冪的乘方與積的乘方試題精選(六)附答案

1、冪的乘方與積的乘方試題精選(六).填空題(共14小題)1.計(jì)算(-9)(-2) 6X (1+2)3522.6-0.216x =()3, 4役()6=453.(-知b?) 3=(-a5) 4? (- a2) 34. ( a-2b) 3 (2b- a) 2：: 22014X (- 2) 2015：5.(1)6.填空：(1) (a8) 7 (4) ( b2m) 5= ； (2) (105) m：/ -、f 4、2c / 3、3；(5) (a )? (a )=7.(0.125) 1999? (- 8) 1999幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：(am) n=amn (m, n都是正整數(shù)).填空:(23

2、) 2= (2) ( b5) 5= (3) (x2n-1) 3= 計(jì)算( 0.04) 2003X (- 5) 200¥ 的結(jié)果為9.若 27a=32a+3，則 a=10 .已知n為正整數(shù)，且a= - 1,則-(-a2n) 2n+3的值為11現(xiàn)有三個(gè)數(shù)2244 , 3333 , 4422,用、”連接這三個(gè)數(shù)為，最小的是12 設(shè) a=3050, b=4040, c=5030,則 a, b, c 中最大的是13. 設(shè)b=251，c=425，按照從大到小的順序排列為級(jí)地震釋放14. (2013?鎮(zhèn)江)地震中里氏震級(jí)增加1級(jí)，釋放的能量增大到原來(lái)的32倍，那么里氏的能量是3級(jí)地震釋放能量的 3

3、24倍.二.解答題(共16小題)15. (2011?禪城區(qū)模擬)同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)學(xué)習(xí)了幕的乘方”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，知道(3b) 2=9b2，請(qǐng)你用幾何圖形直觀地解釋上述式子.16.已知 m2a+3b=25 , m3a+2b=125，求 ma+b 的值.17.已知2x+5y+3=0，求 4x?32y 的值.418. (x )2+ (x2) 4-x (x2) 4-x (x2) 2?x3-( - x) 3? (-x2) 2? (- x)19.已知m , n _+ 2m 3n 如古x =4, x =3，求 x +x 的值.20. n為正整數(shù)，且x2n=3，則（3x3n） 2的值為:21.幾個(gè)相同的數(shù)碼擺

4、成一個(gè)數(shù)，并且不用任何數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)（含括號(hào)） 擺呢？如用3個(gè)1按上述要求擺成一個(gè)數(shù)，有如下四種形式： 111; 111; 111;，如果要使擺成的數(shù)盡可能的大，該怎樣11 .顯然，111是這四個(gè)數(shù)中的最大的數(shù).那么3個(gè)2有幾種擺法？請(qǐng)找出其中的最大數(shù).22 .如果2?8m?16m=222成立，求m的值.23 .若 xm=3 , yn=9，求 x2my3n 的值.24. (- 8 ) 57X).12555.1925. (1 )算一算下面兩組算式：(2) 想一想，(ab) 3等于什么?(3) 猜一猜，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，(4) 利用上述結(jié)論，求(-8)(3 X5) 2與32X52； (- 2) X32

5、與(-2) 2$2，每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同?(ab) n等于什么？你能利用乘方的意義說(shuō)明理由嗎?2009X (0.125) 2010 的值.26. (2007?雙柏縣)閱讀下列材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為a",記為an如2X2X2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為n-fIog28 (即log28=3). 一般地，若an=b (a> 0且a工1 b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab (即logab=n).如43 =81，貝U 4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為Iog381 (即log381=4).(1) 計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log 24=

6、 , log 216= , log 264= (2) 觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式，Iog24、Iog216、Iog264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式；(3) 由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+log aN= ; (a>0且 a工1 M >0, N>0)(4) 根據(jù)幕的運(yùn)算法則：an?a"=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.27試比較大小：213 X310與210X312.28.計(jì)算：an-5 (an+1b3m-2)2+ (an- 1bm-2) 3 (- b3m+2)29.已知 x2m=2,求(2x3m)2-( 3xm) 2

7、 的值.30 .已知 2a=3, 2b=5，求 23a+2b+2 的值.冪的乘方與積的乘方試題精選(六)參考答案與試題解析一.填空題(共14小題)36"I1.計(jì)算(-9) X (-目 X (1+令)52考占:V 八、專(zhuān)題:分析：解答:幕的乘方與積的乘方.計(jì)算題.根據(jù)幕的乘方的性質(zhì)都化成指數(shù)是3的幕相乘，再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可.解: (- 9) 3x (- 2) 6X (133X (-2) 233峙摻3，3=(-9)=(-9)4)3 3X(舟)3,點(diǎn)評(píng):=(-6)=-216.本題主要考查積的乘方的性質(zhì)的逆用，轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的幕相乘是解題的關(guān)鍵.2.0.216x6= (- 0.

8、6X2 ) 3, 42x (2 ) 6=45考占:V 八、分析：解答:幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法. 運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)的逆用解答； 根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答. 解：(- 0.6X2) 3= - 0.216X6,- 0.216x6= - 0.6X2 ；點(diǎn)評(píng): 26= ( 22) 3=43, 42X26=45.本題主要考查積的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.3.(-/1 ,2313-6.(-護(hù)b)=吏匚；a5) 4? (- a2) 3= - a15 .考點(diǎn)： 分析：解答:幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法. 運(yùn)用積的乘方法

9、則運(yùn)算即可. 先運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算，再運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則運(yùn)算即可.解:-專(zhuān)爼/)兀-寺3b6；(-a5) 4? (- a2) 3=- a15.故答案為：-吉a3b6,a15點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幕的乘方與積的乘方及同底數(shù)幕的乘法，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算符號(hào).4.(a-2b) 3 (2b- a) 2=(a-2b) 5 ， 22014x (- 2) 2015= - 24029考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法. 先把(a- 2b) 3 ( 2b- a) 2化為(a-2b) 3 (a-2b) 2再運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則運(yùn)算即可. 先把求出符號(hào)，再運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法

10、則運(yùn)算即可.解：(a- 2b) 3 (2b- a) 2= (a- 2b) 3 (a- 2b) 2= (a- 2b) 5, 22014x (- 2) 2015= - 24029 故答案為：(a- 2b) 5,- 24029.本題主要考查了幕的乘方與積的乘方及同底數(shù)幕的乘法，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算符號(hào).(m, n都是正整數(shù))填空:1) 3= x6n3.考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方.根據(jù)幕的乘方的計(jì)算法則計(jì)算即可.解：(1 ) ( 23 ) 2=26；(2) ( b5) 5=b25；(3) (x2n-1) 3 故答案為：26； 考查了幕的乘方，36n-3 x6.填空：(1) (a

11、8) 7 (4) ( b2m) 5= b10m考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):=x6n'b25;底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即:(am) n=amn (m, n都是正整數(shù)).a56；(2)(105)m=105m； (3)(am)3=a3m；(5) (a4) 2? (a3) 3= a17 .幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，對(duì)各項(xiàng)計(jì)算即可. 解:( 1) ( a8)(2)(3)(4)(5)78X756=a =a ；(105) m=105Xm=105m；/ m、 3 nX<3 3m(a ) =a =a ；(b2m) 5=b2m

12、X5=b10m；(a4) 2? (a3) 3=a42?a33=a8?a9=a8+9=a17本題主要考查幕的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7. (0.125) 1999? (- 8) 1999=- 1考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方.-根據(jù)積的乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘的性質(zhì)的逆用解答即可. 解: (0.125) 1999? (- 8) 1999,1999=(-0.125 X) ,=(-1 ) ，=-1 .本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.2003X (- 5) 20032 的結(jié)果為 幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的

13、乘法. 本題需要用到積的乘方的逆運(yùn)算. 解: (0.04) 2003 x (- 5) 20032, =(0.04) 200% (-5) 22003, =(0.04 15) 2003,=1 .&計(jì)算(0.04) 考占:V 八、分析：解答：5.幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：(am) n=amn(1) (23) 2= 26(2) ( b5) 5= b25( 3) (x2n點(diǎn)評(píng):9.若27a=32a+3，貝y a= 3本題考查幕的乘方的性質(zhì)和積的乘方的性質(zhì)，整理轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的幕相乘是利用性質(zhì)解題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方.-根據(jù)幕的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的幕，再根據(jù)

14、指數(shù)相等列出方程，解方程即可. 解： 27a= (33) a=33a=32a+3. 3a=2a+3,解答a=3.主要考查幕的乘方的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的幕是解題的關(guān)鍵.10 .已知n為正整數(shù)，且 a= - 1, 則-(-孑n) 2n+3的值為考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方. 利用積的乘方性質(zhì)： 解： n為正整數(shù)時(shí)， -(- a2n) g 故本題答案為1.本題考查了幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算，注意：-n=an?bn，幕的乘方性質(zhì):(ab)2n為偶數(shù)，2n+3為奇數(shù)， =-(-1) 2n+3= -( - 1) =1,(am) n=amn，直接計(jì)算.1的奇數(shù)次方為-1，-1的偶數(shù)次方

15、為1.11.現(xiàn)有三個(gè)數(shù)2244 , 3333 , 4422,用、”連接這三個(gè)數(shù)為2244 > 3333> 4422考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方.化成指數(shù)相同的比較底數(shù)的大小就能得到答案.解: 2244= (22 4) 11, 3333= (333) 11, 4422= (442) 11 / 224> 333> 442, 2244> 3333 > 4422.故答案為：2244> 3333 > 44 22.本題考查幕的乘方的概念和積的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用.12.設(shè)a=3050, b=4040, c=5030,貝U a, b, c

16、中最大的是a ，最小的是 _c考占:V 八、專(zhuān)題:分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方.計(jì)算題.化成指數(shù)相同比較底數(shù)的大小即可.解: a=3050= ( 305) 10, b=40 40= (404) 10, c=5030= (503) 10 305 > 404>503a a> b> c 故答案為a； c.本題考查幕的乘方的概念的反運(yùn)用.13 .設(shè)b=251, c=425，按照從大到小的順序排列為b> c考占:V 八、專(zhuān)題:分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方；有理數(shù)大小比較.計(jì)算題.根據(jù)幕的乘方得出 c=250,再根據(jù)2> 1和乘方的意義進(jìn)行比較即可. 解

17、: b=251, c=425= (22) 25=250,/ 2> 1 , b> c.故答案為：b > c.本題考查了學(xué)生對(duì)有理數(shù)的大小比較和幕的乘方的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把c化成250.14. （2013?鎮(zhèn)江）地震中里氏震級(jí)增加1級(jí)，釋放的能量增大到原來(lái)的32倍，那么里氏7 級(jí)地震釋放的能量是3級(jí)地震釋放能量的324倍.考點(diǎn)： 分析：幕的乘方與積的乘方.-設(shè)里氏n級(jí)地震釋放的能量是 3級(jí)地震釋放能量的324倍，根據(jù)題意得出方程 32"-1=323-1$24，求出方程 的解即可.解答:解：設(shè)里氏n級(jí)地震釋放的能量是 3級(jí)地震釋放能量的324倍，則 32n- 1=32

18、3-1X324,cn-132=32 ,n - 1=6,n=7.故答案為：7.點(diǎn)評(píng):本題考查了幕的乘方和積的乘方的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程.二解答題（共16小題）15. （2011?禪城區(qū)模擬）同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)學(xué)習(xí)了幕的乘方”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，知道（3b） 2=9b2，請(qǐng)你用幾何圖形直觀地解釋上述式子.考點(diǎn)： 專(zhuān)題: 分析： 解答:幕的乘方與積的乘方.數(shù)形結(jié)合.如圖：利用正方形的面積求解方法證得即可.解： S 正方形 ABCD= （ 3b） 2, S 正方形 ABCD=9b2, （ 3b） 2=9b2.點(diǎn)評(píng):此題考查了積的乘方的實(shí)際意義.此題比較新穎，注意抓住面積的不同表示方法是解題

19、的關(guān)鍵.- I zrn2a+3b C 廠(chǎng)3a+2b 廠(chǎng) t>. a+b 砧/古16 .已知 m =25, m =125，求 m 的值.考占:V 八、分析：解答:幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.先根據(jù)同底數(shù)幕相乘得出m2a+3b?m3a+2b=m5a+5b再根據(jù)幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得到（ ma+b） 5=25 X125,可得答案.解： m2a+3b?m3a+2b=m5a+5b= （ma+b） 5=25 X125,點(diǎn)評(píng):二 ma+b=5冥 125=5.本題考查了同底數(shù)幕相乘以及幕的乘方的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17 .已知 2x+5y+3=0，求 4x?32y 的值.考

20、占:V 八、分析：解答:幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.由2x+5y+3=0得2x+5y= - 3,再把4勺3藝統(tǒng)一為底數(shù)為2的乘方的形式，再根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則即可 得到結(jié)果.解： 2x+5y+3=0 , 2x+5y= - 3, 4x?32y=22x?25y=22x+5y=2-3=28點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的乘法、積的乘方等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握.18. (x4) 2+ (x2) 4-x (x2) 4- x (x2) 2?x3-( - x) 3? (- x2) 2? (- x)考點(diǎn)：分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法. 運(yùn)用幕的乘方，積的乘方和同底數(shù)幕的乘法

21、法則計(jì)算. 解: ( x4) 2+ ( x2) 4 - x88988=x +x - x - x - x9=x本題主要考查了幕的乘方，(X2) 4- x (x2) 2?x3-( - x) 3? (- x2) 2? (- x)積的乘方和同底數(shù)幕的乘法，解決本題的關(guān)鍵是注意符號(hào).-C -1 /rn mn _、. 2m19 .已知 x =4, x =3，求 x'+x 3n的值.考點(diǎn)：分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方. 根據(jù)幕的乘方把X2m 解： xm=4, xn=3 , x2m+x3n=(x )+ (x )2 c3=4 +3=16+27=43 .本題考查了幕的乘方的逆運(yùn)用和有理數(shù)的混合運(yùn)算

22、，關(guān)鍵是把 正確結(jié)果.'+x3n化成(xm) 2+ (xn) 3,代入求出即可.x2m+x3n化成(xm) 2+ (xn) 3和代入后求出20. n為正整數(shù)，且x2n=3，則(3x3n) 2的值為：243考點(diǎn)：分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方.- 根據(jù)積的乘方先求出結(jié)果，再根據(jù)幕的乘方得出 解： x2n=3,( 3x3n) 2 =9x6n =9 (x2n) 3 =9 X33=9 X27=243 , 故答案為：243.本題考查了幕的乘方和積的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，注意9 (x2n) 3,代入求出即可.xmn= (xm) n,用了整體代入思想.21.幾個(gè)相同的數(shù)碼擺成一個(gè)數(shù)，并

23、且不用任何數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)(含括號(hào)) 擺呢？如用3個(gè)1按上述要求擺成一個(gè)數(shù)，有如下四種形式： 111; 111; 111;，如果要使擺成的數(shù)盡可能的大，該怎樣I】.顯然，111是這四個(gè)數(shù)中的最大的數(shù).那么3個(gè)2有幾種擺法？請(qǐng)找出其中的最大數(shù).考占:V 八、分析：解答:幕的乘方與積的乘方.按照題目中的數(shù)字的排列方法即可得到3個(gè)2所有的擺法，然后找到最大的即可.解：222; 222; 222;22 顯然，222是這四個(gè)數(shù)中的最大的數(shù).點(diǎn)評(píng):此題主要考查了有理數(shù)的乘方，綜合性較強(qiáng)，做題的關(guān)鍵是：根據(jù)要求把幾種形式分別表示出來(lái).22 .如果2?8m?16m=222成立，求 m的值.考占:V 八、分析：解答

24、:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.-先得出2X(23) mx(24) m=222,根據(jù)幕的乘方得出2X23mx24m=222,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法得出21+3m+4m=222 推出1+3m+4m=22，求出即可.解： 2?8m?16m=222, 2X(23) mx(24) m=222,. 2X23mx24m=222,.J+3m+4m_c22 1+3m+4m=22 ,- m=3.本題考查了同底數(shù)幕的乘法法則，幕的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.23.若mn C + 2m 3n 砧/古x =3, y =9，求 x y 的值.考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):幕的乘方與積

25、的乘方.-先把x2my3n化為(xm) 2? (yn) 2.再代入數(shù)值求解.解： xm=3, yn=9 ,. 2m 3nm、2 / n、2 小 一x y = (x )? (y )=9 X51=729 .本題主要考查了幕的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是把x2my3n化為(xm) 2?(yn) 2.24.(-8) 57X3.12555考占:V 八、分析：解答:點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幕的乘方與積的乘方及同底數(shù)幕的乘法,解題的關(guān)鍵是把。.曲5化為中 化用積的乘方簡(jiǎn)化運(yùn)算.25. (1 )算一算下面兩組算式：(2) 想一想，(ab) 3等于什么?(3) 猜一猜，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，(4) 利用上述結(jié)論，求(-8

26、)(3 X5) 2與32 X52； (- 2) X32與(-2) 2$2，每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同?(ab) n等于什么？你能利用乘方的意義說(shuō)明理由嗎? 2009X (0.125)2010的值.考占:V 八、 專(zhuān)題: 分析：有理數(shù)的乘方；幕的乘方與積的乘方.規(guī)律型.(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算出(3X5) 2 與 32X52； (- 2) X32 與(-2) 2$2 的值，再進(jìn)行比較;幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.把0.12555化為tg) 再與(-8) 55相乘，再乘以(-8) 2運(yùn)算.解: (- 8) 57X3.12555= (- 8)(- 8) 55X 訃)存-64.(2)

27、根據(jù)(1)中的兩組數(shù)據(jù)找出規(guī)律，猜想出(ab) 3的值；(3) 根據(jù)(1)中的兩組數(shù)據(jù)找出規(guī)律，猜想出(ab) n的值；(4) 利用(3)中的規(guī)律求出(-8) 2009X (0.125) 2010的值.解答： 解：(1 )( 3X5) 2=255, 32x52=225 , a( 3 2=32拓2； (- 2) X3 2=36, (- 2) 2X32=36 , a (- 2) X32= (- 2) 2X32； 這兩組的結(jié)果相同；(2) 由(1)可知，(ab) 3=a3b3；(3) 由(2)可猜想，(ab) n=anbn；n 個(gè) ab 相乘，即(ab)的 n 次方=ab?ab?ab ab=a?a?

28、a a?b?b?bb=a)n；( ab)的n次方相當(dāng)于20102009=(-8) X0.125>0.125(4) v( ab) n=anbn, (- 8) 2009X (0.125) =(-1 ) 2009X0.125=(-1) X0.125=-0.125.1)中兩組數(shù)的結(jié)果找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.點(diǎn)評(píng)：本題屬規(guī)律性題目，考查的是有理數(shù)的乘方，根據(jù)(26. (2007?雙柏縣)閱讀下列材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為a",記為an.如2X2X?=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28 (即log28=3). 一般地，若an=b (a> 0且a工1

29、b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logOb (即logab=n).如43 =81，貝U 4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為Iog381 (即log381=4).(1) 計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24= 2 , log216= 4 , log264= 6 .(2) 觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式，Iog24、Iog216、Iog264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式；(3) 由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+log aN= loga (MN )； (a>0 且 a工1 M >0, N >0)考點(diǎn)： 專(zhuān)題: 分析：解答:(4) 根據(jù)幕的

30、運(yùn)算法則：an?a"=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.幕的乘方與積的乘方.壓軸題；閱讀型.根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解；認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：4X16=64, Iog24+log216=log264；有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+log aN=Ioga ( MN )；首先可設(shè)logaM=b1, logaN=b2，再根據(jù)幕的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論.首先認(rèn)真閱讀題目，準(zhǔn)確理解對(duì)數(shù)的定義，把握好對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系.(1)(2)(3)(4) 解：(1) Iog24=2, Iog216=4, log264=6 ；(2)(4)4X16=64, Iog24+log2l6=log264;logaM+log aN=Iog a( MN)；證明：設(shè) logaM=b1, logaN=b2, ?=N ,- MN