用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析教學(xué)備注20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1 平均數(shù)第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)2會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).3理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義學(xué)生在課前 完成自主學(xué) 習(xí)部分重點(diǎn)：能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù) 難點(diǎn)：能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)-習(xí)自主學(xué)習(xí)lx一、知識鏈接1. n 個(gè)數(shù)據(jù) a1, a2, a3, a4, ，an的算術(shù)平均數(shù) x .2. 若n個(gè)數(shù)x1, X2,，xn的權(quán)分別是 W1, W2,，wn，則叫做這n個(gè) 數(shù)的加權(quán)平均數(shù).3. n個(gè)數(shù)據(jù)：f

2、1個(gè)a1, f2個(gè)a2,，fn個(gè)an,它的加權(quán)平均數(shù)為X4. 權(quán)反映的是.二、新知預(yù)習(xí)1. (1)數(shù)據(jù)分組后，組中值為；(2) 一輛共公汽車上載有 x人，并且1X v 21,我們雖無法知道 x的準(zhǔn)確值是多少，但從統(tǒng)計(jì) 的角度，我們可做岀一個(gè)相對合理的估計(jì).，這個(gè)估計(jì)值在一般情況下取 比較好.2. 自主歸納：(1) 數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的的數(shù)的平均數(shù).(2) 根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的 代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的看作相應(yīng)組中值的權(quán).(3) 實(shí)際生活中經(jīng)常用估計(jì)總體的平均數(shù).三、自學(xué)自測所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)0v t 104620 v t 301430

3、v t 401340 v t 50950 v t 6041. 某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下 表是該校初二某班 50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表：(1) 補(bǔ)全表格；(2) 求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間四、我的疑惑教學(xué)備注3探究點(diǎn)2新 知講授（見幻燈片13-20）問題1 :為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量得到下表：載客量/人頻數(shù)（班次）組中值1 $ v 2131121 纟 v 4153141 纟 v 61205161 纟 v 81227181 弐 v 1011891101 纟

4、 v 12115111請閱讀以上材料，回答下列問題：（1）這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？（2）第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù) 5指什么呢？（3）如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，則各組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？（4）這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？教學(xué)備注 配套PPT講授1情景引入（見幻燈片3） 2探究點(diǎn)1新 知講授（見幻燈片4-12）典例精析例1 綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示計(jì)算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）10 10女生號百情擾扃影攬計(jì)曲要點(diǎn)歸納:1組中值：數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù) 的.2每一組的頻數(shù)看作

5、每一組數(shù)據(jù)的一探究點(diǎn)2 :用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 問題2:為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生和女 生進(jìn)行抽樣調(diào)查利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:盤悄富分組丟(單權(quán)cm)劌別號國cmA145)(155日155SX165C1655x175D175x185(1) 根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？(2) 已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？(3) 若抽樣的女生為 m人，女生的平均身高會(huì)改變嗎？若改變，請計(jì)算；若不變，請說明理由(4) 根據(jù)以上結(jié)果，你能估計(jì)該校女生的平均身高嗎？1.某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下，

6、問班級平均分約是多少?分?jǐn)?shù)段組中值人數(shù)40 x60260 x80880w x10010100 w x w 120202. 種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上 長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜、課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)組中值數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù) 的平均數(shù)對于頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖等問題，計(jì)算平均數(shù)時(shí)，常用各組的 代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的看作相應(yīng)組中值的權(quán).總體平均數(shù)當(dāng)要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時(shí)，常用樣本平均 數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)1.下表是截至到2017年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均 年齡為 （保留一位小數(shù)）.年齡28X 3030X 3232X 3434X 3636X 338X 4040X 42頻數(shù)4488121462.某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請計(jì)算該班學(xué)生平均身高教學(xué)備注 配套PPT講授4.課堂小結(jié)人敗5當(dāng)堂檢測（見幻燈片21-27）（滿分100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)），點(diǎn)O3. 為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這批零件的平均長度拓展提升4. 下圖是某學(xué)校的一次