必修二第一章1.1.1空間幾何體結構.

1、空間幾何體的結構（1門IC-Ilk<41(5)(6*<和(S>1 詡(5)(6*<和(8> onlOi(in><111(12>CIA>(14)llfti<107空間幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考 慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空 間圖形就叫做空間幾何體。/BD/ACc*ABCD,面一般地，我們把由若干個平 多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體 的面，如面ABCD, 面BCCB； 相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的 棱，如棱AB,棱A/V；棱與棱的公共點叫做多面體的頂點, 如頂點A, D'

2、;1:1(2) ,(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)這些物體都具 有多面體的形狀。1=1我們把由一個平面圖形繞它所在平面內的一條 定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體。這條定直線叫做旋轉體的軸。A*軸A(1)(3) (4)(6)(8) (10)這些物體都具有旋轉體的形狀。(11) (12)(2)刀<5)棱柱<<>)五棱柱三棱柱如何判斷一個多面體是不是棱柱?1；11 棱柱有兩個面互相平行（底面）Hl其余各面都是四邊形（側面）HI：|F棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、 t 四邊形、五邊形我們把這樣的棱柱 丄分別叫做三棱柱.四棱柱、每相鄰兩個

3、側面的公共邊都互相平行1.側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.2 側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.觀察下面的幾何體，哪些是棱柱?: 練習:1 觀察長方體，共有多少對平行平面？ 能做為棱柱底面的有多少對？!D>z z z_ ":觀察右邊的棱柱，共有多少對-平行平面？能作為棱柱的底面«的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面.答：不是.棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱 的底面嗎？J3)問題5有兩個面互相平行，其余各面 都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是.如圖所示，不是棱柱.長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱

4、柱嗎?a步長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？4AID一GBF'HCE'G'*0 、B CH'答：都是棱柱.1/AC 14kG5>棱錐ABD棱錐的性質：B C棱錐的有關概念棱錐中，這個多邊形面叫 做棱錐的底面或底，有公 共頂點的各個三角形面 叫做棱錐的側面,各側面 的公共頂點叫做棱錐的 頂點，相鄰側面的公共邊 叫做棱錐的側棱。用表示頂點和底面各頂點的字母表示,如圖所 示的棱錐表示為：“棱錐SABCD”棱錐的分類:按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底 面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的

5、比的 平方. 廠想一想：HL宙一入Y行于棱錐底面的平面去截棱錐, 得到怎樣的兩個幾何體？上底面1ffl棱下底面3 棱臺的結構特征用一個平行于棱錐底面的平面去截棱 錐，底面與截面之間的部分是棱臺.HI棱臺的有關概念:側棱Z上底面?zhèn)让鍮Cni棱臺的分類= 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺， 五棱臺棱臺的表示方法！ “棱臺ABCDA 'B'C'D-棱臺的特點=兩個底面是相似多邊形 側面都是梯形;側棱延長后交于一點。練習：下列幾何體是不是棱臺，為什么? 樸、想一想，怎樣給多面體分類呢？答：可以按面數分類，多面體有幾個面 就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體

6、， 四棱柱是六面體思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當 底面發(fā)生變化時，它們能否互相轉化？4.圓柱的結構特征定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其舍邊旋轉形 成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。b -(1) 圓柱的軸旋轉軸(2) 圓柱的底面垂直于軸I'"的邊旋轉而成的圓面。(3) 圓柱的側面平行于軸的邊旋轉而成的曲面。A 甲曷觀底面柱的表示方法：用表示它的軸的鼻母表» 9,(4) 圓柱側面的母線無論 旋轉到什么位i,不垂直于軸的 迪。示，如：“圓柱005.圓錐的結構特征 定義=以直角三角形的 條直角邊所在直線為 旋轉軸，其余兩邊旋轉 形成的曲面所圍成的幾 何體叫做圓錐。

7、s軸B母 線JRIi 面竺匚杼面'S母銭底面A0CiB圓錐的表示方法=用表示 它的軸的字母表示， 如：“圓錐so”6圓臺的結構特征定義：用一個平行于 圓錐底面的平面去截 圓錐,底面與截面之 間的部分是圓臺-想一想:圓臺能否用 旋轉的方法得到?若 能，請指出用什么圖 形?怎樣旋轉？思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉體，當 底面發(fā)生變化時，它們能否互相轉化？1上底擴大 V廠、I上底縮小I/半徑ca7 球的結構特征 定義=以半圓的直徑 所在直線為旋轉軸， 半圓面旋轉一周形成 的幾何體.球心半徑球心球的表示方法S用表示球 心的字母表示如：“球0”"幾何體的分類錐體柱體臺體球多面體旋轉體-廠"知識小結觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些 簡單幾何體組合而成？由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單 組合體。I簡單組合體的結構特征簡單組合體構成的兩種基本形式:fl IAx由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖 去一部分而