蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)題含答案

1、反 比 例 函 數(shù)復(fù) 習(xí) 檢 測(cè) 試 題一、填空題：(本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分.把答案寫(xiě)在題中橫線上)1、反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)(2, - 1)點(diǎn)，則k的值為。x42、如圖1, 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，刁詢(xún)使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是.3、若反比例函數(shù)y -(k 0)的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)P (2, m、Q (1, n), x則m與n的大小關(guān)系是：m n(選擇填“>”、"="、“<"=.)4、過(guò)反比例函數(shù)y k (k 0)的圖象上的一點(diǎn)分別作 x、y軸的垂線段，如果垂線段 x與x、y軸所圍成的矩形面積是

2、 6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是 ;若點(diǎn)A(-3,m)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m=.5、已知n是正整數(shù)，Pn(xn, yn)是反比例函數(shù)y k圖象上的一列點(diǎn)，其中x1 1, xx2 2,，xn n,記 T1 x1y2,T2 x2y3,，T9 x9y1o；若 T 1 ,則 T1 T2T9的值是 ；6、兩個(gè)反比例函數(shù)y k和y 1在第一象限內(nèi)的圖象如圖 2所示，點(diǎn)P在y上的圖 x xx象上，PQx軸于點(diǎn)C,交y 1的圖象于點(diǎn)A, PDL y軸于點(diǎn)D,交y 1的圖象于 xx點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y k的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論： xODBt OCA勺面積相等;四邊形PAOB勺面積不會(huì)發(fā)生變化； PA與PB始終相

3、等;當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是 。(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分)圖2圖37、如圖3,直線y kx(k 0)與雙曲線y 2交于a、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別x為 Axi,yi , Bx2,y2 , 則 x y2 x2% 與 y2的值為。8、已知反比例函數(shù)y - (x 0)的圖像如圖4,則它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖像的函數(shù)解析 x式為 0二、選擇題：(本大題共10個(gè)小題；每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)9、下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù) y 9圖象上的是()xA. (1,6) B . (2, 4) C . (3,

4、2) D . ( 6,1)10、若反比例函數(shù)y J 的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以 x是()A.-1B.3C.0D.-311、設(shè)反比例函數(shù)y K（k 0）中，y隨X的增大而增大，則一次函數(shù) y kx k的圖 X象不經(jīng)過(guò)（）A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限12、對(duì)于反比例函數(shù)y 2,下列說(shuō)法正確的是（）XA、點(diǎn) 2,1在它的圖像上 B 、它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C、它的圖像在第一、三象限D(zhuǎn) 、當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而增大13、如果兩點(diǎn) P1 (x)y 1)和 P2 (X2,y 2)都在反比例函數(shù)y=1的圖象上，且0vx2x1,x那么（A、y2<y1

5、<0 B、y1<y2< 0C 、y2>y1>0D 、y1>y2>014、已知反比例函數(shù)yk的圖象如圖 x5所示，則一次函y kx k的圖象經(jīng)過(guò)A、二、三象限Kk 四象限二、四象限、三、四象限15、物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為P j.當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受壓強(qiáng)P與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為（16、在反比例函數(shù)y4的圖象中，陰影部分的面積不等于 x4的是（A.17、7.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I （A）與電阻R （Q）成反比例，如圖6所表示的是該電路中電流I與電阻

6、R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I?的函數(shù)解析式為（）.A. I= - BR18、如圖7:等腰直角三角形ABO于第一象限,AB=AC2=,直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為且兩條直1,B K k<31 k 21< k<4D 1< k 4三、解答題（本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題6分,共計(jì)36分）19、已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A B ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0）.（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(1)20、如圖，已知反比例函數(shù) y = m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1

7、, - 3 ), 一次函數(shù)y = kx + xb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C (0, - 4 ),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.21、如圖，反比例函數(shù)y k的圖 xy mx b的圖象交于A(1,3),求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.若點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為m則點(diǎn)b的坐標(biāo)可表示為 ；(2)如圖b,過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線1,交雙曲線y -(k 0)于 xP, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限.說(shuō)明四邊形APBQ-定是平行四邊形；設(shè)點(diǎn)A P的橫坐標(biāo)分別為 mn,四邊形APBQT能是矢!形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫(xiě)出mn應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)

8、明理由 .四、拓寬你的視野(本體滿分 10分)試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)結(jié)論應(yīng)用：如圖2,點(diǎn)M N在反比例函數(shù)y 過(guò)點(diǎn)N作NFLx軸，垂足分別為E, F.X7-(k>0)的圖象上，過(guò)點(diǎn) M作MELy軸, x試證明：MIN/ EF.若中的其他條件不變，只改變點(diǎn) M 是否平行.參考答案一、填空題：(本大題共8個(gè)小題；每小題N的位置如圖.3iJ#判斷MN與EFA3分，共24分.加智案寫(xiě)在題中橫線上)(1)探究新知：如圖1,已知ABCf4ABD勺面積相等，八1、-2; 2、x< -1 或 0V x<2; 3、； 4、y 6, m 2 ； 5、51.2; 6、;x2

9、7、- 4; 8、y 一(x 0); x二、選擇題：(本大題共10個(gè)小題；每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)9、 D; 10、 B; 11、 B; 12、 C; 13、 D; 14、A; 15、 C; 16、 B; 17、D; 18、三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，每個(gè)小題6分,共計(jì)36分)19、解：(1)設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為:k(k xQ點(diǎn)A(1,3)在此反比例函數(shù)的圖象上,k 3.故所求反比例函數(shù)的解析式為：y 3.x(2)設(shè)直線BC的解析式為：y kx b(k10).Q點(diǎn)B的反比例函數(shù)y3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 x1,設(shè) B(m,1)點(diǎn)B的

10、坐標(biāo)為(3 1).1 3k1 b,解得:ki 1,b2.直線BC的解析式為：y x 2.20、Q反比例函數(shù)y m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1, 3) x-m t3 ,即 m 31反比例函數(shù)的表達(dá)式為y - xQ 一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1, 3), C(0, 4)k b 3解得k 1b 4.b 4.一次函數(shù)的表達(dá)式為y x 43由y 消去y ,得x2 4x 3 0y x 4即(x 1)(x 3) 0x 1或 x 3可得y 3或y 1于是x 1或x 3y 3 y1.而點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1 3)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 1)21、解：(1)、慶(1,3)在丫 K的圖象上 xk 3, y 3 x又QB(n,

11、 1)在y W的圖象上 xn 3,即 B( 3, 1)解得：m 1, b 2反比例函數(shù)的解析式為y 3 , 一次函數(shù)的解析式為y x 2 x(2)從圖象上可知，當(dāng)x3或0 x 1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值22、解：(1)把 x3, y 1 代入 y m,得：m 3x反比例函數(shù)的解析式為y -x把x 2, y n代入y 3得n 3 x2把x 3, y 1; x 2, y 3分別代入23k bkx b得2k bk解得b1212一次函數(shù)的解析式為y(2)過(guò)點(diǎn)A作AE x軸于點(diǎn)EQ A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1, AE 1由一次函數(shù)的解析式為y lx 1得C點(diǎn)的坐標(biāo)為0,- 222在 RtzXOCD 和

12、RtEAD 中，COD AED Rt , CDO23、224、解：(1) (-4,-2 )(-m - k'm)或(一m ) m(2)由勾股定理OA= m(km)2OB= . ( m)2 ( k m)2 = , m2 (k m)2OA=OB同理可得OP=OQ所以四邊形APBQ-定是平行四邊形四邊形APBQT能是矩形m,n應(yīng)滿足的條件是mn=k四邊形APB懷可能是正方形理由：點(diǎn)A,P不可能達(dá)到坐標(biāo)軸，即/POA 90 0.四、拓寬你的視野（本體滿分 10分）(1)證明：分別過(guò)點(diǎn) C, D/CGL AB DHL AR垂足為 G, H,則/ CGA D DHB= 90° . CG/ DHV ABCf ABD勺面積相等 C岸 DH.四邊形CGHE平行四邊形. AB/ CD（2）證明：連結(jié)MF5 NE設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（xi, yi）,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（