八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1413)(1)

1、問(wèn)題情境問(wèn)題情境世界充滿(mǎn)了變化，有些變化幾乎不被人們所感覺(jué)，而有些變化卻讓人發(fā)出感嘆與驚呼：某市2004年4月20日最高氣溫為33.4，而此前兩天，4月19日和4月18日最高氣溫分別是24.4和18.6，短短兩天時(shí)間，氣溫陡增14.8，悶熱中的人們無(wú)不感嘆：“天氣熱得太快了！”但是，該市2004年3月18日最高氣溫3.5與4月18日最高氣溫18.6進(jìn)行比較，兩者溫差為15.1，超過(guò)了14.8，而人們卻不會(huì)發(fā)出上述感嘆。這是什么原因呢？t / s20 3034 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) OS/m2 10 某市某市20042004年年3 3月月1818日

2、至日至4 4月月2020日的最高氣溫曲線(xiàn)如下日的最高氣溫曲線(xiàn)如下圖所示，圖所示，3 3月月1818日作為第一天，日作為第一天，4 4月月2020日為第日為第3434天。天。C(34, 33.4)t /s20 30 34 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) O2 10 S/mC(34, 33.4)問(wèn)題問(wèn)題1：從第：從第1天到第天到第32天最高氣溫相差多少？從從第天最高氣溫相差多少？從從第32天到天到第第34天最高氣溫相差多少？天最高氣溫相差多少？問(wèn)題問(wèn)題2：從：從A到到B這一段與從這一段與從B到到C這一段，你感覺(jué)哪一段的這一段，你感覺(jué)哪一段的最高氣溫變化得較快？

3、最高氣溫變化得較快？AB段最高氣溫增加得平緩平緩，BC段最高氣溫則是陡然增加陡然增加（3）曲線(xiàn)上曲線(xiàn)上BC之間的一段幾乎成了直線(xiàn)，由此聯(lián)之間的一段幾乎成了直線(xiàn)，由此聯(lián)想到如何量化直線(xiàn)的傾斜程度？想到如何量化直線(xiàn)的傾斜程度？CByy（1） 的大小能否作為量化的大小能否作為量化BC段陡峭的程度的量？段陡峭的程度的量？CByyCBxx在考察在考察 的同時(shí)必須考察的同時(shí)必須考察 （2）還必須考察什么量？）還必須考察什么量？案例中，從案例中，從B到到C氣溫氣溫“陡增陡增”，這是我們從圖，這是我們從圖像中的直觀感覺(jué)，那么如何像中的直觀感覺(jué)，那么如何量化量化陡峭程度呢？陡峭程度呢？ t(s)2030 342

4、2030ABOCs (m)210t/s2030 342 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) OC (34, 33.4) S/m 2 1032346 .184 .33BCBCxxyy聯(lián)想到用聯(lián)想到用斜率來(lái)量化直斜率來(lái)量化直線(xiàn)的傾斜程度，線(xiàn)的傾斜程度，我們用比值：我們用比值：來(lái)來(lái)近似地量化近似地量化B,C之間這一段曲線(xiàn)的陡峭程度，之間這一段曲線(xiàn)的陡峭程度，并稱(chēng)該比值為最高氣溫并稱(chēng)該比值為最高氣溫在區(qū)間在區(qū)間32，34上的平均變化率上的平均變化率2030 342 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) OC (34, 33.4)S/m 2 10

5、氣溫在區(qū)間氣溫在區(qū)間1，32上的平均變化率為：上的平均變化率為：氣溫在區(qū)間氣溫在區(qū)間32，34上的平均變化率為：上的平均變化率為：33.4 18.614.87.4(/ )34322m s18.63.515.10.5(/ )32 131m s雖然點(diǎn)雖然點(diǎn)A，B之之間的氣溫差與點(diǎn)間的氣溫差與點(diǎn)B，C之間的氣之間的氣溫差幾乎相同，溫差幾乎相同，但它們的平均變但它們的平均變化率卻相差很化率卻相差很大大2121f xf xxx f x12,x x一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的平均變化率為上的平均變化率為 曲線(xiàn)陡峭程度是平均變化率的曲線(xiàn)陡峭程度是平均變化率的“視覺(jué)化視覺(jué)化”平均變化率是曲線(xiàn)陡

6、峭程度的平均變化率是曲線(xiàn)陡峭程度的“數(shù)量化數(shù)量化”，則則平均變化率平均變化率即為即為xyxxxfxf1212)()(xxfxxf)()(11若設(shè)若設(shè)，即將，即將 看作是對(duì)于看作是對(duì)于 的一個(gè)的一個(gè)“增量增量”x1x2121f xf xxx f x12,x x一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的平均變化率為上的平均變化率為)()(1212xfxfyxxxOABxyyf(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=xf(x2)-f(x1)=y直線(xiàn)直線(xiàn)AB的斜率的斜率觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖象，的圖象，)(xf平均變化率平均變化率表示直線(xiàn)表示直線(xiàn)AB的什么的什么? ?xyxxxfxf1212)

7、()(2121f xf xxx f x12,x x一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的平均變化率為上的平均變化率為例1某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所 示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月 到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率t/月W/kg639123.56.58.611t/月W/kg639123.56.58.611解：從出生到第解：從出生到第3個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為從第從第6個(gè)月到第個(gè)月到第12個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為)月/( 1035 . 35 . 6kg)月/(4 . 06126 . 811kg如何解釋從出生到第

8、如何解釋從出生到第3 3個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為1 1（kg/kg/月）？月）？本題中兩個(gè)不同平均變化率的實(shí)際意義是什么？本題中兩個(gè)不同平均變化率的實(shí)際意義是什么？例3已知函數(shù) ，分別計(jì)算 在下 列區(qū)間上的平均變化率： 2)(xxf)(xf（1）1,3；（2）1,2；（3）1,1.1；（4）1,1.001；xy13o21.1xxxxxxxfxf221)1 (1)1 () 1 ()1 (2221 , 1 x函數(shù)在 的平均變化率：下圖中白線(xiàn)是一天內(nèi)某個(gè)股票的走勢(shì)圖，試從平均變化率的角度分析這支股票在下列時(shí)間段的漲跌情況)/(513. 05 . 100.1677.16小時(shí)

9、元)小時(shí)/元(64. 05 . 077.1645.16)小時(shí)/元(886. 760/759.1651.17)小時(shí)/元(060/5351.1751.1709:30至至11:00價(jià)格的平均變化率為價(jià)格的平均變化率為11:00至至11:30價(jià)格的平均變化率為價(jià)格的平均變化率為14:00至至14:07價(jià)格的平均變化率為價(jià)格的平均變化率為14:07至至15:00價(jià)格的平均變化率為價(jià)格的平均變化率為解：解：1.1.平均變化率平均變化率 一般地，函數(shù)在區(qū)間上一般地，函數(shù)在區(qū)間上 的平均變化率為的平均變化率為 )(xf,21xx1212)()(xxxfxf 平均變化率平均變化率近似地近似地刻畫(huà)了曲線(xiàn)在某刻畫(huà)了曲線(xiàn)在某區(qū)間區(qū)間上的變上的變化趨勢(shì)，那么，化趨勢(shì)，那么，2.2.反思反思 如何精確的刻畫(huà)曲線(xiàn)上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢？如何精確的刻畫(huà)曲線(xiàn)上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢？平均變化率不能脫離區(qū)間而言，不同區(qū)間上平均變化率平均變化率不能脫離區(qū)間而言，不同區(qū)間上平均變化率可能不同可能不同平均變化