2015-2016年北師大八年級(jí)上第4章一次函數(shù)單元試卷含答案解析

1、北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 4 章一次函數(shù)單元測(cè)試卷、選擇題1 下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有（1 個(gè) B . 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)y=5x+1B . y= - 5x - 1C . y=-二 D .5小關(guān)系是A.y1y2B.y1y20C.y1Vy2D.y1=y27.已知函數(shù) y=3x+1，當(dāng)自變量 x 增加 m 時(shí)，相應(yīng)函數(shù)值增加（2.F 列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的為（1, 0）,點(diǎn) B 在直線 y= - x 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（）4.-C .（，-）D.（-：.，.） 若 y= （m - 2） x+（ m2- 4）是正比例函數(shù)，貝 Um 的取值是（2B.

2、- 2C. D 任意實(shí)數(shù)A.A . y= - x+2B . y= - x+22C. y= - x+2gD . y= x+20(Ovxv3)6.點(diǎn) Pi(xi,y1)，點(diǎn)p2(x2, y2)是次函數(shù) y= -4X+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 XiVX2,則y1與y2的大y=2x+1廠丄-工KAs=60t y=100 - 25x .x_1y=A . 3m+1B . 3mC. mD . 3m - 11甲的速度是每小時(shí) 80 千米；乙的速度是每小時(shí) 50 千米;9.1710 .甲從 P 地前往 Q 地，乙從 Q 地前往 P 地.設(shè)甲離開P 地的時(shí)間為 t （小時(shí)），兩人距離Q 地的路程為S （千米），圖中的

3、線段分別表示 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象的信息，下列說法正確的序號(hào)是 （） 乙比甲晚出發(fā) 1 小時(shí)； 甲比乙少用 2.25 小時(shí)到達(dá)目的地;圖中 a 的值等于660&兩條直線 yi=ax+b 與 y2=bx+a 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下列圖中的（A.F 列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1 的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程AB)A .B .C . D .、填空題11 某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：（1）它的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0, 0）的一條直線；（2） y 的值隨 x 值的增 大而增大請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù) _ （用關(guān)系式表示）12.函數(shù)直線 y=2x - 3 的圖象與 x 軸

4、交點(diǎn)坐標(biāo)為 _ ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，- 3），與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 _.13 .當(dāng) m=_時(shí)，函數(shù) y= （2m - 1） x3m-2+3 是一次函數(shù)， y 隨 x 的增大而_ .14如圖，將直線 OP 向下平移 3 個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為 _ .15若 y -1 與 x成正比例，且當(dāng) x= - 2 時(shí)，y=4，那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 _.16汽車油箱中余油量 Q （升）與它的行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間為如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，則其解析式為_01 4呦17 現(xiàn)有 A 和 B 兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)公開招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下

5、的區(qū)別：A 公司，年薪三萬元，每年加工齡工資200 元；B 公司，半年薪一萬五千元，每半年加工齡工資 50 元試問：如果你參加這次招聘，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮，你覺得選擇_ 公司更加有利.18如圖 OA、AB 分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s 和 t 分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法： 射線 AB 表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；甲的速度比乙快 1.5米/秒；甲讓乙先跑 12 米；8 秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的說法是 _（填上正確序號(hào)）令S（米）/64-、解答題（共 66 分）19 .已知 y= ( m+1) x2-|m|+ n+4604020(1) 當(dāng) m

6、、n 取何值時(shí)，y 是 x 的一次函數(shù)？(2) 當(dāng) m、n 取何值時(shí)，y 是 x 的正比例函數(shù)？20 .已知函數(shù) y=2x - 1.(1) 在直角坐標(biāo)系中畫出這函數(shù)的圖象；(2) 判斷點(diǎn) A (- 2.5, - 4), B (2.5, 4)是否在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上;(3) 當(dāng) x 取什么值時(shí)，y0.21 .已知直線 11的表達(dá)式為 y=2x - 1，直線 11和 12交于點(diǎn)(-2, a),且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 7.(1) 求直線 12的表達(dá)式；(2) 求直線丨1, 12與 x 軸所圍成的三角形面積.22.一次函數(shù) y=kx+4 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,- 2),貝 U(1) 求

7、這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；(2) 建立適當(dāng)坐標(biāo)系，畫出該函數(shù)的圖象；(3) 判斷(-5, 3)是否在此函數(shù)的圖象上；(4)_ 把這條直線向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式是 _ .23.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量 y (克/立方米)與海拔高度 x (米)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為 0 米的地方，空氣含氧量約為299 克/立方米；在海拔高度為 2000 米的地方，空氣含氧量約為 235 克/立方米.(1) 求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知某山的海拔高度為1200 米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？24.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用

8、租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額 y(元)與租書時(shí)間 x (天)之間的關(guān)系如下圖所示.(1)分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額y (元)與租書時(shí)間 x (天)之間的關(guān)系式.(2)兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？(xv100)25 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)12相交于點(diǎn) B,點(diǎn) B 坐標(biāo)為（18, 6）.（1）求直線丨1，12的表達(dá)式；（2） 點(diǎn) C 為線段 0B 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) C 不與點(diǎn) O, B 重合），作 CD / y 軸交直線于點(diǎn) D,過點(diǎn)別向 y 軸作垂線，垂足分別為 F, E,得到矩形 CDEF .設(shè)點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 a,求點(diǎn) D 的坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）A 的坐標(biāo)

9、為（0, 24）,經(jīng)過原點(diǎn)的直線 11與經(jīng)過點(diǎn)A 的直線C 的坐標(biāo).北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 4 章一次函數(shù)單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1 下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有（）1 11y=2x+1，一一一 一一-: s=60t y=100 - 25x .x2.A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C. 3 個(gè) D . 4 個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：y=2x+i 是一次函數(shù)；2y=自變量次數(shù)不為 1,不是一次函數(shù)；x3y= - x 是一次函數(shù)；4s=60t 是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；5y=100 - 25x 是一次函數(shù).故選 D.【

10、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b 的定義條件是：k、b 為常數(shù)，k 旳，自變量次數(shù)為 1.2下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的為（A . y=5x+1B . y= - 5x - 1C . y= - D .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)函數(shù)的解析式進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可.【解答】解：原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 0）,A、錯(cuò)誤，把 x=0 代入函數(shù) y=5x+1 得，y=1 ；B、錯(cuò)誤，把 x=0 代入函數(shù) y= - 5x - 1 得，y= - 1 ；C、正確，把 x=0 代入函數(shù) y=-卩得，y=0；x - 11D、錯(cuò)誤，把 x=0 代入函數(shù) y=一:一得

11、，y=-.X_1y=故選 C .【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是原點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).（1, 0）,點(diǎn) B 在直線 y= - x 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ）垂線段最短；等腰直角三角形.【專題】計(jì)算題.說明 AB 此時(shí)為點(diǎn) A 到 y= - x 的距離過 A 點(diǎn)作垂直于直線 y= - x 的垂線 AB , 由題意可知： AOB 為等腰直角三角形，過 B 作 BC 垂直 x 軸垂足為 C,則點(diǎn) C 為 OA 的中點(diǎn)，有OC=BC=,故可確定出點(diǎn) B 的坐標(biāo).【解答】解：過 A 點(diǎn)作垂直于直線 y= - x 的垂線 AB , 點(diǎn) B 在直線 y= - x

12、 上運(yùn)動(dòng)，/ AOB=45 AOB 為等腰直角三角形，過 B 作 BC 垂直 x 軸垂足為 C,則點(diǎn) C 為 OA 的中點(diǎn)，則 OC=BC= .作圖可知 B 在 x 軸下方，y 軸的右方.橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).所以當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（厶，-.）-丄）C （返-返）D （-丄丄）【分析】線段 AB 最短,【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì);【點(diǎn)評(píng)】動(dòng)手操作很關(guān)鍵.本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：垂線段最短.4.若 y= (m - 2) x+ ( m2- 4)是正比例函數(shù)，貝 V m 的取值是()A . 2B. - 2C. D .任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.【專題】待定系數(shù)法.2【分析】正比

13、例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx , k 旳，所以使 m2- 4=0 , m-2 丸即可得解.f2【解答】解：根據(jù)題意得：* 口 -4=；円一 2癥 0得：m= - 2.故選 B.【點(diǎn)評(píng)】考查了正比例函數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單.2 2y=石 x+2(0$)D.y=-yx+20(0vxv3)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【專題】計(jì)算題.【分析】由坐標(biāo)系得出 A 與 B 的坐標(biāo)，設(shè)線段 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=kx+b，把 A 與 B 坐標(biāo)代入求出 k 與 b 的值，即可得到結(jié)果.【解答】解：由題意得： A ( 0, 2), B (3, 0),設(shè)線段 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=kx+b , 把 A

14、 與 B 坐標(biāo)代入得：(-2 ,3k+b-0解得：*3,2則所求函數(shù)解析式為 y=-x+2 (0$y2B.yiy2C.yivy2D.yi=y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b （k 旳,k, b 為常數(shù)），當(dāng) kv0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小解答即可.【解答】解：根據(jù)題意， k= - 4v0, y 隨 x 的增大而減小，因?yàn)?xivX2，所以 yiy2.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡(jiǎn)單.7. 已知函數(shù) y=3x+i，當(dāng)自變量 x 增加 m 時(shí)，相應(yīng)函數(shù)值增加（）A . 3m+iB . 3mC. mD . 3m - i【考點(diǎn)】一次函

15、數(shù)的定義.【分析】將 x+m 作為 x 代入函中時(shí)，則函數(shù)值為 y=3x（x+m） +i,與原函數(shù)相比較可得出答案.【解答】解：當(dāng)自變量為 x 時(shí)，函數(shù)值為 y=3x+i當(dāng)自變量為 x+m 時(shí)，函數(shù)值為 y=3x（x+m） +i增加了 3x（x+m ） +i -（ 3x+i） =3m故選 B.【點(diǎn)評(píng)】本題需注意應(yīng)先給定自變量一個(gè)值，然后讓自變量增加x，讓相應(yīng)的函數(shù)值相減即可.8 兩條直線 yi=ax+b 與 y2=bx+a 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下列圖中的（）yi=ax+b 的圖象，再考慮另一條的a, b 的值，看看是否矛盾即可.【分析】 首先設(shè)定一個(gè)為一次函數(shù)VAV*【解答】解：A、如果

16、過第一二四象限的圖象是yi，由 yi的圖象可知，av0, b 0;由 y2的圖象可知，av0, b ,兩結(jié)論不矛盾，故正確;B、 如果過第-二四象限的圖象是yi, 由 yi的圖象可知，av0,b 0 ；由 y2的圖象可知，a0,b0,兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；C、 如果過第-一二四象限的圖象是yi, 由 yi的圖象可知，av0,b0；由 y2的圖象可知，av0,bv0,兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；D、 如果過第.一三四象限的圖象是yi, 由 yi的圖象可知，av0,bv0；由 y2的圖象可知，a0,b0,兩纟吉論相矛盾，故錯(cuò)誤.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解

17、題一次函數(shù)y=kx+b 的圖象有四種情況：1當(dāng) k0, b0,函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；2當(dāng) k0, bv0,函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；3當(dāng) kv0, b 0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；4當(dāng) kv0, bv0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.1 的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x - 1=2x+5，其中正確的是【專題】推理填空題.9下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為-.I:4:;L-r1 -【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元 次方程；一次函數(shù)的性質(zhì).A.Bfr-: tl:-亍JS # 1-!lun|i小1A:IF:C

18、.【分析】把 x=0 代入解析式求出直線與 y 軸的交點(diǎn)，再根據(jù) k 的值判斷 y 隨 x 的增大而增大還是減小即可 判斷選項(xiàng).【解答】解：5x - 1=2x+5 ,實(shí)際上求出直線 y=5x - 1 和 y=2x+5 的交點(diǎn)坐標(biāo)，把 x=0 分別代入解析式得：yi= - 1, y2=5,直線 y=5x - 1 與 y 軸的交點(diǎn)是（0，- 1）, y=2x+5 與 y 軸的交點(diǎn)是（0, 5）,選項(xiàng) A、B、C、D 都符 合，直線 y=5x - 1 中 y 隨 x 的增大而增大，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；直線 y=2x+5 中 y 隨 x 的增大而增大，故選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；當(dāng) x=2 時(shí)，y=5x -仁 9,

19、故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；選項(xiàng) A 正確；故選 A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根 據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵.1甲的速度是每小時(shí) 80 千米； 乙的速度是每小時(shí) 乙比甲晚出發(fā) 1 小時(shí)； 甲比乙少用 2.25 小時(shí)到達(dá)目的地； 圖中 a 的值等于二 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】觀察圖象知 PQ=300 千米，甲用時(shí) 3.75 小時(shí)，乙用時(shí) 5 小時(shí)根據(jù)速度=路程詡寸間求解；a 的值 即是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，通過求兩直線解析式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：根據(jù)題意結(jié)合圖象知PQ=300 千米.1甲的速度

20、=3003.75=80，故正確；2乙的速度=300-（ 6 - 1） =60，故錯(cuò)誤;3乙比甲晚出發(fā) 1 小時(shí)，故正確；4甲比乙少用 5 - 3.75=1.25 小時(shí)到達(dá)目的地，故錯(cuò)誤；10 甲從 P 地前往 Q 地，乙從 Q 地前往 P 地設(shè)甲離開P 地的時(shí)間為 t （小時(shí)），兩人距離 Q 地的路程為S （千米），圖中的線段分別表示 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象的信息，下列說法正確的序號(hào)是 （）50 千米;C. D .5因?yàn)榧椎膱D象過（0, 300）、（ 3.75, 0）,故其解析式為 S 甲=300 - 80t; 同理，乙的圖象過（1 , 0）、（ 6, 300） ，其解析式為 S

21、 乙=60t - 60.當(dāng) 300 - 80t=60t - 60 時(shí)，t.7此時(shí) a=60 x- 60= 丄.故正確.77故選 C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用，讀取相關(guān)信息是關(guān)鍵.、填空題11某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：（1）它的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0, 0）的一條直線；（2） y 的值隨 x 值的增 大而增大.請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)y=2x （答案不唯一）（用關(guān)系式表示）【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì).【專題】開放型.【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx （k 丸）, y 的值隨 x 值的增大而增大， k 0,此函數(shù)的解析式可以為 y

22、=2x （答案不唯一）.故答案為： y=2x （答案不唯一）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx （k 詫）中，當(dāng) k0 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵.12.函數(shù)直線 y=2x - 3 的圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（frac32 , 0）,與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, - 3）,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 frac94.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù) x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算函數(shù)值為0 時(shí)的自變量的值即可得到直線與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.33【解答】解：

23、當(dāng) y=0 時(shí)，2x - 3=0,解得 x 0, y 隨 x 的增大而增大.【點(diǎn)評(píng)】在 y=kx+b 中，若它為一次函數(shù)，應(yīng)滿足k 老，x 的次數(shù)為 1.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】平移時(shí) k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化.【解答】解：設(shè)直線 OP 的解析式為 y=kx，由題意得（1, 2）在直線 OP 上.解得 k=2 .直線 OP 的解析式為 y=2x，向下平移 3 個(gè)單位所得直線的函數(shù)解析式為：y=2x 3.故填 y=2x 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上 某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移

24、減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律 左加右減，上加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.15.若 y - 1 與 x 成正比例，且當(dāng) x= 2 時(shí)，y=4,那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y= - frac32x+1OP 向下平移 3 個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=2x 3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)-仁 kx ,再把 x= - 2, y=4 代入可求出 k 得到 y= - x+2，然后把 y=4代入可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的 x 的值.【解答】解：根據(jù)題意設(shè)y-仁 kx ,故答案為 y= -x+1.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系

25、數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1 ）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b ； （ 2）將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定 系數(shù)的方程或方程組；（3 ）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.16汽車油箱中余油量 Q （升）與它的行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間為如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，則其解析式為 Q= - 5t+60Q412也劇【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【專題】探究型.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可.【解答】解： A （0, 60）, B

26、 （4, 40）,設(shè) Q （升）與它的行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為 Q=kt+b , A、B 兩點(diǎn)在一次函數(shù) Q=Kt+b 的圖象上，k 二-5解得,所以 y-仁-x,即 y= -_ x+1 ,lb=G0余油量 Q （升）與它的行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的關(guān)系式為：Q= - 5t+60 故答案為：Q= - 5t+60 JJ- 1-k04E 12儀圈)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，先根據(jù)函數(shù)圖象得出A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.17.現(xiàn)有 A 和 B 兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)公開招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下的區(qū)別：A 公司，年薪三萬

27、元，每年加工齡工資200 元；B 公司，半年薪一萬五千元，每半年加工齡工資 50 元試問：如果你參加這次招聘，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮，你覺得選擇B 公司更加有利.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)已知條件分別列出第一年，第二年，第n 年的收入，然后進(jìn)行比較得出結(jié)論.【解答】解：分別列出第一年、第二年、第n 年的實(shí)際收入(元)第一年：A 公司 30000,B 公司 15000+15050=30050 ;第二年：A 公司 30200,B 公司 15100+15150=30250 ;第 n 年：A 公司 30000+200 ( n - 1),B 公司：15000+100 ( n- 1

28、) +15000+100 ( n - 1) +50,=30050+200 ( n - 1),由上可以看出 B 公司的年收入永遠(yuǎn)比 A 公司多 50 元.故選擇 B 公司有利.【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的運(yùn)用試題，考查了學(xué)生根據(jù)已知意義列代數(shù)式比較大小，是一綜合列舉比較題.18如圖 OA、AB 分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s 和 t 分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法： 射線 AB 表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；甲的速度比乙快 1.5米/秒；甲讓乙先跑 12 米；8 秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的說法是(填上正確序號(hào))（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得： 2 - |m

29、|=1, n+4=0 ,【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【解答】解： 射線 AB 表示乙的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，2甲的速度比乙快 1.5 米/秒，故本選項(xiàng)正確，3點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（0, 12）,二甲讓乙先跑 12 米，故本選項(xiàng)正確，4射線 AB 與射線 OB 交于（8, 64）,二 8 秒鐘后，甲超過了乙，故本選項(xiàng)正確，其中正確的說法是： .故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，通過觀察圖象獲得必要的信息.三、解答題（共 66 分）19 .已知 y= （ m+1） x2 |m+n+4（1）當(dāng) m、n 取何值時(shí)，y 是 x

30、的一次函數(shù)？（2）當(dāng) m、n 取何值時(shí)，y 是 x 的正比例函數(shù)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義.【分析】（1 ）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如 y=kx+b （k 用,k、b 是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)， 據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx （k 是常數(shù)，k 旳）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù)，據(jù)此求解即可.【解答】解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2 - |m|=1,解得 m= .又 m+1 老即 mz- 1,當(dāng) m=1 , n 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；解得 m= , n= - 4,又 m+1 老即 mz- 1,當(dāng) m=1 ,

31、 n= - 4 時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b 的結(jié)構(gòu)特征：k 和；自變量的次數(shù)為 1 ；常數(shù)項(xiàng) b 可以為任意實(shí)數(shù).正比例函數(shù) y=kx 的解析式中，比例系數(shù) k 是常數(shù)，k 旳, 自變量的次數(shù)為 1.20 .已知函數(shù) y=2x - 1.(1) 在直角坐標(biāo)系中畫出這函數(shù)的圖象；(2) 判斷點(diǎn) A (- 2.5, - 4), B (2.5, 4)是否在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上；(3) 當(dāng) x 取什么值時(shí)，y0.0-x【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】計(jì)算題；作圖題.【分析】(1 )

32、用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象即可，確定兩點(diǎn)時(shí)一般是選取函數(shù)與x、y 軸的交點(diǎn)，選好點(diǎn)后經(jīng)過描點(diǎn)，連線即可得出函數(shù)的圖象；(2) 判定 A、B 是否在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上，只要將其坐標(biāo)代入函數(shù)中看函數(shù)是否成立即可，成立即在函數(shù)的圖象上，反之不在上面；(3)要使 y 切，那么表達(dá)式 2x - 1 切，解出的不等式的解集就是y 切時(shí)，x 的取值范圍.【解答】解：(1)函數(shù) y=2x - 1 與坐標(biāo)軸的坐標(biāo)為(0,- 1)(., 0),描點(diǎn)即可，如圖所示；(2)將 A、B 的坐標(biāo)代入函數(shù)式中，可得出A 點(diǎn)不在直線 y=2x - 1 的圖象上，B 點(diǎn)在直線 y=2x - 1 的圖象上，A 代入函數(shù)

33、后發(fā)現(xiàn)-2.5X2-仁-6 工-4,因此 A 點(diǎn)不在函數(shù) y=2x - 1 的圖象上，（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得： 2 - |m|=1, n+4=0 ,然后用同樣的方法判定 B 是否在函數(shù)的圖象上；(3)當(dāng) y0 時(shí)，2x- 1 切,因此x專1 /1二2r /1*.于7 2 3 4 j【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象的畫法，及圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，看某點(diǎn)是否在函數(shù)上，只需將點(diǎn) 的坐標(biāo)代入函數(shù)中看看函數(shù)是否成立即可.21 .已知直線 11的表達(dá)式為 y=2x - 1，直線 h 和 12交于點(diǎn)(-2, a),且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 7.(1) 求直線 12的表達(dá)式；(2) 求直線丨1, 1

34、2與 x 軸所圍成的三角形面積.【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)先利用直線 H 的表達(dá)式 y=2x - 1 確定直線 11和 12交于點(diǎn)(-2, - 5)，然后利用待定系數(shù)法求出直線 12的表達(dá)式；(2)先根據(jù) x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線1 仁 12與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解.【解答】 解:(1)把(-2,a)代入 y=2x-1 得 2X(-2)-仁 a,解得 a=-5,則直線 11和 12交于點(diǎn)(-2,- 5),設(shè)直線 12的表達(dá)式為 y=kx+b ,所以直線 12的表達(dá)式為 y=6x+7 ；(2)當(dāng) y=0 時(shí)，2x -仁 0,解得 x

35、=u，則直線 11與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(二 0);當(dāng) y=0 時(shí)，6x+7=0 ,解7一7得 x=-,則直線 12與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-,0)；所以直線 11, 12與 x 軸所圍成的三角形面積 =,_?(,_+.)?5=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 同.把(-2,- 5),(0, 7)代入得/-2k+b= - 5tb=7解得嚴(yán)胄,b=7k 值相22.次函數(shù) y=kx+4 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,- 2）,則（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；（2）建立

36、適當(dāng)坐標(biāo)系，畫出該函數(shù)的圖象；（3）判斷（-5, 3）是否在此函數(shù)的圖象上；（4） 把這條直線向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式是y=2x .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;函數(shù)解析式.【專題】計(jì)算題.【分析】（1）待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)函數(shù)解析式即可畫出圖象；（ 在直線解析式上；（4）根據(jù)上加下減的規(guī)律即可得出答案；【解答】解：（1）.一次函數(shù) y=kx+4 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,- 2）,- 3k+4= - 2,/ k=2 ,函數(shù)表達(dá)式 y=2x+4 ；（2）圖象如圖：（3）把（-5, 3）代入 y=2x+4 ,T-10+4=-6 老,

37、（- 5, 3）不在此函數(shù)的圖象上；（4）T把這條直線向下平移 4 個(gè)單位,函數(shù)關(guān)系式是：y=2x ；待定系數(shù)法求一次3）把點(diǎn)代入即可判斷是否【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握用待 定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.23.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y （克/立方米）與海拔高度 x （米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為 0 米的地方，空氣含氧量約為299 克/立方米；在海拔高度為 2000 米的地方，空氣含氧量約為 235 克/立方米.（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某山的海拔高度為 1200 米，請(qǐng)你求出該山山頂處的

38、空氣含氧量約為多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）利用在海拔高度為 0 米的地方，空氣含氧量約為 299 克/立方米；在海拔高度為 2000 米的地 方，空氣含氧量約為 235 克/立方米，代入解析式求出即可；（2）根據(jù)某山的海拔高度為 1200 米，代入（1）中解析式，求出即可.【解答】解：（1）設(shè) y=kx+b （ k 和），則有:b=2992000k+b=235，解之得二，lb=299答：該山山頂處的空氣含氧量約為260.6 克/立方米.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出一次函數(shù)解析式是 解題關(guān)鍵.24.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：

39、一種是使用會(huì)員卡， 另一種是使用租書卡， 使用這兩種卡租書, 租書金額 y（元）與租書時(shí)間 x （天）之間的關(guān)系如下圖所示.（1） 分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額y （元）與租書時(shí)間 x （天）之間的關(guān)系式.（2） 兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？（xv100）4125(2)當(dāng) x=1200 時(shí),y= -LX|200+299=260.6（克/立方米）【分析】（1）觀察圖象可知，用租書卡的金額與租書時(shí)間之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0, 0）和（100, 50）,為正比例函數(shù)，可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx，用會(huì)員卡租書的金額與租書時(shí)間之間的函數(shù)圖象是一次函數(shù)，可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為 y=ax+b，分別使用待定系數(shù)法求解即可；（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為50 昭 00=0.5 元；用會(huì)員卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為（50 - 20） -100=0.3 元.【解答】解：（1）觀察圖象可知，用租書卡設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx ,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0, 0）和（100, 50）, 50=