五年級數學公開課優(yōu)秀教案用字母表示數教學設計與反思

1、五年級數學公開課優(yōu)秀教案用字母表示數教學設計與反思 教學內容：五年級上冊“熟悉方程中的“用字母表示數.教學目標：1 .學生借助生活中的實例,學會用字母表示數,體會用字母表示數的必要 性和重要性.在具體的情境中能利用字母表示數進行數學表達和交流.2 .在探索現實世界數量關系的過程中,體驗用字母表示數的簡明性,增強 數學意識,初步體會歸納猜測、數形結合等數學思想方法在數學中的應用.3 .學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗.教學重點：理解字母表示數的意義.教學難點：探索規(guī)律,并用字母表示簡單的數學規(guī)律.教學過程：一、聯系生活,體會字母在生活中的廣泛應用今天我們要上一節(jié)與字母有關的數學課,生活中

2、你見到過與字母有關的事 物嗎？出示以下圖案.音樂課本中" 1=F'表示F大調F音唱“1 ；撲克牌中的字母表示固定 的數字母的用處非常大,數學上我們經常用字母運算或表示數學規(guī)律,今天我 們就來研究字母在數學中的運用.設計思路：出示圖案,聯系樂理知識,在于激活學生的思維,實現學生生 活經驗與學習內容的和諧統(tǒng)一.二、自主探索,領悟新知活動一：兒歌接龍,初次嘗試用字母表示數.1 .由兒歌“1只青蛀1張嘴,2只青蛀2張嘴,3只青蛀3張嘴讓學 生說說發(fā)現了什么.2 .(師生)由慢到快兒歌接龍,引出“n 只青蛀n張嘴.師：n是什么？它表示什么？3 .板書課題：用字母表示數設計思路：用字母表

3、示數意味著將把學生從數的領域領入代數的世界,這 將促使學生的數學知識結構和數學觀念、方法產生質的飛躍,同時用字母表示 數又是用代數方法解決問題的根底.因此,設計這樣的活動,自然而然引出用 字母表示數；通過活動,讓學生初步感知字母在不同的情況下可以表示一個確 定的數,還可以表示任意數(甚至式).下一個活動還將滲透字母也可以表示一 個在一定范圍內的數.活動(二)：推想(師生)年齡,體驗字母的妙用.1.猜年齡.(1)讓我猜猜你們今年有多大了？(大多數同學今年 10歲.)(2)那你們知道劉老師今年有多大嗎？猜猜看.(3)劉老師透露一點信息：劉老師比班上大多數同學大20歲.現在你知道老師有幾歲了嗎？你是

4、怎樣知道的？2.推想師生年齡.(1)想一想當你們1歲時,劉老師有幾歲？怎樣列式？(2)下面我們來做個游戲.讓我們進入時空隧道：大家可以回到從前,也 可以展望未來,推算當你幾歲時,劉老師是多少歲.(3)交流匯報,教師板書.(4)用字母表示師生的年齡.(5)討論a和取值范圍.(6)如果用字母b表示老師的年齡,那么同學們的年齡可以怎樣表示呢?你是怎么想的？與同桌說一說.設計思路：這一教學環(huán)節(jié)設計從具體的算式抽象出用字母表示數量關系,使學生感受到數學的符號語言比文字語言更為簡潔明了,表達用字母表示數的 概括性、簡潔性.通過積累、體驗和熟悉,不斷提升學生的學習興趣和理解所 學知識的水平.活動三：數數猜猜

5、,發(fā)現規(guī)律.出示三角形圖.1搭一個三角形,要用幾根小棒？搭兩個互不連接下同的三角形呢？2如果也讓你搭三角形,你準備搭幾個？要用幾根小棒？3觀察：搭了這么多三角形,你有什么發(fā)現嗎？如果有足夠的小棒,我們可以無限制地搭三角形下去嗎？你能想個好方法,把我們搭三角形所需小棒數3m根簡單地表示出來嗎？4我們知道m(xù)在這里表示三角形的個數,那么m可以表示幾個這樣的三角形？ m在這 里表示除0外的任意自然數.5自學教材“小博士的話.字母表示數時的簡寫方法.設計思路：安排學生自學課本,培養(yǎng)學生的自學水平,逐漸養(yǎng)成閱讀教材的習慣.活動四：小小“審判官判斷以下各式的寫法是否正確.aX4可寫成a4 數與字母相乘時,數

6、一般寫在字母前面.5X6可寫成56 數與數相乘時,乘號不能省略不寫.b+2可寫成2b 數與數相加時,加號不能省略不寫. axb=ab字母與字母相乘時,乘號可以省略不寫.1 x d=d 1與任何數相乘得原數.三、應用新知,拓展提升活動一：續(xù)兒歌.1只青蛀1張嘴,2只眼睛4條腿；2只青蛀2張嘴,4只眼睛8條腿；3只青蛀3張嘴,6只眼睛12條腿;只青蛀張嘴,只眼睛條腿.小組交流：你能用一句話說一說這首兒歌嗎？師：26個英文字母都可以用來表示數, 但由于英文字母" O'在書寫形式上 非常接近阿拉伯數字“ 0,所以在用字母表示數時,通常不選擇英文字母“CT活動二：一段有趣的話.小明和媽

7、媽乘公交車去商場購物,車上原有30人,汽車靠站時,下去X人, 又上來Y人；汽車繼續(xù)行駛,小明和媽媽來到商場,一雙襪子 8元錢,媽媽買 了 a雙,小明買了 m米彩帶,回家做手工時把它平均剪成 6段.小組討論：根據這段話可以提出哪些數學問題？怎樣解答？設計思路：設計有價值的討論題,讓學生有話想說,使學生在自主探究的空間中到達對本節(jié)課所學知識的應用與穩(wěn)固.四、數學小知識介紹1 .在古代埃及?蘭特紙草書?中用 X代表數,這是目前的人類最古老 的使用字母的記載.2 .介紹數學家一一韋達.同學們,用字母表示數是一個了不起的創(chuàng)造.這個功績要首推16世紀末的法國數學大師韋達.韋達是最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表

8、示數的法國數學家. 他一生致力于對數學的研究,自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數后,引出了大量的 數學發(fā)現,解決了很多古代復雜的問題.在西方,他被尊稱為“代數學之父.這節(jié)課我們經過討論,也發(fā)現了用字母表示數的簡潔性概括性,但韋達比我們 早發(fā)現了三四百年.教學反思：五年級的學生在以往的數學學習中,接觸到的都是具體的數,而現在要學會用 字母即抽象的符號來代表具體情境中的數量,用含有字母的式子來表示簡單的 數量關系,這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡,也是思維的一次 飛躍.對四年級學生來說,本課內容較為抽象,教學有一定難度.本節(jié)課從設 想到實踐,有很多體會,而我感受最深的是有機整合學習材料,追求教學

9、的實 效性.“用字母表示數是學生學習代數知識的入門內容.為教好這一內容, 我認真學習了 “課標中關于這一局部的目標要求,并查閱了不同版本實驗教 材中這局部內容的編寫.在充分比擬的根底上,發(fā)現各版本實驗教材與“老教 材都有很大的不同.“老教材非常強調知識技能的目標,而各版本實驗教 材那么是更加重視讓學生經歷探索用字母表示數的過程,體會字母表示數的意義 和作用.引導學生用字母表示數,體會字母的作用；將教學重點放在“推想同 學和老師的年齡和“擺三角形這兩個環(huán)節(jié),使學生自然地萌生出用字母表 示數的需要,并滲透歸納猜測、數形結合等數學思想方法,從而落實了教學目 標.我把“含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫

10、這項內容讓學生自己看書學 習,在反應檢查時,學生對自學內容掌握得也很好.通過對學習材料的有機整 合,明晰了課堂教學主線,收到了很好的實效.小升初數學模擬試卷一、選擇題1 .甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢,合作訂購同樣規(guī)格的假設干件貨物.貨買回來后,甲、乙、丙分別比丁多拿了 3件、7件、14件貨物,最后結算時,乙付給丁 14元,那么丙付給丁元.A. 112B. 70C. 56D. 282 . 18和24所有的公約數的和是所有公約數的積的一一 2一 ,看做單位“ 1 .C.蘋果與橘子的重量和3 .在“蘋果重量的 2相當于橘子的重量中把3A.蘋果重量B.橘子重量4 .用棱長1厘米的正方體木塊,擺成

11、底面積是 12平方厘米,高2厘米的長方體,可以擺成種不同的形狀.A. 1 B . 2 C . 3 D . 45.下面的各種說法,正確的選項是A.在分另寫著1、2、3、4、5的五張卡片中任抽一張,抽到質數的可能性是| .B. 1AfI求要修水渠的全長,列式是 36+ ：C. - 8比-1大D. 180500300讀作一億八千零五十萬零三百6.當 a=3, b=1.5 時,a2+2b 的代值是A. 9 B . 12 C . 57 . 一個長方體的長、寬、高分別為a米,b米和h米.如果長、寬不變,高增加3米,新的長方體體積比原來增加立方米.A. 3abB. 3abhC. 3+hab8 .商店里以同樣

12、的價格賣出了兩件大衣,其中一件賺了古,一件虧了 古,總體來講這家商店是A.賺了B.虧了C.不賺也不虧D.無法確定9 .把20克糖放入80克水中,糖水含糖率是A. 20% B . 4 C . 25% D .54A10 .亍57.1%、0.57 i、0.5五四個數中,最大的是；最小的是.A.B . 57.1% C . 0.57 1 D . 0.5 71二、填空題11 .在中國,夏至是一年中白晝最長,黑夜最短的一天.這天蕭山的白晝和黑夜時間比大約是7: 5.那么夏至這天蕭山的白晝大約是 小時.白晝占了這一天的 %12. 72X0.025 = 72X25+ (13.甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數之

13、和的問題.甲說：“兩個質數之和一定是質數.乙說：“兩個質數之和一定不是質數.丙說：“兩個質數之和不一定是質數.他們當中,誰說彳#對？答:14.有一個數,它既是 21的因數,又是21的倍數,這個數是星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金額/元2010121720132015.上星期,小敏家每天買菜所用錢數情況如下表.上星期,小敏家平均每天買菜用去元.這組數據的眾數是,中位數是百分數75%(_)(_ )分數(_)18(_ )小數(_)(_)0.1516.將下表中的百分數、小數和分數進行互化17 .小明在讀一個小數時,把小數點丟了,結果讀成兩萬零四百零八.原來的小數只讀一個零,原來這個小數

14、是18. 1000個單位的年收入為 8200萬元到98000萬元.由于失誤,把一個最大的收入記為 980000萬元輸入計算機.那么輸入的錯誤數據的平均值與準確數據的平均值相差萬元.19.把一根長5米的繩子平均截成 8段,每段長度是米,每段是這根繩子的20.長江流域面積是一百八十萬七千平方千米,寫作平方千米,改寫成用“萬作單位的數是22.23.24.25.四、26.平方千米.判斷題L把3千克水果沙拉平均分成 5份,每份是£千克.圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍,高不變,體積也擴大到原來的3倍.素數沒有因數.走同一段路,小紅用了.211小時,小明用了 j小時,小紅走得快一些.計算7X3和3

15、X7用同一句口訣.作圖題將一個大正方形平均分成四個完全一樣的小正方形如圖,請根據以下要求在圖上分割.(1)將空白局部A分成兩個形狀完全相同的圖形.(2)將空白局部B分成三個形狀完全相同的圖形.(3)將空白局部C分成四個形狀完全相同的圖形.(4)將空白局部D分成五個形狀完全相同的圖形.ABEE E1 E E EcD五、解做題27 .有15位同學,每位同學都有編號,它們是1號到15號.1號同學寫了一個自然數,2號說：“這個數能被2整除,3號說：“這個數能被 3整除,依次下去.每位同學都說,這個數能被他的編號數整除 .1號作了一一驗證,只有編號連續(xù)的兩位同學說得不對,其余同學都對,如果告訴你,1號寫

16、的數是六位數,那么這個數至少是多少？28 . 一種液體飲料采用長方體塑封紙密封包裝.從外面量盒子長6厘米,寬4厘米,高10厘米.盒面注明“凈含量：240毫升,請分析說明該注明是否存在虛假.10cmm29 . 一輛汽車2小時行使80千米,照這樣計算,行使 320千米需幾小時？用比例知識解答30 .甲、乙兩個倉庫各有糧食假設干噸,從甲倉庫運出到乙倉后,又從乙倉庫運出 到甲倉庫,這時甲、44乙兩倉庫的糧食儲量相等.原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？用算術法求解31 .甲、乙兩車繞周長為 400千米的環(huán)形跑道行駛,它們從同一地點同時出發(fā),背向而行,5小時相遇,如果兩車每小時各加快 10千米,那么相遇

17、點距離前一次相遇地點3千米,乙車比甲車快,求原來每小時行多少千米？32 .讀出下面的百分數.（1） 3% 18%33 .計算空心鋼管的外表積所有與空氣接觸的面單位：厘米六、計算題34 .計算以下各題,能簡算的要簡算. 391-98-1022-9X5029X41 611- 124X30.403 + ( 0.12+0.19 )118625+ X1-4 3-5- -7-9 1-86.64-5.14 X 0.12 +635.用你喜歡的方法計算. 3.6 +2.8 + 7.4 + 7.2I I 片I1 X 364 6 12； 口十 - + 1'I【參考答案】*、選擇題題號12345678910答

18、案BDACDBABAD二、填空題11. 58.312.13. 丙14. 2115. 20 1716. 5% 15%30.75 0.12542017. 408 或 2040.818. 882519. -8S20. 180.7 萬三、判斷題21. . ?22. .錯誤23. .錯誤24. .錯誤25. 正確作圖題解做題300300存在虛假8小時4537千米百分之三 百分之十八12平方厘米計算題19122391.3 工工0.031312202146=9-6+10=25=(3, 6+7.4) + (2.8+7. 2)=- X36+- X36+X36=11-10-212上10176 3 1825 171

19、8 184四、26.五、27.28.29.30.31 .32.33.六、34.35.9小升初數學模擬試卷、選擇題1. 一個分數的分子縮小 3倍,分母擴大3倍,分數值就A.縮小3倍 B.縮小6倍C.縮小9倍 D.不變2. ax 5 =b+62.5%=cx33=1 a、b、c均不為0, a、b、c這二個數中取小的是4A. aB. bC. cD.無法判斷3 .小英把1000元錢按年利率2.45%存入銀行,存期為兩年,那么計算到期時她可以從銀行取回多少錢不計利息稅,列式正確的選項是 .A. 1000X2.45%X 2 B . (1000X 2.45%+1000) X2C. 1000X 2.45%X 2

20、+1000 D . 1000X 2.45%+10004 .安妮花圖書館一本?安徒生童話?原價 30元,六一兒童節(jié),八折出售,六一兒童節(jié)過后恢復原價,需要提價A.20%B. 25%C. 120%D. 125%5.卜面的圖形中,A.6.a、b和c是三個非零自然數,在 a=bx c中,能夠成立的說法是A.b和c是互質數B. b和c都是a的質因數C. b和c都是a的因數D. b 一定是c的倍數7.1個汽油桶可裝100升汽油,這個桶的100升A.體積B.容積C.外表積8.有5個同學,每兩人都握一次手,最少要握次手A.B.C.10D.209.7個點可以連條線段.A.B.21C.14D.7010.以下說法正

21、確的有A.角度大小與邊的長短有關.只要能被2除盡的數都是偶數 C0.80的計數單位是0.01D.分母是9的最簡真分數有E. 體積1立方分米的長方體盒子放在桌面上,所占桌面面積是1立方分米二、填空題11 .二億零九百萬三千五百寫作,省略億位后面的尾數約是12 .如果3x=,那么X與丫成比例.x： y=13. 一個圓形鐘,鐘面半徑是12厘米,鐘內分針長 10厘米,分針從3點整走到3點45分,分針的尖端走過的路程是,分針掃過的面積是14.在8、10、25中 和 是互質數.15 .成人腳的長度大約是身高的 1,如果一個成人的身高為 x米,那么他的腳長大約是 米.716 .在數軸上,右邊的數一定小于左邊

22、的數.17 .一小時增加它的是1小時,千克減少30娓0.77千克.6,抽到既是奇數又18 .在1? 20的自然數中,任意抽取一個數,抽取到既是偶數又是素數的可能性是是合數的可能性是 .19 .藍天小學六1班第一小組同學一次連續(xù)踢鍵子的個數如下表：編R123456個數702624282020平均每人踢個.這組數據的中位數是,眾數是.你認為用代表這組同學踢穰子的水平比擬適宜.20 .大圓半徑是小圓半徑的3倍.大圓與小圓周長的比是 :.面積的比是 三、判斷題21 . g X 5= g.0022 .甲數比乙數多 20%乙數就比甲數少 20% 23 .芳芳畫出了三條邊的長分別是4cm> 10cm和

23、5cm的三角形.24 .大于1.6小于1.9的小數只有1.7和1.8兩個.25 .小數點后面添上 0或去掉0,小數的大小不變.四、作圖題26 .畫出下面圖形的對稱軸.五、解做題27 .在潔美湘湖活動中,六1班同學共撿礦泉水瓶 150個,比六2班同學撿的1.2倍還多6個,六2班同學撿到礦泉水瓶多少個？列方程解答28 .超市出售同一品種大米,有甲、乙兩種包裝.片二一一：二!同星h曾短襲27元/衽我6元甲乙1甲、乙兩種包裝,哪種包裝的大米廉價？寫出你的理由.2王叔叔兩種包裝的大米都買了一些,一共花了114元.一共有幾種買法？每種買法甲、乙包裝各買了幾袋？請寫出思考過程.29.直角梯形BCD的上底是18厘米,下底是27厘米,局是24厘米如圖.請你過梯形的某一個頂點畫 兩條直線,把這個梯形分成面積相等的三局部要求寫出解答過程,畫出示意圖,圖中的有關線段要標明長 度.30.只列式,不計算.這臺空調現在的售價是多少錢2-3他組裝一部完整的車要多少31 .李明明用15分鐘完成組裝