河北保定高碑店九級上期中考試試卷

1、總 核分河北省保定市高碑店市20092010學年度第一學期期中考試九年級數(shù)學試題本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題.本試卷共8頁，26道小題，總分為120分，考試時間為120分鐘.答得評卷案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆書寫，不能用計算器.題號一二1617181920212223242526得分卷I （選擇題，共20分）一、選擇題.（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把符合題目要求的選 項前的字母填在題后相應的括號里。）1 .下列方程中，無論 a取何值時，總是關于 x的一元二次方程的是（）A、（2a 1）（x2 3） 2

2、x2 2 B、ax2 2x 9 0C、ax2 x x2 1D 、（a2 1）x2 x 02 .有六根木棒，它們的長度分別是2, 4, 6, 8, 10, 12,從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根細木棒的長度分別為（）A.4, 5, 8 B.4 , 6, 8 C.6 , 8, 10 D.8 , 10, 123 .如果一元二次方程 x2-3x=0的兩根為x1，x2,則x1 x2的值等于（）A 0 B 、3 C 、-3 D 、-94 .順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形，則原四邊形一定是（）A、正方形 B 、對角線互相垂直的等腰梯形C菱形 D 、對角線互相垂直且相等的四邊形5

3、 . 一元二次方程2x2 3x 1 0用配方法解方程，配方結果是（）3 21A、2(x 4)8C (x 3)2 1 0486.平行四邊形ABC沖,30 B 、2(x -)421cI 一 08108經過對角線交點O的直線分別交AB CD于點E、F。則圖中全等的三角形共(A)4 對(B) 5 對(C) 6 對(D)8 對A.三條中線的交點；B.三條高線的交點;D.三條邊的中垂線的交07 .到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（C.三條角平分線的交點;8 .棱長是1 cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是（A 36cm B、33cm C2、30cm D 、 27cm9.

4、某型號的手機連續(xù)兩次降價,每個售價由原來的1185元降到了 580元，設平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是（A 580 (1+x) 2=1185 B 、1185 ( 1+x) 2=580C 580 (1 x) 2=1185 D、1185 ( 1 x) 2=580過點O的直線部分的面積10.如圖，矩形 ABCD勺對角線AC和BD相交于點Q分別交AD和BC于點E、F, AB=2,BC=3則圖中陰影A. 6 B.3 C.2 D.1. EDCA圖8得評卷(1) x2=49(2) (2x+ 3)2 = 4(2x+ 3)(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)(4) (x+8)(x+1)=-122

5、0.（本題8分）作圖題：如圖所示：大王站在墻前，小明站在墻后，小明不能讓大王看見，請你畫出小明的活動區(qū)域卷II （非選擇題，共100分）二、填一填.（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11 .方程（x+1） （x+2） =3轉化為一元二次方程的一般形式是 c1712 .已知兩個連續(xù)整數(shù)的積為 132,則這兩個數(shù)是 。13 .命題“對頂角相等”的逆命題是;14 .若直角三角形兩直角邊長分別是 6cm和8cm,則斜邊上的中線長為cm.15 .等腰三角形的兩邊長為 4, 9.則它的周長為 16 .如果C是線段AB的黃金分割點，且 AG BG則有比例線段 一 一17.若正方形的對角線長為 2cm

6、,則它的面積是 cm 218.如圖8,等邊ABC勺邊長為1 cm, DX E分別是ABAC上的點，將 ADE甘直線DE折疊，點A落在點AB處，且點A在AABa卜部，則陰影部分圖形的周長為 cm 19.（本題滿分16分，每小題4分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋涸u卷人O21.（本題8分）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5mi某一時亥【J AB在陽光下的投影BG3ml同時測量出DE在陽光下的投影長為6mb（1）請你在圖中畫出此時 DE在陽光下的投影;（2）請你計算DE的長.得評卷22.（本題滿分8分）如圖，a、b、c是三條公路，且a/b,加油站M到三條公路的距離相等。（1）確定加油站M的

7、位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）（2） 一輛汽車沿公路c由A駛向B,行使到AB中點時，司機發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩 15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點有路可直通加油站，若AB相距200千米,汽車每行使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達加油站？為什么?得評卷23.（本小題滿分8分）20.先閱讀，再填空解答:方程x2 3x 4 0的根為x11, x2方程3x2 10x 8 0的根為x12, x240X2.方程2x2 x 3 0的根是X1.若X1 , X2是關于 X的一元二次方程axbx c 0 （a 0）的兩個實數(shù)根，那么Xi X2 , X1X2與系數(shù) a、b、c的關系是:X1X

8、2，X1X2如果 , X2是方程x2 x 3 0的兩個根,根據(jù)所得的結論，求 X2 X2的值。得評卷.24.（本題滿分8分）某小區(qū)規(guī)劃在一個長10m,寬8m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，如圖，其余部分種草，若每塊種草面積達到6m2,得評卷25.(本小題滿分10分)求：道路的寬。如圖，四邊形 ABCCDK 對角線相交于點 O, E、F、G H分別是 AD, BD, BCAC的中點。四邊形EFGHt平行四邊形;GOH得評卷26.(本小題滿分10分)如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y8,且l與x軸，y軸分別交于(1)求證:(2)當四邊形ABCDf足一

9、個什么條件時，BW 形EFGHt菱形？并證明你的結論。A B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點 A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設點P、Q移動的時間為t秒.(1)當t為何值時，APQ是以PQ為底的等腰三角形?(2)求出點P、Q的坐標；(用含t的式子表達)(3)當t為何值時，APQ的面積是 ABO面積的-?5高碑店市2 0 0 92 0 10學年度第一學yB期期中考試pa X初三數(shù)學試題參考答案及評分標準題號12345678910答案DCADBCCADB11. x2+3x-1=0; 12.11 、12 或-11、； 13.相

10、等的角是對頂角.14、5. 15、22.16、（空竺_（形式不唯一）.17 、2. 18、3.AC BC19.解：(1) x2=49(2) (2x+3)2 = 4(2x+3)直接開平方得x=7 (2分) 移項，得(2x+3) 2-4(2x+3 ) x1=7,x2=-7 (4分) 分解因式，得(2x+3) (2x+3) -4=0(2分)，2x+3=0, 2x+3-4=0 - Xi-,x2 - (4 分)22(4) (x+8)(x+1)=-12化成一般式，得x 2+9x+20=0(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)a=2,b=4,c=-3b 2-4ac=42-4 X 2X (-3)=40b b

11、2 4ac 4 ,402.10一 x 2a42 (2 分)2102.10一 Xi , X222 (4 分)20.如圖所示(8分)分解因式得（x+4）（x+5）=0x+4=0,x+5=0 (2 分)xi=-4,x 2=-5 (4 分)小明的活動區(qū)域.（圖形畫對就給分）21、(43?)A（2）在測量AB的投影時，同日領量出 DE在陽B 勺投影長為6D.ABJ ADEF,.AB=5m,BC=3m.,EF=6m.AB DEBC EF.5 DE36，DE=10(m)答：DE的長為10m1 -EF/ AC,EF=1AC1HG/ AC,HG=1AC2，EF/ HG,EF=HG四邊形EFGHt平行四邊形。（一

12、組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）22.解：（1）(4分)(2)能。由作圖可知 AM BM分別是角平分線.ABM是直角三角形，。是中點。，OM2又AB=200千米.OM=10阡米汽車每行使100千米耗油12升.12 V 15這輛汽車能順利到達加油站8分)23.方程2x1 2 x3 0的根是x1X21,X1x2（每空1分）.若X1X2是關于X的一元二次方程ax2 bx c0 (a0）的兩個實數(shù)根，那么X1 X2 , X1X2與系數(shù)a、b、c的關系是:X1X2x1x2-co (每空 1 分)a.如果Xi , X2是方程x2x 3 0的兩個根，根據(jù)所得的結論，求Xi2 x；的值(4分)如果Xi,

13、X2是方程X2 x 3 0的兩個根，根據(jù)所得的結論,X1X2b, X1X2c。得 XiX2aai, x1 x23。2Xix；2 = (x1 x2)2 2x1x=(-1 ) 2-2 X (-3) =7 (8 分)24.解：設道路的寬為 m,由題意得（1分）（10-2x）（8-x）=6 X60 （5 分）解這個方程得xi=ii（不合題意舍去）,x 2=1 （7分）答：道路的寬為1m （ 8分）25、解：（1）求證：四邊形EFGK平行四邊形；證明：:四邊形ABCCDK對角線相交于點 O, E、是AD, BD, BC, AC的中點EF和HG另I是/ AD解口4ACB的中位線,1_ , _1.EF/ A

14、B, EF 1AB, HG /AB, HG 1AB22.EF/ HGM EF=HG四邊形EFGK平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（5 分）（2）當四邊形ABCDf足一個什么條件時，四邊形EFGK菱形？并證明你的結論當四邊形ABCDDS足AB=CD寸四邊形EFGH1菱形證明：由（1）可知EF 1AB, EH -CD 22又 AB=CD，EF=EH由（1）的結論：四邊形 EFGH1平行四邊形四邊形EFGK菱形。（10分）26.解：（1）當t為何值時，是以PQ為底的等腰三角形？解：當AQ=AP寸，是以PQ為底的等月三角形.由解析式可得A（6,0）,B（0,8）由勾股定理得，AB=10.AQ=10-2t,AP=t即 10-2t=t二 t 10 （秒）（4 分）3當t 10時，是以PQ為底的等腰三角形。（3分）M3（2）求出點Q, P的坐標；（用含t的式子表達）解：過Q點分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別是設 Q（x,y）由題意可知BQ=2t,AP=t BQ* AQMAp BOA.BQABQAABqN oaqM BO.2t 1010 2t 10x 6y 8.6,4. _ . x t