新北師大版四年級(jí)上4簡(jiǎn)便運(yùn)算專題精品資料

1、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算(一)加減法運(yùn)算定律1 .加法交換律定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變字母表示：a b =b a例如：16+23=23+16546+78=78+5462 .加法結(jié)合律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.字母表示：(a + b) + c = a + (b + c)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用,如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話,那么就 可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置,再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算.例1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：(1) 63+16+84(2) 76+15+24(3) 140+639+860舉一反三：(1) 46+67+54(

2、2) 680+485+120(3) 155+657+2453 .減法交換律、結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的.減法交換律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換.字母表示：a-b-c=a-c-b例 2.簡(jiǎn)便計(jì)算：198-75-98276-59-176減法結(jié)合律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和.字母表示： a -b -c = a -(b c)例 3.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 369-45-155(2) 896-580-1204 .拆分、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候,我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、

3、整千與一個(gè)較小數(shù)的和,然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.例如： 103=100+3, 1006=1000+6 ,湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候,我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式,然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.例如：97=100-3, 998=1000-2 ,注意：拆分湊整法在加、減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯,但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡(jiǎn)便了.例4.計(jì)算下式,能簡(jiǎn)便的進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 89+106(2) 56+98(3) 658+997隨堂練習(xí)：計(jì)算下式,怎么簡(jiǎn)便怎么計(jì)算(1) 730+895+170(2) 820-456+2

4、80(3) 900-456-244 89+997 103-60(6) 458+996(7) 876-580+220(8) 997+840+260(9) 956197-56(二)乘除法運(yùn)算定律1 .乘法交換律定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.字母表示：a b = b aX 39X125例如：25X63X 42 .乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變.字母表示：(a b) c=a (b c)乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù).例如：25X4=100, 25 X 40=1000, 250X4=1000, 250 X 40=10000,125X8=100

5、0, 125 X 80=10000, 1250 X8=10000, 1250 X 80=100000, 5X2=10, 5 X 20=100, 50X2=100, 50 X 20=1000,例 5.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 25X9X4(2) 25X 12(3) 125X56舉一反三：簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 25X 17X04 125X33X8(3) 32X25X125 40X23X25 48X 125X80(6) 50X 125X163 .乘法分配律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加.字母表示：(a+b)Mc=aMc+bMc,或者是 ax(b+c) = axb+axc簡(jiǎn)便計(jì)算

6、中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè),一個(gè)要掌握它和它的逆運(yùn)算.例 6.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 125X (8+16)(2) 150X63+ 36X 150+ 150(3) 12X36+ 12X42+12X220(4) 33X 13+33X79+33X 12簡(jiǎn)便計(jì)算二一一加減乘除綜合簡(jiǎn)便計(jì)算除了乘法分配律經(jīng)常單獨(dú)使用外,大多數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算都同時(shí)包括了加減法、乘除法的運(yùn)算定律率,看 下面例題：例7.利用乘法分配律計(jì)算：1 8X 125+ 152 46X99例8.簡(jiǎn)便計(jì)算：1 97X 15(2) 102X99(3) 35X8 + 35X6-4X35例 9.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 48X1001(2) 57X

7、 999(3) 539X 236+405X 236+236X 56例 10.簡(jiǎn)便計(jì)算：1 125X25X32(2) 600+ 25+4(3) 25X64X125例11.簡(jiǎn)便計(jì)算:(1) 17X62+17X31 + 7X17(2) 93X36+ 567X 36+36X 341-36(2) 43X23+ 18X23+481 X2323X442例 12.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 16X5616X13+16X61 16X44.除法交換律、結(jié)合律類似于加減法的運(yùn)算定律,除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來的. 除法交換律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變.字母表示： a - b

8、 - c = a c b例 13.簡(jiǎn)便計(jì)算：1000+ 25+ 401000+4 + 50除法結(jié)合律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積.字母表示： a -：- b - c = a - (b c)例 14.簡(jiǎn)便計(jì)算：100+25 + 41000+125 + 8舉一反三：簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 80 + 5 + 4(2) 10000+125+8(3) 1000+8+25課后作業(yè)：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(1) (155+ 356) + ( 345+144)(2) 978-156-244(3) 24X25(4) 99X 3(5) 103X 37(6) 12.5X ( 1008)(7) 300+25+ 4(8) 6000+ 8+ 125(9) 13X57+ 13X32+ 13X13(10) 104X45 958- 142隨堂練習(xí)：簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 63+ 71 + 37+ 29(2) 85-17+15-33(3) 34+72-43-57 + 28(4) 99X85(5) 103X26(6) 97X15+15X4(7) 25X 32X125(8) 64X25X125(9) 26X (5+8)(10) 22X46+ 22X59-22X2(11) 17.5 X463+175X547- 175(12) 26X35+