廈門市2011—2012學(xué)年(上)八年級質(zhì)量檢測

1、八年級廈門市2011 2012學(xué)年（上）八年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)科質(zhì)量分析報告一、背景說明（一）考試目的了解、檢查八年級下學(xué)期全市的數(shù)學(xué)教學(xué)狀況.（二）考試內(nèi)容范圍試題考查的知識點覆蓋數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容八（上），即第11章全等三角形、第12章軸對稱、第13章實數(shù)、第14章一次函數(shù)、第15章整式的乘除與因式分解.（三）考試方式閉卷考試，全卷120分，考試時間120分鐘.（四）題量、題型和分值設(shè)置總題量26題，其中選擇題 7題，共14分；填空題10題，共25分；解答題9題，共81分.（五）各校質(zhì)量分析數(shù)據(jù)收集情況到目前為止尚未收到質(zhì)量分析數(shù)據(jù)的學(xué)校有：五顯、啟明及部分民辦學(xué)校.二、考試結(jié)果（

2、一）基本情況（統(tǒng)計人數(shù)： 25165人）直屬校思明區(qū)湖里區(qū)集美區(qū)海滄區(qū)同安翔安民辦全市均分79.670.673.366.762.855.154.453.567.4難度值0.660.590.610.560.520.460.450.450.56及格率0.740.590.590.530.470.340.350.330.54（二）分?jǐn)?shù)段分布情況（統(tǒng)計人數(shù)：25165人）01 , 1011 , 2021 , 3031 , 4041 , 5051 , 6061 , 70直屬774896108133155193290思明26479294135180277389湖里2413518522423830335652

3、1集美1057133145158127246383海滄176892106125123140215同安62230341360313341389451翔安28188320198210196233328民辦1461797554635565全市25883413381310136614881889264271 , 8081 , 9091,100101 , 110111 , 120120總?cè)藬?shù)直屬55993514145599214659思明599724654118503340湖里735105710832922805181集美51160044558002873海滄27036422232001774同安498

4、52336134603909翔安35440022335102714民辦7167872400715全市3597467044891152132125165（三）各級難度分布情況難度值P0.70.5 < PV 0.70.5 < P< 0.3P< 0.3（容易題）（中檔題）（稍難題）（難題）分值（比例）63 (52.5 %)26 (18.3 %)12 (10%)19 (15.8 %)全卷實測難度為 0.56，未達(dá)到預(yù)估難度在 0.600.65的要求.及格率（72分）為54%，也未達(dá)到預(yù)估 60%以上的 要求.實測試卷中的容易題、中檔題（含稍難題）、難題的比例約為 5.3 : 2

5、.8 : 1.6，與預(yù)估7: 2: 1,還有一定距離主要原因：一是基礎(chǔ)題題量不夠，第 25、26題梯度不合理，尤其是第1小題難度較大，得分率偏低二是本學(xué)期學(xué)習(xí)任務(wù)重，時間短，有些核心概念理解不透，主要技能落實不到位，綜合題訓(xùn)練量不足.注：難度值是在各校抽取一個最接近年段平均分且高于年段平均分的班級的全體學(xué)生作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計的.三、內(nèi)容分析（一）全等三角形1、基本情況以本單元的知識為載體的試題共計26分，占總分的21.6 % .重點考查全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查空間觀念、推理能力，考查從特殊到一般的思想.題號61418 (3)2224題型選擇題填空題解答題解答題解答題

6、分值22688考查目標(biāo)了解真（假）命 題的概念及全 等三角形的判 定方法了解角平 分線的性 質(zhì)運(yùn)用三角形 全等的判定 和性質(zhì)進(jìn)行 簡單推理的運(yùn)用直角三角 形全等的判定 和性質(zhì)進(jìn)行推 理的能力運(yùn)用三角形全等的 性質(zhì)和判定以及從 特殊到一般的思想 進(jìn)行推理的能力技能難度0.700.710.710.70、0.650.51、0.312、典型試題分析 【例1】（第6題） 下列命題是真命題的是A.B.C.有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 兩個等邊三角形全等各有一個角是45°的兩個等腰三角形全等 腰和底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D.【分析】本題四個選項中的命題均是判斷滿足一定條件的特殊三角形

7、是否全等. 等三角形的概念沒掌握好，不能通過畫反例示意圖來判斷一個命題是錯誤的.答題情況良好，主要問題是部分學(xué)生對全【例2】（第 24題）在四邊形（1）如圖（2）如圖ABCD 中，AD / BC,點 E 在直線 AB 上，且 DE = CE.(1) ,若/ DEC=/ A= 90° , BC=3, AD=2，求 AB 的長；(2) ，若 DE 交 BC 于點 F，/ DFC = / AEC，猜想 AB、AD、BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明.圖 9( 1)【分析】本題是由課本 P27第9題改編，第（1）題圖形比課本題簡單，題型相似度高，學(xué)生有親切感，得分情況比較理 想.第（2）

8、題是在第（1）題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展.本題的解題方法在于不要被“假象”所迷惑，抓住證AED和 ECB全等ASA判定，部分沒有標(biāo)數(shù)字表示角較繁瑣; 判定.錯誤原因在于不懂得挖掘已知條件這一關(guān)鍵點，有意識運(yùn)用從特殊到一般的思想，再利用平行線的性質(zhì)證明對應(yīng)角相等就可使問題迎刃而解.部分用HL從答題情況來看，第（1）題答題情況良好，大部分學(xué)生用 AAS判定，解答錯誤主要表現(xiàn)：利用原來一對斜邊相等再加用一對直角相等條件就用（/DEC = / A=90° ）中的隱含條件，運(yùn)用同角的余角相等證對應(yīng)角相等.AAS判定，部分同學(xué)猜得 AB+AD=BC第（2）題只有近三分之一的學(xué)生會做，解答正確的同學(xué)條理清

9、楚表述規(guī)范，沒有說理得1分；此題全等的證明條件，尤其是角的證明難度有所增加，有的同學(xué)證明會繞彎路，舍近求遠(yuǎn)，主要是直覺思 維不夠，思路不清晰.（二）軸對稱1、基本情況以本單元的知識為載體的試題共計18分，占總分的15% .重點考查軸對稱圖形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、有一個2、典型試題分析【例3】（第17題）如圖4,在直角三角形紙片 ABC中，/ ACB=90°,/ B=30。.將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點為E,折痕為AD.連AF=2 cm，貝U BD=cm.接CE交AD于點F,若角是30度的直角三角形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查作圖技能、空間觀念和推理能力.題號2912151

10、721題型選擇題選擇題填空題填空題填空題解答題分值222228考查目標(biāo)識別軸 對稱圖 形了解等 腰三角 形三線 合一的 性質(zhì)運(yùn)用等腰 三角形等 邊對等角 的性質(zhì)及 角平分線 的定義進(jìn) 行計算運(yùn)用線段垂 直平分線的 性質(zhì)、等量代 換等知識進(jìn) 行計算運(yùn)用軸對稱 圖形的性質(zhì)、有 一個角是30度的 直角三角形的性 質(zhì)以及方程思想 進(jìn)行計算作軸對稱 和平移的 圖形難度0.930.850.750.100.71、0.58D圖4【分析】本題要求學(xué)生首先會從較復(fù)雜圖形中分解出基本的圖形-有一個角是30度的直角三角形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系.解題策略是先將能用 已知線段AF （2 cm）和未知線段BD （

11、設(shè)為x cm）表示的線段都表示出來，再利用特殊有一個角是 30度的直角三角形的邊之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而求出線段BD的長本題得分情況不好，難度系數(shù)僅為0.1，很多學(xué)生填2.5，據(jù)說是用尺子量的.說明優(yōu)生自覺利用方程思想解決問題的能力還需加強(qiáng).【例41（第21題）可用直尺或三角板作垂線）21.（本題滿分8分）用尺規(guī)作出下列圖形，保留作圖痕跡，不寫作法（ （1在圖6（ 1）中作出 MBC關(guān)于y軸對稱的圖形；人A2B2C2，作出也ABCi（只圖 6( 1)圖 6(2)【分析】第（1 ）題是常規(guī)作圖題，答題情況良好；第（ 2）題是開放題，答案不唯一，考查學(xué)生空間觀念和作圖能力主 要問題是解題格式

12、不規(guī)范：沒有作圖痕跡，忘記下結(jié)論.（三）實數(shù)1、基本情況以本單元的知識為載體的試題共計13分，占總分的10.8 % .重點考查實數(shù)的概念及其運(yùn)算.題號18 (1) - ( 3)1018 (1)題型選擇題填空題填空題解答題分值2326考查目標(biāo)了解實數(shù)的分 類求一個數(shù)的算術(shù)平方根（立方根）求一個數(shù)的平 方根掌握實數(shù)的混合 運(yùn)算難度0.890.760.750.772、典型試題分析 【例5】（第 18題）.如出現(xiàn)以下錯誤：JT6 = ±4 （1）計算：JT6+%R-J0 ；【分析】難度為0.77，答題情況良好.主要問題是少數(shù)學(xué)生將算術(shù)平方根和平方根概念混淆.（四）一次函數(shù)1、基本情況以本單元

13、的知識為載體的試題共計35分，占總分的29.1 % .重點考查運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)、方程（組）、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力和抽象概括能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想和分類討論思想.題號35111316題型選擇題選擇題填空題填空題填空題2、典型試 【例6】（第 甲、乙從同 甲乘坐電動觀光 沿著同一條山路 人相約在電動車 合.設(shè)乙出發(fā) x 路程為y米，圖 示乙在整個行走 的函數(shù)關(guān)系甲 光車平均速度為（1）乙行走分值22222考查了解正比了解函數(shù)求簡單的一求平行于求一次函數(shù)的解目標(biāo)例函丁 2數(shù)的的增減性23次函數(shù)的值已知直線?6析式題型圖象F 、-1的答t解答題的解析式解答竽題分值經(jīng)過tg的

14、象89考查冃標(biāo)限會畫一次函數(shù)的運(yùn)用一次函數(shù)的知識、分運(yùn)用一次函數(shù)的難度0.82圖象 并:根據(jù)0圖類討0論思想解決實際問.53圖象味與性質(zhì)、平移的象寫出相應(yīng)自變 量的取值范圍題的能力則12000 性質(zhì)、解含有參數(shù)的 ，元一次方程組、不 持式等基礎(chǔ)知識、分 :類與整合、數(shù)形結(jié)合7等思想解決綜合問題的能力難度0.77、0.560.90、0.320.1、0.05題分析 23題）一地點出發(fā)， 車，乙步行， 上山游玩，兩 終點站會 分鐘后行走的 8中的折線表 過程中y與x 乘坐的電動觀 180米/分.的總路程是米；他在中途休息了分鐘；（2）當(dāng)25< xw 35時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 若甲在乙出

15、發(fā)后 20分鐘乘車，則乙出發(fā)后幾分鐘甲能追上乙？3分，.說明【分析】本題難度為 0.46，答題情況良好第（1）題完成情況好，第（2）題大部分同學(xué)完成第小題，得 學(xué)生對實際問題的讀圖能力和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式的能力較強(qiáng)學(xué)生主要錯誤：一是方程或函數(shù)解析式求錯； 二是審題不仔細(xì)，沒有看清是乙出發(fā)后時間，答成甲出發(fā)后7.5分鐘追上；三是沒有考慮甲是在25-35分鐘之間追上乙的扣20-35分鐘.一分；四是不會看分段函數(shù)，問題分析不清楚，在算25-35分鐘乙速度時，把時間看成本題滿分率低說明優(yōu)生的審題能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性還有待提高.【例7】（第 26題）.12 : y = x + 2于y軸交于點B

16、.直線的面積分別為Si、S2 ,在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點為O,直線1i : y=x+4與x軸交于點A，直線1y=x+b與11交于點M，與12交于點N （點N不與B重合）.設(shè) OBN、 OAM（1）當(dāng)0<b<1時，求Si關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式，并求出 Si的最大值;4（2）若點M的縱坐標(biāo)大于 一，且S1 < S2,求b的取值范圍.3【分析】從答題情況看，有一半的學(xué)生沒有動手寫，只有少數(shù)學(xué)生能嘗試畫出圖形，做出全題的學(xué)生很少.第（1）題解答正確的同學(xué)只有少部分表述簡明，大多數(shù)都是先求當(dāng)b=0和b=1時Si的值，再進(jìn)行比較求得 Si的最大值為4.第（2）題解答正確得 5分的同學(xué)很少

17、主要問題是將 OBN中以0B為底的對應(yīng)高直接都用 N的橫坐標(biāo)表示，沒有按 照題目限制條件分類討論，得 0分的基本是放空白.學(xué)生得分低的原因：一是認(rèn)知水平不夠函數(shù)知識對學(xué)生來說是認(rèn)識上的飛躍，解決綜合性的函數(shù)問題，學(xué)生的抽象思維能力還不夠.二是解題策略不明不會先用含有b的代數(shù)式表示N的橫坐標(biāo)、M的縱坐標(biāo)，求出S1、S2關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題目限制條件求S1的最大值及b的取值范圍.三是期末復(fù)習(xí)時間緊有不少學(xué)校將函數(shù)放后面教，沒有足夠的時間復(fù)習(xí)，也因平時綜合題的訓(xùn)練較少，對于剛學(xué)習(xí)的知識不能靈活運(yùn)用.（五）整式的乘除與因式分解1、基本情況考查運(yùn)以本單元的知識為載體的試題共計28分，占總分的23

18、.3 % .重點考查整式的乘除法則以及因式分解等基礎(chǔ)知識，算能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想 .題號478 ( 4)-(7)18 (2)1925題型選擇題選擇題填空題解答題解答題解答題分值224668考查目標(biāo)同底數(shù) 幕單項 式的簡 單運(yùn)算綜合運(yùn)用積 的乘方、無理 數(shù)的估值及 絕對值的概 念求值整式的簡單運(yùn)算因式分解整式的 混合運(yùn) 算運(yùn)用整式的 加減、因式分 解、等式的性質(zhì) 等基礎(chǔ)知識及 化歸與轉(zhuǎn)化思 想進(jìn)行計算難度0.870.650.760.700.540.11、0.05【例8】（第19題）先化簡，再求值：2 1(2x+3y) -4x(x+6y)L3y，其中 x7y 1【分析】本題難度僅為0.54，得

19、分情況不理想，有些出乎意料從答題情況看，學(xué)生完全平方公式?jīng)]掌握好，不少學(xué)生漏掉中間項12xy，或?qū)懗?xy;還有少數(shù)學(xué)生去括號出錯.出現(xiàn)這些問題的原因，反映學(xué)生對公式的推導(dǎo)過程沒掌握，在教學(xué)中老師要在課堂上留給學(xué)生足夠的時間探索知識產(chǎn)生 的過程，死記硬背的知識沒有內(nèi)化成學(xué)生自己的知識，是容易遺忘的.【例9】（第25題）已知 m2 =2n+1 , 4n2=m+1(mH2n).求值：(1)m+2n; (2)4n'-mn+2n2.【分析】答題情況不理想第（1）題大部分學(xué)生受書上題目思維定勢的影響，不會將兩個式子相減，再用平方差公式、等式性質(zhì)求解，而是將兩個式子相加或考慮（m + 2n）2，造

20、成無法繼續(xù)計算第（2）題大部分學(xué)生運(yùn)算方向不明確，有些學(xué)生最后化簡到 m2n或n+2n2，不會進(jìn)一步通過等量代換達(dá)到消元或降次的目的，化未知為已知，進(jìn)而求出代數(shù)式的值.本題得分低的原因：一是認(rèn)知水平不夠，不能靈活運(yùn)用整式的加減、因式分解、等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識解決綜合問題.二是思維靈活性不足，受思維定勢影響，計算走入死胡同.四、教學(xué)建議（一）四基并重，落實到位1、探索知識產(chǎn)生過程，關(guān)注算理算法在教學(xué)中，要留給學(xué)生充分的時間經(jīng)歷核心知識形成的過程，從而更好地理解核心知識的意義，讓學(xué)生不僅懂得算，更 要明算理.2、訓(xùn)練主要技能，及時反饋矯正課標(biāo)要求的主要技能要逐一落實，最好能程序化，讓中下等生能按照步驟進(jìn)行計算或推理批改學(xué)生的作業(yè)要評等級， 督促學(xué)生及時訂正，最好讓學(xué)生設(shè)置錯題集，做好解題反思根據(jù)學(xué)生練習(xí)或考試中出現(xiàn)的問題，有針對地進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏.3、滲透主要數(shù)學(xué)思想，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)作為策略性知識的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括，它不僅蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,而且也滲透在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中數(shù)學(xué)思想是以不變應(yīng)萬變的法寶在日常教學(xué)中，要有意識地以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思 想方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中體會數(shù)學(xué)思想方法，在解決問題中逐步有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法.4、豐富活動經(jīng)驗，培養(yǎng)實踐能力組織學(xué)生開展探索活動要