特殊四邊形1157

1、特殊四邊形11.5.7、知識(shí)框圖:四邊形I平行四邊形卜ri矩形h正方形梯形2四邊形一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊不平行有一個(gè)角是直角 二|直角梯形兩腰相等幾種特殊四邊形的性質(zhì):四邊形對(duì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形平行且相等對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ)互相平分中心對(duì)稱圖形矩形平行且相等四個(gè)角 都是直角互相平分且相等中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形菱形平行 且四邊相等對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ)互相垂直平分，且每一條對(duì)角 線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形止方形平行 且四邊相等四個(gè)角 都是直角互相垂直平分且相等，每一條 對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形等腰梯形兩底平行 兩腰相等同一底上 的角相等相等軸對(duì)稱圖形幾種特殊四邊形

2、的常用判定方法:四邊形條件平行四邊形1、定義：兩組對(duì)邊分別平行2、兩組對(duì)邊分別相等3、一組對(duì)邊平行且相等4、對(duì)角線互相平分矩形1、定義：有一外角是直角的平行四邊形2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對(duì)角線相等的平行四邊形菱形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形止方形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、 有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形等腰梯形1、兩腰相等的梯形2、在同一底上的兩角相等的梯形3、對(duì)角線相等的梯形四邊形的分類及轉(zhuǎn)化梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯形與平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系 畫出圖形四邊

3、形中的小知識(shí)三角形中位線定理和梯形中位線定理注意：在一些題目中，過(guò)某些線段的中點(diǎn)作中位線是常見的輔助線 梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 梯形面積公式：梯形面積=中位線X高71.在等腰梯形 ABCD 中，AB / CD,CE / AD，已知 AB = 8, CD = 5, AD = 6,求 BC、CE、BE 的長(zhǎng)。2.如圖，在 ABC中，AD平分/ BAC , DE / AB , DF / AC，證明：四邊形AFDE是菱形.3.如圖，在口 BCD中，O是對(duì)角線 AC 是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F。四邊形AFCE4.

4、用兩個(gè)完全相同的正三角形ABC和ACD拼成菱形，把一個(gè)含600角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的600角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與 AB、 如圖（1），當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 能得出什么結(jié)論？試說(shuō)明理由。如圖（2），當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。AC重合，再將三角尺繞點(diǎn)BC、 CD相交于點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。E、F時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度，你BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E、 F時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論還成立5如圖，梯形 ABCD中，AD / BC，/ D的平分線交 BC于E,且與對(duì)角線 AC互相垂直，試判斷四邊形 AECD的形 狀，并說(shuō)明理由.C6如圖，在正方形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD交于點(diǎn) 0, E是AD上的一點(diǎn)，EF丄AC于F, EG丄BD于G. (1)試說(shuō)明四邊形 EF0G是矩形；(2)若AC=10cm，求EF+EG的值.1變換為圖2的過(guò)程：2中四邊形ECFD是正方形；DB = 4,試求圖2中 ADE和 BDF面積的和 S