小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2, 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率 都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的 位置叫做數(shù)位。個(gè)位、十位、百位5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地 讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀， 再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末 尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè) 0都只

2、讀一個(gè)零。6、整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)， 哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上 寫(xiě)0。7、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把 它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還 可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě) 成近似數(shù)。（二）小數(shù)1、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照 整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從 左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。2、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照 整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù) 部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。3、比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整 數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分 位上的數(shù)大的

3、那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同 的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大4、小數(shù)的分類有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫 做有限小數(shù)。 例如：、都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫 做無(wú)限小數(shù)。例如：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排 列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循 環(huán)小數(shù)。例如：ji循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或 者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán) 小數(shù)。（三）分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份 或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份 的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再

4、讀“分 之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái) 讀。3、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后4、比較分?jǐn)?shù)的大小：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn) 化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的 整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果 整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部 分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。5、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的 分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)

5、合成的 數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種 數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而 不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中 “商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本 性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。7、約分和通分 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比 較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外） 去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分

6、數(shù)相等的同 分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公 倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分 母的分?jǐn)?shù)。8、倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的 分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)（四）百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百 分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"” 來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之， 再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái) 讀。3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式， 而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)” %來(lái)表示。5、數(shù)的互

7、化小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在 1的 后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn) 作分子，能約分的要約分。 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的 就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限 小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5以外， 不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小 數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè) 分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩 位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要 把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除 不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)

8、），再把小數(shù)化成百 分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)， 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（五）數(shù)的整除1、因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b （b豐0）整除，a就叫做 b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相 互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的 約數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的 倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。2、奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶 數(shù)。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這 樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、 3、5、7、1

9、1、13、17、19。一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)， 這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是 合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不 是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù) 的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。4、分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中 每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的 質(zhì)因數(shù)，例如15=3X 5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做 分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。先用 能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù) 為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有

10、的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中 最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成立質(zhì)關(guān) 系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：和任何自然數(shù) 互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是 質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩 個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如 果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩 互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它 們的最大公因數(shù)就是1。公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍 數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù) 的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得

11、的商只有公約 數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)“0"補(bǔ)足位。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍 數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍 數(shù)。求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù) （或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商 連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它 們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。二、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除

12、法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò) 大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小 100倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者 除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分

13、數(shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。三、運(yùn)算法則（一）四則運(yùn)算的法則1、加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相力口的數(shù)叫做力口數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù)2、減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫 做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減 數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。3、乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的

14、個(gè)數(shù)都叫做 因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1 和任何數(shù) 相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)X 一個(gè)因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)4、除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因 數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因 數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘 都彳30,所以任何一個(gè)數(shù)除以 0,均得不到一個(gè) 確定的商。被除數(shù)+除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)+商 被除數(shù)= 商X除數(shù)（二）運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相

15、加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù) 相力口它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。2、乘法運(yùn)算定律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 ax b=bx a。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù) 相乘，它們的積不變，即（a x b） x c=ax （b x c）。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，即 （a+b） x c=ax c+bx c 。乘法分配律擴(kuò)展：兩個(gè)數(shù)的差與一數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相減，即（a-b）

16、 xc=axc-bxc 3、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因 數(shù)乘以或除以幾（0除外），積也乘以（或除以） 幾。積不變的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè) 因數(shù)除以幾，積不變。4、商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（除 以）幾，商反而除以（乘以）幾。除數(shù)不變， 被除數(shù)乘以（除以）幾，商也乘以（除以）幾。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除 以）相同的數(shù)，商不變。（五）計(jì)算方法1、整數(shù)加法計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加 滿十，就向前一位進(jìn)一。2、整數(shù)減法計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)不夠 減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合 并在一起，再減。3、整

17、數(shù)乘法計(jì)算方法：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因 數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾 就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。4、整數(shù)除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先 用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多 看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位的 上面寫(xiě)商。如果哪一位上不夠商1,要0占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5、小數(shù)乘法方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再點(diǎn)上小 數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中共有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果 位數(shù)不夠，就用“ 0”補(bǔ)足。6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)

18、點(diǎn)要和被 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有 余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0”，再繼續(xù)除。7、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù) 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右 移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“ 0”）；然后按照除 數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變: 9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn) 行計(jì)算。10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù) 合并起來(lái)。11、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分 子，分

19、母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作 分子，分母相乘的積作分母。12、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （六）運(yùn)算順序1、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次 運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。2、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算 中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。第二章常用單位換算1、長(zhǎng)度單位換算1千米= 1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1 厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1 公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1 平方厘米=100平 方毫米3、體（容）積單位

20、換算1立方米=1000立方分米 1 立方分米=1000立方厘米 1 立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1 立方米=1000升4、重量單位換算1噸=1000千克 1 千克=1000克1 千克=1公斤5、人民幣單位換算1元=10角1 角=10分1元=100分第三章代數(shù),初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了， 又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。2、運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc

21、）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-（b+c） =a-b-c/二、簡(jiǎn)易方程1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是 含有未知數(shù)；二是等式。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值，叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。5、解方程的方法可以根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè) 數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊同乘以或除以一個(gè) 不為零的數(shù)一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。三、列方程解答應(yīng)用題的步驟弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；

22、列方程，解方程；檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。五、比和比例1、比的意義和性質(zhì)比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào), 讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào) 后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得 的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng) 相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表 示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。根 據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分 子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果 是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，

23、也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù) 比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是 互質(zhì)的數(shù)。比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺2、比例的意義和性質(zhì)比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做 比例。組成比例的四 個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中 間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的 積。這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三 項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知 項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3、正比例和反比例成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)

24、數(shù)的比值 （也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（ 一定）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著 變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系 叫做反比例關(guān)系。用字母表示x x y=k（一定）第四章.幾何的初步知識(shí)一、線和角1、線直線直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條， 過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。垂

25、線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂 直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線 ，相交 的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做 這點(diǎn)到直線的距離。2、角 從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。 鈍角：大于900而小于180°的角叫做鈍 角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成 的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。 周角是360°。二、平面圖形1、三角形特征：由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角

26、和是 180度；三角形具有穩(wěn)定性；從三角形的一個(gè)頂 點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線 段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。計(jì)算公式：s=ah/2分類按角分A、銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。B、直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角 形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。C、鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分A不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。B、等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。C、等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi) 角都是60度；有三條對(duì)稱軸。2、四邊形 特征： 四邊形是由四條線段圍成的圖形。 任意四邊形的內(nèi)角和是360 度。 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形

27、。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。分類 長(zhǎng)方形A、 特征：對(duì)邊相等， 4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。B、 計(jì)算公式： c=2（a+b） s=ab 正方形A、 特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4 條對(duì)稱軸。B、 計(jì)算公式： c=4a s=a 2 平行四邊形A、 特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；相對(duì)的邊平行且相等；對(duì)角相等；相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為 180度；平行四邊形容易變形。B、 計(jì)算公式： s=ah 梯形A、 特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形有一條對(duì)稱軸。B、

28、 計(jì)算公式： s=（a+b）h/23、圓 圓的認(rèn)識(shí)圓是平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做 圓心 。一般用字母o 表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑 。一般用 r 表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑 。一般用 d 表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同圓或等圓的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即 d=2r 。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 圓的畫(huà)法把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑） ；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳

29、旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。 圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表示。c= ji d=2ji r 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。s= ji r24、扇形 扇形的認(rèn)識(shí)一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 （ 半圓與直徑的組合也是扇形） 。顯然，它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB” 。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形。 計(jì)算公式：s=njir2/3605、環(huán)形特征：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而 成，有

30、無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（2）計(jì)算公式：s=ji（R2-r2）6、軸對(duì)稱圖形特征如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的 圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì) 稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有 3條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù) 條對(duì)稱軸。菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱 軸。三、立體圖形（一）長(zhǎng)方體1、特征六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方 形）。相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相 等。有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、 寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方

31、體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表 面積。2、計(jì)算公式：s=2（ab+ah+bh） V=sh=abh（二）止方體1、特征六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等12條棱，棱長(zhǎng)都相等有8個(gè)頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體2、計(jì)算公式：S表=6a2 v=a 3（三）圓柱1、圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果 多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的 是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近 似值的方法叫做進(jìn)一法。2、計(jì)算公式：s側(cè)=2 s 表=s側(cè)+s底X 2v=

32、sh/3（四）圓錐1、圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平 板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板 和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。2、計(jì)算公式：v= sh/3（五）球1、認(rèn)識(shí)球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個(gè)球心，用 O表示。從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的 直徑，用d表示，每條直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度等 于半徑的2倍，即d=2r。2、計(jì)算公式：d=2r四、周長(zhǎng)和面積1、平面圖形一

33、周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。3、常見(jiàn)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 （C: 周長(zhǎng) S : 面積 a : 邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x 4 C=4a面積二邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng) S=a x a2、正方體 （V:體積 a: 棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6 S表=2乂2乂6體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) V=a x a x a3、長(zhǎng)方形（ C： 周長(zhǎng) S : 面積 a : 邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=（長(zhǎng) +寬）X2 C=2（a+b）面積=長(zhǎng)乂寬S=ab4、長(zhǎng)方體 （V:體積 s: 面積 a: 長(zhǎng) b: 寬 h:高）表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x 2S=2（ab+ah+bh）體積=長(zhǎng)乂寬

34、高 V=abh5、三角形 （s：面積 a :底 h :高）面積二底x高+ 2 s=ah +2三角形高二面積X2+底三角形底二面積X2+高6、平行四邊形 （s：面積a :底h :高）面積=底乂高 s=ah7、梯形（s： 面積 a : 上底 b : 下底 h :高） 面積=（上底+下底）x高+2s=（a+b） x h+ 28、圓形（S:面積 C :周長(zhǎng) Ji d=直徑 r= 半徑）周長(zhǎng)=直徑 x ji =2X ji X 半徑 C=jid=2ji r面積=半徑x半徑x ji S= ji r x r9、圓柱體 （v:體積 h: 高s :底面積 r:底面半徑 c: 底面周長(zhǎng)）（1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高=ch（2 ji r或ji d）（2）表面積二側(cè)面積+底面積X 2（3）體積=底面積X高（4）體積=側(cè)面積+ 2X半徑10、圓錐體 （v:體積 h: 高 s :底面積 r:底面半徑）體積二底面