八年級(jí)下冊(cè) 第一章 三角形證明

1、第一章三角形的證明單元清1四清導(dǎo)航一、選擇題(每小題3分，共30分)1一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為()A17 B15 C13 D13或172如圖，在ABC中，BAC90，ADBC，則圖中互余的角有()A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)3已知一個(gè)等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為()A20 B120 C20或120 D36ACC四清導(dǎo)航4如圖，在ABC中，ABAC，A44，CDAB于點(diǎn)D，則DCB等于()A68 B46 C44 D225如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中在離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30角，這棵樹(shù)在折斷前的高度為()A6米 B9米

2、C12米 D15米6如圖，木工師傅從邊長(zhǎng)為90 cm的正三角形木板上鋸出一個(gè)正六邊形木板，那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為()A34 cm B32 cm C30 cm D28 cmDBC四清導(dǎo)航7如圖，在等邊三角形ABC中，O是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，ODAB，OEAC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是()A7個(gè) B6個(gè) C5個(gè) D4個(gè)8如圖，ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F. 下列結(jié)論：BADCAD；AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；BDCD；若點(diǎn)P在直線AD上，則PBPC.其中正確的是()A B C DAD四清導(dǎo)航9如圖，在ABC中，ACB90，B30，以點(diǎn)A為圓心，任

3、意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB，AC于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()AD是BAC的平分線；ADC60；點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；SDACSABC13.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，已知AOB60，點(diǎn)P在邊OA上，OP12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PMPN，若MN2，則OM()A3 B4 C5 D6DC四清導(dǎo)航二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖，等腰ABC中，ABAC10，BC12，點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)，則AP的最小值是_12等腰直角三角形底邊上的高為4 cm，則該三角形的面積是_cm2.13定理

4、“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是_(填“真”或“假”)命題，因此原定理_(填“有”或“無(wú)”)逆定理816真有四清導(dǎo)航14三角形的一個(gè)角的平分線垂直于對(duì)邊，那么這個(gè)三角形是_三角形15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_16如圖，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，DEAB于點(diǎn)E，DE5 cm，則BC_ cm.等腰(4，3)15四清導(dǎo)航17如圖，BAC100，點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，則DAE_.18如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角形的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)A，

5、兩直角邊與CD相交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積是_2016四清導(dǎo)航三、解題答(共66分)19(8分)某建筑工地需制作如圖的三角形支架，已知ABAC6 m，BC8 m俗話說(shuō)：“直木頂千斤”為了增加該三角形的支架的耐壓程度，需加固一根中柱，求中柱AD的長(zhǎng)四清導(dǎo)航20(8分)如圖，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且ABBCCDDE，已知EDM84，求A的度數(shù)A21四清導(dǎo)航21(8分)如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，用尺規(guī)作A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)，連接QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么，請(qǐng)寫(xiě)出一條如圖所示發(fā)現(xiàn)：QDAQ或QAD

6、QDA等四清導(dǎo)航22(8分)如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC.求證：DBCDCB.證明：延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，ABAC，AD平分BAC，AEBC，BECE，BDCD，DBCDCB四清導(dǎo)航23(9分)如圖，BACABD90，ACBD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)(1)圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；(2)試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明解：(1)ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD(2)OEAB.證明：證ABCBAD，得ABCBAD，OAOB.又AEBE，OEAB四清導(dǎo)航24(8分)將一副直角三角板如圖擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含 30角的直角三角板DEF的一個(gè)直角邊DE重合，將圖中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD相交于點(diǎn)O，如圖.求證：CDO是等腰三角形證明：由圖知BCDE，BDCBCD.DEF30，BDCBCD75.ACB45，DOC304575，DOCBDC，CDO是等腰三角形四清導(dǎo)航25(8分)如圖，已知四邊形ABCD中，B90，AB6，BC8，CD24，AD26.求四邊形ABCD的面積四清導(dǎo)航26(9分)如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DEBC于點(diǎn)D，交BAC的角平分線AE于點(diǎn)E，EFAB于