色譜的基本理論（一）

1、色譜的基本理論（一） 試樣在色譜柱中的分別過(guò)程基本包括兩方面：一是組分在兩相間的分配狀況，它與各組分在兩相間的分配系數(shù)、各物質(zhì)(試樣中的組分、固定相、流淌相)的分子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有關(guān)。各個(gè)色譜峰在柱后浮現(xiàn)的時(shí)光(即保留值)反映了各組分在兩相間的分配狀況，即熱力學(xué)因素所控制；二是各組分在色譜柱中運(yùn)動(dòng)狀況，這與各組分在流淌相和固定相之間的傳遞阻力有關(guān)，各個(gè)色譜峰的半峰寬度就反映了各組分在色譜柱中運(yùn)動(dòng)的狀況，這就是動(dòng)力學(xué)因素。 在色譜分別技術(shù)進(jìn)展初期，martin等在平衡色譜理論基礎(chǔ)上，提出了塔板理論，塔板理論是把色譜分別比擬作蒸餾過(guò)程。即將延續(xù)的色譜過(guò)程看做是許多小段平衡的重復(fù)。這個(gè)半閱歷理論把色譜柱

2、比作一個(gè)分餾塔，色譜柱由許多假想的塔板組成，每一小段內(nèi)，一部分空間為涂在擔(dān)體上的液相所占領(lǐng)，另一部分空間彌漫氣相。載氣占領(lǐng)的空間稱(chēng)為板體積，當(dāng)欲分別的組分隨載氣進(jìn)入色譜柱后，就在兩相間舉行分配。因?yàn)榱魈氏嘣诓煌５匾苿?dòng)，組分就不斷地達(dá)到分配平衡。 martin之后，van deernter和giddings等從色譜動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)動(dòng)身，提精彩譜過(guò)程的速率理論，深化論述影響和控制分別過(guò)程的各種因素，從而奠定了色譜柱和色譜分別的另一個(gè)重要的理論基礎(chǔ)。 對(duì)每一種溶質(zhì)而言，每一塔板均存在兩相間的平衡： xskxm 式中xs和xm分離是溶質(zhì)在固定相和流淌相中濃度，其單位為單位體積中的質(zhì)量數(shù)；k為分配系數(shù)。由上

3、式做一系列數(shù)學(xué)微分、積分處理，就可得到描述色譜柱上某一塔板溶質(zhì)淋洗曲線(xiàn)的公式。對(duì)于一塊塔板，可得到一個(gè)容易的代數(shù)解，如果柱子共有n塊塔板，則可推導(dǎo)出： 式中，x0為溶質(zhì)在流淌相中原始濃度。(3-1)式為塔板理論中最重要的基本公式。 當(dāng)n足夠大時(shí)，流出曲線(xiàn)臨近高斯函數(shù)。按照這一公式，便可對(duì)所測(cè)量到的色譜圖了解有關(guān)色譜柱、固定相、流淌相的性質(zhì)。 在色譜圖中，最基本的參數(shù)是保留時(shí)光tr和保留體積vr，若流淌相的速率為常數(shù)，則流速和保留時(shí)光之積等于vr。 1色譜保留時(shí)lad(retention time)和保留體積(retention volume) 色譜分析過(guò)程涉及許多物理和化學(xué)的基礎(chǔ)問(wèn)題，它的分別

4、過(guò)程必需使混合物在色譜柱中分別成單一組分，然后依次從色譜柱中逐一流出，并且要求達(dá)到一定的分別度后才干舉行定性分析。色譜分別過(guò)程中組分的保留時(shí)光是與流淌相和固定相之間兩相分子間互相作用力的大小有關(guān)，與分配系數(shù)成比例關(guān)系。在特定溫度和載氣流速條件下，組分流出時(shí)光t和流出體積v是固定不變的。因此色譜的保留值是色譜定性中最重要的熱力學(xué)參數(shù)，也就是組分定性的重要數(shù)據(jù)。 2色譜峰形(chromatographic peak)、柱效(column efficiency)、塔板高度(plates height)和塔板數(shù)(plates number) 色譜峰形指色譜峰的寬度和對(duì)稱(chēng)性。它與色譜過(guò)程的傳質(zhì)、溶質(zhì)蔓延

5、、柱外效應(yīng)等因素有關(guān)。而柱效就是充實(shí)色譜峰形的重要參數(shù)(n為塔板數(shù))。 n5.54(tr/t1/2)2 (3-2) 公式(3-2)就是我們頻繁的測(cè)算色譜柱理論塔板數(shù)的常用公式。理論塔板高度(hetp)系指每一理論塔板所占的柱長(zhǎng)。即 式(3-3)中，普通色譜峰是不對(duì)稱(chēng)的，多數(shù)由于色譜動(dòng)力學(xué)因素造成色譜峰的拖尾或變形。為了數(shù)學(xué)上計(jì)算便利，通常將色譜峰看作為高斯分布的對(duì)稱(chēng)外形來(lái)處理。色譜峰寬與標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系式： wb4 為了測(cè)定更精確，將色譜峰半高寬作為測(cè)量點(diǎn)，得到 w1/2wb/1.69942.355 然后實(shí)際色譜峰是不對(duì)稱(chēng)的，不對(duì)稱(chēng)峰形的峰寬計(jì)算有較大偏差，有人提出emg模型來(lái)修正高斯模型，在標(biāo)

6、準(zhǔn)偏差基礎(chǔ)上引入拖尾因子，這時(shí) wb0.6432 最經(jīng)典對(duì)色譜峰描述的是j. c. giddings的統(tǒng)計(jì)矩辦法。按照矩的性質(zhì)可以推算色譜過(guò)程中各種影響色譜峰的峰展寬因素所造成總的峰展寬，等于各個(gè)自立因素(進(jìn)樣、色譜蔓延、傳質(zhì)、柱外效應(yīng)、檢測(cè)等)對(duì)峰寬的貢獻(xiàn)之和： 2=12+22+32+42+53 系統(tǒng)流出峰的方差平方與柱內(nèi)流過(guò)的塔板高度和柱長(zhǎng)成正比： 2hl h,l分離是塔板高度、柱長(zhǎng)。而色譜理論塔板數(shù)n： nl/h 這樣 n=l2/2=tr2/t2 式中t是以時(shí)光為單位表示的標(biāo)準(zhǔn)偏差。每米理論塔板數(shù)n: ntr2/t216·(tr/wb)25.545·(tr/w1/2)

7、2。 3.分別因子(separation factor)、容量因子(resolution)、分別度(capacity factor)和柱容量(column capacity)分別因子s是指一種物質(zhì)的保留時(shí)光t1和另外一種物質(zhì)保留時(shí)光(體積)t2的比值s；容量因子k指組分在固定相和流淌相中分配量之比，分析時(shí)，控制在25之間； 分別度r等于相鄰兩組分保留值之差與兩色譜峰基線(xiàn)寬度總和之半的比值： 按照公式(3-4)，又可求出： 公式(3-4)中，tb,ta為兩組分保留時(shí)光；ya,yb為相應(yīng)兩組分在基線(xiàn)上的寬度，它表示兩個(gè)溶質(zhì)峰彼此離得越遠(yuǎn)，就越好；兩個(gè)峰越尖銳、越窄越好。公式(3-5)則表示分別度與柱效n、分別因子a及容量因子k等色譜