2018高考文科立體幾何大題

1、立體幾何綜合訓練1、證明平行垂直1如圖，AB是圓O的直徑，PA圓O所在的平面，C是圓O上的點（1）求證：BC平面PAC；（2）若Q為PA的中點，G為AOC的重心，求證：QG平面PBC2如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，ABAD，CD=2AB，平面PAD底面ABCD，PAADE和F分別是CD和PC的中點，求證：（）PA底面ABCD；（）BE平面PAD；（）平面BEF平面PCD3如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點E在線段AD上，且CEAB（）求證：CE平面PAD；（）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45°，求四棱錐PABCD的體積4如圖，在四棱錐PA

2、BCD中，底面ABCD是矩形已知M是PD的中點（）證明PB平面MAC（）證明平面PAB平面ABCD（）求四棱錐pABCD的體積2、求體積問題5如圖，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABC=45°，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA=1（）求證：AB平面PCD；（）求證：BC平面PAC；（）若M是PC的中點，求三棱錐MACD的體積6（2011遼寧）如圖，四邊形ABCD為正方形，QA平面ABCD，PDQA，OA=AB=PD（）證明PQ平面DCQ；（）求棱錐QABCD的體積與棱錐PDCQ的體積的比值7如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，B

3、AD=60°，已知PB=PD=2，PA=（）證明：PCBD（）若E為PA的中點，求三棱錐PBCE的體積8如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，（）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD平面PAD；（）求四棱錐PABCD的體積3、三視圖9已知某幾何體的直觀圖與它的三視圖，其中俯視圖為正三角形，其它兩個視圖是矩形已知D是這個幾何體的棱A1C1上的中點（）求出該幾何體的體積；（）求證：直線BC1平面AB1D；（）求證：直線B1D平面AA1D10（2010廣東模擬）已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三

4、角形，俯視圖是有一條對角線的正方形E是側(cè)棱PC上的動點（1）求證：BDAE；（2）若E是PC的中點，且五點A，B，C，D，E在同一球面上，求該球的表面積11（2010深圳二模）一個三棱柱ABCA1B1C1直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設(shè)E、F分別為AA1和B1C1的中點（）求幾何體ABCA1B1C1的體積；（）證明：A1F平面EBC1；（）證明：平面EBC平面EB1C14、折疊問題12如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐ABCF，其中（1）證明：DE平面BCF；（2）證明：CF平面ABF；（3）當時，求三棱錐FDEG的體積VFDEG5、動點問題13（2011北京）如圖，在四面體P