人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊單元知識(shí)點(diǎn)

1、2018人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊各單元知識(shí)總結(jié)第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：一萬一萬地?cái)?shù)，10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”。一（個(gè)）、十、百、千、萬億都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位，如個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位等都是數(shù)位。位數(shù)是指一個(gè)數(shù)由幾個(gè)數(shù)組成。整數(shù)部分 數(shù)級(jí) 億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí) 數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位 計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一 數(shù)字表示 100000000 10000

2、0 10000 1000 100 10 12、億以內(nèi)數(shù)的讀法：從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。即先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)“萬”字。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。即先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。4、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大。當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)

3、位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。5、“萬”做單位的數(shù)：有時(shí)候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。6、求近似數(shù)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。7、表示物體個(gè)數(shù)的1 2 3 4 5 6. 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上數(shù)的讀法：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的0

4、不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。10、億以上數(shù)的寫法：先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再從最高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫。當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。11、“萬”做單位的數(shù)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要在千萬位進(jìn)行四舍五入。12、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤，計(jì)算器13、1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億一百萬個(gè)100, 1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米第二單元 【公頃和平方千米】1、測量土地的面積，可以用“公頃”作單位。邊長是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃10000平方米2、計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米” (2)作單位。 邊長是1

5、千米的正方形的面積是1平方千米。 1平方千米1000000平方米100公頃例：我國陸地領(lǐng)土面積約為960萬平方千米。 一畝約等于667平方米。第三單元 【角的度量】1、線段、直線、射線一根拉緊的線，緊繃的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，是無限長的。把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。線段可以量出長度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。2、角、角的度量人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，

6、記作1°。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度，記做1°。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。量角的步驟是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。3、角的分類：角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。 1平角=180°一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。 1周角=360°1

7、直角=90°，銳角90°， 90°鈍角180°，1周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角4、畫角的步驟：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、口算乘法：2、筆算乘法1：先算個(gè)位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數(shù)相加等于17403、筆算乘法2：口算法：先口算16×3=48，再在積的末尾填兩個(gè)0，等于4800。筆算法：先筆算出16×3=48，再在積的末尾

8、填兩個(gè)0。4、筆算乘法3：口算法：先口算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0，等于3180。筆算法：先算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0。5、積的變化規(guī)律： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）相同的數(shù)。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。6、兩種常見的數(shù)量關(guān)系：每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系：單價(jià)×數(shù)量總價(jià)一共行了多長的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。在上面的例題中，汽

9、車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成70千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×時(shí)間=路程7、乘法估算：只能估大，不能估??！第五單元 【平行四邊形和梯形】1、平行與垂直：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”圖中a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 記作ab，讀作a垂直于b。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足。”2、畫垂線： 例一：過

10、直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)， 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。 例二：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個(gè)最短？從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米”3、畫平行線： 例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊

11、靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點(diǎn)？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。 例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？提示：長方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。小結(jié)：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個(gè)點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。4、平行四邊形和梯形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等

12、腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，對(duì)邊也相等。且平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？例二： 有140本故事書，每班30本，可以分給幾個(gè)班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本

13、的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，可以把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1、都是從被除數(shù)的高位除起；2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)

14、是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)形同的數(shù)(擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù))，(0除外)，商不變?！康谄邌卧?【條形統(tǒng)計(jì)圖】【你寄過賀卡嗎？】培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問題的能力。通過閱讀資料、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、估算等數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費(fèi)資源的問題。正確解決因賀卡帶來的環(huán)境問題。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化】目標(biāo)：通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。1、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。2、烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張