圓周角和圓心角的關(guān)系教案仙臺鎮(zhèn)中楊寶媛

1、圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時圓周角定理教學(xué)目標(biāo) 知識與技能1. 理解圓周角的概念.2. 掌握圓周角與圓心角的關(guān)系.3. 掌握同弧或等弧所對的圓周角相等. 數(shù)學(xué)思考與問題解決1. 通過觀察、猜想、驗證、推理，來培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力和方法.2. 學(xué)會以特殊情況為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化來解決一般問題的方法，體會分類的數(shù) 學(xué)思想.情感與態(tài)度1. 通過定理的證明過程，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的嚴(yán)謹(jǐn) 性.2. 通過小組活動討論，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性， 培養(yǎng) 團隊意識.3. 體驗數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系.重點難點重點圓周角概念和圓周角定理難點圓周角定理的證明教學(xué)工具多媒體 課

2、時安排2課時，本節(jié)是第1課時. 教學(xué)設(shè)計一、情境引入（你來評評理）師出示情境引出課題足球訓(xùn)練場上教練在球門前畫了一個圓圈， 進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如 圖，甲、乙兩名運動員分別在 C、D兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置 對球門AB的張角大.如果你是教練，請評一評他們兩個人，誰的位置對球門 AB的張角大？C他們兩個誰說的對呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 便能水落石出。（師板書課題: 圓周角與圓心角的關(guān)系）、學(xué)習(xí)新知（探索天地）1學(xué)習(xí)圓周角定義師導(dǎo)問：圖上面的/ ACB、/ ADB是我們學(xué)過的圓心角嗎？有什么特征？如果 請你命名，你叫它什么？誰能用自己的話說一說什么樣的角叫圓周角 ？生得出定義：頂點在

3、圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.師分析特征a角的頂點在圓上.b角的兩邊都與圓相交.師出示圖形生判斷鞏固圓周角定義判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由%/圓0中，弧AC所對的圓周角是/ BAC，圓心角是/ AOC已知:A證明:2探索定理BC所對的圓心角和圓周角，你能畫出多少個符合條件的圓aO O中畫出弧心角和圓周角？生通過畫圖得出一條弧對一個圓心角和無數(shù)個圓周角b弧BC所對的圓周角有無數(shù)個，觀察你所畫的圖形，它們與圓心 O有哪幾 種位置關(guān)系？生觀察得出：三種，圓心在角內(nèi)卜，上C測量弧BC所對的圓周角和圓心角度數(shù)，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)系？ 生猜想并測量得出結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的

4、度數(shù)的一半。d證明圓周角定理學(xué)生先畫圖、寫已知、求證，思考證明方法，小組內(nèi)可以互相討論，老師 可啟發(fā)學(xué)生從最簡單的圖形入手， 較難的可以想辦法轉(zhuǎn)化為較簡單的，從定理的 證明向?qū)W生滲透分類討論思想和由一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想。V/ BOC是 AOC的外角, / BOC=/ A +/ C.0A= 0C，C=/ A ./ BOC = 2/A即 NBAC =1NBOC學(xué)生思考討論后，先小組內(nèi)交流，再有小組派出代表全班交流證明思路，然后師總結(jié)點評，圖2與圖3詳細(xì)證明過程見多媒體。注意思想方法的總結(jié)。三、新知應(yīng)用例題及鞏固練習(xí)詳見多媒體四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)了哪些知識和數(shù)學(xué)思想方法？五、分層布置作業(yè)A組課本P81第2題B組課本P80隨堂練習(xí)第1題六、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系定義定理推論頂點在圓上，兩邊和圓還有另外交點的角叫圓周角 圓周角的度數(shù)等于它所對的弧上的圓心角度數(shù)的一半 同弧或等弧所對的圓周角相等分類討論思想；由特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想七、教后反思通過本節(jié)課的教學(xué)，我對自己的表現(xiàn)有以下幾點不滿：1課題的板書稍早了一點，放在圓周角定義揭示時再板書會更恰當(dāng)一點；2圓周角定理的證明似乎有點機械，思考和證明的過程不夠充分；3由于時間關(guān)系，練習(xí)不夠充分；4對學(xué) 生的啟發(fā)引導(dǎo)和激勵不夠到位。今后會注意以上問題的。少年