導數求參數范圍典型題

1、精品文檔類型 1參數放在函數表達式上例 1.設函數 f(x) 2x33(a1)x2 6ax 8其中 a R .(1)若f(x)在x 3處得極值,求常數a的值.若f (x)在(,0)上為增函數,求a的取值范圍基礎訓練：1.設函數 f (x)2x3 3(a 1)x2 1,其中 a 1(1) .求f (x)的單調區(qū)間；(2) .討論 f ( x )的極值 .類型 2.參數放在區(qū)間邊界上例2 已知函數f (x) ax3 bx2 cx d在x 0處取得極值，曲線y f (x)過原點和點 p (-1,2),若曲線y f(x)在點P處的切線與直線y 2x的夾角為45且切線的傾斜角 為鈍角.(1)求f(x)的

2、表達式 若f(x)在區(qū)間2m-1,m+1上遞增,求m的取值范圍.總結:先判斷函數的單調性 , 再保證問題中的區(qū)間是函數單調遞增 (遞減)區(qū)間的一個 子區(qū)間即可 .基礎訓練：2已知函數f(x)x3 3x 27,若f(x)在a,a 1上單調遞增,求a的取值范圍二.已知不等式在某區(qū)間上恒成立，求參數的取值范圍 類型1 .參數放在不等式上2例3.已知f (x) x3 ax2 bx c在x與x 1時都取得極值3(1)求a、b的值及函數f(x)的單調區(qū)間.若對x 1,2,不等式f (x) c2恒成立，求c的取值范圍.總結：區(qū)間給定情況下，轉化為求函數在給定區(qū)間上的最值基礎訓練：23已知函數f (x) x3

3、 2x 5,若對任意x 1,2都有f (x) m則實數m的取值范圍是2類型 2參數放在區(qū)間上例4 已知三次函數f(x) ax3 5x2 ex d圖象上點(1,8)處的切線經過點(3,0), 并且f (x)在x=3處有極值.(1) 求f (x)的解析式.(2) 當x (0,m)時，f(x) 0恒成立,求實數m的取值范圍.基礎訓練：4.若不等式x4 4x3 2 a對任意實數x都成立,貝V實數a的取值范圍是三知函數圖象的交點情況，求參數的取值范圍例5.已知函數f (x) ax3 bx2 3x在x1, x 1處取得極值(1)求函數f (x)的解析式.若過點A(1,m)(m2)可作曲線y= f(x)的三

4、條切線,求實數m的取值范圍.總結：從函數的極值符號及單調性來保證函數圖象與x軸交點個數.- 3 - 歡。迎下載精品文檔基礎訓練：5設a為實數，函數f(x)x3x2x a(1) 求f (x)的極值(2) 當a在什么范圍內取值時，曲線yf( x)與x軸僅有一個交點四. 開放型的問題，求參數的取值范圍。例6.已知 f(x) x2 c,且 f f(x) f (x2 1)。(1) 設 g(x) f f (x)，求 g(x)的解析式。(2) 設(x) g(x) f (x)，試問：是否存在 R，使(x)在(，1)上是單調遞減函數，且在( 1,0)上是單調遞增函數；若存在，求出 的值；若不存在，說 明理由。- # - 歡。迎下