24、（線性運(yùn)算與數(shù)量積）在 ABC中， BAC 120邊上的點(diǎn)，且 AD BC 0,若 CE 3EB,則（AB AC） AE 。解析：.,F uur25、（線性運(yùn)算與數(shù)量積）如圖，在 ABC中，AD AB, BC J3BD , AD 1,則uuur uurAC AD o解析:26、（線性運(yùn)算與數(shù)量積）

8、如圖，在 ABC中， BAC 120, AB 2,AC 1, D是邊BC上一點(diǎn)，DC 2BD,則AD BC。, :解析:27、（坐標(biāo)法與數(shù)量積）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC 1,2 , BD 3,2,則 AD AC 解析:28、（坐標(biāo)法與數(shù)量積）在平行.四邊形ABCD中，M ,N分別為CD,BC的中點(diǎn)，AM 1,2 , AN 3,1 ,則 AB AM解析:29、(坐標(biāo)法與數(shù)量積)在 Rt AOB中， AOB 90 , OA 2 , OB 3 ,若11OC -OA,OD OB, ad 與 BC 相交于點(diǎn) M ,則 OM AB。321 uuu30、在四邊形 ABCD 中，AB DC (1,

9、1), lUtUi BABA3 uur ruumt BD,則BD解析：四邊形ABCD的面積是解析：31、設(shè)點(diǎn) O 為 ABC 的外心，AB ZAC 3,x 2y 1,若 AO xAB yAC(xy 0),則 cos BAC 。解析：32、如圖，半圓的直徑 AB 6, O為圓心，C為半圓上不同于 A、B的任意一點(diǎn)，若 P為半 uur uur uur徑OC上的動點(diǎn)，則(PA PB) PC的最小值是 。八O”解析：33、過點(diǎn)P 2,1的直線y 1 k x 2 ,其中k為常數(shù)，分別交x, y軸的正半軸于 A,B兩點(diǎn),若 OP OAoB,其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 1 工的最小值為解析:34、（坐標(biāo)法與線,性

10、運(yùn)算、數(shù)量積）若等邊ABC的邊長為2J3,平面內(nèi)一點(diǎn) M滿足1 2' uuur uuirCM-CB CAJUMAMB。63解析：2 1 、35、（特殊化策略與坐標(biāo)法） 在 ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，CP -CA CB,Q為BC3 3的中點(diǎn)，AQ與CP交于點(diǎn)M , CM” tCp ,則t 。解析：36、（特殊化策略與坐標(biāo)法）在 ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，且已知AD 2DB , AE 3EC , CD 與 BE 交于點(diǎn) F ,設(shè) AB a, AC b, AF xa yb ,則實(shí)數(shù)對（x, y）為 E。解析：uur uuun37、（函數(shù)建模）給定兩個長度為1的平面向量OA和OB,它們的夾角為120°,如圖所示，uuu uuuxOA yOB，其中 x, y R ,則 xy的最大值是解析:uuvuuir點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 AB上變動，若OCC滿足38、（函數(shù)建