北京市101中學(xué)11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題【會(huì)員獨(dú)享】

1、北京一零一中20102011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題：1、設(shè)全集，則（ A ） A. B. C. D.2、下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是 （ B ）A. 與B. 與 C. 與 D. 與3、在給定映射下，的象是 （ D ） A. B. C. D. 4、若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表： 那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為 （ C ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 5、函數(shù)的定義域是 （D）A. B. C. D. 6、已知，那么的值是 （ B ） A. B. C. D. 7、函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有

2、 （ A ） A. B. C. D. 8、設(shè)偶函數(shù)在上是遞增函數(shù)，則與的大小 關(guān)系是 （ C ）A . B. C. D.不確定二、填空題：9、已知集合A=且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10、求函數(shù)，的值域 11、已知, 則的取值范圍為 12、求值， 19 13、函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) ，得14、 函數(shù)（）的最小值為，則=_, =_.三、解答題：15、（7分）已知集合,全集為實(shí)數(shù)集R.（1）求；（2）求；（3）如果，求a的取值范圍。解：(1)A=，B=x|2<x<10,AB=x|2<x<10；2分 (2) A=，CRA=x| x<3或x7 (CRA)B=x|

3、 x<3或x7=x|2<x<3或7x<10 4分x7a3 (3)如圖， 當(dāng)a>3時(shí)，AC7分16、（8分）設(shè)集合，且.（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明.解：（1），； 4分 （2）, 5分 證明略 8分17、（8分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的圖像時(shí)頂點(diǎn)在P（3，4），且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分（1）求函數(shù)在上的解析式；o（2）在右面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)的圖像；（3）寫出函數(shù)值域。解：（1）當(dāng)時(shí)解析式為2分 （2）圖像如右圖所示。6分 （3）值域?yàn)椋?分18、（7分）要在墻上開一個(gè)上部為半圓，下部為矩形的窗戶（如圖所示），

4、在窗框總長度為的條件下，（1）請寫出窗戶的面積與圓的直徑的函數(shù)關(guān)系；（2）要使窗戶透光面積最大，窗戶應(yīng)具有怎樣的尺寸？并寫出最大值.解 （1）設(shè)半圓的直徑為x，矩形的高度為y，窗戶透光面積為S， 則 4分7分面積最大19、（10分）設(shè)函數(shù)的定義域是，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都有恒成立. 已知，且時(shí)，.（1）求的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并給出你的證明；（3）解不等式.解：(1)令x=y=1, 則可得f(1)=0, 再令x=2, y=, 得f(1)=f(2)+f(), 故f()= -12分 (2)設(shè)0x1x2, 則f(x1) +f()=f(x2) 即f(x2) -f(x1)=f(), 1, 故f()0, 即f(x2)f(x1) 故f(x)在(0, +)上為增函數(shù)6分 (3)由f(x2)f(8x-6) -1得f(x2)f(8x-6) +f()=f (8x-6), 故得x24x-3且8x-60, 解得解集為x|x1或x310分20、（10分）設(shè)，若，.（1）求證：方程在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；（2）若都為正整數(shù)，求的最小值?！咀C明】（1），由得：，由得：，由得：，代入得：由得：2分對(duì)稱軸，又 3分且4分方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根.5分（2）若都為正整數(shù)，、