2019-2020學(xué)年浙教版九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2.A.C.D.卜列事件中是必然事件的是（2019-2020學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有 10小題，每小題 4分，共40分）1.小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（A.從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球B.小丹騎自行車上學(xué)，輪胎被釘子扎壞C.小紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)得滿分D.畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180。3.判斷二次方程 x2+2x- 6=0的根的情況是（A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷C.沒有實(shí)數(shù)根4.拋物線y= （ x - 3） 2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A. ( 3, 2)B. ( 3, 2)C. (3,

2、 -2)D. ( 32)5.為了展示臺(tái)州市的自然、人文風(fēng)光，提高城市知名度，更好地彰顯馬拉松體育精神,州市連續(xù)三年舉辦馬拉松邀請(qǐng)賽，參加人數(shù)逐年增加,2015年參加人數(shù)約是10000 人,所列方程正確的是（）到2017年增加到15000人.設(shè)參加人數(shù)每年增長率為 x,由題意,A. 10000 (1+x) = 15000C. 10000 (1+2x) = 15000B.如圖，反比例函數(shù) ¥（x>0）的圖象上一動(dòng)點(diǎn) OAB的面積（1000015000B,點(diǎn)(1+x)(1 + x)2= 150002 = 10000A是x軸上一個(gè)定點(diǎn).當(dāng)點(diǎn) B的A.不變C.逐漸變小D.無法判斷7.如圖

3、，在 ABC中，AB為。O的直徑，/ B=60° , / BOD=100° ,則/ C的度數(shù)為A. 50°B . 60°C. 70°D. 808 .如圖，點(diǎn)P是直線l外一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A為直線l上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)30。得到直線l',此時(shí)點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于直線l'記為Pi,將直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)C. 60°D. 759 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)。重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y = (k> 0, x>0)的圖象上，點(diǎn) D的坐標(biāo)為(4, 3).若 X將菱

4、形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y= (k>0, x>0)的圖X象上時(shí)，則菱形 ABCD沿x軸正方向平移的距離(10 .當(dāng)1WxW 2時(shí)，函數(shù)y= （x- a） 2+1有最小值2,則a的所有可能取值為（）A.0或 2B.1 或 3C.1 或 2D.0或 3二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）11 .請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為 0的一元二次方程： .12 .盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支 筆芯，則拿出紅色筆芯的概率是 .13 .若將拋物線 y= x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為.

5、14 .如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)。為圓心的圓的一部分.如果 M是。中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心。交。于點(diǎn)E, CD= 10, EM = 25,則。的半徑.15 .如圖，正 ABC在正方形EFGH內(nèi)，頂點(diǎn)A與E重合，點(diǎn)B在EF上，將正 ABC沿 正方形EFGH的內(nèi)壁作無滑動(dòng)的滾動(dòng).已知正 ABC邊長為1,正方形EFGH邊長為2, 當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長為 .H G16 .正方形 ABCD,邊長為4, E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連 DE,取DE中點(diǎn)G,將GE繞E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF,連接CF,當(dāng)CE為 時(shí)，CF取得最小值.D C三、解答題（本題有 8小題，共

6、80分）17 .解下列方程（1） 4x2 -81 = 0（2） x2-x - 1 = 018 .在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為 i，點(diǎn)A坐標(biāo)為(i,請(qǐng)解答下列問題:(1)直接寫出點(diǎn)B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo);將 ABC向下平移3個(gè)單位得到 AiBiCi,作出平移后的 AiBiCi；(2)90° ,得到 A2B2C2,作出旋轉(zhuǎn)后的 A2B2C2.i, 2, 3, 4.隨機(jī)摸19 . 一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球.利用樹形圖或列表求下列事件的概率:(i)兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次取出的小球

7、標(biāo)號(hào)的和等于4.20 .如圖，正比例函數(shù) yi = x的圖象與反比例函數(shù) y9上(kw 0)的圖象相交于 A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.(i)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)yi>y2時(shí)，自變量x的取值范圍.21 .某商場(chǎng)購進(jìn)某種商品時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是300件，而銷售單價(jià)每漲 i元，就會(huì)少售出i0件.(i)設(shè)該種商品的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用 x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤 W元，并把結(jié)果填寫在表格中:銷售單價(jià)(元)x銷售量y (件)銷售服裝獲得利潤 W (兀

8、)(2)在(1)的條件下，若商場(chǎng)獲得了4000元銷售利潤，求該商品銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元?(3)當(dāng)定價(jià)多少時(shí)，該商場(chǎng)獲得的最大利潤，最大利潤是多少元?22 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn) C在。上，CD與。相切，AD/BC,連接 OD, AC.(1)求證： ABCA DCA;23 .如圖1,已知拋物線y= x2+bx- 3 (b是常數(shù))與x軸交與A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0).(1)求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸;(2)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)D,在對(duì)稱軸上找一個(gè)點(diǎn) 巳 使OAC與ODE相似,直接寫出點(diǎn) E的坐標(biāo);(3)如圖24.對(duì)于線段外一點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)連線

9、所構(gòu)成的角叫做這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條線段的視3,平行于x軸的直線與拋物線交于 P (X1, y1)，Q (X2, y2)兩點(diǎn)，與直線角.如圖1,對(duì)于線段AB及線段AB外一點(diǎn)C,我們稱/ ACB為點(diǎn)C關(guān)于線段AB的視角.如圖2,點(diǎn)Q在直線l上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于線段AB的視角最大時(shí)，則稱這個(gè)最大的“視 角”為直線l關(guān)于線段AB的“視角”.(1)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，A (0, 4) , B (2, 2),點(diǎn)C坐標(biāo)為(-2, 2),點(diǎn)C關(guān)于線段AB的視角為 度，x軸關(guān)于線段AB的視角為 度；(2)如圖4,點(diǎn)M是在x軸上，坐標(biāo)為(2, 0),過點(diǎn)M作線段EF，x軸，且EM =MF=1,當(dāng)直線y=kx (k

10、w0)關(guān)于線段EF的視角為90。，求k的值；(3)如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中，P (近，2) , Q (立+1, 1),直線y=ax+b (a>0)與x軸的夾角為60。，且關(guān)于線段 PQ的視角為45。，求這條直線的解析式.參考答案與試題解析、選擇題（本題有 10小題，每小題 4分，共40分）1 .小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（D.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形；B、不是中心對(duì)稱圖形；C、是中心對(duì)稱圖形；D、不是中心對(duì)稱圖形；故選：C.2 .下列事件中是必然事件的是（）A.從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球B.小丹騎自行車上學(xué)，輪胎被釘

11、子扎壞C.小紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)得滿分D.畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180?！窘獯稹拷猓篈、從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球是隨機(jī)事件；B、小丹騎自行車上學(xué)，輪胎被釘子扎壞是隨機(jī)事件；C、小紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)得滿分是隨機(jī)事件；D、畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 1800是必然事件；故選：D .3 .判斷一元二次方程 x2+2x- 6= 0的根的情況是（）A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D,無法判斷【解答】解：= 4+24 >0,故選：A.4 .拋物線y= （ x - 3） 2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. (- 3, 2)B. (- 3, -2)C.

12、 (3, -2) D. (3, 2)【解答】解：: y= (x-3) 2+2,該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3, 2),故選：D .5 .為了展示臺(tái)州市的自然、人文風(fēng)光，提高城市知名度，更好地彰顯馬拉松體育精神，臺(tái)州市連續(xù)三年舉辦馬拉松邀請(qǐng)賽，參加人數(shù)逐年增加，2015年參加人數(shù)約是10000人，到2017年增加到15000人.設(shè)參加人數(shù)每年增長率為 x,由題意，所列方程正確的是()A. 10000 (1+x) = 15000B, 10000 (1+x) 2= 15000C. 10000 (1+2x) = 15000D, 15000 (1 + x) 2 = 10000【解答】解：設(shè)參加人數(shù)每年增長率為x

13、,根據(jù)題意即可列出方程1000 (1+x) 2=15000.故選：B.6 .如圖，反比例函數(shù) V(x>0)的圖象上一動(dòng)點(diǎn) B,點(diǎn)A是x軸上一個(gè)定點(diǎn).當(dāng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)逐漸變大白過程中，OAB的面積()A.不變B .逐漸變大C.逐漸變小D.無法判斷【解答】解：由圖可知，反比例函數(shù) y=工的函數(shù)值y隨x的增大而減小， x所以，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸變大則，點(diǎn) B的縱坐標(biāo)逐漸減小，. AOB的底邊OA不變，面積隨點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的變化而變化，. OAB的面積將逐漸減小.故選：C.7 .如圖，在 ABC中，AB為。O的直徑，/ B=60° , / BOD= 100° ,則/ C的度數(shù)為C

14、. 70°D, 80A為直線l上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)30。得到直線1',此時(shí)點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于直線1'8.如圖，點(diǎn)P是直線1外一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) 記為P1,將直線1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 對(duì)稱，則/ P1AP2等于（）尸1A. 30°B. 45A. 50B. 60【解答】 解：/ BOD =100° , . / A/BOD = 50。，2 . / B=60° , ./ C= 180° - Z A- Z B = 70° .故選：C.C. 60°D. 75【解答】解：如圖， 點(diǎn)P關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)記為Pi,點(diǎn)P2

15、與點(diǎn)P關(guān)于直線1'對(duì)稱，PiAD = Z PAD, /PAC = /PiAC, . / BAC=30° , ./ DAC= 150° , ./ DAPi+P2AC= 150 ° ,/ DAP1 + /P2AB = 150° -30° =120° ,P1AP2= 180° - 120° = 60° ,故選：C.%p? .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)。重合，點(diǎn)B在y軸的正半D的坐標(biāo)為(4, 3) .若軸上，點(diǎn)A在反比仞數(shù)y=- (k> 0, x>0)的圖象上，點(diǎn)y

16、= (k>0, x>0)的圖【解答】解：過點(diǎn)將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)B-力A,力9C,4D作x軸的垂線，垂足為 F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4, 3),.OF=4, DF = 3 .OD=5,.AD= 5,點(diǎn)A坐標(biāo)為(4k= xy=4x 8 = 32)將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn) D落在函數(shù)32y=(x>0)的圖象D'點(diǎn)處,過點(diǎn)D'作x軸的垂線，垂足為 F. DF=3,.D' F' =3,點(diǎn)D'的縱坐標(biāo)為3,.點(diǎn)D'在丫=絲(x>0)的圖象上.3 =絲， x解得：x=善，即 OF '=

17、,菱形ABCD平移的距離為多,1 j故選：B.10 .當(dāng)1wxw 2時(shí)，函數(shù)y= (x- a) 2+1有最小值2,則a的所有可能取值為()A.0或 2B.1 或 3C.1 或 2D.0或 3【解答】解：函數(shù)y= (x-a) 2+1在x= a時(shí)取得最小值1,而當(dāng)1WxW2時(shí)，函數(shù)y= (x-a) 2+1有最小值2,av 1 或 a>2,四選項(xiàng)中滿足此條件的只有 ?；?,故選：D.二、填空題(本題有 6小題，每小題5分，共30分)211 .請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為 0的一兀二次方程：x - 4x=0 .【解答】解：設(shè)方程的另一根為 4,則根據(jù)因式分解法可得方程為x (x-4) =0,即 x2-

18、4x= 0;本題答案不唯一.12 .盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支筆芯，則拿出紅色筆芯的概率是a .5【解答】解：因?yàn)槿渴?+2= 5支筆，3支紅色筆芯，所以從中任意拿出一支筆芯，拿 出紅色筆芯的概率是 3.5故答案為.513 .若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為 y= ( x- 2) 2+3.【解答】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 0),把點(diǎn)(0, 0)向上平移2個(gè)單位，再 向右平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 3),所以平移后拋物線的解析式為 y= (x- 2) 2+3.故答案為：y= (

19、x-2) 2+3.14 .如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)。為圓心的圓的一部分.如果 M是。中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心。交。O于點(diǎn)E, CD = 10, EM = 25,則。O的半徑 13 .【解答】解：連接OC,EC M D. M是。O弦CD的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理：EMXCD,又 CD = 10 則有：CM=,CD=5,-W-設(shè)圓的半徑是x米，在 RtACOM 中，有 OC2=CM2+OM2, 即：x2= 52+ (25-x) 2,解得：x=13,故答案為：13.15 .如圖，正 ABC在正方形EFGH內(nèi)，頂點(diǎn) A與E重合，點(diǎn)B在EF上，將正 ABC沿 正方形EFGH的內(nèi)壁作無滑動(dòng)的滾

20、動(dòng).已知正 ABC邊長為1,正方形EFGH邊長為2, 當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長為 工兀.2路徑長=3X【解答】解：如圖，如圖點(diǎn) C的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的紅線.嗎詈+2X智4=2總兀13018037故答案為不兀.216 .正方形ABCD,邊長為4, E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連 DE,取DE中點(diǎn)G,將GE繞E0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到年連接CF,當(dāng)CE為時(shí)，CF取得最小值.【解答】 解：作GMLBC于M, FN，BC于N,如圖所示:則 GM / CD ,四邊形 ABCD是正方形，BC=CD = 4,.G是DE的中點(diǎn)，.GM是 CDE是中位線，.CM = EM, GM = CD = 2,由旋轉(zhuǎn)的

21、性質(zhì)得：EF=EG, /GEF = 90° ,即/ GEM + /FEN = 90° ,. / GEM + ZEGM = 90° ,./ EGM = Z FEN,2egh=/fen在4GEM和4EFN中，w4股=/幗=90。EG 二FEGEMA EFN (AAS),-.GM = EN=2, EM = FN,設(shè) CE = x,貝U CM = EM=FN =x, 2在 RtACFN 中，由勾股定理得：CF2 = CN2+FN2= (x-2) 2+ (x) 2=gx2-4x+4 = g (x244CDB三、解答題（本題有 8小題，共80分） 17.解下列方程(1) 4x

22、2 -81 = 0(2) x2-x- 1 = 0【解答】解：（1） 4x2- 81 = 0,.x2= 81一5 = 1+4 = 5, 1±V5:：18 .在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為 1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,2),請(qǐng)解答下列問題:(1)直接寫出點(diǎn)B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將 ABC向下平移3個(gè)單位得到 A1B1C1,作出平移后的 ABiCi；(3)作出 ABC繞點(diǎn)O的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,得到 A2B2c2,作出旋轉(zhuǎn)后的 A2B2C2.(3)如圖所示， A2B2c2即為所求.19 . 一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,

23、2, 3, 4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球.利用樹形圖或列表求下列事件的概率：(1)兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.【解答】解：(1)如圖，開始隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的有4種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為-=-7；16 4（2）因?yàn)閮纱稳〕龅男∏驑?biāo)號(hào)的和等于4的有3種，所以其概率為三.1620 .如圖，正比例函數(shù) yi = x的圖象與反比例函數(shù) 如其（kw 0）的圖象相交于 A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)

24、函數(shù)圖象，寫出當(dāng)yi>y2時(shí)，自變量x的取值范圍.【解答】解：（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m, 2）,代入yi = x得：m = 2,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 2）,.k=2x 2=4,4反比例函數(shù)的解析式為V2 = jK4（2）當(dāng) y1 = y2時(shí)，x=一,解得：x=±2,，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2, - 2),則由圖象可知，當(dāng) yi>y2時(shí)，自變量x的取值范圍是：-2VXV0或x>2.21.某商場(chǎng)購進(jìn)某種商品時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是300件，而銷售單價(jià)每漲 1元，就會(huì)少售出10件.(1)設(shè)該種商品的銷售單價(jià)為x元(x>40

25、),請(qǐng)你分別用 x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤 W元，并把結(jié)果填寫在表格中:銷售單價(jià)(元)x銷售量y (件)900 - 10x銷售服裝獲得利潤 W (兀)-10x2+1300x- 36000(2)在(1)的條件下，若商場(chǎng)獲得了4000元銷售利潤，求該商品銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？(3)當(dāng)定價(jià)多少時(shí)，該商場(chǎng)獲得的最大利潤，最大利潤是多少元？【解答】解：(1)由題意得，銷售量為：300- 10 (x- 60) = 900- 10x,銷售獲服裝得利潤為：(x- 40) (900- 10x)= - 10x2+1300x- 36000；(2)列方程得：-10x2+1300x- 3600

26、0 = 4000,解得：x1 = 50, x2= 80.答：玩具銷售單價(jià)為 50元或80元時(shí)，可獲得4000元銷售禾1J潤;(3) w= - 10x2+1300x- 30000= - 10 (x- 65) 2+6250, 所以當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)的利潤最大，最大利潤為 6250元. 故答案為：900- 10x, - 10x2+1300x- 36000.22.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn) C在。上，CD與。相切，AD/BC,連接OD, AC.(1)求證： ABCA DCA;(2)若 AC=2加，BC=4,求 DO 的長.【解答】解：(1)證明：如圖，連接 0C,. CD與OO相切Z OCD = 90 ,

27、 ./ DCA+Z OCA= 90 , AB為直徑，.-.ZACB=90 ,.-.Z ACO+Z BCO= 90 , ./ DCA=Z BCO,.OC=OB, ./ BCO=Z CBO, ./ ABC=Z DCA,ABCA DCA;(2) . A ABCA DCA ,AC = BC"DA=CA ?,25_ 4"DA 2泥，DA= 5,在 RtAADC 中，DC = /aD2+AC2=52 + (2V5)2 = 375,在 RtAABC 中，AB=d AC* +BC'2= 6,.CO =3,在 RtAOCD 中，od=Voc2+dc2=3 y,DO的長為3捉.23.如

28、圖1,已知拋物線y= x2+bx-3 (b是常數(shù))與x軸交與A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C, 且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0).(1)求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸；(2)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)D,在對(duì)稱軸上找一個(gè)點(diǎn) 巳 使 OAC與ODE相似，直接寫出點(diǎn) E的坐標(biāo)；(3)如圖3,平行于x軸的直線與拋物線交于 P (xi, yi) , Q (x2, v2兩點(diǎn)，與直線 BC交于點(diǎn)N (x3, y3)-若xlVx2x3時(shí)，結(jié)合圖象，求 xl + x2+x3的取值范圍.圖1圖？圖3【解答】解：(1)二.拋物線y=x2+bx-3 (b是常數(shù))與x軸交與A, B兩點(diǎn),0 = 1 - b - 3b= -

29、2,，拋物線解析式為：y = x2 - 2x - 3,當(dāng) y=0 時(shí)，x1= 1,x2 = 3,B (3, 0)，對(duì)稱軸為直線x=1；(2)二,拋物線y= x2-2x- 3與y軸交于點(diǎn)C,A坐標(biāo)為(-1,0),且/ AOC = Z ODE = 90 ° ,點(diǎn) C (0, - 3),且點(diǎn).-.OA= 1, OB=3, OAC 與 ODE 相似,OA OC OA OC=wz OD DE DE0D,DE= 3 或卷3)或(1,惑或(1, 一)，(3) 點(diǎn) B (3, 0),點(diǎn) C (0, 3)E 11直線BC的解析式為：y=x- 3,平行于x軸的直線與拋物線交于 P(X1, yi) , Q (X2, v2兩點(diǎn)，點(diǎn)P,點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，Xi+X2=