車道被占用對城道路通行能力的影響A題

1、2013 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參 賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下 載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如 有違反競賽章程

2、和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其它媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）： S30008所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?洛陽理工學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：指導(dǎo)教師組（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi) 容請仔細(xì)核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評獎(jiǎng)資 格。）日期：2

3、013年9月16 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人nnnnnnnn評分備注一全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）： 全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：車道被占用對城市道路通行能力的影響摘要隨著城市化水平的提高，由于車道被占用導(dǎo)致的道路通行能力下降從而引起交通 擁堵的狀況時(shí)有發(fā)生。研究車道被占用而引起的路段通行能力下降對于城市管理部門 制定相關(guān)政策或開展施工項(xiàng)目具有借鑒意義。問題一中，首先對視頻一的信息進(jìn)行觀察提取，得到每個(gè)行車周期內(nèi)

4、通過交通事 故橫斷面的小車數(shù)量和大車數(shù)量。用標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量換算系數(shù)將兩種車數(shù)目一致化得到某時(shí) 間段的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)。然后結(jié)合題意及相關(guān)資料定義出實(shí)際交通能力函數(shù)，將處理后所 得的數(shù)據(jù)代入實(shí)際通行能力函數(shù)求出某時(shí)間段的實(shí)際道路通行能力，最后將所得結(jié)果 用 Excel 繪圖觀察變化。從圖中可觀察出，實(shí)際通行能力波動(dòng)幅度由大至小，并逐漸趨 于平穩(wěn)，在1400pcu/h附近波動(dòng)。問題二中，采用與問題一相同的處理方法，得到視頻 2 中事故斷面處的實(shí)際通行能 力變化規(guī)律：實(shí)際通行能力波動(dòng)幅度由大至小，逐漸趨于平穩(wěn)在1800pcu/h附近。通過與視頻 1 的斷面通行能力進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)視頻 2 的事故斷面實(shí)際通行能力比

5、視頻 1 的事故斷面實(shí)際通行能力大。究其原因，是由于靠近中間綠化帶的車道通行能力最 大，右側(cè)同向車道通行能力依次有所折減，最右側(cè)車道的通行能力最小。問題三中，交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事 故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系問題屬于多元因變量對單自變量的情況。首先 對視頻的信息進(jìn)行提取，然后對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用 Spss 建立線性規(guī)劃模型： 得到事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量三個(gè)變量對路段車輛 排隊(duì)長度這一因變量的影響關(guān)系，然后對得到的模型進(jìn)行F檢驗(yàn)，最后將實(shí)際值回代入模型方程再次檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型對于描述三個(gè)自變量對因變量的關(guān)系具有較好的表

6、達(dá)效 果。問題四中，當(dāng)交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?140米時(shí)，此時(shí)模型中的實(shí)際 通行能力等自變量都將發(fā)生微小的變化。因此，我們對模型的求解過程做了相應(yīng)處理 , 然后將自變量帶入模型進(jìn)行求解得堵到上游路口的時(shí)間大致范圍為 10.47 10.55min 。關(guān)鍵詞：實(shí)際通行能力 通行能力強(qiáng)度 多元線性回歸 F 檢驗(yàn)一、問題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等 特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能 引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)

7、區(qū)域性擁堵。車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的 影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方 案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。視頻 1（附件 1）和視頻 2（附件 2）中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面， 且完全占用兩條車道。請研究以下問題：1. 根據(jù)視頻 1（附件 1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間 , 事故所處橫斷面實(shí) 際通行能力的變化過程。2. 根據(jù)問題 1 所得結(jié)論，結(jié)合視頻 2（附件 2），分析說明同一橫斷面交通事故所 占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析

8、視頻 1（附件 1）中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與 事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。4. 假如視頻 1（附件 1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?140 米，路段 下游方向需求不變，路段上游車流量為 1500pcu/h, 事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長 度為零，且事故持續(xù)不撤離。請估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時(shí)間，車輛 排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口。二、模型假設(shè)1、假設(shè)不考慮自行車、摩托車與三輪機(jī)動(dòng)車對故所處橫斷面實(shí)際通行能力的影響。2、假設(shè)從交通事故發(fā)生至撤離這段時(shí)間的長度符合一般交通事故的處理長度。3、經(jīng)過觀察視頻中事故車輛所占車道約為 2 條，則假設(shè)事故

9、車輛所占車道為 2 條。4、假設(shè)車輛的一半車身經(jīng)過事故橫截面時(shí)，則記為已通過該路段。5、假設(shè)視頻拍攝時(shí)間段內(nèi)車輛通行情況正常，無特殊性。三、符號說明理論道路通行能力車道寬度和側(cè)向凈寬對通行能力的 折減系數(shù)是單向車行道的車道數(shù)大型車對通行能力的修正系數(shù)換算系數(shù)單位時(shí)間內(nèi)大型車交誦量占總交通 量的百分比單位時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)比率單位時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)單位時(shí)間內(nèi)平均標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)實(shí)際道路通行能力道路的通行能力強(qiáng)度車道流量比例車道通行能力折算系數(shù)事故持續(xù)時(shí)間上游車流量斷面通行能力排隊(duì)長度四、問題的分析與建模問題一問題一的分析對于問題一，首先要對視頻1的信息進(jìn)行觀察提取，得到每個(gè)行車周期內(nèi)通過交通事故橫斷

10、面的小車數(shù)量和大車數(shù)量。用標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量換算系數(shù)將兩種車數(shù)目一致化得到某個(gè)時(shí)間段的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)。然后，結(jié)合題意定義出實(shí)際交通能力，將處理后所得的數(shù)據(jù)帶入實(shí)際通行能力函數(shù)求出某時(shí)間段的實(shí)際道路通行能力。最后將所得結(jié)果用ExceI作圖進(jìn)行表示，結(jié)合圖形描述事故橫斷面通行能力變化過程。定義實(shí)際交通能力道路的實(shí)際通行能力是指在給定服務(wù)水平的條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過道路某一斷面的最大交通實(shí)體數(shù)。我國的定義為道路設(shè)施疏導(dǎo)交通流的能力。通過參考資料路網(wǎng)環(huán)境下高速公路交通事故影響傳播分析與控制中定義實(shí)際道路通行能力函數(shù)及其它相關(guān)知識，我們對其定義的函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，使其能更細(xì)致地表現(xiàn)出通過該事故橫 截面的車輛數(shù)目以及其

11、比重，更為精確地描述出道路通行能力的實(shí)際情況。定義的實(shí)際通行能力函數(shù)如下：其中，理論是理論道路通行能力，N是單向車行道的車道數(shù)，折減是車道寬度和側(cè)向凈寬對通行能力的折減系數(shù)，fHV是大型車對通行能力的修正系數(shù)，Ehv是大型車換算成小客車的車輛換算系數(shù)，Phv是單位時(shí)間內(nèi)大型車交通量占總交通量的百分比，是單位時(shí) 間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)比率，n是單位時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)，n是單位時(shí)間內(nèi)平均標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng) 量數(shù)。問題一的求解從小車相撞開始到撤離期間，以60s為周期統(tǒng)計(jì)出斷面處小車及大車的數(shù)量根據(jù)標(biāo) 準(zhǔn)當(dāng)量系數(shù)（表1）將其換算為標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量，并結(jié)合Ehv、折減=、理論得到n、n、Phv， 將以上數(shù)據(jù)帶入實(shí)際通行能力函數(shù)

12、求得實(shí)際（表2）。表1 :換算系數(shù)表車型標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量換算系數(shù)小車19座位1大車19座位表2:通行能力計(jì)算時(shí)間段小車數(shù)量大車數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)n16:44:00-16:45:001511/16133716:45:00-16:46:00140140117516:46:00-16:47:001611/17143516:47:00-16:48:001211/13108616:48:00-16:49:00220220184816:50:00-16:51:001611/17143016:51:00-16:52:00170170142516:52:00-16:53:00152182/17143416:53:00

13、-16:54:00142172/16134116:54:00-16:55:001711/18150816:55:00-16:56:00190190152716:56:00-16:57:001611/171430將上表的實(shí)際通行能力，用 Excel做圖進(jìn)行表示：根據(jù)實(shí)際道路通行能力的曲線變化圖，我們發(fā)現(xiàn)總體波動(dòng)震蕩趨勢是由大至小， 后期逐漸趨于平穩(wěn)、穩(wěn)定在1400pcu/h附近。曲線在一開始出現(xiàn)了 1100pcu/h左 右的低谷，我們認(rèn)為這是由于大型汽車（如公交車）的發(fā)車間隔時(shí)間造成的，其體積較 大、速度較慢，所以會造成短時(shí)間內(nèi)較嚴(yán)重的阻塞情況。其次，又因?yàn)檐嚵髁渴芙煌?燈相位放行影響，由附件5

14、知交通燈周期為60s，所以大概每隔一段時(shí)間，由于交通燈 放行和大型汽車的雙重影響，造成實(shí)際道路通行能力的類山谷函數(shù)圖。該圖在中間部分出現(xiàn)了一個(gè)高于1800pcu/h （即基本道路通行能力）的點(diǎn)，我們 認(rèn)為這是由于實(shí)際情況與理想情況的差異造成的。因?yàn)槔硐肭闆r的基本道路通行能力（1800pcu/h）為一條道路的基本通行能力，而視頻 1我們默認(rèn)空余車道為一條，但 實(shí)際上，旁邊的自行車道和事故地點(diǎn)的約半條車道都是可以讓小轎車通過的，所以這 種情況會讓原本只有一條車道的實(shí)際通行能力高于基本通行能力，這是由于實(shí)際情況 下車道數(shù)目未必確切所導(dǎo)致的。最后，我們分析了發(fā)生事故后實(shí)際道路通行能力下降 的原因，除了

15、占用車道使可使用的車道減少以外，經(jīng)過的車輛駕駛員也會因發(fā)生事故 造成行駛的一定影響，如避免發(fā)生二次事故所以在通過僅剩的一條車道時(shí)會減速行 駛，使得實(shí)際道路通行能力下降。因兩輛事故車所占車道情況確定，故隨著時(shí)間的增加實(shí)際通行能力趨于平穩(wěn)。同 時(shí)由于受公交車通過數(shù)量、交通信號轉(zhuǎn)變周期、司機(jī)應(yīng)變能力等的影響，實(shí)際通行能 力會在一定區(qū)域內(nèi)波動(dòng)。問題二問題二的分析視頻1與視頻2中發(fā)生的交通事故所占道路不同，事故發(fā)生時(shí)間也不同。視頻 1中 的交通事故通行斷面靠近非機(jī)動(dòng)車道，受兩輪電瓶車的影響較大；視頻2中的交通事故通行斷面靠近中線，受兩輪電瓶車的影響小，所以兩輪電瓶車對實(shí)際交通能力的變化 存在一定影響。視

16、頻2的交通事故時(shí)間更接近下班時(shí)間，上游車流量較視頻1中要大的多，車流量多是導(dǎo)致視頻2中后期堵塞較嚴(yán)重的主要原因。本問題研究的是單因素自變量（同一橫斷面交通事故所占不同車道）對因變量（橫 斷面實(shí)際通行能力）的影響差異，所以下面將側(cè)重分析事故所占道路不通而產(chǎn)生的差 異。問題二的求解從小車相撞后的17:35:00開始，以60s為一個(gè)周期統(tǒng)計(jì)出斷面處通過的小車及大 車的數(shù)量、并記錄在表中，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量系數(shù)（表 1）將其換算為標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量，并結(jié)合 Ehv、折減二1、理論得到n、n、Phv，將以上數(shù)據(jù)帶入實(shí)際通行能力函數(shù)求得實(shí)際表3：實(shí)際通行能力計(jì)算時(shí)間段小車數(shù)量大車數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)n17:34:00-17:3

17、5:002433/27249017:35:00-17:36:001611/17157417:36:00-17:37:002033/23213017:37:00-17:38:002111/22202917:38:00-17:39:00152182/17156317:39:00-17:40:00182212/20185117:40:00-17:41:001711/18166417:41:00-17:42:002311/24187717:42:00-17:43:00192222/21194117:43:00-17:44:001411/15138317:44:00-17:45:002002001836

18、17:45:00-17:46:001511/16147517:46:00-17:47:00122152/14129417:47:00-17:48:00162192/18165417:48:00-17:49:00210210194417:49:00-17:50:002011/21193317:50:00-17:51:001711/18166417:51:00-17:52:001811/19175417:52:00-17:53:00152182/17156417:53:00-17:54:002111/22203117:54:00-17:55:00182212/20185117:55:00-17:5

19、6:00154214/19175917:56:00-17:57:00172202/19174317:57:00-17:58:001511/16147517:58:00-17:59:001333/16148117:59:00-18:00:00172202/19174418:00:00-18:01:001733/20184118:01:00-18:02:00202232/222015依據(jù)上表的實(shí)際通行能力作出此斷面的實(shí)際通行能力變化曲線（圖2）并與視頻 1的變化曲線進(jìn)行對比?？芍曨l 2的交通事故斷面的實(shí)際通行能力在1800pcu/h附近 波動(dòng)，視頻1的在1400pcu/h附近波動(dòng)。故視頻2的交通

20、事故斷面的實(shí)際通行能力比 視頻 1 的交通事故斷面的實(shí)際通行能力強(qiáng)。通過觀察對比可知，視頻 2的函數(shù)圖所經(jīng)過的點(diǎn) （受大型車間隔周期以及交通燈周 期影響的點(diǎn)除外）都是在 1800pcu/h 左右上下波動(dòng)，偶爾可以達(dá)到 2400pcu/h 以上；而視頻 1 的點(diǎn)只是在 1400pcu/h 左右徘徊，偶爾到 1800pcu/h 的高度。再結(jié)合視 頻1和視頻2的交通事故堵塞位置，我們發(fā)現(xiàn)視頻 1堵塞了靠近中線的兩條車道，留下 最遠(yuǎn)離中線的那條車道；而視頻 2堵塞了遠(yuǎn)離中線的兩條車道，留下最靠近中線的那條 車道。由于多車道機(jī)動(dòng)車道上的車輛從一個(gè)車道轉(zhuǎn)入另一車道 （超車、轉(zhuǎn)彎、繞越、停 車等）時(shí)，會影響

21、另一車道的通行能力。因此，靠近中線的車道，通行能力最大，右側(cè) 同向車道通行能力將依次有所折減，最右側(cè)車道的通行能力最小。?假定最靠中線的一條車道為 1，則同側(cè)右方向第二條車道通行能力的折減系數(shù)為，第三條車道的折減系數(shù) 為，從而可得所占道路不通對交通能力的影響程度。我們從視頻 2中也可看出，視頻 2的交通事故斷面隨著時(shí)間延伸，它的擁堵程度越 來越嚴(yán)重，這是因?yàn)橐曨l 2的交通事故發(fā)生在下班高峰期，上游車流量逐漸增多，而斷 面處實(shí)際通行能力有限，當(dāng)實(shí)際通行能力小于上游車流量時(shí)就會導(dǎo)致堵車長度逐漸增 長，擁堵越嚴(yán)重。綜上所述，由于視頻 1 與視頻 2的交通事故阻塞車道不同，導(dǎo)致能通行的車道分別 為車道

22、 1 與車道 3，靠近中線的車道 3 受影響小，遠(yuǎn)離中線的車道 1 受影響大，這就決 定了兩種情況下實(shí)際道路通行能力的差別。問題二的檢驗(yàn)圖3:交通事故位置示意圖 表4 :多車道通行能力折算率車道位置（從道路中心線算起）折算系數(shù)第一條第二條第三條第四條觀察圖3可得車道3的流量比例為35%車道1的流量比例為21%車道2的流量 比例為44%結(jié)合表4的折算系數(shù)，定義:其中，R為道路的通行能力強(qiáng)度，為車道流量比例，A為車道通行能力折算系數(shù)通過計(jì)算可得R3 0.35 ； R,0.1365 ，RR。可知當(dāng)車道3暢通時(shí)的通行能 力比車道1暢通時(shí)的通行能力要強(qiáng)。 問題二所得結(jié)論與實(shí)際情況符合 問題三問題三的分析

23、對于問題三，交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系問題屬于多元自變量對單因變量的情況，本 題中，首先對視頻1中的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用Spss建立規(guī)劃模型，然后對得到的模型進(jìn)行分析檢驗(yàn)，得到事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量三個(gè)變量對路段車輛排隊(duì)長度這一因變量的影響關(guān)系2 o數(shù)據(jù)米集1、 排隊(duì)長度的采集：觀察視頻1可知，每兩個(gè)路燈之間的距離為 40m觀察附件4 可知右轉(zhuǎn)相位不受色燈信號控制；觀察附件 5可知相位均為30s，黃燈時(shí)間為3s，信號 周期為60s。因此，我們以每分鐘的00秒為起始點(diǎn)，以60s為一個(gè)周期數(shù)出排在事故

24、橫 截面后面的最大車輛排隊(duì)長度（例如，當(dāng)車隊(duì)正好排到第二個(gè)路燈下時(shí)車隊(duì)長度為80m，將其作為該周期內(nèi)的排隊(duì)長度。2、事故持續(xù)時(shí)間的采集：從發(fā)生交通事故開始計(jì)數(shù)，第n分鐘t=n o當(dāng)視頻發(fā)生跳 躍情況時(shí)該分鐘的數(shù)據(jù)不進(jìn)行采集（如t=7時(shí)），但事故持續(xù)時(shí)間仍計(jì)算在內(nèi)，這樣做 的目的是不讓改周期內(nèi)跳躍的數(shù)據(jù)影響以后的數(shù)據(jù)采集。3、上游車流量的采集：觀察附件4可知，右轉(zhuǎn)相位不受色燈信號控制；觀察附件5可知，相位均為30s，黃燈時(shí)間為3s，信號周期為60s。因此，我們以每分鐘的00秒 為起始點(diǎn)，以60s為一個(gè)周期，以離事故最近的路口為參考點(diǎn)進(jìn)行上游車流量的采集。4、 斷面通行量的采集：觀察附件4可知右轉(zhuǎn)

25、相位不受色燈控制，觀察附件 5可知 相位均為30s，黃燈時(shí)間為3s，信號周期為60s，因此我們以每分鐘的00秒為起始點(diǎn)， 以60s為一個(gè)周期，以事故發(fā)生處為參考點(diǎn)數(shù)出斷面通行的車輛，作為該周期斷面的通 行量。表5數(shù)據(jù)米集表排隊(duì)長度/m事故持續(xù)時(shí)間/mi n上游車流量pcu/min斷面通行量pcu/min8511419602147031670411705168061623100820130918140101501121151401214160131018建立考慮到此題是研究多元自變量對單因變量的影響，故采用多元線性回歸模型t為事故持續(xù)時(shí)間，x為上游車流量，y為斷面通行量，I為排隊(duì)長度。 用Sps

26、s對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到各變量對應(yīng)的系數(shù)：表6 系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版tSig.1（常量）.331事故持續(xù)時(shí)間.900.OOC上游車流量.574.076.539.604斷面通行能力.786a.因變量：排隊(duì)長度（其余表見附錄一）所以線性回歸模型為:回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；對模型進(jìn)行方差分析表 7 Anova b模型平方和df均方FSig.1回歸3.001a殘差8總計(jì)11a. 預(yù)測變量：（常量）,斷面通行能力，事故持續(xù)時(shí)間，上游車流量b. 因變量：排隊(duì)長度從表7中可知，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為，系統(tǒng)的自動(dòng)檢驗(yàn)的顯著性水平為。在EXCEL表中用FINV（）函數(shù)計(jì)算可得F,8,11）=F,8,

27、11）=F,8,11）=三個(gè)F值均小于，因此回歸方程的相關(guān)性非常顯著。模擬值與真實(shí)值的對比把原數(shù)據(jù)帶入回歸方程，求出相應(yīng)的I值（見表8）,并用Excel作圖觀察模擬值 與真實(shí)值的接近度（圖4）。表8:車輛排隊(duì)長度模擬值與真實(shí)值的對比事故持續(xù)時(shí)間1234568910111213真實(shí)值856070707080100130140150140160模擬值545872768993115125134142143150由上圖可看出，只有第一個(gè)預(yù)測值與真實(shí)值相差稍大，其余預(yù)測值與真實(shí)值基本 相近?？紤]到事故發(fā)生的滯后效應(yīng)，第一個(gè)真實(shí)值偏小可能是后面的司機(jī)還沒有感知 到前面事故的發(fā)生，導(dǎo)致到達(dá)事故發(fā)生點(diǎn)時(shí)過度擁

28、擠，從而使車輛排隊(duì)長度比正常值 小。但從總體來看，真實(shí)值與預(yù)測值的插值曲線比較接近，可以表示出交通事故所影 響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量 間的關(guān)系。問題四問題四的分析與求解假如交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，那么問題3中的事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間都將發(fā)生微小的變化，但此題已給出 路段上游車流量為25 pcu / min （1500pcu/ h），因此我們結(jié)合表5找出當(dāng)上游車流量 為25 pcu / min時(shí)列出斷面通行能力的梯度，然后代入進(jìn)行求解得一系列t，見表9:表9:到達(dá)上游路口時(shí)間表l排隊(duì)長度/m14

29、0x上游車流量 pcu / min25y斷面通行能力 pcu / min1718t到達(dá)上游路口時(shí)間/min從表中可以看到，當(dāng)交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為25pch/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度為零，且事故持 續(xù)不撤離時(shí)，事故要經(jīng)過約10.47 10.55min車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口。五、模型評價(jià)優(yōu)點(diǎn)：(1) 本文在充分分析視頻的基礎(chǔ)上，提煉出有用的數(shù)據(jù)，合理的選擇模型，且模 型的主觀因數(shù)影響較小。(2) 在進(jìn)行數(shù)據(jù)提取、處理時(shí)，盡可能全面合理的利用附件中給出的提示信息， 避免了信息的浪費(fèi)。(3) 針對問題1,我們利用網(wǎng)上資料將描述性問

30、題盡可能的量化使描述具體化，結(jié) 果更有說服力。(4) 在問題2中，我們不但將兩情況差異分析出，而且還與實(shí)際情況進(jìn)行對比檢 驗(yàn)，更進(jìn)一步證明我們方法的正確性。(5) 模型所展現(xiàn)的信息量比較大，對實(shí)際問題進(jìn)行了比較全面的分析，并在最后 對模型進(jìn)行了雙重檢驗(yàn)，而且都證明模型的合理性、正確性。缺點(diǎn)：(1) 對于視頻1,中間跳躍的情況我們采用聯(lián)系視頻前后的車輛數(shù)進(jìn)行估算，而最 后3分鐘跳躍頻繁的情況我們采取不進(jìn)行數(shù)據(jù)提取的策略，因此結(jié)果可能存在一定的人 為性誤差。(2) 對于一些動(dòng)態(tài)變化的量，在對模型沒有較大影響的情況下取平均值。六、模型推廣隨著城市化水平的提高，由于車道被占用導(dǎo)致的道路通行能力下降從而

31、引起交通 擁堵的狀況時(shí)有發(fā)生。建立相關(guān)因素影響模型對于研究車道被占用而引起的路段通行 能力下降對于城市管理部門制定相關(guān)政策或開展施工項(xiàng)目具有借鑒意義。多元線性回歸分析是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析方法，它用于分析事物之間的 統(tǒng)計(jì)關(guān)系，側(cè)重考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過回歸方程的形式描述和反映這 種關(guān)系，幫助人們準(zhǔn)確的把握變量受其它一個(gè)或多個(gè)變量影響的程度，進(jìn)而為事物的 控制和預(yù)測提供科學(xué)依據(jù)。七、參考文獻(xiàn)1 ，.路網(wǎng)環(huán)境下高速公路交通事故影響傳播分析與控制出版地：，2 張劍飛.公路通行能力的測算和車速流量關(guān)系的建立.3 司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用出版地：國防工業(yè)出版社,4 羅納德 D

32、約克奇.SPSS其實(shí)很簡單.出版地：中國人民大學(xué)出版社，出版時(shí)間：張紅兵.SPSS寶典.出版社：中國人民大學(xué)出版社八、附錄線性回歸REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS Cl(95) BCOV R ANOVA CHANGE /CRITERIA=PIN(.O5) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT 排隊(duì)長度 /METHOD=ENTER事故持續(xù)時(shí)間 上游車流量斷面通行能力/PARTIALPLOT ALL /SCATTERPLOT=(*隊(duì)長度,*ZRESID) /RESIDUALS DURBIN HIST(ZRESID) NORM(ZRESID).輸入創(chuàng)建的輸岀注釋活動(dòng)的數(shù)據(jù)集15-九月-2013 17時(shí)17分49秒數(shù)據(jù)集0過濾器<none>權(quán)重<none>拆分文件<none>工作數(shù)據(jù)文件中的 N行16缺失值處理對缺失的定義用戶定義的缺失值作為缺失數(shù)據(jù)對待。使用的案例統(tǒng)計(jì)是在所使用的變量不帶有缺失值的 案例基礎(chǔ)上進(jìn)行的。語法REGRESSION/DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR : N/MISSING LISTWISE/STATISTICS COEF