用極坐標解決圓曲線焦點弦問題

1、用極坐標解決圓曲線焦點弦問 題作者:日期:#用極坐標解決圓錐曲線焦點弦問題 -中學數學論文用極坐標解決圓錐曲線焦點弦問題鄧曉宇（樂山外國語學校，四川樂山 614000）摘要：圓錐曲線試題在考試中的計算量和計算能力要求都比較高，對很多學生很困難。用新課程中圓錐曲線統(tǒng)一的極坐標方程解答， 那么圓錐問題的思路和解答 就變得簡單很多，本文就用極坐標解決圓錐焦點弦問題做點拋磚引玉的工作。 關鍵詞：極坐標；圓錐曲線；數學教學中圖分類號：G633文獻標識碼：A文章編號：1005-6351（2013）-02-0067-01 一、基礎知識桂占苗匚吿煩藥川棘基型曲線的類型和育線所經過的焦點與課本的極坐標蔡的建立耍

2、求相吻合Ml （2009年全國卷H理）已知雙曲線冬0）珥;焦點為匕過F輕斜率為朽的百線交c + Z 甌乩若 血亠4詡.則£的離心率為（A解：以取曲線的右焦點為極點點軸的正半軸為扱軸,建立圖2所示的極坐醞系.則雙lit!線的披坐掠方喪是p = . F!線fl " r 1 'I 鼻！的斜奉為冉。4-ir u - M W -二沒點4的極蚩樂為佰.子），則點B的極坐尿為（匕，乎）'.'I KA I p, =, i A'K I */?,=1TT-a -c （:倔飛我占攵選 A -7, f禱八TT-417a _at - ftK （二）旬篩曲線的類型和肖線

3、所經過的偉點與課本極坐標系 建立翌求不同1 儀點弦經過的魚戊與課本扱塑標系中的極點類別不同例2J： 20H年四川）過:點（0.1）的橢圓=的離心率為李，橢圓 也 軸交十 呵“兩點恥0）出（“）*過點C的直線（導橢I®交于另 點吐并 與龍軸交十點巴貢線C與克線於"交于點6（1）當直線I過楠惻右焦點時求線段CD的長;（2）（略九£ I解廠過點C<OJ）的橢圓十左主i（a>A>0）的離心率為a d9解汀物線的熱點F為扱點.以 > 軸的值半軸九極軸摧比 如圖4所示的極坐標系，則拋物線的極坐標方程是設點A閔極坐標為S1Q.則點B的極坐標為(pt.ir

4、 + P)29丫 1 FA I 二円 -以橢圓的右焦點為扱點/軸的負半軸為極軸，建立如圖3所 示的極坐標系，則橢圓的極坐標方程是P = !2 * <5l：iT U：P0 = ?二點C的極稱為乜，點D的極角為巴6 6 1 1 ”， 16；Pc =肌二jTT MM丿二2 - 2 h，注這里的極坐標系整以橢圜的右勲點為樁點n軸的負半軸 為概軸勺課本要求的極坐標系以橢圓的左焦點為極點N軸 的正半軸為極軸不同2.mm線的類型不符省課本扱坐折系中的類虬側沢已知拋物線它-令的譙點対八刑點f的倉線£與拋 物線那交于丄兩點若丨朋1 = 6則直線L的傾斜角辱于1 / 'EI 鼻卩、=1 " I + （：昭0 /< 7-一7 + -一-一- = 16 斛得 I 俯內=士£- I 仆圈 I + C4WP2當傾斜角山是鈍角吋，那么« 9（p二乩肖傾斜角“魁說 角時，那么（K +