物化習(xí)題解答2012要點

1、物理化學(xué)習(xí)題解答Chapter 11.3某反應(yīng)裝置充氣一次需要使10L鋼瓶降壓為：0 4p>2026=81 04(kPa)10鋼瓶充氣時壓力不能全部降完，只能降到2026kPa,可降的壓力為：10130 2026= 8104 (kPa)故可以充氣的次數(shù)為：810481.04 即可以充氣100次= 1001.5證明：A B是混合氣體，故 Pa+ Pb= p, Va= VB= V 根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有：pama 二 mART pbM mVBRT mum>BVRT >PaMapMmumAmBmum>BVRT >Pb M BpMm>BmAmB將( 3) + (

2、4)，得到仁 Ya豊 yB務(wù) M= yaMa ybMbM M有很多種解法1.6解：雖是實際氣體，但在這種情況下按照理想氣體計算 根據(jù)條件知道混合氣體的摩爾數(shù)為：葉史=1°1.325*1°3*°.2*1°一3 0.008RT8.314*(273.15 20)0.38970.008315=46.87(g / mol)由上題的公式可得:MyAM A yBM B yAM A (1 yA)M B令yA表示乙烷的摩爾分數(shù)，已知乙烷的摩爾質(zhì)量為30.07g/mol，丁烷的摩爾質(zhì)量為 58.12，于是有：46.87= 30.07yA 58.12(1 yA廣 yA = 0

3、.4011于是丁烷的摩爾分數(shù)為：1-0.4011 = 0.59891.9解：由題意知300K時14.01克氮氣（0.5mol ）具有壓力為150 50= 100kPa,故容積為：二 0.5*8.314*300nRT 0.5 8.3 14 300-33V312.47*10 3(m3p 12.47Lp100*10原混合氣中氫氣的分壓為50kPa，其摩爾數(shù)為：=0.2500(mol)pV 50*103 *0.01247n =RT 8.314*300氫氣質(zhì)量為0.5040gyH2竺 T/ 3;150yN2 = 2/31.10解：題目所給的空氣中氧氣與氮氣的體積分數(shù)是無水蒸汽 存在時的比例，且此時空氣中

4、其它氣體含量很小，不計。濕空 氣考慮有水蒸氣、氧氣、氮氣。由題意知濕空氣中水蒸氣的含 量為：*100 %= 12.17 %101.325（體積分數(shù)、摩爾分數(shù)）其余部分（87.83 %）為氧氣與氮氣，故氧氣的含量為 87.83 % *0.21 = 18.44 % 氮氣含量為：87.83 % *0.79 = 69.39 %p(N2)= 69.39%*101.325 二 70.31(kPa)p(O2)= 18.44%*101.325 = 18.68(kPa)V(H2O)= 2*12.17 % = 0.2434(L)V(N2) = 2*69.39% = 1.388(L)V(O2p 2*18.44% =

5、 0.3688(L)1.14 解：根據(jù)反應(yīng) Cl2（g） SQ（g）SQCl2（g）各組分在同T、V下，氯氣分壓下降p,二氧化硫的分壓也下降 p,但SQCI2分壓增加p,故總壓下降p。假設(shè)不反應(yīng)發(fā)生時各氣體分壓為:4.648.314*(273.15 +190)“ m、p(CI2)126(kPa)70.9024.198.314*(273.15190)p(SO2)*125.9(kPa)64.07_Ptotai =251.9kPa因反應(yīng)，壓力下降到202.65kPa，下降壓力為49.25kPa，即產(chǎn)物的分壓為49.25kPa，剩余的氯氣和二氧化硫的分壓分別為：p(Cl2)二 126 - 49.25

6、二 76.75(kPa)p(SO2)二 125.9 - 49.25 二 76.65(kPa)1.17解：設(shè)開始時每個玻璃球中氣體的摩爾數(shù)為n，玻璃球的體積設(shè)為1，一個玻璃球受熱之后，就會有一部分氣體轉(zhuǎn)移到 冷的玻璃球中，設(shè)轉(zhuǎn)移 m( mol)，此時有：Po 二 nRT0 =R(T T°)m 二T To100n =373.15 273.150.1547np = (n- m)RT 二(n m)RTr nR(T To) =p= (n m)RT廠 1.1547nRT廠 1.1547p0 = 117.0(kPa)1.18解：溫度升高之后總壓增加有兩部分，空氣部分的壓力增加；還有一部分水氣化增加

7、，所產(chǎn)生的蒸汽壓增加。300K 時空氣部分的分壓為 101.325 3.567 = 97.758 (kPa)當溫度升高到373.15K時，空氣部分的壓力變?yōu)?73.1597.751T21.595(kPa)水蒸氣的壓力變?yōu)?101.325kPa故總的壓力變?yōu)?101.325+121.595 = 222.92 (kPa)補充習(xí)題：若氣體服從范德華氣體狀態(tài)方程：/ a “求其臨界狀態(tài)參數(shù)（p +廬“口- b ）= RT V m（Tc、Pc、Vm,c）與 a、b 的關(guān)系式。解：在臨界狀態(tài)時:對于范德華方程:rlP_ j3丿匚又:=0;RT P 二-PLVm 丿 TcLV；丿 T"cVm b

8、V；I = 0TcWb)2 V(Vmb)3 V(3)(2)由（2）和（3）得到：9R8TCVm.c （4）將（4）代入（2）得到：b= 3Vm.c（5）a將（5）、（4）代入（1）得到：2 =而，同理可得:8aT =c 27RbChapter 2習(xí)題解答第二章熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)解題指導(dǎo)：1. 審題題目描述一般提供很多信息，不要只注意題目給出的數(shù) 據(jù)，有一些關(guān)鍵字眼給出了很多解題思路，暗示了需要使用的原理、公式與結(jié)論。故需要找出這些關(guān)鍵字眼。如：理想氣體符合理想氣體的狀態(tài)方程；（理想氣體的）內(nèi)能、焓僅為溫度的函數(shù)；單原子理想氣體除上述外，還有CV,m3R,cp,mCV,mR.雙原子理想氣體除是

9、理想氣體之外，還有Cv，m2 R , Cp,mCV ,m絕熱過程該過程 0;恒容過程W=0自由膨脹無阻力膨脹， W 0;2. 分清楚狀態(tài)函數(shù)與過程函數(shù)過程函數(shù)的數(shù)字與具體的過程有關(guān)（Q W ;而狀態(tài)函數(shù)（U、H、p、V、T）只與起始、終了狀態(tài)有關(guān)，即意味著 起始、終了狀態(tài)一定，狀態(tài)函數(shù)改變值可由給定過程求得, 也可自己假設(shè)是按照某一過程達到，再由此求得。3. 狀態(tài)函數(shù)與過程函數(shù)的求得3.1簡單過程直接按照公式求得，但需要確認公式的使用條件是否符 合！如W自由膨脹恒外壓過程理想氣體的恒溫可逆過程V2理想氣體的可逆過程：W PdV因上述p為環(huán)境的壓力，而可逆過程中環(huán)境壓力與體系內(nèi) 部壓力只相差一無

10、窮小量，可認為相等。找出p與V的關(guān)系（由題意給出過程方程，即給出或求出 pV的關(guān)系）Q的求得：CT2丁2 Qv = J nC/,mdT Q = f ncpmdT ncmdTIlJ p Ti?TQ=A U W UT2U = Q W u = Qv = nC/,mdTT1 HT2H = Qp = t nCp,mdT h = u （pV）二 U p2V2 - pyTi?T、p、V根據(jù)狀態(tài)方程或過程方程求得3.2復(fù)雜過程將復(fù)雜過程分為幾個簡單過程，即經(jīng)過幾步（簡單過程）達到終態(tài)。其中Q W U>A H為各步結(jié)果之和；但 T、p、V不能 加和，根據(jù)每一步求得終態(tài)之值。廣延量為每步之和。3.3化學(xué)反應(yīng)

11、的焓變利用標準摩爾生成焓和燃燒焓計算：標準狀態(tài)時：屮；八 n屮；（產(chǎn)物）一 ' nfH；（反應(yīng)物） 屮；（反應(yīng)物）一、門屮；（產(chǎn)物）蓋斯定律對于一個分為幾步的反應(yīng)，標準狀態(tài)時，總反應(yīng)的焓變?yōu)楦鞑届首冎?。非標準狀態(tài)時的焓變：設(shè)計反應(yīng)分為幾步進行，其中必含有相平衡時的相變（如標準大氣壓下、0 c時的水結(jié)冰；標準大氣壓下、100 C時 液態(tài)水轉(zhuǎn)變?yōu)樗魵?、升華等)2-3(A 1mol、300K 101.325kPa的理想氣體，在恒定外壓下恒溫壓縮至內(nèi) 外壓力相等，然后再恒容升溫至1000K此時，系統(tǒng)壓力為1628.247kPa，求 此過程的 Q W Ho已知該氣體的Cv,m = 12.47

12、JKUmo|j解：設(shè)該過程經(jīng)過如下兩個步驟：只與T有關(guān)，故整個過程的 U和厶H只與第二步對于理想氣體的厶U、 H(恒容升溫)有關(guān)，有：T2J ncV,md n0/,/T = 1X 12.47汎(1000- 300)= 8729(J)TiT2a H = J ncp,mdt = n(O/,m + R)A T = 1 (12.47+ 8.314尸(1000- 300)T1在求4548.8(J)體積功時，需要知道始終態(tài)體積，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：得p1,nRT0P0nRnd =PendnRT1V11 8.314 300101.325 1031 8.314 10001628.247 1031 8.3

13、14 3005.106 1032.462 10 2(m3)二 5.106 10 3(m3)二 4.885 105(Pa)由此求對于第一步的恒壓過程:W1 八 Pi V 4.885 105 (5.106 10一3 - 2.462 10。9.533 103(J)則：Q= W= 9.533 X 103 (J)(為什么？)對于第二步：Q2=A U= 8729J; W= 0故整個過程：Q= Q + Q=-804(J)W= W+ W2= 9.533 X 103 (J)2.4 1mol理想氣體依次經(jīng)過下列過程：(a)恒容下從25C升溫至100C； (b) 絕熱自由膨脹至二倍體積；(c)恒溫下冷卻至25C。試

14、計算整個過程的Q W U及厶Ho解：由于是理想氣體，起始終了溫度不變，故：AU= 0;A H= 0又由熱力學(xué)第一定律有：A U= Q+ W故Q= W只需求出Q或W即可。Qa nCV,m T 一 Cv,m(3735 一 29815)一 75cV,mWb = 0 (為什么？)，故T2為373.15K (溫度不變)Q = Q： = ncp,m T = n(cv,m R)(298.15- 373.15)= 75©口 R)則：Q= Q + Q+ Q = 75R= 623.6 (J)2.5 (A) O.lmol單原子理想氣體，始態(tài)為 400K 101.325kPa，分別經(jīng)過下 列兩途徑到大相同終

15、態(tài)：(a)恒溫可逆膨脹到10dm,再恒容升溫到610K;(b) 絕熱自由膨脹到6.56dm3，再恒壓加熱至610K。分別求兩途徑的 Q W U 及AH若只知始態(tài)和終態(tài)，能否求出 U及厶H?解：對于理想氣體的U H僅為溫度的函數(shù)，故不論經(jīng)過什么途徑達到相同的 終態(tài)，其 U及厶H值是相同的。對于途徑(a):TendU = i nG/,mdT二nC/,m(Tend -Tni)(摩爾熱容不隨溫度變化)Tini3=0.1 -R (610- 400)= 261.9 (J)2(不論由始態(tài)到終態(tài)是不是都恒容，都按照此式計算！)Tend5H 二n Cp,mdT 二 nCp,m(Tend Tini )=0.1 -

16、R(610- 400)= 436.5 (J)Tini2(計算中利用了 Cp,m-C/,m=R關(guān)系式)（不論由始態(tài)到終態(tài)是不是都恒容壓，都按照此式計算?。?該過程又可以分兩步：第一步：始態(tài)體積為nRTPo0.1*8.314* 400101.325二 3.28(dm3)第一步之終態(tài)壓力為:P1 =3.28*101.325二 33.235(kPa)途徑（a） 之終壓為：噸RE =。.他314*610 ®715(kPa)V2V11010V1P環(huán) dV 二V。n RTl n"0.1 8.314V。400 In103.28- 370.72(J)第二步之W= 0 （恒容） 故途徑（a）

17、之 W= W+ W= -370.72J因厶 U= Q+ W 故 Q=A U W= 261.9+370.72 = 632.6 （J）對于途徑（b）±H與途徑（a）相同，因為終溫相同途徑（b）也可以分為兩步：對于第一步：Q= 0 （絕熱）；W= 0 （自由膨脹），故 U = 0 （即該步溫度不變，還為 400K),壓力變?yōu)?p =業(yè)=101.325*3.28 = 50.663(kPa)V6.56第二步：Q2gm(T2F71*2*8.314*(610 - 400) = 436.49(J )有 Q= Q+Q=436.49J ,因厶 U= Q+ W W= W U Q= 261.9-436.49

18、 = -174.6 (J)答：2.7 (A)將 101.325kPa、298K 的 1mol 水變成 303.975kPa、406K 的飽和蒸汽(可視為理想氣體)，計算該過程的 U及厶H。已知Cp,m(H2O,l)= 75.31J KTmolT，Cp,m(H2O,g) = 33.56J K“ mol"。水在 100C、101.325kPa 下的 vapHm 二 40.63kJ / mol o解：對于該過程無直接可套用的公式計算，應(yīng)該分步驟完成該過程。101.325kPa、298K1mol水，液態(tài)101.325kPa、373.15K1mol水，液態(tài)303.975kPa、373.15K1

19、mol水，氣態(tài)Step 3-2303.975kPa、406K1mol水，氣態(tài)Step 2假設(shè)該過程由上述幾個可逆步驟完成，步驟 3又可以分為兩步（本題計算不 需要），各步驟的厶H分別為：也已=nCp,mdT= n。卩口(出0,1尸T = 1*75.31*(373.15 - 298)= 5659.5(J)H n vapHm 二 4063kJ也 H3 = n(Cp,mdT = nC p,m(H20, g尸T = 1*33.56 * (406 - 373.15) = 1102.4(J)故： h=AH + "+ H = 5659.5+40630+1102.4 = 47391.9 (J)因：

20、h U+A (pV)后面一項為終態(tài)與始態(tài)的pV值之差，對于液態(tài)來說，其pV值要比氣態(tài)的小 很多，可以忽略。故 H=A U+A (pV) = U+ (pV)終態(tài)-(pV)始態(tài) U+ (pV)終態(tài)(pV)終態(tài)= nRT (按理想氣體計算)得： u=A H- n RT=47391.9-1*8.314*406=47391.9-3375.5=44016(J)2.8 (A)已知 100C、101.325kPa 下水的：vapH40.63kJ/mol，水蒸氣和液態(tài)水 的摩爾體積分別為 Vm(g) = 30.19dm 3 / mol , Vm (l) = 18.00 * 10-3 dm3 / mol ,試 計

21、算下列兩過程的 Q W U和厶H。(a) 1mol氣體水于100C、101.325kPa下可逆蒸發(fā)為水蒸氣；(b) 1mol液態(tài)水在100C恒溫下于真空容器中全部蒸 發(fā)為水蒸氣，而且蒸氣的壓力真好為101.325kPa。解：對于(a)，屬于恒外壓過程，故W = - pamb(Vg,m 一 M,m) = -101.325*(30.19 - 0.018)= -3057.2(J)Q = Qp 二 n vapHm 二 40.63(kJ) U=Q_ W=40.63kJ- 3057.2J = 37573J H= Q= lap Hm = 40.63kJ / mol對于(b),終態(tài)與(a)相同，故H之值也相同

22、。W= 0,故 Q=A U= 37573J2.10 (A)在放有15C、212g金屬塊的量熱計中，于101.32kPa下通過一定 量100C的水蒸氣，最后金屬塊的溫度達 97.6 C,并有3.91g水凝結(jié)在其表 面上，求該金屬的質(zhì)量定壓熱容 Cp。已知水在100C、101.325kPa下的 也 vapH m= 40.63kj /mol, Cp.m = 75.31J K1 moL。解：設(shè)金屬的熱容為 C (J/g，質(zhì)量熱容或質(zhì)量定壓熱容)(事實上，對于固 體，其等壓或等容熱容沒有什么差別，液體的差別也很小)，那么金屬吸收的 熱量為：Qa廠 mC T 二 212C(97.6-15) = 17511

23、C(J)Qre廠 mWvapHm。卩口(出。,1) TMwMw水蒸氣放出的熱量為：3.9133.9140.63 10375.31 (100 - 97.6)18 3 18 3-8.826 10339.26 = 8.865 103(J)水蒸氣作的功W為: 3.91. 63.91:3.91W = - p " V 二-p (10 6RT/ p )RT1 18 183 918.314 373.15= 673.9(J)18即3.91g水蒸汽凝結(jié)是需要獲得能量。于是，根據(jù)能量衡算有：17511C673.9 = 8.865 103= C = 0.4678(J g1 K1)(本題答案與教材的差異是因為

24、教材中沒有考慮水蒸氣凝結(jié)需要獲得能量，即上述 W= 673.9J)2.11 (A)已知 100C、101.325kPa 下水的 vapH 40.63kJ / mol , 0 C、 101.325kPa下冰二6.008kJ / mol。冰、水及水蒸氣的平均摩爾熱容Cp,m依次為 37.6 J K" mol"、75.31 J K"mol"及 33.56 J K-moP1 求-10 C、101.325kPa下冰的摩爾升華焓為若干？解：（該題不能直接套公式計算）需要設(shè)計下述途徑到達終態(tài):AV-10 C101.325kPaIce, 1mol100 C101.325

25、kPa water, 1mol對于每一步的焓變有:也 M =Cp,m(ice)dT 二 Cp,m(ice“T = 37.6*10 = 376(J/mol)H fusHm(ice)二 6008J / mol心 H3 = JCp,m(water)dT = Cp,m(water)T = 75.31*100 = 7531(J / mol)H4 二 vapHm(water)二 40630J / mol也 H5 = JCp,m(water,g)dT = Cp,m(water, g)° T = 33.56*( T10) = -3691.6( J / mol)則： “= h + A "+

26、"+ H4 + H5= 50853.4 (J/mol )2.14 (A) 已知298.15K，標準狀態(tài)下丙烷的cH - 2219.9kJ / mol，求298.15K時丙烷的標準摩爾生成焓fH。其它數(shù)據(jù)查書后附錄七。解：C3H8(g) 5O2(g 3CO2(gV 4H2O(l)對與該反應(yīng)有：rH - (Hmj產(chǎn)物CfHmj反應(yīng)物=CcH；')反應(yīng)物一-C cH)產(chǎn)物(1)物質(zhì)也cH/kJ mo|T也 fH/kJmoL丙烷（g）-2219.9-103.8氧氣（g）00二氧化碳（g）0-393.5水（1）0-285.83該數(shù)據(jù)不是來自于本教材！將上述數(shù)據(jù)代入式（1）中，求丙烷氣體

27、的標準摩爾生成焓。393.5*3 - 285.83*4 - fH；（C3H8,g）2219.9二©fHm（C3H8,g）二 2219.9- 1180.5- 1143.32二-103.9（kJ / mol）? *如-5 Ft時 * H.h f乜_01血）' m h-如Of時J' '<!>+ _ 也“八毎“-Nf號宀沏口良；f肪蔦；:;：嚴zgs 叫 gj解:Ag?O 2HCI(g2AgCI(s)出0(1)( 1)12Ag(s) 2°2(g Ag2O(s)(2)11H2(g) cyg) > HCI(g)(3)221H2(g) 2

28、6;2(g廠 H2°(I)(4)反應(yīng)(2)、( 3)、(4)的反應(yīng)焓即為Ag°(s)、HCI(g)、HO(I)的摩爾生成焓， 根據(jù)反應(yīng)焓與摩爾生成焓的關(guān)系，有：反應(yīng)焓=產(chǎn)物的生成焓之和一反應(yīng)物的生成焓之和；即：rHm(1) = 2 fHm(AgCI,s) 洛2°,1) - 2Hm(HCI,g) fH(Ag2°,s)1fHm(AgCI,s) = - rHm(1K 2H；m(HCI,g)Hm(Ag2°,s) - f 日身(出°,1)：21323.35- 2 92.31-31 285.83 126.6(kJ/mol)E» 已知擺2

29、J t廠港休術(shù)的赫刼務(wù)牛謝8 AZf,(J73J5 K)«JB W-wwJ t .(HJ- 1+-|,M T " *1 b2.50 10 /7I)|J*K' 'md'1 £.(托0J)15Jh J-K J l w上心/ rt3A5 K時木球吒的杯隹番負生成焙;"堆仏"八*MQ卜翁A磅C®3心K)XH - 2S5 S3 kJ'roJ 水 jfclOOTF的蘆界J.39X10 J(7/K)fpK_l-tHDl滋 £|W,2|493x w-i( *叱H：G(刃反龐崔動；解：（a）設(shè)計如下過程:過程B

30、 之（ 1）是恒壓升溫；過程（2）是相平衡時蒸發(fā) 對于過程（1）,373.15H(1 = J cp,mdT =75.3仆 75= 5648(J)298.15對于過程(2),有：H(2)= vapHm = 40.63kJ/mol 故：Hm(B) rHm h h(2)過程A 之( 3),有：373.15H(3)='Cp,m(H2)0.5Cp,m：dT298.15373.15-I (27.7+ 3.39減 1O3T + 0.5 28.28+ 0.5狀 2.54 103T)dT298.15-41.84 75 2.33 10 3 (373.152 - 298.152)二 3138 117.3 二

31、 3255(J )則 Hm(A)H(3) rHm(H20,g)根據(jù)狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)，有：H(A Hm(B)詁(戰(zhàn)0廠H；(B)-H(3)即：二 285.83 103 5648 40.63 103 - 3255242807(J)對于(b),需要設(shè)計如下過程和步驟。計算類似2-24 (A)已知25C時HO(I )、HO(g)、CH (g)的標準摩爾生成焙心 代分別為：-285.53、-241.82和-74.71kJ/mol 。 CH4(g)的標準摩爾燃燒焓門屮：為-890.31kJ/mol。求在25C下，下列反應(yīng)C(石墨)+ 2出09)= C02(g) 2出9)的 屮訃和U； 解：根據(jù)標準摩爾生成焓

32、與反應(yīng)焓的關(guān)系有：rH； = fH；(C02,g) 2 fH；(H20,g)，(單質(zhì)的標準摩爾生成焓為0)。CH4(g) 202(g)，82(g) 2H2OQ)298.15K, pc上述反應(yīng)焓變，即甲烷的標準摩爾燃燒焓，有： cH； fH(CO2, g) 2 fHm：'(H2O,l) - fH(CH4, g戸 fHm(CO2,g)八cHm-2H；m(H2O,l)fHm'(CH4,g)將(2)代入(1)有：QQQrHm fHm(CO2,g)- 2 fHmWzOgFQQQQ因為:cHm fHm(CH4,g)- 2 fHm(H2O,l) 2 川口?。)890.31 一 74.81 一

33、 2(一 285.53 一 241.82)= 89.58(kJ/mol)H= U+ pV,有： H=A U+A( pV)(3)對于上述反應(yīng)，是恒壓過程，有： H=A U+ pAV (4)其中A V應(yīng)是反應(yīng)前后的體積變化，固體或液體的體積可以忽略。將氣體當 作理想氣體時有：pQ V = (pV)= RT 二 2478.8(J)故 A U=A H- P 8 v=89.58 X 103-2478.8 = 87100 (J)2.25 (A)恒壓下用2倍理論量空氣(含20%Q、80% N)在爐內(nèi)燃燒甲烷， 若甲烷與空氣的溫度是25C,燃燒產(chǎn)物的溫度是110C,求燃燒1摩爾甲烷所放出的熱。已知：cHm(C

34、H4,g,298.15K)890.31kJ/mol，水在 25C下的摩爾蒸發(fā)焓 仏pHm = 44.0kJ/mol , Q(g)、Z(g)、HQ(g)、CQ(g)的Cp,m分 別為 30.23、29.33、33.86、39.50J/mol。解：在標準狀況下(反應(yīng)物與產(chǎn)物均在標準狀況下)1mol甲烷燃燒放出的熱量已知，但本題是甲烷燃燒的熱量還要使產(chǎn)物以及其它沒有反應(yīng)的物質(zhì)的狀 態(tài)都要變?yōu)?10°C(燃燒前后壓力沒有變化)。假如在25C、給定壓力下燃燒，反應(yīng)為：CH4© 202(g)，C02(g) 2H2OU)，放熱 890.31KJ燃燒后的組則1mol甲烷燃燒供給4mol氧氣

35、，伴隨有16mol氮氣(不反應(yīng))成為：ImolCO (g)、2molQ (g)、16molN (g)，2molH2O(l )。將其中的CO、Q、N2升溫到110C和給定的壓力需要的焓變?yōu)镠i = niCp,m(CO2,g) n 2Cp,m(O2,g)CpMhg) T二 1*39.52*30.2316* 29.33110 - 25 二 48385.4(J)25 C的液態(tài)水轉(zhuǎn)變?yōu)?10C的水蒸氣的焓變?yōu)椋篐 vapH* 2*Cp,m(H2O,gy T二 2* 44.0*10002*33.86 * (110 - 25) = 93756.2(J)故燃燒時的總焓變?yōu)椋?H= -890.31*1000+4

36、8385.4+93756.2 = -748168.4 (J) 即放熱 748168.4J 。2-27 (B)用接觸法制硫酸時，將 SO和空氣的混合氣體于恒壓下通過有催化 劑的反應(yīng)器。通入的氣體溫度為 380C,在反應(yīng)器中有90%SO氧化為SO。 如果要維持反應(yīng)器的溫度為 480C,試計算ImolSO需要配多少摩爾的空氣。 已知 380 C下反應(yīng) SO2(g) 1/ 202(g)二 SQ(g)的H；'937.2kJ / mol , 2(g)、SO (g)、SO (g)及 O (g)的 Cp,m分別為 29.29、46.2、60.25、 32.23 J * K * mol 1。(設(shè)空氣中

37、n°2 / nN2 二 21/ 79)解：題意分析，反應(yīng)放熱，反應(yīng)器絕熱，故混合氣體一進入反應(yīng)器就反應(yīng)(假 設(shè)瞬間轉(zhuǎn)化為90%),反應(yīng)放出的熱量使反應(yīng)氣體以及產(chǎn)物還有惰性氣體一 起加熱到480 C(剛好)。設(shè)1molSO與nmol空氣混合進入，剛好滿足題意，nmol空氣中的氧氣為0.21 n , 氮氣為0.79n (不反應(yīng))。反應(yīng)后，SO2為0.1mol , SO3為0.9mol，氧氣為(0.21 n-0.45 )，氮氣還為0.79 nm ol。貝U :反應(yīng)放的熱為0.9 X 937.2kJ=843.48kJ。使氧氣、氮氣、剩余的SO2生成的SO3加熱到480C需 要的熱量為：Q=

38、0.1 X 46.2 + 0.9 X 60.25 + (0.21 n-0.45 ) X 32.23 + 0.79n X 29.29 (480-380 )= 4434.16+676.83n+2313.91 n = 4434.16+2990.74n 根據(jù)衡算關(guān)系有：4434.16+2990.74n = 843480;n=280.55(mol)即1molSO2與 280.55mol空氣混合可滿足題意 2-32(B) 1mol 單原子理想氣體，從始態(tài) Ti=273.15K、pi = 202.630kPa 沿 p/V =常數(shù)的途徑被可逆壓縮至終態(tài)壓力 p2=405.260kPa，求此過程的Q W U及厶

39、H。解：該過程方程為p/V=constant=p 1/V1已知V1為：URT1Pi8.314 273.15202.630 103= 11.21 103(m3)根據(jù)過程方程有:_Pz = _PtV1V2 = _P2V1P1HUU.ZOU-3-3 311.21 10 3 二 22.42 10 3(m3)202.630則P2V2405.260 103 22.42 10 38.314=1092.8(K)因是可逆過程，故W為:V2V2W= - pdVWi=-cVdVVi一加1 202.63 103_ X X2 11.21 103 3407(J)T2U = CV,mdT-3 2-3 2 1(22.42 1

40、0 ) - (11.21 10 廠Ti-3R(E 一 T；)二 3 ：314 (1092.8- 273.15) = 10221.9(J)T2Cp,mdTT1二 17036.5( J)二 5R(TT1 5 8.314 (1092.8 - 273.15)2 2Q= U - W=13628.(J)第三章熱力學(xué)第二定律解題需要注意的問題：1. W Q UA H與過程對應(yīng)。無下標時是指整個過程的改變值，有下標時，指具體對應(yīng)的過程的改變值。2設(shè)計狀態(tài)改變過程時，要表明物質(zhì)、物質(zhì)的量、物質(zhì)的狀態(tài)、T、P、V等。3. rHm與反應(yīng)方程式對應(yīng)。但fHm（H20,g）、；cHm（co,g）與反應(yīng)方程式無 關(guān)，只與

41、物質(zhì)的狀態(tài)、以及溫度有關(guān)。4數(shù)學(xué)概念。W = - pdV >VlV2dV = ?Pi3.1有一可逆卡諾機從溫度為227C的高溫熱源吸熱225kJ，若對外作了 150kJ 的功，則低溫熱源的溫度T2應(yīng)為多少？解：根據(jù)卡諾定律有H_ Thigh T0WQThigh即:越砂仮227)隹6答:3.3225(273.15 227)21mol理想氣體，始態(tài)是27C、103.25kPa，經(jīng)恒溫可逆膨脹到101.325kPa,求過程的W Q A U A H A So解：對于恒溫可逆膨脹過程有V2p1103.25W = - nRTI n- nRTIn _-1 8.314 300 In46.8(J)VP21

42、01.325因是理想氣體的恒溫過程，故A U=A H= 0根據(jù)熱力學(xué)第一定律有Q=A U- W= 46.8J對于理想氣體的恒溫可逆膨脹(壓縮)過程，V2p1103.25S 二 nRIn - nRIn 1 8.314In0.156(J/K)V1p2101.3253.5 1mol單原子理想氣體，始態(tài)為 2.445dm3、298.15K,反抗506.63kPa的恒定外壓絕熱膨脹到壓力為 506.63kPa，求終態(tài)溫度T?及厶S解：設(shè)終態(tài)體積為V則V2 = nRT2P2該過程作功為 W= p 環(huán)(V Vi)= p2 (V2 Vi)因該過程為絕熱過程，Q 0,故 U= W又該過程與恒容變溫到終態(tài)時的U相

43、等，即RT2506.63 103-2.445 103) = U= Cv,m(T 2-T 1) = p2 ( V2 Vi )3R(T2 - 298.15) = 506.63 1 03(2即 12.471T2 - 3718.2 二 1238.7 - 8.314T2 =T廠 238.5(K)求該過程的S時無直接可套用的公式，設(shè)計下列過程達到終態(tài):8.314 238.5Sr nRln=I - nRIn-P i = 8.314ln506.63 103V1Pi2.445 10 3二 8.3141 n1.6 二 3.91(J / K)；2nCVTdZ = nc/,mlnT2 =T1TT13R 238.5In

44、2298.15-2.78(J /K)故厶 S=A S + S2= 1.13J/K在計算S時也可以設(shè)計如下兩步達到終態(tài):1mol , g ,298.15K ,2.445dm ,Pi恒溫可逆P2，V'恒壓變溫 S21mol, g,1mol,298.15K,T2, p2g,S1 = n Rin VV1nRl門衛(wèi)2 8.314ln506.63 103Pi8.314 298.15二 5.768(J /K)2.445 103Tincp,ml n二2298.154.633(J/K)故厶 S=A Si + 82= 1.135J/K 3-6 （A） nmol純理想氣體由同一始態(tài)（p1、V、T1）出發(fā)，分

45、別經(jīng)絕熱可逆膨 脹和不可逆膨脹達到同一 V2的終態(tài)，證明不可逆過程終態(tài)的溫度 T2（ 不）高于可 逆過程的終態(tài)溫度T2（可）。證明：對于絕熱可逆過程，根據(jù)第一定律有：: U （可逆）=6 U廠Q可逆）+ W（可逆）=（可逆）對于絕熱不可逆膨脹：U（ 不）= U 2 U1 = Q（不）+ W（不）=W（不）因W均為負值（對外作功），根據(jù)（前面的）結(jié)論：可逆膨脹過程對外作功最 大，即|w|最大，故可逆膨脹過程中AU（可逆）下降最多，因U是T的單值函數(shù), 且U與T正相關(guān)，故T下降最多，即可逆膨脹過程中終溫最低。若題目中指“不可逆過程”（不是絕熱不可逆過程），則因還可以吸熱，其內(nèi) 能下降更少，即溫度更

46、高。3-9（A）已知 25C下 H （g）的CVm = 5R,標準熵 S；? = 130.67J K_1 mo1。2若將25C、標準狀態(tài)的1mol H2 （g）先經(jīng)絕熱不可逆壓縮到100C，再恒溫 可逆膨脹到100 C、101.325kPa，求終態(tài) H （ g ）的熵值（Sm = 137.09J K mol 1）3-11 ( B)一系統(tǒng)如下圖所示。系統(tǒng)中氣體A、B均為理想氣體，且Cv,m(A) = 1.5R , Cv,m(B)=2.5R。若導(dǎo)熱隔板不動，將無摩擦的絕熱活塞上的銷釘去掉，求達到平衡終態(tài)時系統(tǒng)的 S。( S= 2.68J/K )300 K3.14在絕熱的容器中有5kg30C的水，若

47、往水中放入1kg-10 C的冰，求此過 程的 S。已知冰的厶 fusH = 6.02kJ/mol,c 呵葉0&) = 37.60J.K-1.mol-1 , Cp,m(H2O,l) = 75.31J.K 1.mol 1。解：該過程按照恒壓變溫過程計算，事實上壓力對液態(tài)或固態(tài)影響極小。該過程可分下列幾步,先確定狀態(tài)，若冰融化為0C的水需要的熱量小于30C的水降溫到0C所給出的熱，則終態(tài)為t C的水，否則，有可能是部分冰與 0C 的水或某一溫度的冰。對于下述過程的（等壓）熱量（焓變），有:273 rmH(1)= Qp(1) =263?Cp.m（H2O,s）dT263 1 8100010006

48、.02 二 334.4(kJ)18Cp,m(H2O,l)d2cp,m(H2O,l)t18m2cp,m(H2O,l)(30)1837.6 10= 20888.9(J)= 20.89kJ 18H(2) =譽18273 1 m1H(3)I討（3葉當t = 0時，273 1 8273十H (a)二5000 75.31 3018303H(am2Cp,m(H2O,l)(r 30)627583(J)627.6kJ| H (a) |> H (1)+A H(2),說明冰可被全部融化為水。當| H (a) | = H (1)+A H (2)+A H (3)時，眷,mMOM30"20 334.4 加

49、冊2。片 m218mLCp,m(H2O,l) 30 器Cp,m(H2O,l)- 20.89- 334.4-30 匯 m2 cp,m (H 2。, I) - 20.89- 334.4181818Cp,m(H2O,I)6000627& 20.89 3344 嗨0.875.31 10 325.10即混合之后的溫度為10.8 C水，mi對于上述過程的熵變?yōu)?帝 TtcpMHQsMT 二1 18m：Cp,m(H20,S)ln T18Tj10001837.61 nFaj/K)263=gfusH m18Tfus6020273二 1225(J/K)T2S3T1-T mbp，m(H2°,I )

50、dT = mCp,m(H2°,I)In T2 Tl 18 181000273.2 10.875.31ln162.21(J / K)18273.2:CpMQgTCpMHQQIn50002732 10.875.31ln1368.5(J / K)182732 30故 S=A S + S2+A S3 + Sa= 96.7J/K (說明該過程為一自發(fā)過程) 3-15 (A)過冷的C°(l)在-59 C時，蒸氣壓為465.96kPa，而同溫下CO (s) 的蒸氣壓439.30kPa。求在-59 C、101.325kPa下，1mol過冷C°2(l)變成同 溫同壓的固態(tài) CG(s

51、)時過程的厶S。設(shè)壓力對液體與固體的影響可以忽略不 計。已知過程中放熱 189.54J/g 。 ( S= -38.5J/K )3.18 1mol理想氣體(Cv,m=2.5R)在 300K 101.325kPa下恒溫壓縮到 405.30kPa, 再恒容壓縮至500K最后恒壓降溫至400K求整個過程的W S>AA及' G 已知 300K時 Sm 20.11J K mol-1。解：分析，題目所示過程均未提及到是可逆過程，這對求狀態(tài)函數(shù)的該變量 無關(guān)，但對求 W Q有影響，故將題目中的過程均改為可逆過程。1mol, g, V2,300K,405.30kPa,1mol, g, Vi恒溫可逆

52、壓縮(1)300K,101.325kP恒容可逆壓縮(2)1mol, g, V4,恒壓可逆變溫(3)1mol, g, V2,400K, p3F500K, p3,先求出個熱力學(xué)變量之值RT1Pi8.314 3003101.325 103-33二 24.62 10 (m )RT2P28.314 300405.30 1036.15 103(m3)RT38.314 5006.15 10_3675.9 103(Pa)4.92 10 3(m3)8.314 4003P4675.9 103WRTln8.314 300ln-36.15 10324.62 10 3二 3459.8(J)W= 0831.4(J)Wl3= - p3(VV3 -675.9 103(4.92 10- 6.15 103) =V26.1550“s 二 nRln二 8.3141 n3 = T1.53(J / K)V124.62 10T2500心S2 = ncVmln= 25 8.3141 n =10.62(J /K)T1300也& = ncpmln"= (2.5 + 1)沢 8.3141 n 型=-6.49(J /K) p,m T3500不同溫度下的標準摩爾規(guī)定熵S