整式的運(yùn)算全章節(jié)(初一下)

1、知識點(diǎn)：1 an的意義是表示叫做底數(shù)，例題1: （1）（2）如已知例題2 :=am書（m,n都是正整數(shù)）如m ca =2,an=8,求 am* O 解:計(jì)算:(1)53 X 57-b3am*b2 = -b5。拓展運(yùn)用 am* =am=2X 8=16.同底數(shù)幕的乘法.相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。 叫做指數(shù)。32 X 33 = （ 3 X 3 ） x（ 3 X 3 x 3） = 3（）23 X 25 =2（ ）（ 3） a3 a52、同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即:經(jīng)典例題講解例題1、判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由。(1) a a2 = a2

2、(3) a2 -a2 = 2a2(2)(4)23a + a = a339a a = a/ L、336(5)a +a =a例題2、計(jì)算：(1)3210 X 10(2)3 a7 a(3)57X X X(4)mm出a a(5)3 y2 y +y5(6)(2 6x + y)(X + y)例題3、填空：5卜（）=X9(、4x *m)=ma a () = a例題4、靈活運(yùn)用：(1)3X = 27，則 XO(2)9X27=3 ，則 x =(3)3X9X27=3X ,則XO (4)35 X 2 7 =(5)若 am = 3, an'=5,則m4n a=OO專題練習(xí)1、下列四個算式:a6 a6=2a6;

3、m+m=m；x2810 F 224=x ； y +y =y .其中計(jì)算正確的有（？.1個A. 0 個 B162、m可以寫成（m mA88A . m+m3.下列計(jì)算中，錯誤的是（A. 5a3-a3=4a3.2m-3n=6m+n.-a2 (-a) 3=a5C. (a-b) 3 (b-a) 2= (a-b)4.若 xm=3, xn=5,則 xm+n的值為（）8 B . 15 C.53D . 355.如果2m-1m+27a -a =a則m的值是()A6同底數(shù)幕相乘,7.計(jì)算：-22X.3底數(shù)(-2)&計(jì)算:ma ana_n-49 . 3-(-3).4 D . 5，指數(shù)3 -3%234；(-X

4、) (-X ) (-X ) (-X )幕的乘方1、幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即:(am)n =amn (m,n 都是正整數(shù))如 2(a2)6-(a3)4 = Za2 - a嘆4 = a12拓展應(yīng)用amn =(am)n =(an)m。若 an =2，則 a2n = (an )2 = 22 = 4。例題例題(1)經(jīng)典例題講解1、 (1) (53 4(2) (b2 5(4) (y2 Y(5)(X4 )2、判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由：(a4)3 = a7(2) a3 心=a 15(3)a2)3例題=3()b3、(1) 32 X9m(3)如果 2a =3,2(2)=6,212，那么a,專題

5、練習(xí)3nyb,c(22)4(y3)2(y2a4=a"e 9n= 3,y=的關(guān)系是1、計(jì)算：(1)(33 42、選擇題：(1) 下列計(jì)算正確的有( A a3 s3 =2a3C (x3f =x3七(2) 下列運(yùn)算正確的是A. (X3) 3=X3(2) (a2 4/ 2卩(3) (a )(4)(am)n(5 U-X)3FX7).)B、X3 +x (a2)4 =(a46=x=a8C. (X3) 4= (X2)(3) 下列計(jì)算錯誤的是(A. (a ) =a ;C. X2m= (-Xm)(4 )若 aA 9=3,則 aB、63n).=(C 273/ n、5 13 (yt 訂3、( 1) x (x

6、 )二X ,貝yn=18.(X2).(X4).(X4)2ma =.(2)(X4)(X6)(X2。2 (-a2) m已知 am=3, an=2,求 am+2n 的值;(3)已知 a2n+1=5,求 a6n+3 的值.(4)若 2m =3, 4n =8,則 23m«2積的乘方= (ab)n。1、積的乘方，等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。即: (ab)n = anbn(n是正整數(shù))拓展運(yùn)用例題：(1) (ab f = (ab )(ab )= (aa )(bb)= a( b()3(2) (ab) =(3) (ab=經(jīng)典例題講解例題1、計(jì)算復(fù)習(xí)：(4) (- 3x)4(1) (2

7、b3(2)(2xa3 f(3) (-a)3例題2、判斷下列計(jì)算是否正確，并說明理由。(1) (xy叮=xy6(2) (-2x)3=2x3例題3、逆用公式：(ab)n = anbn，則anbn =r 1V011-1I 2丿(1)22011 X(2) (-0.125嚴(yán)咒 8 201133(3)( 一 9)3£欲£|專題練習(xí)1、下列計(jì)算是否正確，如有錯誤請改正。(1) (-ab4)32、計(jì)算：(1)(3"05 2= ab7(-3p q)2 = -6p2(2x 2(4) (ab)'(ab)43、計(jì)算：于 九2009(1)("113丿(3) (xy3n (

8、xy6 S(4)_ _- 2009 y ,2010«670 y _ -20100.25 X4-8 X0.5(-3x3 )2 - t2x)24、已知：xn= 5yn=3xy )3n的值1、回憶同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則：am aam同底數(shù)幕的除法(m, n都是正整數(shù))2、同底數(shù)幕相除法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減。即:m 丄 nm n - 廠-、t a = a (a不為0 ，m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。拓展應(yīng)用am- =aan如若am =9 ,說明：法則使用的前提條件是“同底數(shù)幕相除”如 100 =1(-2.5 f =1 ，而0°無意義。an =3，則 amT而且0不

9、能做除數(shù),*an =9弓3 = 3。所以法則中az 0。03、特殊地:=1，而 am=a（_）例題：（1）12121010101、下列計(jì)算正確的是（A.B.C.2、若A.D.專題練習(xí)-XX3（x）（2x +1）0 =1，則（xB.C.X3、填空:412X11-a-axy-xy“2009（1）（-1 ）232（a+b 廠（a + b）=X95»53n4、若m Ja=5, a=3，貝U a5、設(shè)=-0子,b = -32 ,，貝y a,b,c,d的大小關(guān)系為6、若2 X -132x=1 ,；若匕0-2）X的取值范圍是7、想一想10000 =1041 =10（）16 =241 = 2（）10

10、00 =10（）0.1 =10（）8 = 2（）100 =10（）0.01 =10（）4 = 2（）=2（）10 =10（）0.001 =10（）2 = 2（）=2（）總結(jié)：任何不等于0的數(shù)的-P次方P正整數(shù)），等于這個數(shù)的P次方的倒數(shù)；或者等于這個數(shù)的倒數(shù)的 P次方。即;（a豐0, P正整數(shù)）練習(xí)：10-21.6咒10-41.3咒10-51.2910I13丿.升r_ zn a卜 c2m-3n+1& （1）已知 3 =5, 3 =2,求 3的值.(2)已知列=5,3n =10,求 9心；(2) 9221、同底底數(shù)幕的乘法:即: am單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)幕相乘，

11、底數(shù)不變，指數(shù)相加。.an =am* （m,n都是正整數(shù)）2、冪的乘方:幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：（am）n = amn （m,n都是正整數(shù)）3、積的乘方：（ab）n =anbn（n 是正整數(shù)）積的乘方，等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。即:34、單項(xiàng)式：單項(xiàng)式有三種：單獨(dú)的字母（a,-w等）;單獨(dú)的數(shù)字（125, _- , 3.25 ,7-14562 等）；數(shù)字與字母乘積的一般形式（-2s,- a ,曲等）。3 兀單項(xiàng)式的系數(shù)：指數(shù)字部分，如-237rabc的系數(shù)是-2& （注意系數(shù)部分應(yīng)包含兀，因?yàn)樨Ｊ浅?shù)）；單項(xiàng)式的次數(shù)是它所有字母的指數(shù)和（記住不包括數(shù)字和兀

12、的指數(shù)），如56兀2x3y5次數(shù)是&5、（ 1）通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則實(shí)際分為三點(diǎn)：一是先把各因式的 相乘，作為積的系數(shù)；二是把各因式的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；三是只在一個因式里出現(xiàn)的_（2 ）單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是.單個字母_，連同它的 寸旨數(shù) 作為積的一個因式。 單項(xiàng)式.系數(shù)例題講解（-23）2 =124（-1）23 =-3m - 2m =例題2、如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5 bc2，這是何種運(yùn)算？你能算嗎 ？ac 5 bc2= （） x（ ） =例題3、寫出下列式子的結(jié)果23（1）3a - 2a =24（2）-3m- 2m =（3）x 2y3 4x3y2 =

13、例題1、計(jì)算：（a2）2 =()X()()X()()X(（4）2a 2b3 - 3a3=（）x（） =例題4、觀察第5題的每個小題的式子有什么特點(diǎn)？由此你能得到的結(jié)論是：單項(xiàng)式與單項(xiàng) 式相乘，新知應(yīng)用1®（3a2）（寫出計(jì)算過程）-(6ab) 4y ( -2xy 2)(-2ax2)2 (-3a2x)3歸納總結(jié)：（1）通過計(jì)算，系數(shù) 相乘，作為積的系數(shù)；二是把各因式的 在一個因式里出現(xiàn)的單個字母（2）單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是2x3)(-3x2y3H5x3y4z)(-3x y) ( -2x) 2我們發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則實(shí)際分為三點(diǎn)：一是先把各因式的 字母相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；三是只 ，

14、連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項(xiàng)式.推廣：（3ab）（p2c）2 eabC2）專題練習(xí)1、下列計(jì)算不正確的是()A2、(-0.1m)(10m) =-m2233、(_3a b)(-2ab ) =6a b、(2>d0n)(2>d0n) =4x10n55、(-2x102)(_8x103) =1.6x1062、1x2y <-3xy3)的計(jì)算結(jié)果為(53 4、一一 x y B23一X2)52 3-x y D2334- 2xy3、下列各式正確的是(A、2x3 +3x3 =5x6C、-a2b dab2)324、下列運(yùn)算不正確的是(22wA、2a <-3ab ) = 5a b1 i

15、a8)3. 25b7C、(2ab)2 <-3ab2)-108a5b824xy，(2x y)=-2x3y2(2.5m3n)2 <-4mn2)3 = 400m8n7235、(-xy) (-xy) =(-xy)3 27 2-；x y =；x y2 2、5x2y5、計(jì)算(-ab3 )3 '(22a8b14(-丄 ax2)(-2b2x)=46.(1)7.(1)8.1 2 2 2-ab) <-8a b )的結(jié)果等于 4rc 8. 14 c11 rB 、一2a b C 、 a b D(107)(4<1O8)(5x101o) =8, 11-a b2 42Habc) (-ac )

16、 =3 3；(2) 5ab3c) ( a2bc) 8abc) =310(-3mn2)丄m2n =322I 2i.bZlH-尹)9.計(jì)算(1 )(3ab)(ac)2 6ab(c2)3十呵vbcgb)f-2a2bcf-3c1ab2c3k 3 八4丿2(4) (一3an譏ab"c4r4-F >1Ja，面積為ko1r單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.練一練：(1) (0.25x2H/x) (2) (2.8x103)x(5x102) (3)(3x)2 fxy2)1. 探究活動1 、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：2、用字母表示乘法分配律：a(b+c)=ab+ac三.自主探索、合作交流 觀察右邊的圖形：回答下列問

17、題，寬為(1) 大長方形的長為(2) 三個小長方形的面積分別表示為大長方形的面積=+=(3) 根據(jù)(1)( 2)中的結(jié)果中可列等式：(5)根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則:m(a+b+c)=ma+mb+mc例題講解：例題1、(1)計(jì)算2ab (5ab2 + 3a2b)(_2a)(2a2 -3a+1)22 1(2) (ab -2ab)*_ab32(4) (-12xy2-10x2y+21y3)(6xy3)例題2、(1)3a3 5a3= 15a3(3) 3a4 (2a2a3H6a8判斷題:(6a)12(2) 6ab7ab =42ab2223()(4) x (2

18、y xy) = 2xy xy1計(jì)算:(1)嗎宀2a)(4) 3x( y xyz);專題練習(xí)(2) y2(1y y2) ；(3) 2a(2ab+£ab2)23(5 ) 3x2( y xy2 + x2) ；(6) 2ab(a2b 13a4b2c)；23(7) (a+ b + c) ( 2a)；(8) (a2)3 + (ab)2+ 3 (ab3)；22.已知有理數(shù) a、b、c 滿足 | ab 3| +(b+1)+ |c1| = 0,求(一3ab) (a2c 6b2c)的值.3.已知：2x - (xn+ 2)= 2xn+1 4,求x 的值.4.若 a (3a 2a + 4a )= 3a 2a

19、 + 4a，求一3k (n ml+ 2km)的值.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+n) (a+b)二ma+mb+na+nb探究活動1、獨(dú)立思考，解決問題：如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算.你從計(jì)算中 發(fā)現(xiàn)了什么？方法一：.方法二：.方法三：2. 大膽嘗試(1) (m+2 n)(m-2 n) (2)(2n +5)( n-3)總結(jié)：實(shí)際上，上面都進(jìn)行的是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，那么如何進(jìn)行運(yùn)算呢多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， nmb例題講解(4)(-2x + 5)2例 1、計(jì)算：(1)(1-x)(0.6-x) (2)(2x + y)(x-y) (x-2y)2例2、計(jì)算：(1)(X +2)

20、( y + 3) -(X +1)(y -2)(2) a2(a +1) -2(a -1)(a + 2)專題練習(xí)1、計(jì)算下列各題:(1)(X+ 2)(x +3)(2)(a-4)(a +1)(2x + 4)(6x -3)42(x+2y)(8)(2x+1)2(9) (-3x + y)(3x-y)2(5) (m+3n)(m-3n)(6) (x + 2)2、3、填空與選擇2(1) 、若(X 5)(X + 2O) = X +mx + n貝y m=(2) 、若(X +a)(x+b) =x -kx+ab，則 k 的值為(A) a+b(B) a- b(C) a-b(D)(3) 、已知(2x-a)(5x+2) =1

21、0x2 -6x+b 貝U a=(4) 、若 X2 +|X -6 =(X + 2)(x -3)成立，則 X為已知(X2 +mx + n)(x +1)的結(jié)果中不含X2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m, n的值.n=)b- ab=平方差公式兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于它們的平方差。即：平方差公式(a+b)(a-b) =a2-b2 a為相同項(xiàng)，b為相反項(xiàng)。.探索公式1、沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，產(chǎn)=并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積I1、2、計(jì)算下列各式的積(1) (X + 1 Xx - 1 )(3)(2 X + 1 X2 X - 1 )(4)X + 5y Xx - 5y )觀察算式結(jié)構(gòu)，你發(fā)

22、現(xiàn)了什么規(guī)律？計(jì)算結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 上面四個算式中每個因式都是 項(xiàng). 它們都是兩個數(shù)的 與的 .( 填“和” “差” “積”)根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想(a+b) (a - b)的結(jié)果是多少嗎？為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們再計(jì)算：(a+b) (a - b)得出:pt+AG F11!1ll1:11D】(a + b)(a(a十b(a十bSJa其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。F -貿(mào) Q例題1、判斷正誤:例題講解(1)(4x+3b)(4x-3b)= 4x2-3b2; ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)例題2、判斷下列式子是否可用平方差公式(=16x2-9

23、;()(1)(-a+b)(a+b)(3) (-a+b)(a-b) 例題3、參照平方差公式(1) (t+s)(t-s)=(3) (1+ n)(1- n)=)(2) (-2a+b)(-2a-b)(4) (a+b)(a-c)(a+b) (a- b) = a 2- b2” 填空(2) (3m+2n )(3m-2 n)=(4) (10+5)(10-5)專題練習(xí)1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算(1) (3x +2 Px 2)(2)(b 十 2a ：(2a - b(3)(-x + 2yl-X-2y)2、計(jì)算(i ) 102 X 98(2)(y + 2)(y-2)-(y-1)(y + 1)3、下列各式計(jì)算的對不對？如果

24、不對，應(yīng)怎樣改正？(1) (x+2)( x-2)= x2-2(2) (-3a-2)(3 a-2)=9 a2-42 2 2 2(3) (x+5)(3 x-5)=3 X -25(4) (2ab- c)( c+2ab)=4a b -c4、用平方差公式計(jì)算：1 ) (3x+2)(3x-2)2)(b+2a) (2a-b )3) (-x+2y ) (-x-2y )4 ) (-m+n) (m+n)5) (-0.3x+y)( y+0.3 X)6) (- a- b)( - a- b)2 25、利用簡便方法計(jì)算：2 2(1) 2001-1999(a+2b+c)( a+2b- c) (4)(2244x+y)( X

25、+y )( X +y )( x-y)-+5)2-( -5) 22 22 2 2 2 2 26、100-99 +98-97 +96-95 +22-1 2 的值。完全平方公式1、兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上或減去這兩個數(shù)積的兩倍。即完全平方公式(a+b)2 = a2+2ab+b2(a-b)2 = a2-2ab + b2、探索公式問題1 .利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，計(jì)算下列各式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(P +13( p+ii p+i)=(m + 2 2 =(p -1=(p -1 Ip -1 )=(m - 2 2 =(a + b 2 =(1)(6)(a 4 =問題2.嘗試用你在問題即

26、: (a +b)2 = a21、判斷正誤：對的畫“2”(1)( a+b)2=a2+b2；(3)( a+b)2=(-a-b)2 ；2、利用完全平方公式計(jì)算3中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出(a+b2和(a-bf的結(jié)果.+ 2ab+b2(a-b)2 =a2 -2ab+b2專題練習(xí)“X”，并改正過來.)錯的畫(2)(a-b)2=a2-b2；(4)(a-b)2=(b-a)2.2(1)(4 m + n ) 1022'1 VyI2丿9922x+6)(-2x+3y)(2 x-3y)3、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:2(1) (2x-3)(-X + 21-x+6y)3(4) (-X - y)(-2x+5)2x-|y)2

27、34、先化簡，再求值:(2x+3y) -(2x + y j(2x-y),5、已知 x + y = 8,xy = 12，求 x + y 的值ab =3，求 a2 +b2 和(a -b)2 的值單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則2、同底數(shù)幕的除法法則：amman =am4(a不為0, m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。m丄 nm-n , 十、丿 小a F a = a (a 不為 0, m,n3、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：把系數(shù)、同底數(shù)分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式 含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。都為正整數(shù)，且 m大于n)。經(jīng)典例題講解例題1、計(jì)算下列各式:(1)8a3

28、 十 2a3(2) 6x y + 3xy，-3 23 . - . 212a b x F 3ab(7)cc 4 2_328x y 寧 7x y-8a2b6ab2(5) -5a5b3c- 15a4b(6) 10ab3 斗(-5ab)(8) -21x2y(-3x2y3(9)(6咒106 r(3105)2324342(10) (2xy) - (-7xy)- 14xy(11) 5 (2a+b) -(2a+b)例題2、把圖中左邊括號里的每一個式子分別除以2x y，然后把商式寫在右邊括號里2f J.314 x y2 XI - 12 x y11 11(-16 x2 yz 1'-±2x-T&l

29、t;11!>21課后練習(xí)1. (1)24x2y+(_6xy) 7m(4m2 p 行 7m2(-5r2 2 -5r45心卜町多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則例題：請同學(xué)們解決下面的問題:(1):(a+b + C)子 m=a 子 m + b 斗 m + c 子 m.(ma + mb) rn m =； ma m + mb m =(ma+mb+mc)-m=； ma* m + mb m + mL m =(3)通過計(jì)算、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把,再把(x y xy+x) + x； x y 斗 x - xy斗 x + x 十 x = _討論、歸納，得出多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則

30、用式子表示運(yùn)算法則想一想(ma +mb +mc) m =mamm+mbmm+mcmm如果式子中的“ + ”換成“一”亠 計(jì)算仍成立嗎？專題練習(xí)1、計(jì)算：(1)(6a2b-2b)-b (3ab 2a) rn a(4x3 +2x4y) + (-X)2(a2 + ab 尸 a(5)(9x4 +15x2 +6x) -3x.3 小22,2、._(4x y-6x y +xy ) = 2xy2、練一練(1)(9a4 +12a2 +6a3)m6a(2) (5ax2+15x)m5x(12m2n+15mn2-6mn)子6mn(4) (12x5y6x4y5 +4x3y3)斗(一2x2y)34322_33、. ._,

31、 2(8x y -12x y -20x y )丁(-2xy)能力提升題:1、計(jì)算:(1)3 2 2(8a b -5a b ) 4ab2(2) :(x+y)( x-y)-( x-y)十 2y(8 a2-4 ab) - (-4 a)(4)(6X4-8x"(-2X2 )(8a3b _5a2b2 片4ab(6) f|y3-7y2 +£y卜；y, 53 y 32.已知：2x -y =10,求(填空題、a2、如果、如果2aM- a2)5+ y2 )-(x-y $ +2y(x-y )+4y的值整式的運(yùn)算訓(xùn)練題1o(x+3) (x-5 ) =x2-mx+ n,貝y m=_2X +(m -2

32、)x + 9是一個完全平方公式，則2 2a -b =12, a+b=-4，貝U a-b=_2 2 、(3x-2y ) () =4y -9x o9O、如果 x +y -2x+6y+10=0，貝U x+y=選擇題下列各式的計(jì)算中，正確的是(,3 39 f,2 5、(-x ) = -x B 、 (-x ) = -x下列各式中計(jì)算錯誤的是(2 2 2、(a+b) =a +b +2ab B2 2 2、(-a+b) =a +b -2ab D 、如果)o10 C、-(-x 2) 4=x8)o2 2 2、(a-b) =a +b -2ab2 2(b-a) = -(a-b)n=k=2 35、(x ) =x10、A

33、11 、下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是(、(-x+2y)(x-2y) B、(1-5m)(5m-1)、(3x-5y)(-3x-5y) D 、(a+b)(b+a)2 2 如果4x Mxy+9y是一個完全平方式，則12 D)o2 2、(a-b) =a +2ab-b2 2 2、(-a-b) =a-2ab+b曰 / 定是(D 、4的倍數(shù)、72 B 、36 C 、下列計(jì)算正確的是(2 2 2、(a+b) =a+bB2 2 2、(-a+b) =a -2ab+b DM的值是(、± 1212、A三.計(jì)算題若m,n是整數(shù)，那么(m+n)2-(m-n) 2的值、非負(fù)數(shù)、正數(shù) B 、負(fù)數(shù) C1315161

34、83 ,22 亠,5、a(a )亍(a)、x(x+2)(x-5)-x(x-3)(x-2)、(a+2)(a-2)(a2+4)(a 4+16)2、(x+y)(x-y)-(x-y)1417四.解答題、(-2天1027、(2a+3) 2-(2a-3)19、已知兩個兩位數(shù)的平方差是220,且它們的十位上的數(shù)相同，一個數(shù)的個位數(shù)是6,另一個數(shù)的個位數(shù)是 4，求這兩個數(shù)。整式的運(yùn)算訓(xùn)練題21、1321222 b2在 xy, Y,X + 1,x-y,-m n, ,4-x , ab ,中，單項(xiàng)式有: 4x多項(xiàng)式有：4、已知7x2ym是7次單項(xiàng)式則m=5、已知5xmy3與4x3yn能合并，貝U mi =6、7 2

35、xy 3x2y3+5x3y2z 9xVz2是次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是,最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，是按字母作幕排列。已知 X y=5,xy=3，貝U 3xy 7x+7y=9、已知 A=3x+1,B=6x 3,貝U 3A B=10、計(jì)算a - 2a+1) 2(3a- 2a+1) x 2(1 2x+x2)+3( 2+3x x2)11、已知 ab=3,a+b=4，求 3ab 2a (2ab 2b)+3的值。2 212、若(x + ax 2y + 7) (bx 2x + 9 y 1)的值與字母 x的取值無關(guān)，求 a、b的值13、已知 ab=3,a+b=4，求 3ab 2a - (2ab-2b)+3 的

36、值14、有這樣一道題："計(jì)算(2x33x2y-2xy2)-(x3-2xy2 +y3)+(x3+3x2y-y3)的值,111其中X = ,y = 1 ”。甲同學(xué)把“ X = ”錯抄成“ X =- ”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正222確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果？15、已知X2 -2X - 1 = 0，求-4x中4x中9的值整式的乘除單元測試卷(一)一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.下列運(yùn)算正確的是（)A. a4 + a5 =a9 B. a3 -a3-3=3a_-4-5-9y 3 47C. 2a 氏 3a = 6a D. ( a ) = a11.設(shè)4x2 +mx+121是一

37、個完全平方式，則 m =O,20122uf(f 5、2012A. 1B. 1C.D.1997A=(3.設(shè)(5a +3b f =(5a -3b f + A ,A. 30 abB. 60 abC. 15 abD.12ab24.已知 X + y = -5, xy = 3,則 x + yA. 25.B -2519-195.已知 xa =3, xbL Mtt 3a_2b=5,則 x2725C、52106.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式:(2a+b)( n+n)； m(2 a+b)+ n(2 a+b); 2an+2a n+bm+b n.baamn你認(rèn)為其中正確的有A、 B、

38、C、 D7.如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則 m的值為（B、3已知.（a+b）2=9 , ab= 1?，貝U a咎b2的值等于（9.A、84B、78C、12計(jì)算(a b) (a+b) (a2+b2) (a4 b4)的結(jié)果是(A . a8+2a4b4+b8B . a8 2a4b4+b8C. a8+b8a8 b810.已知P =Zm-1,Q =m2-m (m為任意實(shí)數(shù))1515，則P、Q的大小關(guān)系為（D、不能確定A、 P >QB、 P =Q二、填空題（共 6小題，每小題4分，共24分）12.已知 X +1 =5，那么 X2 + XX13.方程(X +3 j(2x -5)-(

39、2x +1 j(x -8 )= 41 的解是14.已知 m +n =2， mn = 2 ,貝y (1 -m)(1 -n)=15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是2 216.若 m -n =6，且 m-n=3,貝 U m + n =(1 Y2+ - I -(3.14-兀 0I 2丿''三、解答題（共8題，共66 分） 17 計(jì)算：（本題 9 分） （1） （-12012(2x3y(-2xy)+(-2x3y i *(2x2 ) (3)(6m2n-6m2n2-3m2 片(-3m2)18（本題9分）(1)先化簡，再求值：(2a -b 了 -(a

40、+1 -b la +1 + b )+(a +1 f，其中 a = 1 , b = 2。2已知X -1 = J3，求代數(shù)式（x +1）2 4（x + 1）+4的值.先化簡，再求值：2(a+J3)(a - J3)-a(a-6) + 6,其中 a = J2-1.19、（本題8分）如圖所示，長方形ABCD是 陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知 AB=2a，BC=3b，1且E為AB邊的中點(diǎn)，CF=1 BC ,現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積。20、（本題8分）若（x2+mx-8） （x 2-3x+ n）的展開式中不含x2和x3項(xiàng)，求m和n的值2 2 221、(本題 8 分)若 a =2005, b

41、 =2006, c=2007，求 a +b +c -ab-bc-ac 的值。22、（本題8分）.說明代數(shù)式（x-y）2-（x + y）（x-y）h（2y）+y的值，與y的值無關(guān)。23、（本題8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊,?規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？ ？并求出當(dāng)a=3, b=2時的綠化面積.24、（本題8分）某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):若每月每戶用水不超過 a噸，每噸m元；若超過a噸，則超過的部分以每噸 2m元計(jì)算.？現(xiàn)有一居民本月用水 x噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元?整式的乘除單

42、元測試卷（二）、選擇（每題2分，共24分)1.下列計(jì)算正確的是（).2352x +3x =5xA. 2x2 3x3=6x35 n 2 m 1 x x =4522. 一個多項(xiàng)式加上 3y2 2y 5得到多項(xiàng)式5y3 4y 6,C. ( 3x2) (- 3x2)=9x5mn x則原來的多項(xiàng)式為（）.32A . 5y +3y +2y 1B . 5y3 3y2 2y 632c“C . 5y +3y 2y 1D . 5y3 3y2 2y 13下列運(yùn)算正確的是（).八 235_A . a a =a B .(a2)3=aC. a6-a2=a3f 624D. a a =a4下列運(yùn)算中正確的是（).2 2C . 3x y+4yx =7 D . mn+mn=O111A . a+a=a235r c 2 c 3 L 5 B . 3a +2a =5a5下列說法中正確