電機(jī)電磁計(jì)算說(shuō)明

1、因?yàn)椋琘 Y 接時(shí)UN3 Ui，接時(shí)IN3 Ii（用相量計(jì)算可證明）一、主要性能數(shù)據(jù)1.1.電動(dòng)機(jī)五個(gè)重要的性能指標(biāo)效率、功率因數(shù)cos、最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Tst、堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Tst、堵轉(zhuǎn)電流倍數(shù)1st。2.2.電動(dòng)機(jī)的額定值額定功率：電動(dòng)機(jī)在額定情況運(yùn)行下，由軸端輸出的機(jī)械功率，單位kW。額定電壓：電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)外加于定子繞組上的線電壓，單位V。額定頻率：電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)頻率，單位Hz。額定電流：電動(dòng)機(jī)在額定電壓、額定頻率下、軸端有額定功率輸出時(shí)，通過(guò)定子繞組的線電流單位A。額定轉(zhuǎn)速：電動(dòng)機(jī)在額定電壓、額定頻率下、軸端有額定功率輸出時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，單位r/min。3.3.在電磁計(jì)算中什么是標(biāo)

2、幺值怎么表示標(biāo)幺值是一種比值，它表示的是實(shí)際值與基值的比例關(guān)系。一般按下面的方法表示。如I1定子相電流11的表么值用i1表示，iiIKW4.4.為什么在電磁計(jì)算中要使用標(biāo)幺值在電磁計(jì)算中采用標(biāo)幺值不但可以方便計(jì)算，又可清楚的反映各參數(shù)之間的關(guān)系。5.5.電磁計(jì)算中基值有那些。功率基值：額定輸出功率P2，單位kW電壓基值：額定相電壓U1，單位V電流基值：功電流IKW，單位A阻抗基值：-Ur，單位IKW6.6.輸出功率的計(jì)算過(guò)程P23 Iicos Ui（Ii每相電流、Ui相電壓）故：P2, 3 UNINcos7.7.功電流的計(jì)算功電流：IKW霽03，單位A。3 U,二、三相交流繞組1.1.對(duì)三相交

3、流繞組的要求a.a.在一定的導(dǎo)體數(shù)下，獲得較大的基波電勢(shì)和基波磁勢(shì)。b.b.三相電勢(shì)和磁勢(shì)必須對(duì)稱，即三相大小相等相位互差120。c.c.電勢(shì)和磁勢(shì)波形盡可能接近正弦波，諧波分量要小。d.d.用銅量少，絕緣性能和機(jī)械性能可靠。2.2.三相繞組的分類a.a.按槽內(nèi)層數(shù)分類，可分為雙層繞組和單層繞組。b.b.按每極每相槽數(shù)分類，可分為整數(shù)槽繞組和分?jǐn)?shù)槽繞組。c.c.按排列方式可分為，雙層繞組可分為迭繞組、波繞組；單層繞組可分為等元件 繞組、單層交叉繞組和單層同心繞組。3.3.每極每相槽數(shù) q q為了使三相電勢(shì)相等，每相在每極下應(yīng)占有相等的槽數(shù)，該槽數(shù)成為每極每相槽數(shù)。一數(shù)時(shí)q a-中 c c 不能

4、是 3 3 或 3 3 的倍數(shù)。c4.4.最大并聯(lián)支路數(shù) a a對(duì)于整數(shù)槽amaxp，對(duì)于分?jǐn)?shù)槽qa-，amax。cc5.5.極距和節(jié)距y極距 -（槽），當(dāng)線圈的節(jié)距y時(shí)成為等距繞組，當(dāng)y時(shí)成為短距繞組。在p電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中一般采用短距繞組來(lái)降低高次諧波的影響。般用 q q 表示，q（Z Z 為槽數(shù),p p 為極數(shù)）。q q 可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。q q 為分三相交流電機(jī)的磁路計(jì)算1.1.感應(yīng)電勢(shì)當(dāng)磁通密度幅值為Bm的正弦磁場(chǎng)以速度V切割長(zhǎng)度為I的導(dǎo)體時(shí)，會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)強(qiáng)m/sm/sm/s 時(shí)，E的單位為V。為頻率，為每極磁通。線圈得兩條邊在不同極下，感應(yīng)電勢(shì)的大小相等、方向相反，且在時(shí)間上

5、相差故整距線圈的匝電勢(shì)Et12Ec14.44 f，考慮到短距對(duì)電勢(shì)的影響，Et12Ec14.44 f Kp1，其中Kp1sin（上90 ）成為短距系數(shù)。4.4.線圈電勢(shì)匝線圈的電勢(shì)Ey1Et15.5.線圈組電勢(shì)考慮到線圈的分布對(duì)電勢(shì)的影響（存在電角度差），線圈組（q q 個(gè)線圈）的電勢(shì).q asin-Eq1q Ey1Kd1，其中Kd1-，稱為繞組的分布系數(shù)。（a.aQ1q sin26.6.相電勢(shì)、每相磁通量E 4.44Kdp1f，其中kdp1kd1kp1，為每極磁通量，為每相串聯(lián)導(dǎo)E （0.85 0.95） U1，其中U1為定子繞組每相電壓。7.7.磁通密度、磁勢(shì)的計(jì)算度為幅值E的電勢(shì)，即E

6、BBm的單位為T，I的單位為m,v的單位為2.2.導(dǎo)體電勢(shì)根據(jù)電路基礎(chǔ)，導(dǎo)體電勢(shì)得有效值EciEcim22.22 f（推導(dǎo)過(guò)程省略），其中f3.3.匝電勢(shì)180，體數(shù)。在電磁計(jì)算中一般要先假定電勢(shì)求磁通，即E2.22 f1Kdp1電機(jī)的每極磁路通過(guò)了2 2 個(gè)定子齒、1 1 個(gè)定子軛、2 2 個(gè)轉(zhuǎn)子齒、1 1 個(gè)轉(zhuǎn)子軛、2 2 個(gè)氣隙。定子齒部磁密Bt1FsSt1其中Fs是反應(yīng)磁路飽和影響的波幅系數(shù)，S為各部分磁路面積。在求得磁路各部分磁通密度后，根據(jù)鐵心的磁化曲線可獲得各部分的單位長(zhǎng)度磁勢(shì)用at乘以各部分磁路長(zhǎng)度I可得到各部分磁路的磁勢(shì)，但氣隙磁勢(shì)求法不同。ATg0.8 Bgge，其中g(shù)eg

7、 Kc1Kc2為有效氣隙長(zhǎng)度。將各部分磁路的磁勢(shì)相加可得每極所需磁勢(shì)AT。8.8.磁化電流漏磁、諧波影響的等效電抗，其實(shí)際值的單位為轉(zhuǎn)子齒部磁密Bt2FsS2定子軛部磁密BC112 SC1轉(zhuǎn)子軛部磁密BC212 SC2氣隙磁密Bg*Sgat,磁密的單位為TeslaTesla （國(guó)際單位制）或 GaussGauss，仃10000G磁勢(shì)的單位為A或A T (Amp Turn )。滿載磁化電流Im2.22 AT p單位 A A。滿載磁化電流標(biāo)么值imKdp1ImIkw激磁電抗標(biāo)么值xm(Xm空載電勢(shì)標(biāo)么值e01 imx1(），其中X!為考慮定子槽漏磁、端部滿載電勢(shì)標(biāo)么值e 1 (ipr1irx1)(

8、E U1(IpR1IrX1)其中ip為定子1電流中的有功分量的標(biāo)么值ipi1cos，ir為定子電流中的無(wú)功分量irimixi1sin，ix為滿載電抗電流其大小反應(yīng)了電機(jī)的漏磁、諧波影響的程度,可用電路法直接求解出。利用電機(jī)空載電勢(shì)和滿載電勢(shì)的比值可輕松求出空載磁路特性（如9.9.電機(jī)的電流電流是電機(jī)計(jì)算中的最關(guān)鍵參數(shù)，電磁計(jì)算其實(shí)就是計(jì)算電機(jī)各部分電流。有功電流概念：有功電流是指定子電流中以做功（發(fā)熱或產(chǎn)生機(jī)械能）形式消耗掉的部分，用Ip表示。無(wú)功電流概念：無(wú)功電流是指定子電流中用于能量轉(zhuǎn)換（激勵(lì)磁通、電抗電流）的部分，其本身不產(chǎn)生熱量，用Ir表示。定子電流是有功電流分量和無(wú)功電流分量的矢量和

9、，用|1表示。IlIPI，轉(zhuǎn)子電流（導(dǎo)條電流）i2.ipi；，有效值丨2i2IKW巴巴，試中pQ2miKdp1-竺 是將轉(zhuǎn)子電流折算到定子側(cè)的電流變比，由于鑄鋁轉(zhuǎn)子繞組是一個(gè)對(duì)稱的Q2多相繞組（每根導(dǎo)條為一相），實(shí)際上轉(zhuǎn)子繞組共有 N N 根導(dǎo)體，其繞組系數(shù)為 1 1。端環(huán)電流iRI2，即表示將端環(huán)電流按電角度（p）折算后，用導(dǎo)條電pQ2流計(jì)算。四、電動(dòng)機(jī)的功率方程1.1.平衡方程P2R FCu1PfeFCu2PsPfw是功率平衡方程。方程中所有項(xiàng)目都為有功功率即以發(fā)熱和做功的形式消耗，以下逐項(xiàng)說(shuō)明。2.2.額定功率F2.3 UNINcos是通過(guò)電機(jī)轉(zhuǎn)軸輸出的額定機(jī)械功率。3.3.輸入功率e0

10、,Btio Bti），根e據(jù)空載磁路可得空載磁化電流m02.22 AT。pm KdpiR J3 UNINCOS是輸入電機(jī)的有功電功率。4.4.定子銅耗Pcui3 Il2RI是定子電流與定子電阻產(chǎn)生的電功率，也發(fā)熱形式消耗。5.5.定子鐵耗2Pfe3 1。Rm()是定子鐵心受磁滯現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象影響的熱損耗，在實(shí)際計(jì)算中是通過(guò)鐵心磁路各部分磁通密度查到對(duì)應(yīng)的每單位損耗值，再乘以鐵心總重量，在通過(guò)校正系數(shù)得到的。鐵耗的大小與最大磁密、額定頻率、材料用量、單片厚度成正比。注意,實(shí)際中還存在轉(zhuǎn)子鐵耗，但轉(zhuǎn)子頻率非常低f2S f1，故可忽略不計(jì)。6.6.轉(zhuǎn)子銅耗Pcu2If R2是轉(zhuǎn)子電流與轉(zhuǎn)子電阻產(chǎn)生的

11、電功率，也發(fā)熱形式消耗。7.7.雜散損耗Ps是反應(yīng)漏磁通、諧波磁通、磁諧波磁通產(chǎn)生的有害附加轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)的損耗，一般按經(jīng)驗(yàn)或標(biāo)準(zhǔn)選取。8.8.機(jī)械損耗Pfw是考慮風(fēng)扇和軸承對(duì)電機(jī)的損耗，一般按經(jīng)驗(yàn)取。9.9.轉(zhuǎn)差率S企表示為銅耗占總電磁功率的比例，式中Pfe為旋轉(zhuǎn)鐵耗約占鐵BPfePsPfw耗的 6565%。10.10. 效率P2為輸出功率與輸入功率的比值。R11.11.功率因數(shù)五、最大轉(zhuǎn)矩電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩與額定電壓的平方成正比，與頻率成反比。轉(zhuǎn)差率可以影響最大轉(zhuǎn)矩cosIKW1pIII1時(shí)轉(zhuǎn)差點(diǎn)。六、起動(dòng)計(jì)算鼠籠型轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)計(jì)算十分復(fù)雜，因?yàn)槠饎?dòng)時(shí)，起動(dòng)電流很大，導(dǎo)致磁路飽和，磁路的各個(gè)

12、參數(shù)改變，不能按原磁路參數(shù)計(jì)算。另外由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條有集膚效應(yīng)（又稱擠流效應(yīng)）使轉(zhuǎn)子的有效槽高變短，又改變了轉(zhuǎn)子參數(shù)。下面簡(jiǎn)單介紹一下這些關(guān)鍵參數(shù)。KZ起動(dòng)時(shí)由于磁路飽和引起漏抗變化系數(shù)。KR考慮集膚效應(yīng)使轉(zhuǎn)子電阻增加系數(shù)。一般大于1 1KX考慮集膚效應(yīng)使轉(zhuǎn)子電抗減小系數(shù)。一般小于1 1U1起動(dòng)電流倍數(shù)1st1，表示起動(dòng)電流與額定電壓成正比與起動(dòng)阻抗成反ZstI1zsti1比。I起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Tst寫（1 S），所以要想明顯的增大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，就需要增大轉(zhuǎn)子起動(dòng)Zst電阻在總起動(dòng)阻抗中的占有率。七、電磁計(jì)算中關(guān)鍵尺寸及其影響1.1.沖片、槽形尺寸在相同磁密的情況下沖片尺寸越大其磁通越大，也就是出力越大。

13、B 。S在相同沖片的下，定子槽形越大，其能容納的導(dǎo)體面積越大，可以降低電密，減小熱負(fù)荷，減小電阻（匝數(shù)不變）和定子銅耗，降低槽滿率（匝數(shù)、線規(guī)不變），但定子齒部磁密升高，激磁電流增大導(dǎo)致定子電流增大（滿載時(shí)影響不大），鐵耗增大。在相同沖片的下，轉(zhuǎn)子槽形增大，可降低導(dǎo)條電密，減小熱負(fù)荷，減小轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子銅耗，但轉(zhuǎn)子齒部磁密升高，激磁電流增大導(dǎo)致定子電流增大（滿載時(shí)影響不大），無(wú)轉(zhuǎn)子鐵耗故鐵耗不受影響。但影響最大的是起動(dòng)性能，使起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大幅下降。調(diào)整轉(zhuǎn)子沖片槽形可以在起動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小不大的情況下，有效的降低起動(dòng)電流；采用短槽 形可以增大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差率，適用于高轉(zhuǎn)差電機(jī)。所以說(shuō)，轉(zhuǎn)子槽形的合理性是十

14、分 重要的。2.2.氣隙尺寸氣隙是電機(jī)中機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的重要部分，其尺寸十分重要。空氣的磁導(dǎo)率要遠(yuǎn)低于鐵磁材料（相關(guān)知識(shí)見電磁場(chǎng)教材），所以雖然氣隙很小但所需的激磁磁勢(shì)卻是最大的，由于激磁電流為無(wú)功電流，所以說(shuō)減小氣隙可以顯著提高功率因數(shù)，但會(huì)導(dǎo)致氣隙中的附 加轉(zhuǎn)矩增強(qiáng)，影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，雜散損耗增大，裝配困難。3.3.鐵心長(zhǎng)度在相同的磁通下，鐵心越長(zhǎng)磁密越低，鐵耗越低，熱負(fù)荷下降。有助于提高效率。加長(zhǎng)鐵心的最明顯缺點(diǎn)是浪費(fèi)材料，和可能造成端部緊張。4.4.繞組匝數(shù)這是個(gè)十分重要的參數(shù)，在感應(yīng)電勢(shì)一定時(shí)，匝數(shù)越少，產(chǎn)生的磁通就越大E，減小匝數(shù)可以提高電流，但磁密也相應(yīng)提高，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩、最2.22 f

15、iKdpi大轉(zhuǎn)矩增大，堵轉(zhuǎn)電流也隨之提高。5.5.繞組材料鼠籠型電動(dòng)機(jī)的定子繞組一般由銅圓線或扁銅線繞制而成，而轉(zhuǎn)子鼠籠則根據(jù)不同需求采用不同的材料。a.a.普通低壓鼠籠型電機(jī)和高轉(zhuǎn)速高壓電機(jī)一般采用鑄鋁鼠籠。其優(yōu)點(diǎn)是工藝簡(jiǎn)單，機(jī)械性能可靠，價(jià)格便宜，能滿足一般。b.b.部分低轉(zhuǎn)速的高壓電機(jī)，和熱容量要求大的低壓電機(jī)一般采用銅條轉(zhuǎn)子。其優(yōu)點(diǎn)是，轉(zhuǎn)子電阻小，產(chǎn)生的熱量小，可提高效率，材料材質(zhì)均勻不會(huì)出現(xiàn)細(xì)條、 斷條、氣孔等缺陷。其缺點(diǎn)也很明顯，價(jià)格高，工藝性差（導(dǎo)條與端環(huán)焊接），轉(zhuǎn)矩低，易受離心力影響。c.c.對(duì)于對(duì)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩要求高的電機(jī)（如起重及冶金用電動(dòng)機(jī)），轉(zhuǎn)子鼠籠用鋁錳合金鑄成，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)

16、子電阻率高，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大。但缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)子電阻大，轉(zhuǎn)子發(fā) 熱大，電機(jī)效率低。 （銅耗是普通鑄鋁的大約 2 2 倍）。八、電磁計(jì)算時(shí)各主要參數(shù)和常見問(wèn)題1.1.定子電流、定子電流密度定子相電流用Ii表示， 是電磁計(jì)算中至關(guān)重要的物理量。定子電流的大小取決于激磁電流和轉(zhuǎn)子電流，一般設(shè)計(jì)合理的電機(jī)不同方案的額定電流基本在一定范圍內(nèi)。定子電流密度Ji 其中Si為每匝導(dǎo)體有效面積，電流密度對(duì)電機(jī)的發(fā)熱影響很大，應(yīng) 注意取值應(yīng)在合理范圍（2.5 4.0A/ mm2），太高則導(dǎo)致電機(jī)溫升過(guò)高，太低則浪費(fèi) 材料。2.2. 激磁電流激磁電流Im（空載時(shí)為Im0，Im0Im）為純無(wú)功電流，作用是建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。激磁 電流

17、過(guò)大會(huì)導(dǎo)致功率因數(shù)降低、定子損耗過(guò)大、效率降低。降低Im的方法有減小氣隙、采用磁化性能更好的鐵磁材料（具體可參考鐵磁材料的磁化曲線） 、在磁通密度B合理 的條件下盡量減小磁路體積。其中減小氣隙可有效的降低激磁電流提高功率因數(shù)，但會(huì) 導(dǎo)致轉(zhuǎn)子裝配困難、增大寄生轉(zhuǎn)矩和雜散損耗。3.3. 轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)子電流I2基本上是有功電流 （還包含無(wú)功的電抗電流） ，在電動(dòng)機(jī)負(fù)載一定的條件下， 轉(zhuǎn)子電流的有功部分基本不變（轉(zhuǎn)子電流的有功分量與負(fù)載大小成正比） ，其無(wú)功部分 的與電機(jī)的等效電抗和有功電流的乘積成正比。4.4. 定子電阻定子電阻就是定子每相繞組的電阻，計(jì)算時(shí)是根據(jù)材料的電阻率算出，試驗(yàn)時(shí)是用直流 電橋

18、測(cè)出。電動(dòng)機(jī)的定子電阻一般都很小，對(duì)磁路的影響也不大，但如果合理的控制繞 組端部尺寸可減小定子電阻，從而降低定子銅耗提高效率。5.5. 等效電抗等效電抗X是綜合反應(yīng)電機(jī)由于槽漏磁、 繞組端部漏磁、 諧波影響、 斜槽設(shè)計(jì)對(duì)電機(jī)磁 路的影響。等效電抗過(guò)大會(huì)增大無(wú)功電流使電機(jī)效率、功率因數(shù)降低。采用合理的節(jié)距 可有效降低諧波影響。轉(zhuǎn)子采用斜槽設(shè)計(jì)（也可采用定子斜槽）可有效降低齒諧波的影 響。采用磁性槽楔或閉口槽設(shè)計(jì)可減少槽漏磁。減小端部尺寸可降低端部漏磁。6.6. 磁通密度（磁感應(yīng)強(qiáng)度）磁通密度B再磁路計(jì)算中一般分為 5 5 部分，其中氣隙磁密一般取值0.50.8T，定子齒 部磁密冷軋片一般不要高于1.6T，熱軋片一般不要高于1.5T（最好仔細(xì)研究材料的磁 化曲線找出最佳磁密點(diǎn)） 。因?yàn)檗D(zhuǎn)子頻率非常低，轉(zhuǎn)子磁密可以略高，但轉(zhuǎn)子磁密太高 會(huì)增大激磁電流和電抗電流，使轉(zhuǎn)子銅耗增加。為了提高電機(jī)的效率，并使材料充分利 用，定子磁密選在（硅鋼片 50W47050W470 為最佳點(diǎn)，其它類型硅鋼片需進(jìn)一步試驗(yàn)總結(jié)。7.7. 磁場(chǎng)強(qiáng)度鐵磁材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度B并非線性關(guān)系，需要根據(jù)鐵磁材料的磁化曲線來(lái)B查。而空氣隙的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁通密度有如下關(guān)系H,其中0107(H /m)為真空磁導(dǎo)率。8.8.效率效率是輸出功率與輸入功率的比