小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《面積》教學(xué)案例

1、小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)面積教學(xué)案例面積教學(xué)案例一、學(xué)情剖析這些內(nèi)容的教與學(xué)， 是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征， 并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 中小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積， 是空間形式認(rèn)識(shí)開(kāi)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于開(kāi)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)略實(shí)際問(wèn)習(xí)題的能力， 而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。學(xué)好本單元， 利用學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形等圖形的特點(diǎn)， 讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)觀察、測(cè)量、估算、概括、推理等技能來(lái)學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)，搜集、剖析、 處理學(xué)生在生活中會(huì)遇到一些與面積單位有關(guān)的常識(shí)， 如： 我家的面積是100平方米， 每平方米的房

2、價(jià)是3500元等， 但學(xué)生頭腦中并無(wú)形成面積單位的概念，在學(xué)生看來(lái)面積單位比長(zhǎng)度單位更抽象、 更不易理解。 因此， 在認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)要讓學(xué)生在自己的身體上或者生活中找到與面積單位大小相近的面， 這樣聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際來(lái)理解和記憶面積單位，會(huì)讓學(xué)生較快地在頭腦中建立面積單位的表象。學(xué)生建立面積單位表象后， 再讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的面積單位估計(jì)生活中物體外表的大小，在應(yīng)用的過(guò)程中使學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)更加深刻。二、教學(xué)目的1. 結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積; 領(lǐng)會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的須要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃， 建立 1 平方米、 1 平方

3、分米、 1 平方厘米的表象; 相熟相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)略的單位換算。2. 中小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)面積教學(xué)案例：使學(xué)生探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式， 取得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷; 會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、 正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。三、教學(xué)重點(diǎn)1. 使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。2. 讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、交流發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，掌握面積計(jì)算公式。3. 理解面積的意義，認(rèn)識(shí)面積單位及掌握相鄰面積間的進(jìn)率是100。四、教學(xué)難點(diǎn)1. 使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。2. 在操作中領(lǐng)會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的須要性。3.

4、長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。4. 面積概念及常用的面積單位形成的過(guò)程。詳細(xì)教學(xué)過(guò)程如下：5. 掌握相鄰面積間的進(jìn)率是100。五、單元課時(shí)安排第1課時(shí)P 71-74頁(yè)、練習(xí)十八第2習(xí)題第2課時(shí)P 74-75頁(yè)例練習(xí)十八第4習(xí)題第3課時(shí)P 77-78頁(yè)例3;練習(xí)十九第1-4習(xí)題1/ 4第4課時(shí)練習(xí)課P 80-81頁(yè)；練習(xí)十九第5-11習(xí)題第5課時(shí)P 82-83頁(yè)第6課時(shí)P 84-85頁(yè)第7課時(shí)P 86-87頁(yè)(整理與復(fù)習(xí))六、教材說(shuō)明和教學(xué)建議教材說(shuō)明1. 本單元的內(nèi)容構(gòu)造及其地位作用。本單元的主要內(nèi)容包括四局部：面積和面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位。

5、這局部?jī)?nèi)容的構(gòu)造如下：這些內(nèi)容的教與學(xué)， 是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征， 并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 中小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積， 是空間形式認(rèn)識(shí)開(kāi)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于開(kāi)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)略實(shí)際問(wèn)習(xí)題的能力， 而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。2. 教材編寫(xiě)特點(diǎn)。(1) 展現(xiàn)概念的形成過(guò)程。本單元的概念較多， 也較重要。 為幫助學(xué)生建立概念， 教材較充分地展現(xiàn)了概念的形成過(guò)程。如，面積概念，是本單元的一個(gè)重要起始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手， 由直接比較到間接比較， 以利于學(xué)生通過(guò)多種比較活

6、動(dòng)，在取得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。(2) 器重常用面積單位表象的形成。形成常用面積單位的表象， 也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念。 這對(duì)學(xué)生穩(wěn)固面積的概念， 學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位， 以及進(jìn)一步形成關(guān)于面積的估測(cè)能力， 都有重要意義。 教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí)， 說(shuō)明它的含義之外，還引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、用手比畫(huà)等多種方式，讓學(xué)生感受 1 平方厘米、 1平方分米、 1 平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步，再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計(jì)面積的實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)穩(wěn)固表象。(3) 強(qiáng)化概念的比較辨析。這是避免概念混同， 促成概念準(zhǔn)確分化， 加強(qiáng)記憶的有效措施。 以

7、面積單位為例，教材所采取的措施， 一是加強(qiáng)不同大小面積單位之間的比較， 二是加強(qiáng)面積單位與相應(yīng)的長(zhǎng)度單位之間的辨析。 這些措施， 都有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。(4) 讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。教材在討論長(zhǎng)方形、 正方形的面積計(jì)算時(shí)， 注意創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)習(xí)題情境， 使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下， 親身經(jīng)歷比較完整的探究過(guò)程。 此外， 在討論常用面積單位之間的進(jìn)率時(shí)， 以及在局部題中， 都注意給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g， 使他們能在完成練習(xí)的同時(shí)，取得探究的體驗(yàn)。教學(xué)建議1. 變概念的機(jī)械學(xué)習(xí)為有意義學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中， 機(jī)械學(xué)習(xí)是指學(xué)生僅能記住數(shù)學(xué)概念的描述、 符號(hào)， 卻不理解它們的內(nèi)在涵義， 更不理

8、解與有關(guān)概念的聯(lián)絡(luò)。 有意義學(xué)習(xí)是指學(xué)生不僅能記住所學(xué)概念的描述或符號(hào)， 而且理解它們的內(nèi)在涵義， 了解與相關(guān)數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)性聯(lián)絡(luò)。 通俗地說(shuō)， 也就是在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。 仍就面積單位的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)， 可以從三方面促進(jìn)學(xué)生理解概念。 一是初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀; 二是知道每個(gè)面積單位是怎樣辦法的 ; 三是了解面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。2. 加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐盛學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。在空間與圖形的教學(xué)中， 提供直觀往往是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)， 學(xué)習(xí)的開(kāi)端。 用好直觀伎倆，加強(qiáng)直觀教學(xué)，對(duì)于掌握空間與圖形的知識(shí)具有重要意義。在本單元的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)手、口、眼、耳

9、多種感官的協(xié)同活動(dòng)， 特別是通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)， 在做實(shí)驗(yàn)中學(xué)， 有利于豐盛學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有效地提高知識(shí)攝取的效果。在本單元的教學(xué)中，還要注意發(fā)揮各種直觀伎倆的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。有些內(nèi)容，如有條件制作多媒體課件，當(dāng)然好。但也有些內(nèi)容，如認(rèn)識(shí)面積單位，與其使用多媒體， 不如使用常規(guī)教具和學(xué)具， 讓學(xué)生真實(shí)感受面積單位的實(shí)際大小， 取得實(shí)實(shí)在在的直接經(jīng)驗(yàn)，更有利于表象的形成。3. 讓學(xué)生探究，主動(dòng)獲取結(jié)論。為了改變以往教學(xué)中， 過(guò)于強(qiáng)調(diào)單純的接受學(xué)習(xí)， 而且是以被動(dòng)接受為主的傾向，有須要選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，提供一定的空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。在本單元中， 長(zhǎng)方形面積的計(jì)算等內(nèi)容探究的難度不大， 結(jié)論比較容

10、易發(fā)現(xiàn)， 而且便于展開(kāi)直觀的操作實(shí)驗(yàn)， 因此是中小學(xué)數(shù)學(xué)中比較合適讓學(xué)生探究的課習(xí)題，老師應(yīng)當(dāng)充分利用教學(xué)內(nèi)容的這些特點(diǎn)，組織學(xué)生發(fā)展探究學(xué)習(xí)。4. 器重估測(cè)能力的培養(yǎng)。估測(cè)雖然是一種粗略的測(cè)量方法， 但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。 人們平常對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的時(shí)機(jī)常常比準(zhǔn)確測(cè)量更多。 因此本單元的教材對(duì)面積的估測(cè)給予較多的關(guān)注， 不僅在“做一做”中有所體現(xiàn)， 如“估計(jì)本班教室的面積大約是多少平方米。 ”“估計(jì)課本封面的面積， 在小組中交流估計(jì)的方法。 ”在練習(xí)中也有較多反映， 如很多計(jì)算面積的練習(xí)， 都要求學(xué)生先估計(jì)， 再測(cè)量長(zhǎng)、 寬(或邊長(zhǎng) ) 計(jì)算出面積。 器重估測(cè)能力的培養(yǎng)， 也有助于

11、提高解決實(shí)際問(wèn)習(xí)題的能力。5. 本單元的內(nèi)容可用 7 課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。四、詳細(xì)內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議面積和面積單位面積和面積單位(第7076頁(yè))這局部?jī)?nèi)容從整體上看，其順序是：認(rèn)識(shí)面積-引入面積單位-長(zhǎng)度單位與相應(yīng)面積單位的比較。分開(kāi)來(lái)看： (1) 面積概念，包括物體外表大小和平面封閉圖形的大小兩方面;(2) 面積單位， 包括統(tǒng)一面積單位的須要性， 以及為什么用邊長(zhǎng)是“ 1 ”的正方形作面積單位; (3)1 厘米與 1 平方厘米、 1 分米與 1 平方分米、 1米與 1 平方米的比較。1. 主習(xí)題圖。這是一幅教室場(chǎng)景圖， 圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息。 如： 墻上的黑板和電視機(jī)屏幕，

12、 它們的大小可以通過(guò)觀察加以區(qū)別。 教室內(nèi)， 同學(xué)們都在進(jìn)行操作活動(dòng)， 有的采用重疊的方法比較課本與練習(xí)本封面的大小， 有的在長(zhǎng)方形上擺圓片或三角形， 有的把 1 平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比大小，有的用 1 平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個(gè)同學(xué)正在布置墻報(bào)。這樣， 在實(shí)際生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 也有利于學(xué)生在詳細(xì)情景中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)， 從中取得較為豐盛的感性認(rèn)識(shí)，并加以理解。2. 面積的概念。面積的概念可以從比較物體外表積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入。 前者可以從主習(xí)題圖中找到觀察比較的對(duì)象， 如比較黑板和電視機(jī)屏

13、幕哪個(gè)大， 也可以讓學(xué)生根據(jù)課本的提示， 比較數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本封面的大小。 從中還能比較自然地引出兩種直接比較物體外表或平面封閉圖形大小的方法， 一是觀察比較，二是重疊比較。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體外表或平面圖形大小差異明顯時(shí)，可以觀察比較 ; 當(dāng)大小相差不大難以觀察得出結(jié)論，而物體又便于疊合時(shí)，則可以采用重疊的方法比較大小。此外，還有間接比較的方法，即用xxxx中統(tǒng)一的圖形作為規(guī)范，在被比較的平面局部?jī)?nèi)進(jìn)行拼擺，數(shù)一數(shù)，各有幾個(gè)這樣的圖形。課本第 71 頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形就可以借助間接比較的方法， 來(lái)比較其大小。 這一安排， 為引入面積單位作了鋪墊。教學(xué)時(shí)，可以按以下步驟引入面積的概念?？匆豢?，黑板和

14、屏幕，哪個(gè)大?比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個(gè)大?猜一猜，兩個(gè)長(zhǎng)方形，哪個(gè)大?在此基礎(chǔ)上， 引入關(guān)于面積概念的描述。 然后讓學(xué)生用“面積”， 說(shuō)一說(shuō)上面前兩項(xiàng)比較的結(jié)果。還可以再讓學(xué)生看看四周的物體，舉例比一比，XXXXW個(gè)面面 積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。3. 面積單位。為了讓學(xué)生理解引入面積單位的須要性，教材由第 70 頁(yè)比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小創(chuàng)設(shè)問(wèn)習(xí)題情境， 設(shè)計(jì)了一系列矛盾沖突。 首先， 這兩個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察很難看出哪個(gè)大。其次，由于形狀不同，用重疊的方法也難以比較出大小。這就造成了認(rèn)知沖突， 促使學(xué)生嘗試用間接比較的方法， 即用其他圖形作規(guī)范來(lái)比較。 由此讓學(xué)生自行選擇測(cè)量規(guī)范進(jìn)行比較， 可能學(xué)生會(huì)選擇不同的規(guī)范： 不同的圖形（ 如圓片、 正方形 ）; 形狀雷同但大小不同的圖形（ 如大小不同的正方形）; 形狀、 大小雷同的圖形（ 如同一種正方形） 等。 通過(guò)親身體驗(yàn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 要得到一致的測(cè)量結(jié)果， 作為比較規(guī)范的圖形， 形狀不同不行， 大小不同也不行。 從而得出： “比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。”進(jìn)一步再讓學(xué)生思考，用什么樣的圖形表示面積單