第五章_回顧與思考

1、第五章元一次方程回顧與思考一、學(xué)生起點分析二、教學(xué)任務(wù)分析方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，準確快速地解方程是對學(xué)生最基本的要求. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系” . 在尋找等量關(guān)系時有時候需要借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義 . “回顧與思考”是進行有效學(xué)習(xí)的重要方法，它既能使學(xué)生有目的地梳理所學(xué)知識，形成知識體系，又能促進學(xué)生反思知識獲得的過程，形成自己對所學(xué)知識較為深刻、獨特的見解. 學(xué)生在此過程中還能提高自己的歸納、概括等能力，形成反思的意識. 教師要給學(xué)生足夠的時間進行獨立思考，然后同伴交流，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建立本章的知識框架三、教學(xué)目標

2、1經(jīng)歷梳理本章知識的過程，能說出本章的知識要點及其聯(lián)系，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2 通過解一元一次方程，能說出解一元一次方程的一般步驟以及每一步的依據(jù)，發(fā)展有條理地思考與表達的能力，提高運算能力；3會判斷一個數(shù)是否是方程的解，能列方程解決實際問題，會判斷方程的解是否符合要求，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 .四、 教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課共設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 情景引入； 第二環(huán)節(jié) 知識梳理； 第三環(huán)節(jié) 典例分析；第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：達標檢測第一環(huán)節(jié) 情景引入（預(yù)計 1 分鐘）元一次方程這一章我們已經(jīng)學(xué)完了，那么本章學(xué)了哪些內(nèi)容？知識要點是什么？學(xué)習(xí)每一個

3、知識要點時需要注意哪些問題？帶著這些疑問我們這節(jié)課進行回顧與思考（教師板書）目的：揭示課題，給學(xué)生進行回顧與思考的方法指導(dǎo)效果：學(xué)生快速投入學(xué)習(xí)中 , 有的學(xué)生翻開目錄有條理地看，有點學(xué)生翻開每一節(jié)內(nèi)容仔細地看，不時在課本上寫寫劃劃.第二環(huán)節(jié) 知識梳理（預(yù)計10分鐘）學(xué)生通過思考與解答下列問題梳理本章知識，教師有目的地輔導(dǎo)個別學(xué)生（學(xué)困生），還可以參與同學(xué)們的交流討論，為學(xué)生答疑解惑.2.等式基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？你能用含有字母的式子表示嗎?3.解下面兩個方程，思考解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)X +2 X -1(1) 1-2(4+x)=3;(2) 1 -324.思考：列方程解決實際問

4、題的過程中，最關(guān)鍵的是什么？你是怎么判斷一個方程的解是否符合要求?5.列方程解決下列問題:（1 ）小穎在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的三個日期，她計算出這三個日期的和是60.你知道這三天分別是幾號嗎?（2）你能在日歷中任意圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是 40嗎？為什么?目的：上面的五個問題實際是本章學(xué)習(xí)的五個知識要點，讓學(xué)生通過這幾個問題的解答回顧本章所學(xué),思考自己學(xué)習(xí)中的疑惑點，然后與同伴交流解決，發(fā)展了有條理思考與表達的能力，促進了本課時三個目標的達成.效果：學(xué)生組內(nèi)又有了新的分工，兩個同學(xué)完成1、2題，兩個同學(xué)完成 3題，兩個同學(xué)完成 4、5題,然后互相講解.學(xué)生自己講解的過

5、程中把學(xué)習(xí)每一個知識點時會犯的錯誤和需要注意的問題都講出來了，比教師講解或統(tǒng)一學(xué)習(xí)的效果好很多第三環(huán)節(jié)： 典例分析（預(yù)計10分鐘）師生共同完成下列四個問題，幫助學(xué)生分析解題格式與解題思路321 .若方程-x 2a=20+a的解為x=4，求a的值.2分析：這是考查方程的解的概念，要注意解題格式，做到規(guī)范完整解：把x=4代入原方程3x2-2a=20+a中，得232-X 4 -2a=20+a.2解，得a=4.32.某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利 60%，另一個虧本20%，在這次買賣中,這家商店是賺了還是虧了，還是不賺也不虧?分析：商店盈利還是虧本是相對于成本價而言的.從題目可

6、知兩個計算器共賣了160元，要知道商店是賺了還是虧了，需要知道兩個計算器的進價是多少，然后與160相比就知道盈虧情況了，求進價時要用至ffi價X利潤率=售價這個等量關(guān)系.解：設(shè)盈利60%的計算器進價為x元，根據(jù)題意得x (1+60%) =80.解這個方程，得x=50.設(shè)虧本20%的計算器進價為y元，根據(jù)題意得y (1-20%) =80解這個方程，得y=100.此時 50+100=150, 80 X 2=160, 160-150=10.因此，在這次買賣中這家商店賺了10元.3.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費，用電不超過140度，按每度0.43元收費，如果超過140度，超過部分按每度0.

7、57元收費.若某用戶四月份的電費平均每度 0.5元，問該用戶四月份應(yīng)交電費多少元?分析：要求該用戶四月份應(yīng)交電費多少元，需要知道該用戶四月份共用了多少度電.從題中“某用戶四月份的電費平均每度 0.5元”可知用電一定是超過了140度.那么該用戶四月份的電費可以按計價方式算，也可以用平均每度0.5元算，而這個等量關(guān)系是題中隱含的.本題也可以直接設(shè)未知數(shù)解：方法一：設(shè)該用戶四月份用電x度，根據(jù)題意得140X 0.43+0.57(x-140 ) =0.5 x.解，得 x=280.此時，280 X 0.5=140.所以，該該用戶四月份應(yīng)交電費140 元.方法二：設(shè)該用戶四月份應(yīng)交電費y元，根據(jù)題意得丄二

8、他昇一140"-430.50.57解這個方程，得y=140.所以，該該用戶四月份應(yīng)交電費140 元.4.王大爺存入銀行 2500元，定期一年到期后扣除 20%的利息稅后得到本息和為2650元，問這種儲蓄的年利率是多少?分析：有關(guān)儲蓄問題常常要涉及以下四個量，本金，利息，利息稅，本息和.這四個量之間的等量關(guān)系是:本金+利息（扣除利息稅以后）=本息和.在這個題中可用的等量關(guān)系有兩個，本金+利息（扣除利息稅以后）=本息和，或者不除利息稅的本息和-利息稅=實際得到的本息和.解：設(shè)這種儲蓄的年利率是 X,根據(jù)題意得2500 (1+x) -2500xX 20%=2650 或 2500+2500x

9、 (1-20%) =2650.所以，這種儲蓄的年利率是7.5%.目的：這一環(huán)節(jié)是為鞏固本課時的第三個目標設(shè)計的在解決教復(fù)雜的實際問題時，列方程解較算術(shù)方法解要簡單一些，因此突出了方程的模型作用.列方程解應(yīng)用題時，需要先分析題意理清思路，然后找等量關(guān)系列方程解答，有些問題直接設(shè)未知數(shù)即可，而有些問題需要間接設(shè)未知數(shù)來完成，本 質(zhì)上就是鼓勵學(xué)生算法多樣化效果：四個問題涉及了本章四個知識點，通過教師適時適當(dāng)?shù)募钤u價，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，思維活躍第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（預(yù)計10分鐘）學(xué)生獨立完成學(xué)案上下面兩個題，完成后和同桌交流，教師個別指導(dǎo)學(xué)有困難的學(xué)生1.解方程：(1) 3(x-1)2(x+1)=-6

10、 ；2. 一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯或不做一題倒扣 1分，某學(xué)生做了全部試題共得70分，他做對了幾道題?目的：這一環(huán)節(jié)是整體落實本課時的三個目標.第1題考查學(xué)生解方程的能力.如果這里有學(xué)生出錯，要讓同學(xué)之間充分討論，通過糾錯更進一步理解與掌握解方程的步驟與方法；第2題是一個簡單應(yīng)用題，用方程方便可以求解第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（預(yù)計2分鐘）學(xué)生對照目標和前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，整理這節(jié)課學(xué)會了什么，然后進行小結(jié)性發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下三方面歸納整理：（1）解方程時需要注意什么?（2）列方程解應(yīng)用題時如何設(shè)未知數(shù)?目的：課堂小結(jié)對學(xué)生來說是一節(jié)課所學(xué)知識的回顧、整理，也是鍛煉歸納概括能力

11、與語言表達能力的重要途徑；對教師而言是引領(lǐng)學(xué)生把握本課時的重點，警示易錯點，延伸學(xué)生思維進行拓展.因此學(xué)生可以自由發(fā)言，教師做好必要的指導(dǎo)就行效果：學(xué)生總結(jié)的基本及全面到位了，不過時間有些緊張了第六環(huán)節(jié)：達標檢測（預(yù)計 7分鐘）學(xué)生獨立完成下面三個題，教師及時批閱1若x=5方程ax=5+3x的解，貝U a的值是2. 解方程：(1) -3x+3= -2x -7 ; (2) 10x-3(x-2)=9.3. 一個長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為多少？目的：三個檢測題緊扣本節(jié)課的教學(xué)目標，由易到難，鞏固方程的解以及解方程，三個小題要求全體同學(xué)都完成.效果：95以上的學(xué)生全部達標.【作業(yè)設(shè)計】第五章達標測評五、教學(xué)反思本節(jié)課利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的三個目標，學(xué)生有充分自主學(xué)習(xí)的時間，能主動和 同伴交流，在交流過程中分析、討論，梳理出了本章的知識要點以及知識框架.課堂第三個環(huán)節(jié)典例分 析是本節(jié)課的亮點，在教師幫助與指導(dǎo)下