6正弦定理和余弦定理 習(xí)題 難

1、正弦定理和余弦定理 習(xí)題 一、選擇題（共14小題；共70分） ， 等于 1. 在 中， ，那么， D. C. A. B. 2. 某市在“舊城改造”工程中計劃在如圖所示的一塊三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境已知這種草 ，則購買這種草皮需要 皮的價格為 元 元元 D. 元 C. A. 元 B. 一定是 ，則 3. 若 的三個內(nèi)角滿足 D. 等腰三角形C. 鈍角三角形 A. 銳角三角形 B. 直角三角形 ，則 ）， （ ， ， ，且 ， 4. 在 中，角 ， ， 的對邊分別為 滿足此條件的三角形個數(shù)是 無數(shù)個 D. B. C. A. 的面積為 ，若 所對的邊分別為 ， ， ， 5. 在 中，角 ， ，

2、 ，則 ， C. A. B. D. 的形狀是 中，若 ，則 在6. B. 直角三角形A. 等腰三角形 D. 等邊三角形C. 等腰三角形或直角三角形 7. 設(shè) ， ， 是 的三邊長，對任意實數(shù) ， 有 C. D. B. A. ，則 ， 滿足 8. 若 的三個內(nèi)角 ， 一定是銳角三角形A. B. 一定是直角三角形 C. 一定是鈍角三角形 D. 可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形 ， ， 若 ，則 所對的邊分別是 中，內(nèi)角 9. 在 ， ， 的面積是 C. D. A. B. 一定是 ，那么 在10. 中， 直角三角形B. 銳角三角形A. C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 ， ， ，則

3、 ， 所對的邊分別為 ， ， ，若 ，11. 在 中，角 D. B. C. A. ，則此三角形的解的情況是 ， 12. 在 中，已知 ， A. 有一解 B. 有兩解 D. 有解但解的個數(shù)不確定 C. 無解 ， ，且 ， 的對邊， 13. 在 中， ， ， 分別是角 ， 的面積為 ， 的值為 ，則 D. C. B. A. 中，若 的形狀是，則 14. 在 B. 等腰直角三角形 A. 有一內(nèi)角為 的直角三角形 等邊三角形的等腰三角形 C. 有一內(nèi)角為 D. 二、填空題（共4小題；共20分） ，那么 的形狀是 15. 在 中，已知 16. 我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率 ，理論上能

4、把 的值計算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將 的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓 ，術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積 若 ， 邊上的一點， ， 17. 在 中，已知 為 ，則 ，則塔高是 高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為 ， 18. 在 三、解答題（共2小題；共26分） ，求 若 ， ， 19. 在 中， 為 邊上一點， 的長 所對的邊，試判斷且 ， ， 在20. 中 分別為內(nèi)角 的形狀 第一部分 1. C 【解析】由正弦定理知，即 所以 ， 又由題知， ， 所以 ，2. C 【解析】由面積公式知三角形區(qū)域面積為 所以購買這種草皮需要 元

5、3. C ，沒有意義， ，可得 4. A 【解析】直接根據(jù)正弦定理可得 故滿足條件的三角形的個數(shù)為 5. C （ 為 【解析】由 及正弦定理得 ， 外接圓的半徑），即 ，又 ， 所以 ， ，又 所以 ， 所以 ， ，又 ， 所以 所以 ， 所以 6. C 【解析】因為 ， 所以由正弦定理得 ，即 . ， 、 又因為 、 是三角形的內(nèi)角，所以 、 ， 或 或 ，即 所以 所以 為等腰三角形或直角三角形. ， 7. B 【解析】由余弦定理，得 所以 ， 因為 又 為 的內(nèi)角， 所以 ，故 ， 所以 8. C 【解析】因為角 ， ， 滿足 ， 所以根據(jù)正弦定理，得 ，整理得 ， ， ，由余弦定理得：

6、 ， 設(shè) ， 是三角形內(nèi)角，得 因為 為鈍角， ，得 所以由 因此， 是鈍角三角形 ，因為 ，即 ，由余弦定理得9. C 【解析】 ，由和得 ， 所以 10. D 【解析】判斷三角形的形狀，可從邊的關(guān)系考慮，也可從角之間關(guān)系思考本題條件可化為 ，所以 ，所以 ，所以，所以 或 ，11. C 【解析】由余弦定理得 ，得 又因為 所以角 不存在，即 ，所以【解析】由正弦定理得 12. C 滿足條件的三角形不存在 ， 13. B 【解析】由題意知， 所以 ， 又 所以 所以 ，又 所以 于是 所以 于是 （ 為 14. B 【解析】由 外接 和正弦定理，知 所以 圓的半徑），所以 所以 為等腰直角三角，所以 形 第二部分 15. 等腰三角形 ，得 ， 【解析】由 ，所以 ， 所以 ，所以 ，所以 為等腰三角形 所以 16. 17. ， ，則 【解析】設(shè) ， 因為 ， 所以 所以 18. 【解析】如圖，設(shè)塔 高為 ， ， ， 在 中， 所以 ， 在 中， 所以 ，在 中，由正弦定理得 所以 第三部分 ， ， ， 19. 如圖，設(shè) ， 則由題設(shè)可