(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)直線與圓的位置關(guān)系

1、 直線與圓的位置關(guān)系 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 教學(xué)設(shè)計(jì) ? 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 ：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。 過(guò)程與方法 ：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的

2、正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。 ? 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系； 難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。 ? 三、教學(xué)設(shè)計(jì) 問(wèn) 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 1初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？ 2. 圖形中的圓與直線的位置都是一樣的嗎？ 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課 師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課 生：看圖，并

3、說(shuō)出自己的看法 2直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？ 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類 師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想 問(wèn) 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系 3在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？ 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象概括能力 師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過(guò)程 生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過(guò)程 4你能說(shuō)出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？ 抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法 師：引導(dǎo)學(xué)生從

4、幾何的角度說(shuō)明判斷方法和通過(guò)直線與圓的方程說(shuō)明判斷方法 生：利用圖形，尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想 5你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問(wèn)題嗎？ 體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1 生：閱讀科書上的例1，并完成教科書第128頁(yè)的練習(xí)題2 6通過(guò)學(xué)習(xí)教科書的例1，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？ 使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟 師；分析例1，并展示解答過(guò)程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間 生：交流自己總結(jié)的步驟 師：展示解題步驟 7通過(guò)學(xué)習(xí)教科書上的例2，你能說(shuō)明例2中體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法嗎？ 進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2，啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 問(wèn) 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 8通過(guò)例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 明確弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法 生：通過(guò)分析、抽象、歸納，得出相交弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法 9完成教科書第128頁(yè)的練習(xí)題1、2、3、4 鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系 師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題 生：互相討論、交流，完成練習(xí)題 10課堂小結(jié)： 教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考： （1）通過(guò)直線與圓的