六年級上冊數(shù)學(xué)日記

1、 1 / 8 數(shù)學(xué)日記之百分?jǐn)?shù)應(yīng)用1 之前，我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（1）和（2），現(xiàn)在老師并沒有教我們百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（3），但我們自學(xué)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（3），自學(xué)的成果在下面，或許沒有那么完整。 翻了翻書，原來百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（3）是講“已知兩個部分量的和及兩個部分量對應(yīng)的粉絲，求標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”），求標(biāo)準(zhǔn)量的題目通常都會遇到我們的另一個老朋友“方程”，被我猜中了，這一課我們要用到解方程。在書本上的例題中我慢慢地自己推出了解決這一類型的列方程方法：1.AxBx兩個部分量的差；2.（AB）x=兩個部分量的差。這樣講，或許有點(diǎn)不懂，再具體一點(diǎn)吧，x代表標(biāo)準(zhǔn)量；A代表較大的部分量所占的百分?jǐn)?shù)；B表示較小的部分量所

2、占的百分?jǐn)?shù)。這樣講不知道大家明白了嗎？不明白那就等我學(xué)習(xí)完后的數(shù)學(xué)日記吧，那一篇數(shù)學(xué)會比我這一篇更有完整力，請大家期待吧！ 你在之前的數(shù)學(xué)中遇到的知識那時候就是“新朋友”，現(xiàn)在對于那些知識來說就是“老朋友”了，我們要溫故“老朋友”，學(xué)習(xí)“新朋友”，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會有趣！ 數(shù)學(xué)日記之百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（2）2 上一次，我們闖過了“百分?jǐn)?shù)的第一扇門”，這一次我們將繼續(xù)拜訪我們的朋友，再次敲開了“百分?jǐn)?shù)的第二扇門”。 敲開，發(fā)現(xiàn)有一位和藹可親的老師出了這樣一道題：有一列火車，原來每時行駛80千米，提速后，現(xiàn)在這列火車每時行駛了112千米，現(xiàn)在的速度是原來的百分之幾？這一道對于我們上次闖開第一扇門的同學(xué)很

3、簡單，就是11280=32千米，在用32÷80=40了，我們闖進(jìn)了第一關(guān)，第二關(guān)還是那一位和藹和親的老師，他有出了一道像似的題：有一列火車，原來每時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40?，F(xiàn)在這列火車每時行駛多少千米？這一道題和我們上次遇到的題不一樣，我們慢慢去探索。我們知道了，這一道題與我們上個學(xué)期學(xué)的題非常像，所以我們探索起來非常簡單。也是有兩種方法，第一種先求比原來每時多行駛了多少千米。80×40=32千米，8032=112千米；第二種是先求現(xiàn)在的速度是原來的百分之幾。 2 / 8 80×14080×1.4112千米。闖完了又一關(guān)，下

4、一關(guān)寫著做這些題的方法：1.單位“1”×1±百分之幾）2.單位“1”±（單位“1”×百分之幾）。第四關(guān)寫著求“已知單位1'求對應(yīng)數(shù)量”的一般步驟：1.找單位“1”2.算相差量（增加量或減少量）3.算對應(yīng)數(shù)量4.檢驗(yàn)作答。 我們探索完了，我收獲很大，又進(jìn)了一步“拜訪”了我們的朋友百分?jǐn)?shù)。在數(shù)學(xué)的探索中，你會有很大的收獲，你也會有很多的快樂。 數(shù)學(xué)日記之百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（1）的對比3 上一次，我們拜訪了老朋友“百分?jǐn)?shù)”，這一次我們繼續(xù)探索著“老朋友”百分?jǐn)?shù)。 上一次，我們只探索了百分應(yīng)用（1）的“第一扇智慧門”，是先求相差，再求相差除以單位“1”的應(yīng)用；接

5、著，我們?nèi)グ菰L一下百分?jǐn)?shù)的“第二扇智慧門”吧，你有勇氣去陪我去探索嗎？有的就來吧！ 一進(jìn)去，看到有一道題我們要理解其中的意思，例：陽光超市一種電磁爐的售價是320元，比原價便宜80元。電磁爐的價格降低了百分之幾？我們慢慢去探索吧，張老師告訴了我們：“這一道是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用里的一種逆敘'，遇到這些題目，我們先要把重點(diǎn)句補(bǔ)充完整。”比如這一道題我們先在“比原價便宜80元”前面補(bǔ)上“售價20元”，這樣一來，我們就好去探索了。我們就可以先算出單位“1”，原價：320+80=400元，我們已知了相差（80）那我們就之前80除以400就等于了20了，我們拿到了第二小扇門的鑰匙了，我們繼續(xù)開了第二小扇

6、門，只看到有一個公式“知相差先求單位“1”，再相差除以單位“1”。 我們探索了百分?jǐn)?shù)的“第二扇智慧門”，我學(xué)到了許許多多的知識。現(xiàn)在我們來比較一下。 第一種我們不知道相差，第二種我們知相差；第一種我們知單位“1”，第二種我們不知單位“1“。第一種我們做起來簡單一些，就之前求相差，再除以單位”1“就行了而第二種相當(dāng)于第一種會難一點(diǎn)吧，但我們只要把句子補(bǔ)充完整，再求單位“1”，再用題目中的相差除以單位“1”就行了。 3 / 8 今天，我們探索了百分?jǐn)?shù)的“第二扇智慧門”，我們將會很快又會遇到另一扇“智慧門”的。 數(shù)學(xué)日記之百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（1）4 今天，我們又遇到了我們的“老朋友”百分?jǐn)?shù)。我們先溫習(xí)一下

7、“老朋友”百分?jǐn)?shù)吧，因?yàn)椤皽毓识隆甭铮∫郧拔覀冎饕獙W(xué)了兩種百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，第一種是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？解決辦法：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于百分之幾；第二種是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾？今天我們將學(xué)習(xí)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾？ 我們和和藹可親的張老師慢慢地去探索里面的奧秘，我們探索得沒什么收獲，張老師看到我們，教了我們一些小道理，又使出了張老師的老辦法“分析題目”，我們將分析題目了起來，例如書上的“盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？”我們按照張老師的辦法，把問題中的“冰的體積”和“原來水的體積”還有“百分之

8、幾”用長方形框了起來，又在“比”和“約增加了”下面畫了三角形，又在“冰的體積”下寫上了50立方厘米，在題目中的“45立方厘米的水”上寫了單位“1”。這樣，我們慢慢地去探索了，我們知道了求這道題的方法，求這道題的方法就是：先求相差，再用相差除以單位“1”。在這些基礎(chǔ)中，我們要注意要找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)后，這道題你就正確了一半了！ “老朋友”百分?jǐn)?shù)又回來了，我們將再次探索這一位“老朋友”。 數(shù)學(xué)日記之圓的周長5 這個學(xué)期我們學(xué)了圓，圓是個很美的圖形。每個圖形都有著自己的周長和面積，理所當(dāng)然，圓也是有周長和面積的，這節(jié)課我們?nèi)ヌ剿髁藞A的周長。 每個圖形的周長都是指圍成什么圖形的曲線的長，又一個“理所

9、當(dāng)然”，圓的周長也是指圍成圓的曲線的長。每個圖形計算周長時都會有一個重點(diǎn)，比如：長方形最重要的是知道長和寬，正方形要知道邊長，三角形要知道底和寬“理所當(dāng)然”圓最重要的是二元素除了剛剛學(xué)的直徑還有這一節(jié)課剛加入的“新朋友”圓周率。那圓周率又是什么呢？從書上中，我知道了：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們就把它叫做圓周率，用字母表示，計算時通 4 / 8 常取3.14。雖然書上那么說，但我還是實(shí)踐了一下。我用一張紙前了一個直徑8厘米的圓，下一步我用線繞圓一周，量了長度就是25厘米的周長，用25除以8，算了算真的等于3.13。我認(rèn)為是巧合，再算了幾個不同的圓，才證明了這個書上的話。我在書上我又

10、知道了，圓的周長=圓周率乘直徑。 我在老師的話語中我又知道圓的另一個秘密：半徑擴(kuò)大（縮?。?，直徑也擴(kuò)大（縮?。荛L也擴(kuò)大（縮?。┩瑯拥谋稊?shù)。圓的周長真是有趣，我在知識與能力之中又發(fā)現(xiàn)了周長還可以乘另一個數(shù)，例如：一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.5米，每分鐘轉(zhuǎn)8圈，壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米？這個就是先算出1圈轉(zhuǎn)多少（也就是周長），再乘8圈。就是1.5乘3.14=4.71米，再用4.71乘8=37.68米?！袄硭?dāng)然”有乘就有除，在書上的28頁第6題就是一道典行的一道題。在計算圓的周長時也是有技巧的，我們記住3.14乘每一個數(shù)的答案，那我們做題時會很簡便。 數(shù)學(xué)有許許多多的“理所當(dāng)然”，也有許許多多的秘

11、密，只要我們用心探索我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中有許許多多我們不知道的東西。 數(shù)學(xué)日記之美麗的軸對稱圖形6 數(shù)學(xué)中有許許多多的知識，有關(guān)于數(shù)的知識，也有關(guān)于邏輯方面的方面的知識，更有的是圖形方面的知識圖形的知識里又有軸對稱圖形的知識；軸對稱圖形里又有了正方形，長方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形和這個學(xué)期學(xué)的圓。 平面圖形中最美的是正方形，因?yàn)樗呴L相等，有了4條對稱軸，但為什么是最美的呢？那是因?yàn)檩S對稱圖形，將圖形對折，正好完全重合，這就是數(shù)學(xué)中的美。排名第二的是長方形，因?yàn)樗彩怯兄?條美麗的對稱軸，數(shù)學(xué)中的美就是這樣，那么簡單樸實(shí)。 三角形和梯形之中最美的圖形是等邊三角形，它的三個角都是60&

12、#176;，這三個60°使它有了3條美麗的對稱抽，這3條對稱軸又使它變成了最美的圖形。等腰三角形和等腰梯形是姐妹也是兄弟，它們兩條腰都相等，這兩條腰變成了1條對稱軸。 5 / 8 本學(xué)期學(xué)的圓，它是最美的，它也是所有圖形里最閃亮最美的一個，因?yàn)樗闹睆接兄鵁o數(shù)條，就是這無數(shù)條使圓有了無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線都是圓的對稱軸，這些無數(shù)條直徑是使圓變成美麗圖形的功勞之一！ 數(shù)學(xué)中的美不需要改造也不需要加工，因?yàn)樗鼈儾恍枰切┤A麗的外表，因?yàn)閿?shù)學(xué)中的美只需要認(rèn)真觀察，用眼睛去觀察那些美，這些美也只有最美的數(shù)學(xué)中才能觀察到。 數(shù)學(xué)日記之圓的面積7 之前，我們探索了圓的周長，現(xiàn)在我們繼續(xù)我們

13、的探索之旅。圓有周長就“理所當(dāng)然”會有面積?，F(xiàn)在我們探索我們的圓的周長的“兄弟”圓的面積。 之前，圓的周長是關(guān)于直徑的，那“兄弟”面積就是關(guān)于直徑的“老弟”半徑的了。我們看著書上的探究活動，我們拿出數(shù)學(xué)用具，里面有兩個圓形，一個圓是把一個圓分成了12份，一個圓是把一個圓分成了24份。我把12份的剪了下來，按照書上，我們拼成了一個像平行四邊形的圖形，我很奇怪，繼續(xù)把24份的也拼成了像長方形的圖形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長的一半。而長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，它的寬相當(dāng)于圓的半徑。從我的理解中，我推測出了圓的面積計算公式：乘r的平方就是圓的面積了。

14、在原來的基礎(chǔ)中，我舉一反三，列出了考試時考圓的面積的三種方式： 1.已知半徑求面積，這一種是最簡單的，直接乘r的平方就行了。2.已知直徑求面積，這一種先要求出半徑（直徑除以2=半徑），再用半徑的平方乘就行了。3.已知周長就面積，這一道題就有點(diǎn)困難，但只要細(xì)心就能做好。先求直徑：周長除以，再求半徑：直徑除以2，再乘r的平方就行了。 數(shù)學(xué)我們要學(xué)會舉一反三，我們也要學(xué)會自己動手推出公式，這樣數(shù)學(xué)才會成為你的知心朋友。 數(shù)學(xué)日記之單元總結(jié)8 之前，我們探索了圓，現(xiàn)在我們要總結(jié)一下：我們探索了什么。 6 / 8 我們剛開始接觸圓，發(fā)現(xiàn)著圖形好奇特，它是曲線圖形，又是有著無數(shù)條美麗的軸對稱的圖形，這些無

15、數(shù)軸對稱使我們初步認(rèn)識了圓：圓心用字母O表示，半徑和直徑分別用r和d表示，同一個圓里，直徑是半徑的2倍長，直徑相等，半徑也相等。半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。老師又教給了我們畫圓的方法，我們現(xiàn)在主要掌握的是用圓規(guī)畫，剛開始用圓規(guī)不太熟練，但慢慢用跟圓規(guī)交了朋友，彼此也有了默契，畫得更熟練了，畫得圓也更美了。 圓的周長里有一個“新朋友”，那就是圓周率，圓周率的意義是：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示，計算時通常取3.14。做圓的周長的應(yīng)用題時，有四種題型：1.已知圓的半徑，求圓的周長：先求直徑，（半徑乘2），再求圓的周長（C=d）;2.已知圓的直徑，求圓的周長：

16、直接C=d；3.已知圓的周長，求半徑：先求直徑（周長除以3.14，再直徑除以2就可以）；4.已知圓的周長求直徑：直接用周長除以3.14就可以了。 圓的面積里也是有著三種應(yīng)用：1.已知圓的半徑，求圓的面積：直接用S=r的平方（r乘r）；2.已知圓的直徑，求圓的面積：S=(2分之d)平方，意思是先求半徑再計算面積。3.已知圓的周長，求圓的面積：先求直徑（直接用周長除以3.14就可以了。），再求半徑（直徑除以2），再計算面積。 數(shù)學(xué)真的好有趣，書本上有數(shù)學(xué)，而生活也有數(shù)學(xué)。 生活中的數(shù)學(xué)（二例）9 4月10日星期二天氣晴 1、巧解“雞蛋”問題 星期六下午，我和媽媽去看望慈祥的姥姥。大舅給我出了一道題

17、：姥姥家現(xiàn)在有12個雞蛋，還有1只雞，每天下一個蛋的老母雞。那你想一想，如果奶奶每天吃兩個雞蛋，可以連續(xù)吃多少天呢？ 我不假思索地回答：“可以吃12÷2=6天。”這時，媽媽在我身邊提示：“這只是求出12個，雞蛋可以吃幾天?？墒窃谶@6天里面，母雞可是下了幾個雞蛋的，這些蛋又可吃多少天呢？”我迅速回答：“6÷2=3天。在這三天里母雞又下了 7 / 8 3個蛋，還可以吃1天，剩一個，在這1天里，母雞又下了1個蛋，1+1=2個，2÷2=1天。因此，總共可以吃6+3+1+1=11天。對吧？”大舅向我豎起大拇指，媽媽和姥姥在一旁露出欣慰的微笑。 解釋完舅舅提出的問題后，我悟出

18、了一個道題：凡事都要善于思考，不斷求全。 2、巧算表面積 計算表面積，顧名思義，要計算物體“暴露”在外面的部份。注意不能多算或遺漏。大家不妨看看這道題：在 一個棱長為4厘米的正方體的上底面正中控去 一個棱長為1厘米的小正方體，求所得物體的 表面積。如圖：你能算出來嗎？這個我不知道。 不過我算出來了：從上面看，表面積沒有變化： 少了上面，增加了下面，只是新增加了里面的4個內(nèi)側(cè)面。因此：42 X6+12 X4=100（平方米厘米）。嘿嘿！你算出來了嗎？ 數(shù)學(xué)日記10 4月10日星期二天氣：晴 生活中的“折扣”問題 在生活中，事事都都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相連。 如果我們不能學(xué)好數(shù)學(xué)，那么你生活在這個日新月異的社會中就會受騙，如你在市場中買衣服，這件衣服剛好打七五折，可你卻沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，被人家打了八五折都毫無察覺，事后你才發(fā)現(xiàn)那就追悔莫及了。 8 / 8 數(shù)學(xué)中，難免會出現(xiàn)一些難題，其實(shí)這些難題并不是很難，只是它在原有的基礎(chǔ)上加一點(diǎn)“佐料”讓它變得十分靈活。如這道題：“一件商品，按成本價提高30%后出售。后來因?yàn)榧竟?jié)原因，又打八折售，降價后每件商品賣出104元。喧種商品賣出一件是賠還是賺？賠或賺多少元？”其實(shí)這題出的比較靈活，但只要理清思路，仔細(xì)思考，就能做出來。在解答這題中，首先要弄清提高30%出售和又打八折出售的單位“十”是否相同