2020年理科數(shù)學(xué)課時練習(xí)：不等關(guān)系及簡單不等式的解法

1、課時規(guī)范練 2 不等關(guān)系及簡單不等式的解法基礎(chǔ)鞏固組1 已知 a,b R，下列命題正確的是()A. 若 ab,則 |a|b|B. 若 ab,則- -2 2C. 若 |a|b，則 a b2 2D. 若 a|b|,貝 U a b2.- 函數(shù) f(x)=的定義域是()A.(-s,1)U(3, + 旳 B.(1,3)C.(-s,2)U(2, +哲D.(1,2)U(2,3)223. 已知實(shí)數(shù) a,b,c 滿足 b+c= 6-4a+ 3a ,c-b= 4-4a+a 貝 U a,b,c 的大小關(guān)系為()A.abcB.bwcaC.bcaD.ba 0 成立的一個充分不必要條件是()A. x 0B. x2C. x

2、 -1,3,5D. xW -或 x35.若函數(shù) f(x)=-的定義域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為()A.-4,0B.-4,0)C.(-4,0)D.(-s,4U06. 不等式0 的解集為()A. x|1x 2B. x|x2,且 xMlC. x|-1x 2,且 xMD. x|x-1 或 1x 22 27. 若不等式 mx + 2mx-4aab ,則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是2 2 29._ 已知關(guān)于 x 的不等式 ax +bx+a 0)的解集是空集 貝 U a +b -2b 的取值范圍是 _ .綜合提升組10.- 已知不等式 0 的解集為(-1,2),m 是 a 和 b 的等比中項(xiàng)，則-=()A.

3、1B.-3C.-1D.3211. 若關(guān)于 x 的不等式 f(x)=ax2-x-c0 的解集為x|-2x 0 在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是213.對任意 x -1,1,函數(shù) f(x)=x2+(k-4)x+4-2k 的值恒大于零,則 k 的取值范圍是14.已知二次函數(shù) f(x) =ax +x+ 1 對 x 0,2恒有 f(x)0,求 a 的取值范圍.創(chuàng)新應(yīng)用組15.已知函數(shù) f(x)= (ax-1)(x+b),如果不等式 f(x)0 的解集是(-1,3),那么不等式 f(-2x) 0 的解集是()A.-B.B.-、20 的解集為x|x 3,則對于函數(shù) f(x)=cx +bx+a

4、 應(yīng)有()B.f(5)f(-1)f(0)C.f(0)f(-1) 2f(x)恒成立，則 t 的取值范圍D.-16.若 ax +bx+cA.f(5)f(0)f(-1)C.f(-1)f (0)|b| 0,則 a b .故選 D.2.D 由題意知-解得故函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?1,2)U(2,3).3.A 由 c-b=4-4a+a2=(2-a)20,得 b0,所以 b= 1+a a.所以 ab 0 的解集是或 -，由題意，選項(xiàng)中 x 的取值范圍應(yīng)該是上述解集的真子集，只有 C 滿足.5.A 由題意知對任意的 x R，有 1-mx-mx20 恒成立，所以 m=0 或-故-4WmW0,故選 A.6. D

5、 因?yàn)椴坏仁?0 等價于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以該不等式的解集是x|x-1 或 1x 2.故選 D.27.A 原不等式等價于(m-2)x+2(m-2)x-40,當(dāng) m=2 時,對任意 x 不等式都成立；當(dāng) m-20 時,=4(m-2)2+16(m-2)0,解得-2maab ,-a 和.當(dāng) a0 時,有 b2 1b ,即解得 b-1;當(dāng) a0 時,有 b2 1b ,即無解.綜上，可得 b-1.9 -不等式 ax2+bx+a 0)的解集是空集，二a0,b 0,且 z=b2-4a2 0. b20 的解集為(-1,2),a0,即 x=-=-1,a=b.Tm 是 a 和 b 的等比中項(xiàng) 貝

6、 U m2=ab, - = 1.11. B (方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知-=-2+1,-=-2,解得 a=- 1,c=-2.所以 f(x)=-x2-x+2.所以 f(-x)=-x2+x+ 2=-(x+ 1)(x-2)，圖象開口向下，與 x 軸的交點(diǎn)為(-1,0),(2,0),故選 B.(方法二)由題意可畫出函數(shù) f(x)的大致圖象，如圖.又因?yàn)?y=f(x)的圖象與 y=f(-x)的圖象關(guān)于 y 軸對稱，所以 y=f(-x)的圖象如圖.2 2 212.(-務(wù)-2)不等式 x-4x-2-a 0 在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價于 a(x-4x-2)max令 g(x)=x -4x-2,x (1,4),則

7、g(x)g(4) =-2,可得 a-2.13.(-務(wù) 1)函數(shù) f(x)=x +(k-4)x+4-2k 的圖象的對稱軸方程為x=當(dāng)一6 時,f(x)的值恒大于零等價于 f(-1)=1 + (k-4)x(-1)+4-2k 0 解得 k 0,即2k 1,即卩 k0,即 k1.綜上可知，當(dāng) k0,即 ax - (x+1),當(dāng) x=0 時顯然滿足 ax2- (x+1).當(dāng) x 旳旳 時,a -,即 a-令 t=-，則 t -,g(t)=-t2-t=-(t+-)2+-(t J ,g(t)max=g - =-,可知 a- f(x)=ax2+x+ 1 是二次函數(shù),a 老老.二a-,且 a 旳旳. .15.A

8、 由 f(x)0 的解集為(-1,3),易知 f(x)0 的解集為(-壬-1)U(3,+哲,故由 f(-2x)0 得-2x3,二x-或 x-一216.D 由題意可知,-1,3 是 ax +bx+c= 0 的兩個實(shí)數(shù)根，且 a0,二-1 + 3=- -,-1x3=-,-=-2,-=-3.二f(x)=cx2+bx+a=a (-3x2-2x+1)=-3a-a. a0,拋物線開口向上，且對稱軸為 x=-,離對稱軸越近，函數(shù)值越小. .又- - 一一 - -一 -_-,-,.f(0)f(-1) 2f(x)恒成立,二f(t+t )=f(2t) 2f(t).當(dāng) t 2f(t)=-2t2,這不可能，故 t 0.當(dāng) x t,t+ 2時，有 x+t 2t 0,x t 0,當(dāng) x t,t+ 2時,不等式 f(x+t) 2f(x)，即(x+t)22/,二x+t x,t (_-1)x 對于 x t,t+ 2恒成立. t (_-1)(t+ 2),解得 t -(方法二)當(dāng) x 0 時,f(x)=x2單調(diào)遞增,f(x)