高中物理力學(xué)經(jīng)典的題(含答案)

1、高中物理力學(xué)計(jì)算題匯總經(jīng)典精解（49題）1 .如圖1-73所示，質(zhì)量M= 10 k g的木楔A B C靜止置于粗糙水平地面上， 摩擦因素仙=0.02 .在木楔的傾角8為30的斜面上，有一質(zhì)量m=1. 0kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑.當(dāng)滑行路程s = 1 . 4m時(shí)，其速度v = 1 . 4m/s .在這過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng).求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度取2=10/m - s2）圖 1-732 .某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)高度下降1700 m造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，

2、且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).試計(jì)算：（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大 ？方向怎樣？（2）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？ （g取 10m/ s 2）（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng) ？最可能受到傷害的是人體的什么部位？（注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連結(jié)在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體）3 .宇航員在月球上自高h(yuǎn)處以初速度v o水平拋出一小球，測(cè)出水平射程為L(zhǎng) （地面平坦），已知月球半徑為R ,若在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是多少 ？4 .把一個(gè)質(zhì)量是2 k

3、g的物塊放在水平面上，用12 N的水平拉力使物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0. 2,物塊運(yùn)動(dòng)2秒末撤去拉力，g取10m/s 2 .求(2)此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離.5 .如圖1-74所示，一個(gè)人用與水平方向成830角的斜向下的推力F推一個(gè)重6= 200N的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為仙4. 40 (g= 10m/s 2) .求圖 1-74(1 )推力F的大小.(2)若人不改變推力F的大小，只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個(gè)靜止的箱子，推力作用時(shí)間t =3. 0 s后撤去，箱子最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離？6 .一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)網(wǎng)的距離為 12m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度

4、為2. 4m,網(wǎng)的高度為0.9m .(1)若網(wǎng)球在網(wǎng)上0. 1m處越過(guò)，求網(wǎng)球的初速度.(2)若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離.取g=10/m金，不考慮空氣阻力.7 .在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m= 1k g的質(zhì)點(diǎn)以速度v o = 10m/ s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力尸=5N作用，直線O A與x軸成37角，如圖1-70所示，求:圖 1-70(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線O A相交于P點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從。點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P的坐標(biāo);(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度.8 .如圖1-71甲所示，質(zhì)量為1k g的物體置于固定斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F, 1

5、s末后將拉力撤去.物體運(yùn)動(dòng)的v -t圖象如圖1-71乙，試求拉力F.圖 1-719 . 一平直的傳送帶以速率丫= 2m/s勻速運(yùn)行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=6s,物體到達(dá)B處.A、B相距L= 10m.則物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少 ？如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到B處.要讓物體以最短的時(shí)間從A處傳送到B處，說(shuō)明并計(jì)算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大 ？若使傳送帶的運(yùn)行速率在此基礎(chǔ)上再增大 1倍，則物 體從A傳送到B的時(shí)間又是多少？10 .如圖1-72所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度g/ 2豎直向上 勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)

6、試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的 17/18,已知地球半徑為R,求火箭此時(shí)離地面的高度.(g為地面附近的重力加速度)圖 1-7211 .地球質(zhì)量為M,半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱(chēng)為第一宇宙速度.(1)試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式，要求寫(xiě)出推導(dǎo)依據(jù).(2)若已知第一宇宙速度的大小為丫 =7. 9km/s ,地球半徑區(qū)=6. 4X0 3 km,萬(wàn)有引力常量G= （ 2/3） X10T0N irf/k g 2 ,求地球質(zhì)量（結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字）.12 .如圖1-75所示，質(zhì)量2.0 k g的小車(chē)放在光滑水平面上，在小車(chē)右端放

7、一質(zhì)量為 1.0kg 的物塊，物塊與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0. 5,當(dāng)物塊與小車(chē)同時(shí)分別受到水平向左F 1=6. 0N的拉力和水平向右F 2=9. 0N的拉力，經(jīng)0. 4s同時(shí)撤去兩力，為使物塊不從小車(chē)上滑下， 求小車(chē)最少要多長(zhǎng).（g取10m/s 2）圖 1-7513 .如圖1-76所示，帶弧形軌道的小車(chē)放在上表面光滑的靜止浮于水面的船上，車(chē)左端被固定在船上的物體擋住，小車(chē)的弧形軌道和水平部分在B點(diǎn)相切，且AB段光滑，BC段粗糙.現(xiàn)有一個(gè)離車(chē)的B C面高為h的木塊由A點(diǎn)自靜止滑下， 最終停在車(chē)面上B C段的某處.已知木塊、車(chē)、船的質(zhì)量分別為m i=m, m2=2m, m3=3m;木塊與車(chē)表面

8、間的動(dòng)摩擦因數(shù) 以=0 . 4 ,水對(duì)船 的阻力不計(jì)，求木塊在B C面上滑行的距離s是多少 ？（設(shè)船足夠長(zhǎng)）圖 1-7614 .如圖1-77所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng), 一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑R的 圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若人手做功的功率為P,求:圖 1-77(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小.(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦阻力的大小.15 .如圖1-78所示，長(zhǎng)為！= 0. 50 m的木板A B靜止、固定在水平面上，在A B的左端面有一質(zhì)量為M=0. 48 kg的小

9、木塊C (可視為質(zhì)點(diǎn))，現(xiàn)有一質(zhì)量為m= 20 g的子彈以v o = 75m/1 =s的速度射向小木塊C并留在小木塊中.已知小木塊C與木板AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1. ( g取 10m/ s 2)圖 1-78(1)求小木塊C運(yùn)動(dòng)至A B右端面時(shí)的速度大小v2.(2)若將木板AB固定在以口 =1. 0m/s恒定速度向右運(yùn)動(dòng)的小車(chē)上(小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于小木塊C的質(zhì)量)，小木塊C仍放在木板A B的A端，子彈以v o 6 m/s的速度射向小木塊C并留在小木塊中，求小木塊C運(yùn)動(dòng)至AB右端面的過(guò)程中小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的距離s .16 .如圖1-79所示，一質(zhì)量M= 2 k g的長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊

10、放有豎直擋板.現(xiàn)有一小物體A (可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m1kg,以速度v o=6m/s從B的左端水平滑上B,已知A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù) 以4.2, B與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失.圖 1-79(1)若B的右端距擋板s = 4 m,要使A最終不脫離B,則木板B的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng) ？(2)若B的右端距擋板s= 0. 5m,要使A最終不脫離B,則木板B的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng) ？17.如圖1-80所示，長(zhǎng)木板A右邊固定著一個(gè)擋板，包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為1. 5M,靜止在光滑的水平地面上.小木塊B質(zhì)量為M,從A的左端開(kāi)始以初速度vo在A上滑動(dòng)，滑到右端與擋板發(fā)生碰撞，已知碰撞過(guò)程時(shí)間極短，碰后木塊B恰好滑

11、到A的左端就停止滑動(dòng).已知B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 jB在A板上單程滑行長(zhǎng)度為1 .求：圖 1-80(1)若以1 =3v。2/160 g,在B與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)木板A做正功還是負(fù) 功？做多少功？(2)討論A和B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否有可能在某一段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)方向是向左的.如果不可能,說(shuō)明理由；如果可能，求出發(fā)生這種情況的條件.18 .在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車(chē)在平直的公路上以速度V A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北 從班馬線上橫過(guò)馬路.汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客正在D處)經(jīng) 0. 7 s作出反應(yīng)，緊急剎車(chē)，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車(chē)最終在C處停下.為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)

12、.現(xiàn)以圖 1-81 示之：為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車(chē)以法定最高速度v m = 14. 0m/s行駛在 同一馬路的同一地段，在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車(chē)， 經(jīng)31. 5m后停下來(lái).在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè) 得 AB = 17. 5 m、BC=14. 0 m、BD = 2. 6m.問(wèn)圖 1-81該肇事汽車(chē)的初速度V A是多大？游客橫過(guò)馬路的速度大??？(g取10 m/s 2)19 .如圖1-82所示，質(zhì)量m a = 10 k g的物塊A與質(zhì)量m b=2 k g的物塊B放在傾角 9 30 的 光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù) k = 400

13、N/m.現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)平行于斜面向上的力F , 使物塊A沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)， 已知力F在前0.2 s內(nèi)為變力，0. 2 s后為恒力，求(g取10m/s 2)圖 1-82(1)力F的最大值與最小值；(2)力F由最小值達(dá)到最大值的過(guò)程中，物塊A所增加的重力勢(shì)能.20 .如圖1-83所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m i與m2, m 1 m 2 ,由輕質(zhì)彈簧相連接，置于 水平的氣墊導(dǎo)軌上.用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊.兩滑塊一起以 恒定的速度v。向右滑動(dòng).突然，輕繩斷開(kāi).當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊A的速度正好 為零.問(wèn)在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊B是否會(huì)有速度等于零

14、的時(shí)刻？試通過(guò)定量分析，證明你的結(jié)論.圖 1-8321 .如圖1-84所示，表面粗糙的圓盤(pán)以恒定角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)軸間系有 一輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的原長(zhǎng)大于圓盤(pán)半徑.彈簧的勁度系數(shù)為k,物體在距轉(zhuǎn)軸R處恰好能隨圓 盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，現(xiàn)將物體沿半徑方向移動(dòng)一小段距離， 若移動(dòng)后，物體仍能與圓盤(pán)一起 轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持相對(duì)靜止，則需要的條件是什么 ？圖 1-8422 .設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及周期的概念, 論述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半徑的增加，它的線速度變小，周期變大.23 . 一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a,某時(shí)刻通過(guò)A點(diǎn)，經(jīng)時(shí)間T

15、通過(guò)B點(diǎn)，發(fā)生的位移為s 1,再經(jīng)過(guò)時(shí)間T通過(guò)C點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)第三個(gè)時(shí)間T通過(guò)D點(diǎn)，在第三個(gè)時(shí)間T內(nèi)發(fā)生的位移為S3,試?yán)脛蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)公式證明：a = (s 3 S1)/2T2.24 .小車(chē)拖著紙帶做直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下了一系列的點(diǎn).如何根據(jù)紙帶上的點(diǎn)證明小車(chē)在做勻變速運(yùn)動(dòng)？說(shuō)出判斷依據(jù)并作出相應(yīng)的證明.25 .如圖1 80所示，質(zhì)量為1 k g的小物塊以5m/ s的初速度滑上一塊原來(lái)靜止在水平面上的木板，木板的質(zhì)量為4kg.經(jīng)過(guò)時(shí)間2 s以后，物塊從木板的另一端以1 m / s相對(duì)地的速度滑出，在這一過(guò)程中木板的位移為 0.5 m,求木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).圖 1 80 圖

16、1 8126 .如圖1 -81所示，在光滑地面上并排放兩個(gè)相同的木塊，長(zhǎng)度皆為1 =1.00 m,在左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質(zhì)量等于一個(gè)木塊的質(zhì)量，開(kāi)始小金屬塊以初速度v0 = 2.00 m/s向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10, g取10m/s 2,求：木塊的最后速度.27 .如圖182所示，A、B兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為m a = 3 kg、mB = 6kg,今用水平力F a推A,用水平力F b拉B , F a和F b隨時(shí)間變化的關(guān)系是F a = 9-2 t (N) , F B=3 + 2t (N).求從t = 0到A、B脫離，它們的位

17、移是多少？圖 1 82 圖 1 8328 .如圖183所示，木塊A、B靠攏置于光滑的水平地面上.A、B的質(zhì)量分別是 2kg、3 k g , A的長(zhǎng)度是0.5 m,另一質(zhì)量是1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊C以速度v 0 = 3m/ s沿水平方 向滑到A上，C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，已知C由A滑向B的速度是丫 = 2m/s,求：(1) C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2) C在B上相對(duì)B滑行多大距離？(3) C在B上滑行過(guò)程中，B滑行了多遠(yuǎn)？(4) C在A、B上共滑行了多長(zhǎng)時(shí)間？29 .如圖184所示，一質(zhì)量為m的滑塊能在傾角為 8的斜面上以a = (g s i n 8) / 2勻加 速下滑，若用一

18、水平推力F作用于滑塊，使之能靜止在斜面上.求推力F的大小.圖 1 84 圖 1 8530.如圖185所示，AB和CD為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為 120 ,半徑R=2.0m, 一個(gè)質(zhì)量為m= 1k g的物體在離弧高度 為h = 3.0 m處，以初速度4.0 m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.2,重力 加速度g= 10 m/ s 2,則(1)物體在斜面上(不包括圓弧部分)走過(guò)路程的最大值為多少？(2)試描述物體最終的運(yùn)動(dòng)情況.(3)物體對(duì)圓弧最低點(diǎn)的最大壓力和最小壓力分別為多少？31 .如圖1 86所示，一質(zhì)量為500 k

19、 g的木箱放在質(zhì)量為2000 k g的平板車(chē)的后部，木箱到 駕駛室的距離L= 1.6m,已知木箱與車(chē)板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 以4.484 ,平板車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻 力是車(chē)和箱總重的0.20倍，平板車(chē)以v 0= 22.0 m/s恒定速度行駛，突然駕駛員剎車(chē)使車(chē)做勻減 速運(yùn)動(dòng)，為使木箱不撞擊駕駛室.g取 1m/s2,試求：(1)從剎車(chē)開(kāi)始到平板車(chē)完全停止至少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間.(2)駕駛員剎車(chē)時(shí)的制動(dòng)力不能超過(guò)多大.,門(mén)7三HXV _ _. I . 圖 1 86 圖 1 8732 .如圖187所示，1、2兩木塊用繃直的細(xì)繩連接，放在水平面上，其質(zhì)量分別為m 1=1.0 k g、m 2 = 2.0 k g

20、,它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 叱=0.10 .在t = 0時(shí)開(kāi)始用向右的水平拉力尸=6.0 N拉木塊2和木塊1同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間細(xì)繩斷開(kāi)，到t =6.0 s時(shí)1、2兩木塊相距A s =22.0 m (細(xì)繩長(zhǎng)度可忽略)，木塊1早已停止.求此時(shí)木塊2的動(dòng)能.(g取10m/ s 2)33 .如圖188甲所示，質(zhì)量為M、L= 1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面 上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))A以水平速度v0=4.0m/ s滑上B的左端，之后與右3,并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M/m =碰撞時(shí)間可以忽略不計(jì)，g取 10m/s

21、2.求(1) A、B最后速度；(2)木塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù).(3)木塊A與木板B相碰前后木板B的速度， 再在圖188乙所給坐標(biāo)中畫(huà)出此過(guò)程中B相對(duì)地 的v t圖線.圖 1 8834 .兩個(gè)物體質(zhì)量分別為m 1和m2, mi原來(lái)靜止，m2以速度vo向右運(yùn)動(dòng)，如圖189所示, 它們同時(shí)開(kāi)始受到大小相等、方向與v 0相同的包力F的作用，它們能不能在某一時(shí)刻達(dá)到相同的 速度？說(shuō)明判斷的理由.圖 1 89 圖 1 90 圖 19135 .如圖190所示，ABC是光滑半圓形軌道，其直徑AOC處于豎直方向，長(zhǎng)為 0.8m.半徑OB處于水平方向.質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)以初速度v水平射入，求：(1)欲使小

22、球沿軌道運(yùn)動(dòng)，其水平初速度v的最小值是多少？ ( 2)若小球的水平初速度v小于(1)中的最小值，小球有無(wú)可能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)？若能，求出水平初速度大小滿足的條件，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(g取 10m /s 2,小球和軌道相碰時(shí)無(wú)能量損失而不反彈)36 .試證明太空中任何天體表面附近衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與該天體密度的平方根成反比.37 .在光滑水平面上有一質(zhì)量為0.2 k g的小球，以5.0 m / s的速度向前運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)質(zhì)量為0.3 k g的靜止的木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度為4.2 m/s ,試論證這種假設(shè)是否合理.38 .如圖1-91所示在光滑水平地面上，停著一輛玩具汽車(chē)，小車(chē)上的平臺(tái)A是粗糙的，

23、并靠在 光滑的水平桌面旁，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體C以速度v0沿水平桌面自左向右運(yùn)動(dòng)，滑過(guò)平臺(tái)A后，恰能落在小車(chē)底面的前端B處，并粘合在一起，已知小車(chē)的質(zhì)量為M, 平臺(tái)A離車(chē)底平面的高 度OA= h，又OB= s，求：（1）物體C剛離開(kāi)平臺(tái)時(shí)，小車(chē)獲得的速度；（2）物體與小車(chē) 相互作用的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能.39 . 一質(zhì)量M= 2k g的長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上，B的右端離豎直擋板0.5m,現(xiàn)有一小物體A （可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m= 1kg,以一定速度v 0從B的左端水平滑上B,如圖192所示， 已知A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.2, B與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞前后速度大小不變. 若V

24、0=2m/s,要使A最終不脫離B,則木板B的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？若v 0=4m/s,要使A最 終不脫離B,則木板B又至少有多長(zhǎng)？ （g取10m/s 2）圖 1 92 圖 1 9340 .在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板A B和滑塊CD,木板AB上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為小，滑塊CD上表面為光滑的1/4圓弧，它們緊靠在一起，如圖193所示.一可視為質(zhì)點(diǎn) 的物塊P質(zhì)量也為m,它從木板AB右端以初速v 0滑入，過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為v 0/2,后又滑上滑塊, 最終恰好滑到最高點(diǎn)C處，求：（1）物塊滑到B處時(shí)，木板的速度v ab; （2）木板的長(zhǎng)度L;（3）物塊滑到C處時(shí)滑塊CD的動(dòng)能.41 . 一平直長(zhǎng)木板C靜

25、止在光滑水平面上，今有兩小物塊A和B分別以2 V 0和V。的初速度沿同一直線從長(zhǎng)木板C兩端相向水平地滑上長(zhǎng)木板，如圖1-94所示.設(shè)A、B兩小物塊與長(zhǎng)木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 jA、B、C三者質(zhì)量相等.若A、B兩小物塊不發(fā)生碰撞，則由開(kāi)始滑上C到靜止在C上止，B通過(guò)的總路程是多大？經(jīng)過(guò)的時(shí)間多長(zhǎng)？為使A、B兩小物塊不發(fā)生碰撞，長(zhǎng)木板C的長(zhǎng)度至少多大？圖 1 94 圖 1 9542 .在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車(chē)，質(zhì)量為m的物體與一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車(chē)左端固定連接，將彈簧壓縮后用細(xì)線將m栓住，m靜止在小車(chē)上的A點(diǎn)，如圖1-95所示.設(shè)m與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 小，O點(diǎn)為彈

26、簧原長(zhǎng)位置，將細(xì)線燒斷后，m、M開(kāi)始運(yùn) 動(dòng).（1）當(dāng)物體m位于。點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)，物體m的速度最大？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.（2）若物體m達(dá)到最大速度v 1時(shí)，物體m已相對(duì)小車(chē)移動(dòng)了距離s .求此時(shí) M的速度v 2和這一過(guò)程中彈簧釋 放的彈性勢(shì)能E P? （3）判斷m與M的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)？并簡(jiǎn) 要說(shuō)明理由.43 .如圖196所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為 R的光滑1/4圓弧軌道，兩軌道 恰好相切.質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一質(zhì)量為m的小子彈以某一初速度水平向右射入小木 塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C （小木塊和子彈均可看成質(zhì)點(diǎn)）.問(wèn):（1）

27、子彈入射前的速度？ （ 2）若每當(dāng)小木塊返回或停止在O點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為多少？圖 1 96 圖 1 9744.如圖197所小，一輛質(zhì)量m =2kg的平板車(chē)左端放有質(zhì)量乂= 3kg的小滑塊，滑塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù) 艮=0.4 .開(kāi)始時(shí)平板車(chē)和滑塊共同以v 0 = 2m/ s的速度在光滑水平面上向 右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車(chē)速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反，平板車(chē)足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車(chē)右端.（取g= 10m/s 2）求：（1）平板車(chē) 第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距

28、離.（2）平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v . （3）為使滑塊始終不會(huì)從平板車(chē)右端滑下，平板車(chē)至少多長(zhǎng)？ （ M可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理）45 .如圖198所示，質(zhì)量為0.3 k g的小車(chē)靜止在光滑軌道上，在它的下面掛一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球B,車(chē)旁有一支架被固定在軌道上，支架上O點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量仍為0.1 k g的小球A,兩球的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為 0.2 m.當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球心位于同一水平線上，兩條懸 線豎直并相互平行.若將A球向左拉到圖中的虛線所示的位置后從靜止釋放，與B球發(fā)生碰撞，如果碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，求碰撞后B球上升的最大高度和小車(chē)所能獲得的最大速度.圖 1 98 圖

29、1 9946 .如圖199所示，一條不可伸縮的輕繩長(zhǎng)為1 , 一端用手握著，另一端系一個(gè)小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使純始終與半徑為r的圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若人手提供的功率恒為P,求：（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大??；（2）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦阻力的大小.47 .如圖1100所示，一個(gè)|g架質(zhì)量m 1 = 200 g,通過(guò)定滑輪用繩子掛在輕彈簧的一端，彈簧的另一端固定在墻上，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了10 cm,另有一粘性物體質(zhì)量m 2=200 g,從距框架底板H= 30 cm鈣的上方由靜止開(kāi)始自由下落，并用很短時(shí)間粘在

30、底板上.g取 10m/s 2,設(shè)彈簧右端一直沒(méi)有碰到滑輪，不計(jì)滑輪摩擦，求框架向下移動(dòng)的最大距離h多大?圖 1 100 圖 1 101 圖 1 10248 .如圖1101所示，在光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量都是 M的小車(chē)A和B,兩車(chē)之間用輕質(zhì) 彈簧相連，它們以共同的速度v 0向右運(yùn)動(dòng)，另有一質(zhì)量為m = M/ 2的粘性物體，從高處自由落 下，正好落在A車(chē)上，并與之粘合在一起，求這以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能E.49 . 一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為k= 400 N/m,在彈簧的上端與盒子A連接在一起， 盒子內(nèi)裝物體B, B的上下表面恰與盒子接觸，如圖 1102所示，A和B的質(zhì)量

31、m A = mB = 1k g, g=10m/s2,不計(jì)阻力，先將A向上抬高使彈簧伸長(zhǎng) 5cm后從靜止釋放，A和B一起做 上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧的形變大小.（1）試求A的振幅；（2）試求B的最大速率；（3）試求在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A對(duì)B的作用力.參考解題過(guò)程與答案1 .解：由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v 2 = vc）2+2as得物塊沿斜面下滑的加速度為a = v2/2s =1. 42 / （ 2X14） =0. 7ms - 2 ,由于ags i n8=5ms2可知物塊受到摩擦力的作用.圖3分析物塊受力，它受3個(gè)力，如圖3.對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律有mgs i

32、nO f i=ma, mgcosON i=0,分析木楔受力，它受5個(gè)力作用，如圖3所示.對(duì)于水平方向，由牛頓定律有f 2 + f icos 8 Nis i n 0 =0, 由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力f2 = mgcos8sin8-(mgsin0-ma) cos8=macos8=7 X 1(宓 0Z 2)=0. 61 N.此力的方向與圖中所設(shè)的一致(由指向).2 .解：(1)飛機(jī)原先是水平飛行的，由于垂直氣流的作用，飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h = (1/2) at 2,得a=2h/t 2 ,代入h = 1700 m , t=10 s ,得a = ( 2

33、X 17001乎)(m/s 2) =34m/s 2 ,方向豎直向下.(2)飛機(jī)在向下做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若乘客已系好安全帶，使機(jī)上乘客產(chǎn)生加速度的力是向下重力和安全帶拉力的合力.設(shè)乘客質(zhì)量為m ,安全帶提供的豎直向下拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律F + m g = m a, 得安全帶拉力F = m (a g) =m ( 34 10) N=24m (N),安全帶提供的拉力相當(dāng)于乘客體重的倍數(shù)n = F/ mg = 24mN/m ,102M =4 (倍).(3)若乘客未系安全帶，飛機(jī)向下的加速度為 34 m/s 2,人向下加速度為10 m/s 2 ,飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度，所以人對(duì)飛機(jī)將向上運(yùn)

34、動(dòng)，會(huì)使頭部受到嚴(yán)重傷害.3 .解：設(shè)月球表面重力加速度為g,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有h= (1/2) g t 2,水平射程為L(zhǎng) = v o t ,聯(lián)立得g= 2 h v o 2 / L 2 .根據(jù)牛頓第二定律，得mg=m ( 2 tt /T) 2 R ,聯(lián)立得T =(兀L/v oh)方麗.4 .解：前 2 秒內(nèi)，有Ff=ma i, f = pN, N=mg,則 a i = (Fpmg) /m=4m/ s 2 , vt = ait=8m/s,撤去 F 以后 a 2=f/m=2m/s, s = v i2/2a2 = 16m.5 .解：(1)用力斜向下推時(shí)，箱子勻速運(yùn)動(dòng)，則有F c o s 8 = f

35、 , f = pN, N=G+Fsin 0 ,聯(lián)立以上三式代數(shù)據(jù)，得F= 1. 2M02N. (2)若水平用力推箱子時(shí)，據(jù)牛頓第二定律，得F 合 =m a,則有F(iN=ma, N=G,聯(lián)立解得 2 = 2 . 0 m/ s 2 . v = at=2. 0 X 3 0 m/ s = 6. 0 m/s，s = (1/2) a t 2 = (1/2) X 2.0X 3 0 2 m / s = 9. 0m，推力停止作用后 a = f/ m= 4.0 m/s 2 (方向向左)，s =v2/2a =4. 5 m,則 s 總=$ + $ M3. 5m.6 .解：根據(jù)題中說(shuō)明，該運(yùn)動(dòng)員發(fā)球后，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)

36、.以v表示初速度，H表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度(即發(fā)球高度)，s 1表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與網(wǎng)的水平距離(即運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)網(wǎng)的 距離)，t 1表示網(wǎng)球通過(guò)網(wǎng)上的時(shí)刻，h表示網(wǎng)球通過(guò)網(wǎng)上時(shí)離地面的高度，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 到si = vt 1, Hh =(1/2) g t ii ggl消去 t i ,得 v = 1 2Iv= 23 m/s.以t2表示網(wǎng)球落地的時(shí)刻，S 2表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的地點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離，S表示網(wǎng)球落地 點(diǎn)與網(wǎng)的水平距離，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到H=(1/2) g t 2 2 , S2 = Vt2,消去t 2 ,得S 2 = V 42H = 16 IB ,網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離 s =

37、 s 2-s i = 4m.7 .解：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,物體到達(dá)P點(diǎn)(1) xp=vot, yp = (1/2) (F/m) t 2, xp/yp=ctg 37,聯(lián)解得 t3, x=30 m , y = 22 . 5 m ,坐標(biāo)(30 m , 22 . 5m)(2) vy=(F/m) t=15m/s,.v =花Vy = 5 V13 m/s, tga = vy/vo=15/10 = 3/2,a = a r c t g (3/2) , a為v與水平方向的夾角.8 .解：在01s內(nèi)，由v - t圖象，知a i=12m/s2,由牛頓第二定律，得Fpmgcos8 mgs i n 8=mai,在02 s內(nèi)，由

38、v - t圖象，知a 2 = 6m/ s 2 ,因?yàn)榇藭r(shí)物體具有斜向上的初速度，故由牛頓 第二定律，得一 pmgco s 8 mgs i n 8=ma 2,式代入式，得 F = 18 N .9.解：在傳送帶的運(yùn)行速率較小、傳送時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則(v/2) ti + v (t t 1) =L,所以 t i=2(vtL)/v=(2X (1(2* /62-)s = 2 s .為使物體從A至B所用時(shí)間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦 力不變，所以其加速度也不變.而a = 丫/1=1 m/ s 2 .

39、設(shè)物體從A至B所用最短的時(shí)間為t 2,(1/2) a t 22 = L , t2 = 生=20 = 2V5s. vmin = at2=1X 5/5 m/ s = 2& m/ s. 傳送帶速度再增大1倍，物體仍彳加速度為Im/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，從A至B的傳送時(shí)間為4.5.10 .解：?jiǎn)?dòng)前N i=mg,升到某高度時(shí)N 2= (17/18) Ni = (17/18) mg,對(duì)測(cè)試儀N2 mg，=ma=m (g/2),g = 8/18 ) g = (4/9) g , G mM/R 2 = m g , G m M/ (R+h)2=mg,解得：h=(1/2) R.11 .解：(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,它在地

40、球附近做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑可取為地球半徑R,運(yùn)動(dòng)速度為 v ,有GMm/R 2=mv 2/得丫 = GM. (2)由(1)得：M=v 2r/g = =6. 0X124kg.12 .解：對(duì)物塊：F i 6 0. 5 X 1 X 10 =力；出 i=1. 0m / s2, s 1= (1/2) ait2=(1/2) X 1 X 012 = 0. 08 m, v i = a 1 t = 1X04 = 0. 4 m/ s,對(duì)小車(chē)： F2 (img=Ma 2, 9 0. 5 X 1 X 102 =a 2, a 2=2. 0m /s2, s 2 = (1/2) a2t2=(1 / 2) X 2 X 01 2

41、= 0. 16 m, V2 = a2t = 2X04 = 0. 8m/s,撤去兩力后，動(dòng)量守恒，有M v 2mv 1= (M+m) v, v= 0 . 4m/ s (向右)，( (1/2) m v i2+ (1/2) Mv 22) (1/2) (m + M) v 2=pmgS3, s 3=0. 096 m , .l = si+s 2+s 3=0. 336 m .13 .解：設(shè)木塊到B時(shí)速度為v o,車(chē)與船的速度為v 1,對(duì)木塊、車(chē)、船系統(tǒng)，有 migh = ( m ivo2/ 2) + ( ( m 2 + m 3) v 1 2/ 2) , mivo = ( m 2 + m 3) vi, 解得

42、v。=5 圾,v i = jgh .木塊到B后，船以V 1繼續(xù)向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊和車(chē)最終以共同速度V 2向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)木塊和車(chē)系 統(tǒng)，有mivom2vi = (mi+m2)V2,11 mi g s =(m ivo2/2) + (m 2Vl2/ 2) ) 一( (m 1 + m 2) V22/2),得 v 2 = v i = i/gh , s = 2 h . ,1514 .解：(1)小球的角速度與手轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必定相等均為 .設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r , 線速度為v .由幾何關(guān)系得r = 匯卞，v = r ,解得v =VLF . (2)設(shè)手對(duì)繩的拉力 為F ,手的線速度為v ,由功率公式得P =

43、 Fv = F R, .F = P/cdR.小球的受力情況如圖4所示，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以切向合力為零，即F s i n 8 = f ,其中 s i n 8 = R/ 4LRT ,聯(lián)立解得 f = P / VL2 R2 .15 .解：(1)用v i表示子彈射入木塊C后兩者的共同速度，由于子彈射入木塊C時(shí)間極短，系 統(tǒng)動(dòng)量守恒，有m v o = (m + M) v i,.vi=mv o/ (m + M) = 3 m/ s,子彈和木塊C在AB木板上滑動(dòng)，由動(dòng)能定理得：(1/2) (m + M) v 2 2- (1/2) (m + M)丫/二一小(m + M) g L ,解得 v 2 =舊_

44、2 gL =2 偵 m/ s .(2)用v表示子彈射入木塊C后兩者的共同速度，由動(dòng)量守恒定律，得m v o +Mu=(m + M) v 1 ,解得 vi =4m/ s .木塊C及子彈在AB木板表面上做勻減速運(yùn)動(dòng)a =仙g .設(shè)木塊C和子彈滑至AB板右端的時(shí)間為t ,則木塊C和子彈的位移s 1 = v 1 t 1/2) at2,由于m車(chē)(m + M),故小車(chē)及木塊AB仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)及木板AB的位移s = u t,由圖5可知：s i = s+ L,聯(lián)立以上四式并代入數(shù)據(jù)得：t 2 6 t + 1= 0,解得：t =(3+ 2蠢)s不合題意舍去)，有(11) :兔s = u t = 0. 1

45、8m .16 .解：(1)設(shè)A滑上B后達(dá)到共同速度前并未碰到檔板，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得它們的共同速度為v ,有圖5m v o = (M+m) v,解得v = 2m/ s ,在這一過(guò)程中，B的位移為sb = v b2/2 a b且a b=N m g /M,解得 s b = M v 2/2 n m g = 22夕2 2 X 0. 2 X 1 X 20n千 設(shè)這一過(guò)程中，A、B 的相對(duì)位移為s i ,根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得pmgsi = (1/2) m v o2 (1/2) (M+m) v 2 ,解得 s i = 6 m .當(dāng)s=4m時(shí)，A、 B達(dá)到共同速度v= 2m/s后再勻速向前運(yùn)動(dòng)2m碰到擋板

46、，B碰到豎直擋板后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得A、B最后相對(duì)靜止時(shí)的速度為v,則Mvmv = (M+m) v,解得 v = (2/3) m/s.在這一過(guò)程中，A、B的相對(duì)位移為s 2,根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得pmgs2 = (1/2) (M+m) v 2 (1/2) (M+m) v2,解得 s 2=2. 67 m.因此，A、B最終不脫離的木板最小長(zhǎng)度為s i + s2=8. 67 m(2)因B離豎直檔板的距離s= 0. 5m2m,所以碰到檔板時(shí)，A、B未達(dá)到相對(duì)靜止，止匕時(shí)B的速度V B為vB2=2aBs = (2pmg/M) s,解得 v b = 1 m/ s ,設(shè)此時(shí)A的速度為v a,根據(jù)動(dòng)量守恒定

47、律，得mv o=Mvb + itiva,解得v A = 4m/ s,設(shè)在這一過(guò)程中，A、B發(fā)生的相對(duì)位移為s=4. 5m.1/2) m v o2 ( (1/2) mvA2+ (1/2) Mv b2),解得 s iB碰撞擋板后，A、B最終達(dá)到向右的相同速度v ,根據(jù)動(dòng)能定理得m va Mv b= (M+ m)v ,解得 v = ( 2/3) m/ s.在這一過(guò)程中，A、B發(fā)生的相對(duì)位移s 2為pmgs2 = 1/2) mvA2+ (1/2) (M+m) v 2,解得 s 2 =25/6) m.B再次碰到擋板后，A、B最終以相同的速度v向左共同運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得Mvmv = (M+m) v

48、,解得 v = (2/9) m/s.在這一過(guò)程中，A、B發(fā)生的相對(duì)位移s3,為：pmg空=1/2) (M+m) v 2 (1/2)(M+ m) v 2 ,解得 s 3 = 8/27) m .因此，為使A不從B上脫落，B的最小長(zhǎng)度為s1 +& + S3 6. 96 m.17 .解：(1) B與A碰撞后，B相對(duì)于A向左運(yùn)動(dòng)，A所受摩擦力方向向左，A的運(yùn)動(dòng)方向向右，故摩擦力作負(fù)功.設(shè)B與A碰撞后的瞬間A的速度為v1, B的速度為v 2, A、B相對(duì)靜止后的共同速度為v,整個(gè)過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有Mvo = (M+1. 5M) v, v=2vo/5.碰撞后直至相對(duì)靜止的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即Mv 2+1. 5Mv i=2. 5Mv,(1/2) X 15Mv i2+ (1/2) Mv 22- (1/2) X 25Mv2 = Mpgl,可解出v i= (1/2) vo (另一解v i= (3/10) vo因小于v而舍去)這段過(guò)程中，A克服摩擦力做功W= (1/2) X 1 5M v 12 (1/2) X 1 5M v 2= (27/400 ) M v o2 (0. 068 Mv o2).(2) A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可能向左運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵贐未與A碰撞之前，A受到的摩擦力方向向右，做加速運(yùn)動(dòng)，碰撞之后A受到的摩擦力方向向左，做減速運(yùn)動(dòng)，直到最后，