江蘇省南京一中實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系蘇教版

1、實(shí)驗(yàn)3：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系【例1】以下是某同學(xué)所進(jìn)行的“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟:將一個彈簧的上端固定在鐵架臺上,豎直懸掛起來,在彈簧下掛一個鉤碼,記下鉤碼的質(zhì)量m1,此時彈簧平衡時,彈力大小為F1=m1g,并用刻度尺測量出此時彈簧的長度L1,并記錄到表格中.再增加鉤碼,重復(fù)上述的操作,逐漸增加鉤碼的重力,得到多組數(shù)據(jù).以力F為縱坐標(biāo),以彈簧的長度Lx為橫坐標(biāo),根據(jù)所測的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn).按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向,作出一條平滑的曲線(包括直線).根據(jù)圖線的特點(diǎn),分析彈簧的彈力F與彈簧長度Lx的關(guān)系,并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.以上步驟有3處不合理,請將不合理的地方找出來并進(jìn)行

2、修正.答案 以上步驟中第、步不合理.第步還應(yīng)該測出彈簧的原長L0;第步在增加砝碼時要取下砝碼,看彈簧是否能恢復(fù)原長;第步,應(yīng)該以彈簧的形變量為橫坐標(biāo),因?yàn)樘骄康氖菑椓蛷椈缮扉L量的關(guān)系.【例2】某同學(xué)用如圖實(shí)所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn).他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個增加砝碼,測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2 砝碼質(zhì)量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/10-2 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50

3、(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線.(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在 范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量的關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格的彈簧勁度系數(shù)為 N/m.答案 (1)(2)0490 g 25【例3】下表是某同學(xué)為探究彈簧彈力和伸長量的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù).彈力F/N0.51.01.52.02.5伸長量x/cm2.305.086.899.8012.40 (1)請你在下圖實(shí)的坐標(biāo)紙上作出F-x圖線. (2)寫出曲線所代表的函數(shù)式.(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常量的物理意義.(4)若彈簧的原長為40 cm,并且以彈簧的總長為自變量,請你寫出它的函數(shù)式.答案

4、(1)如下圖所示(2)F=20x+0.04 (3)勁度系數(shù) (4)F=20Lx-7.96【例4】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長,十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長與拉力成正比,這就是著名的胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長為4 m,橫截面積為0.8 cm2,設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 000,問最大拉力多大?由于這一拉力很大,桿又較長,直接測試有困難,選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試,通過測試取得數(shù)據(jù)如下: (1)測得結(jié)果表明線材受拉力作用后,其伸長與材料的長度成 ,與材料的截面積成

5、.(2)上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 N.答案 (1)正比 反比 (2)104【例5】某同學(xué)為了研究彈簧的彈性勢能Ep跟彈簧的形變量x之間的關(guān)系,設(shè)計了這樣一個實(shí)驗(yàn):在固定于地面的光滑的桌面上靠近桌邊處,將彈簧的一端固定,用一只小球壓縮彈簧,然后釋放小球彈出,小球彈出后剛好離開桌面做平拋運(yùn)動,測出彈簧的壓縮量x,求出小球被彈出時的速度,算出對應(yīng)的動能Ek(認(rèn)為等于彈簧的彈性勢能),從而研究Ep和x間的函數(shù)關(guān)系.該實(shí)驗(yàn)中除上述器材外還需的測量儀器有: ,必須測量的物理量有 .答案 刻度尺、天平 水平距離l、桌面的高度h、彈簧的形變量x、小球的質(zhì)量m1.某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)

6、中,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長l0,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度l,把l-l0作為彈簧的伸長量x.這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是下圖中的哪一個 ( )答案 C2.在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中關(guān)于操作步驟的先后順序,下列說法正確的是 ( )A.先測量原長,后豎直懸掛B.先豎直懸掛,后測量原長C.先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果無影響D.先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重答案 BD3.“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,選用的螺旋彈簧如下圖甲所示. (1)將彈簧的上端O點(diǎn)固定懸吊在鐵架臺上,旁邊置一刻度尺,刻

7、度尺的零刻線跟O點(diǎn)對齊,在彈簧的下端A處做一標(biāo)記(如固定一個指針).在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量都是50 g),指針在刻度尺上指示的刻度為x.逐個增加所掛鉤碼的個數(shù),刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化,幾次實(shí)驗(yàn)測得相應(yīng)的F、x各點(diǎn)已描繪在上圖乙中.由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA= N/m.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字);此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量x的關(guān)系是 .(2)如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是 ( )A.大于kA B.等于kA C.小于kA D.無法確定(3)如果將指針固定在A點(diǎn)的上方Q處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈

8、簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是( )A.大于kA B.等于kA C.小于kA D.無法確定答案 (1)42(±2) F彈=42x （2）B (3)A4.如下圖實(shí)所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù),被測彈簧一端固定于A點(diǎn),另一端B用細(xì)繩繞過定滑輪掛鉤碼,旁邊附有一豎直刻度尺,當(dāng)掛兩個鉤碼時,繩上一定點(diǎn)P對應(yīng)的刻度線如圖中的ab虛線所示,再增加一個鉤碼后,P點(diǎn)對應(yīng)的刻度線如圖中的虛線cd所示.已知每個鉤碼質(zhì)量均為50 g,重力加速度g=9.8 m/s2.則被測彈簧的勁度系數(shù) 為 N/m.答案 705.某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,組成了如圖實(shí)所示的裝置,所用的每個鉤碼的質(zhì)量

9、都是30 g.他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端,每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度,將數(shù)據(jù)填在了下面的表中.(彈簧認(rèn)為是輕彈簧,彈力始終未超出彈性限度,取g=10 m/s2)砝碼質(zhì)量（g）0306090120150彈簧總長（cm）6.007.158.349.4810.6411.79彈力大?。∟） (1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在下圖實(shí)給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小跟彈簧總長之間的函數(shù)關(guān)系的圖線. (2)該圖線跟橫軸的交點(diǎn)表示的物理意義是 .(3)該彈簧的勁度系數(shù)k是 .答案 (1) (2)彈簧的原長 (3)25.9 N/m6.（2009·蘭州模擬）用納米技術(shù)處理過的材料叫納米材料,其性質(zhì)與處理前相比會發(fā)生很多變化.如機(jī)械性能會成倍地增加,對光的反射能力會變得很低,熔點(diǎn)會大大地降低,甚至有特殊的磁性質(zhì).現(xiàn)有一納米合金絲,欲測出其伸長量x與所受到的拉力F、長度L、截面直徑D的關(guān)系.(1)測量上述物理量需要的主要器材是: 、 、 等.(2)若實(shí)驗(yàn)中測量的數(shù)據(jù)如下表,根據(jù)這些數(shù)據(jù)請寫出x與F、L、D間的關(guān)系式:x= .(若用到比例系數(shù),可用k表示)長度 (3)在研