短期交通流量預(yù)測(cè)

1、短期交通流量預(yù)測(cè)摘要交通流量是一種對(duì)于一段時(shí)間內(nèi)在某個(gè)路口內(nèi)通過(guò)的交通實(shí)體量，在現(xiàn)在的社會(huì)中，智能運(yùn)輸系統(tǒng)等交通理論的研究已經(jīng)漸漸成為發(fā)達(dá)國(guó)家的研究對(duì)象，而 交通流量預(yù)測(cè)分析是其中的核心研究之一。 所以，對(duì)于交通流量的預(yù)測(cè)成為叩開(kāi) 智能交通系統(tǒng)大門(mén)的最有力的那一把鑰匙。在前面，我們首先面臨的一個(gè)問(wèn)題是對(duì)于數(shù)據(jù)的處理。題目以15分鐘為一個(gè)時(shí)間段來(lái)測(cè)量交通流量，一共有三天的數(shù)據(jù)，應(yīng)該有288個(gè)數(shù)據(jù)，但是題目只給出了 276個(gè)。另外，在數(shù)據(jù)中還有兩個(gè)為負(fù)的數(shù)據(jù)。面對(duì)缺失數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，我們分別使用了熱卡插補(bǔ)法和平均值填補(bǔ)法來(lái)解決。然后在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，我們分別使用了不同的軟件來(lái)建立不同的預(yù)測(cè)模型。首 先

2、我們使用了灰色預(yù)測(cè)GM軟件來(lái)進(jìn)行灰色模型的預(yù)測(cè)，在預(yù)測(cè)前，我們先用 模型和前兩天的交通流量來(lái)預(yù)測(cè)第三天的交通流量， 然后將第三天的真實(shí)交通流 量與預(yù)測(cè)交通流量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)通過(guò)后，再用于預(yù)測(cè)第四天的交通流量, 最后評(píng)價(jià)模型的好壞。接著，我們使用了 SPSS軟件來(lái)進(jìn)行回歸分析模型的預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)之前,接下之后們需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)， 若沒(méi)有相關(guān)性，則回歸方程會(huì)沒(méi)有意義。來(lái)，通過(guò)對(duì)回歸方法的決定性系數(shù)檢驗(yàn)和方差分析檢驗(yàn)，得到最合適方法。再進(jìn)行第四天的預(yù)測(cè)及預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)。然后，我們使用了 metlab軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)質(zhì)是用已給出的數(shù)據(jù)來(lái)推出需要的數(shù)據(jù)，

3、并將新預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)重新返回輸 入中，得到誤差，一直重復(fù)，直到誤差到達(dá)合理的范圍內(nèi)。在預(yù)測(cè)之前，我們先 得出了誤差在合理范圍，并且看到已給出數(shù)據(jù)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值得對(duì)比。 在確保 模型是可用的之后，在進(jìn)行預(yù)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)。最后，我們使用了 eview軟件來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)要求數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的，所以在預(yù)測(cè)前，先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，在檢驗(yàn)通過(guò)后, 才能進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)后的表達(dá)式和殘差。在最后，還必須對(duì)殘差進(jìn)行分析估 計(jì)。這樣之后，對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。在本文的最后，我們進(jìn)行了進(jìn)一步的討論和改進(jìn)，對(duì)四種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了一 個(gè)比較，判斷出那個(gè)模型是最適合這個(gè)題目的。 并且對(duì)文章中所涉及的

4、模型進(jìn)行 推廣，使其更便于運(yùn)用于生活實(shí)際中。關(guān)鍵詞：eviews 熱卡插補(bǔ)法 相關(guān)性檢驗(yàn) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 時(shí)間序列ADF檢驗(yàn)1問(wèn)題重述1.1問(wèn)題背景交通流量指的是在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路某一地點(diǎn)、 某一斷面或某一車道的交 通實(shí)體數(shù)。隨著交通基礎(chǔ)設(shè)置建設(shè)和智能運(yùn)輸系統(tǒng)的發(fā)展，交通規(guī)劃和交通誘導(dǎo) 已成為交通領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。對(duì)于交通規(guī)劃和交通誘導(dǎo)來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確的交通流量預(yù) 測(cè)是其實(shí)現(xiàn)的前提和關(guān)鍵。交通流量預(yù)測(cè)根據(jù)時(shí)間跨度可分為長(zhǎng)期交通流量預(yù)測(cè)和短期交通流量預(yù)測(cè), 長(zhǎng)期交通流量預(yù)測(cè)以小時(shí)、天、月甚至年為時(shí)間單位，是宏觀意義上的預(yù)測(cè)；短 期交通流量預(yù)測(cè)一般的時(shí)間跨度不超過(guò) 15分鐘，是微觀意義上的預(yù)測(cè)。短期交通流量預(yù)

5、測(cè)是智能運(yùn)輸系統(tǒng)的核心內(nèi)容和實(shí)現(xiàn)其智能化功能的基礎(chǔ)平臺(tái)。短期交 通流量預(yù)測(cè)具有高度非線性和不確定性等特點(diǎn)， 并且同時(shí)間相關(guān)性較強(qiáng)，研究表 明，城市交通路網(wǎng)中交通路段上某時(shí)刻的交通流量與本路段前幾個(gè)時(shí)段的交通流 量有關(guān)，并且交通流量具有24小時(shí)內(nèi)準(zhǔn)周期的特征。1.2問(wèn)題研究現(xiàn)有3天的交通流量數(shù)據(jù)，假設(shè)從第1天0時(shí)15分開(kāi)始，每隔15分鐘記次該段時(shí)間內(nèi)的交通流量，預(yù)測(cè)出第4天的交通流量，并指出模型的優(yōu)缺點(diǎn)。2問(wèn)題分析題目要求我們根據(jù)已給出的三天的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第四天的交通流量，并且評(píng)價(jià) 判斷模型的優(yōu)缺點(diǎn)。首先，題目給出的是三天的數(shù)據(jù)，以15分鐘為一個(gè)截點(diǎn)，應(yīng)該有 3*24*4個(gè)數(shù)據(jù)，但實(shí)際只有266個(gè)

6、數(shù)據(jù)。另外，在數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)的情況，按照該題的 實(shí)際情況而言，不可能出現(xiàn)為負(fù)的情況，交通流量不可能為負(fù)。所以，首先要對(duì) 缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，我們使用了單一插值法中的熱卡插補(bǔ)法來(lái)補(bǔ)齊缺失數(shù)據(jù)和異 常數(shù)據(jù)。然后我們需要進(jìn)行預(yù)測(cè)第四天的數(shù)據(jù)，在這里我們只需要進(jìn)行短期的交通流 量預(yù)測(cè)。在短期預(yù)測(cè)中，我們以原始的15分鐘為一個(gè)時(shí)段，預(yù)測(cè)未來(lái)一天的交 通流量。在這里我們一共運(yùn)用了四種預(yù)測(cè)方法， 分別是灰色預(yù)測(cè)模型，回歸分析預(yù)測(cè)方法，時(shí)間序列和神經(jīng) 元網(wǎng)絡(luò),最后，通過(guò)對(duì)每種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的分析與判斷， 總結(jié)出每種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。3符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義說(shuō)明?）（1），?），?）（3）第一二三天中，不同時(shí)間點(diǎn)的交通流量

7、i一天中，以15分鐘為時(shí)間段的時(shí)間序列編號(hào)?權(quán)值x?時(shí)間數(shù)列?交通流量數(shù)列?時(shí)間的平均值?交通流量的平均值4模型假設(shè)假設(shè)題目所給的所有數(shù)據(jù)都是真實(shí)有效的。假設(shè)在這四天中并沒(méi)有特殊的會(huì)聚集人群的事件發(fā)生。假設(shè)測(cè)量的誤差小，對(duì)結(jié)論的影響程度低，甚至沒(méi)有影響。假設(shè)灰色模型、MATLAB、SPSS軟件、EViews軟件選取的預(yù)測(cè)模型都是最好的。5假設(shè)測(cè)量交通流量時(shí)，把測(cè)量路段的所有車輛看作一個(gè)點(diǎn)。6假設(shè)隨機(jī)選取檢驗(yàn)的的數(shù)據(jù)，對(duì)結(jié)論沒(méi)有影響。5模型建立與求解這道題目是一道關(guān)于交通流量的研究的問(wèn)題，我們以某三天內(nèi)的每15分鐘一個(gè)時(shí)段的交通流量為基礎(chǔ)，在以15分鐘時(shí)間段為時(shí)間窗寬的情況下，構(gòu)建不 同的預(yù)測(cè)模

8、型，對(duì)第四天做出了預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了模型的可行性，最后通過(guò)對(duì)模型結(jié) 果的分析，評(píng)價(jià)模型的好與壞。5.1模型數(shù)據(jù)的處理問(wèn)題中要求我們根據(jù)前三天的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出第四天的數(shù)據(jù)，前三天的數(shù)據(jù)應(yīng)該 有288個(gè)，但是實(shí)際給出的數(shù)據(jù)只有 276個(gè)，且給出的數(shù)據(jù)中還存在有兩個(gè)為負(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)，在題目的現(xiàn)實(shí)意義中，交通流量根本不可能為負(fù)數(shù)。所以據(jù)判斷, 這組數(shù)據(jù)中存在著缺失值和異常數(shù)據(jù)，如何處理數(shù)據(jù)是一個(gè)重要的點(diǎn)。Ste p1缺失數(shù)據(jù)的處理首先對(duì)于缺失數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，我們并不知道缺失的數(shù)據(jù)是隨機(jī)缺失數(shù)據(jù)還是非隨 機(jī)缺失數(shù)據(jù)，所以我們先將數(shù)據(jù)點(diǎn)作圖，觀察曲線的趨勢(shì)，折線圖一如下: -圖一從圖中可以明顯看出，這組數(shù)據(jù)有明顯的周期性，所

9、以可以大膽判斷缺失的12個(gè)數(shù)據(jù)為第三天的21點(diǎn)到24點(diǎn)的數(shù)據(jù)。(Hot對(duì)此，我們選擇了熱卡插補(bǔ)法進(jìn)行缺失值的填補(bǔ)，所謂熱卡插補(bǔ)法deck imputation），即對(duì)于一個(gè)包含缺失值的對(duì)象，在完整數(shù)據(jù)中找到一個(gè)與它最相似的對(duì)象，然后用這個(gè)相似對(duì)象的值來(lái)進(jìn)行填補(bǔ)。 在這里，我們用與缺失值最相似的前兩天同一時(shí)段的數(shù)據(jù)的平均值來(lái)代替缺失值。用替換掉缺失值的數(shù) 據(jù)畫(huà)折線圖得到圖二:一vaif圖Step2異常數(shù)據(jù)的處理對(duì)于數(shù)據(jù)中兩個(gè)為負(fù)的異常數(shù)據(jù)，由于所占比例較小，只有0.7%左右，而直接去掉會(huì)影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，所以我們直接用平均值填充法(Mean/ModeCompleter )來(lái)進(jìn)行，用異常數(shù)據(jù)的

10、前后兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值來(lái) 代替異常數(shù)據(jù)，得到完整數(shù)據(jù)。5.2數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)在這里，有幾種不同預(yù)測(cè)方法可以這樣使用， 我們將一一進(jìn)行預(yù)測(cè)并進(jìn)行評(píng) 價(jià)，得到最合適的模型。5.2.1灰色模型的建立求解與評(píng)價(jià)首先，我們運(yùn)用了灰色預(yù)測(cè)模型，灰色模型是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行 關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律， 生成有較強(qiáng)規(guī)律 性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的狀況。Ste p1灰色模型的檢驗(yàn)如果要得到檢驗(yàn)結(jié)果，必須要先檢驗(yàn)使用模型的可行性，檢查誤差是否在合理范圍。為此，我們先隨機(jī)抽取

11、每一天的 20個(gè)時(shí)間點(diǎn)，用前兩天的這20個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第三天的這20個(gè)時(shí)間點(diǎn)的交通流量。然后用這 20個(gè)時(shí)間點(diǎn)的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值作誤差檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果為下圖:相關(guān)性真實(shí)值真實(shí)值Pearson 相關(guān)性顯著性（雙側(cè)）預(yù)測(cè)值.785*.000預(yù)測(cè)值NPearson 相關(guān)性顯著性（雙側(cè)）20.885 *.000202020*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。通過(guò)圖表可以看出，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.785，說(shuō)明這兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性相對(duì)比較高，表明這個(gè)灰色模型是不錯(cuò)的，可以用于第四天的預(yù) 測(cè)。Ste p2 灰色模型的預(yù)測(cè)灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，盡管客觀表象復(fù)雜，但總是有整體功能的，因此必然蘊(yùn) 含某種內(nèi)在規(guī)律

12、。關(guān)鍵在于如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞饺ネ诰蚝屠盟?灰色系統(tǒng)是通 過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的整理來(lái)尋求其變化規(guī)律的， 這是一種就數(shù)據(jù)尋求數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)規(guī)律 的途徑，即為灰色序列的生成。一切灰色序列都能通過(guò)某種生成弱化其隨機(jī)性, 顯現(xiàn)其規(guī)律性。數(shù)據(jù)生成的常用方式有累加生成、累減生成和加權(quán)累加生成。在這里我們使用的是加權(quán)累加生成，將第一天，第二天和第三天的權(quán)值?分別設(shè)為1/3，將一天中每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)為？）= （?0（1），?）， ?i)(3) (i=1,2,3 .95,96 ) 稱?）（1），?），?）為?）的鄰值。當(dāng)權(quán)值？都為1/3時(shí)，則生成數(shù)為1 1 1?）（4）= 3?i）（1） + 3?）（2） +

13、 3?i）（3）在實(shí)際操作中，可以有現(xiàn)成的灰色預(yù)測(cè)軟件進(jìn)行計(jì)算。以15分鐘為一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，將三天中每個(gè)相對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)的交通流量作為樣本量，代入于灰色預(yù)測(cè) 模型中，得到96個(gè)預(yù)測(cè)值。在預(yù)測(cè)過(guò)程，由于第一天早上六點(diǎn)時(shí)的一個(gè)異常數(shù) 據(jù)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值出現(xiàn)異常數(shù)值，所以我們使用之前處理異常數(shù)據(jù)的方法處理了這 個(gè)數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行了預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)出來(lái)的第四天的交通流量和前三天的交通流量并在一起，畫(huà)出折線圖三，如下:計(jì)R旳%U W U'1 » i .HI _ ? - - -I -I _ H . '11r II1. .| f圖三Step3灰色模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)1、數(shù)據(jù)量量較少，易于計(jì)算2、樣本不需

14、要有規(guī)律性分布，對(duì)于有周期性的不需要去趨勢(shì)。3準(zhǔn)確度相對(duì)較高。二缺點(diǎn)1可以分析的數(shù)據(jù)量的范圍狹窄，太少數(shù)據(jù)量和太多數(shù)據(jù)量的都不能分析預(yù)測(cè),只適用于Recent、短期、中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。2軟件在計(jì)算后沒(méi)有直接給出參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)， 必須自己另外進(jìn)行檢驗(yàn)分析，操作 不方便。522回歸分析預(yù)測(cè)的分析求解與評(píng)價(jià)回歸分析預(yù)測(cè)法，是在分析市場(chǎng)現(xiàn)象自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上, 建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預(yù)測(cè)模型，根據(jù)自變量在預(yù)測(cè)期的 數(shù)量變化來(lái)預(yù)測(cè)因變量關(guān)系，大多表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系。在前面的圖形中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了每一天的交通流量與時(shí)間有強(qiáng)烈的周期性, 難以得出三天在一起時(shí)的整體趨勢(shì)，所以我們?cè)谶M(jìn)行回

15、歸分析預(yù)測(cè)時(shí)只選取了一 天為研究對(duì)象。并且，由于第三天與需要預(yù)測(cè)的第四天最接近， 所以我們選擇了 第三天來(lái)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。Ste p1回歸分析預(yù)測(cè)的相關(guān)性分析回歸分析是對(duì)具有因果關(guān)系的影響因素和預(yù)測(cè)對(duì)象所進(jìn)行的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理。只有當(dāng)變量與因變量確實(shí)存在某種關(guān)系時(shí),建立的回歸方程才有意義。所以,我們必須要先判斷作為自變量的因素與作為因變量的預(yù)測(cè)對(duì)象是否有關(guān)，相 關(guān)程度如何，以及這種相關(guān)程度的把握性多大，在這里，我們用相關(guān)關(guān)系的大小 來(lái)判斷自變量和因變量的相關(guān)的程度。將自變量時(shí)間設(shè)為X?因變量交通流量設(shè)為？在這里我們運(yùn)用R系數(shù)來(lái)計(jì)算 兩者之間的相關(guān)性系數(shù):刀(X?7 ?- ?)R =vS(x?-

16、?空 ?表示時(shí)間與交通流量的平均數(shù)在軟件中我們通過(guò)計(jì)算得到以下結(jié)果:相關(guān)性時(shí)間時(shí)間Pearson 相關(guān)性顯著性（雙側(cè)）N交通流量P earson相關(guān)性顯著性（雙側(cè)）96.606 *.000交通流量.606 *.0009619696*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。由結(jié)果可以看出，交通流量和時(shí)間之間的相關(guān)性系數(shù)為 0.606，在（0.5，0.8）的范圍內(nèi)，屬于中度相關(guān)，可以進(jìn)行回歸分析。Step2回歸分析預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型是否可用于實(shí)際預(yù)測(cè)，取決于對(duì)回歸預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)和對(duì)預(yù)測(cè) 誤差的計(jì)算?；貧w方程只有通過(guò)各種檢驗(yàn)，且預(yù)測(cè)誤差較小，才能將回歸方程作 為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)對(duì)圖形的判斷，我們

17、使用了曲線估計(jì)。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)，我們發(fā)現(xiàn) 在對(duì)數(shù)模型，二次項(xiàng)模型，對(duì)數(shù)模型，立方模型，指數(shù)模型等模型中，立方模型的擬合結(jié)果最好，最接近題目給出數(shù)據(jù)的點(diǎn)分布（詳見(jiàn)附錄一），所以最后我們 決定使用立方模型來(lái)回歸數(shù)據(jù)。在檢驗(yàn)過(guò)程中，我們使用了決定系數(shù)檢驗(yàn)和方差 分析兩種檢驗(yàn)方式，檢驗(yàn)結(jié)果如下:模型匯總RR方調(diào)整R方估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤.894.799.79240.229自變量為 VAR00002平方和回歸591390.103殘差148886.887總計(jì)740276.990df9295均方197130.0341618.336121.810Sig.000ANOVA自變量為 VAR00002。在決定系數(shù)檢驗(yàn)

18、中，立方模型的R方檢驗(yàn)值為79.9%，說(shuō)明回歸擬合模型可 以解釋交通變量的變化的79.9%，還有20.1是不能解釋的。在方差分析中，方差檢驗(yàn)量F值為121.810，它的sig值為0.00。sig值就 是顯著性，代表著平均值是在百分之幾的幾率上相等的。一般將 sig值與0.05相比較，如果它小于0.05，說(shuō)明平均值在小于5%的幾率上是相等的，而在大于95%的幾率上不相等。我們認(rèn)為平均值相等的幾率還是比較小的， 說(shuō)明差異是顯著的，從而認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)之間平均值是不相等的。這道題中的sig值大于了 0.05 , 說(shuō)明模型顯著性成立。兩個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果都在合理的范圍內(nèi)，說(shuō)明回歸分析預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)是通過(guò)了的, 所

19、以可以開(kāi)始檢驗(yàn)了。Step3回歸分析預(yù)測(cè)模型求解前面已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)性分析和模型的檢驗(yàn)，現(xiàn)在就只需要將數(shù)據(jù)錄入到冉建中，得到回歸擬合結(jié)果:I 未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)I tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤BetaX-1.6941.518-.534-1.116.267x * 2.198.0366.2625.467.000x * 3-.002.000-5.370-7.529.000（常數(shù)）34.83417.0862.039.044結(jié)果中的t值是對(duì)每一個(gè)自變量（logistic回歸）的逐個(gè)檢驗(yàn)，看它的beta 值即回歸系數(shù)有沒(méi)有意義，后面的sig值則是為了顯示t值得顯著性。由結(jié)果可以 看出，除了自變量的系數(shù)是不顯著

20、的，其他的系數(shù)和常數(shù)都是顯著的，結(jié)果可以 忍受，得到的回歸方程如下：y = 34.834 - 1.694 ?x+ 0.198 ?- 0.002?將第四天的時(shí)間導(dǎo)入到表達(dá)式中，得到未來(lái)96個(gè)時(shí)間點(diǎn)的交通流量。然后將這個(gè)預(yù)測(cè)值和前三天的數(shù)據(jù)合在一起按，畫(huà)出折線圖四:III.圖四Step4回歸分析預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)1回歸分析預(yù)測(cè)模型可以直接給出預(yù)測(cè)模型的表達(dá)式,這樣也就可以預(yù)測(cè)較多的時(shí)間點(diǎn)。2在模型結(jié)果中直接就可以進(jìn)行檢驗(yàn)，操作方便。缺點(diǎn)1從預(yù)測(cè)后的折線圖就可以看出，這種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)出來(lái)的結(jié)果是一種理想型的結(jié)果，非常粗略，不能用于實(shí)際的生活實(shí)踐中。2處理過(guò)程相對(duì)比較復(fù)雜。3在預(yù)測(cè)過(guò)程中需要驗(yàn)證的系數(shù)

21、較多，不容易通過(guò)驗(yàn)證。在這道題中，我們的自變量系數(shù)就沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，所以不是很正確。5.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的分析求解與評(píng)價(jià)接下來(lái)我們要使用的方法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬人的思維的第二種方式，這是一種非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其特色在于信息的分布式儲(chǔ)存和并行協(xié)同處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)對(duì)人類的基本單元一一神經(jīng)元的建模和聯(lián)接，探索模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)功能的模型。在這里，我們使用的是BP (Back Prop agatio n)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反傳誤差反向傳播算法的學(xué)習(xí)過(guò)程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收來(lái)自外界的輸入信息， 并傳遞給中間層各神經(jīng)元； 中間層是內(nèi)

22、部信息處理層， 負(fù)責(zé)信息變換，根據(jù)信息變化能力的需求， 中間層可以設(shè)計(jì)為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個(gè)隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進(jìn)一步處理后，完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過(guò)程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不符時(shí)，進(jìn)入誤差的反向傳播階段。 誤差通過(guò)輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過(guò)程，是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過(guò)程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程，此過(guò)程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度。圖示為下:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出整逐接權(quán)值弋Ste p1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)由于BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)的定義，在對(duì)未來(lái)時(shí)間進(jìn)行預(yù)

23、測(cè)前，系統(tǒng)將會(huì)先對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),然后將真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)對(duì)比，并且給出在預(yù)測(cè)過(guò)程中的誤差分布，觀察這兩個(gè)圖，可以看到誤差水平差不多都在0.1左右，較小在合理范圍內(nèi)。 而真實(shí)值與預(yù)測(cè)值得差距也較小，所以認(rèn)為模型的檢驗(yàn)是通過(guò)了的，是可以繼續(xù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的。sasia 卿？翻羽a時(shí)n1C1C迦沖師JamjaWFwtha11FWrginee料©期屜 31伽幷Aw C I C 1111 - -sc圖五：真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖六：誤差分布圖Step2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的分析求解在BP算法中，我們采用了最速下降梯度法來(lái)修改權(quán)值，計(jì)算公式如下:?w(k+1) = w(k)- arcsec、 ?(

24、?) 、/E = Z?=i ?s(m 為樣本數(shù))?= 一 刀(? ?9 、卜、其中？?為期望輸出，？?為實(shí)際輸出，?為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，w(k)為第k次網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，a為學(xué) 習(xí)率。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，我們運(yùn)用matlab編了一段程序，詳見(jiàn)附錄二。為了保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們并沒(méi)有一次性的預(yù)測(cè)出所有的數(shù)據(jù)，而是采用滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方式，將先預(yù)測(cè)出來(lái)的結(jié)果帶入到原始數(shù)據(jù)中，以此來(lái)預(yù)測(cè)接下來(lái)的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)太用折線圖來(lái)表示預(yù)測(cè)的結(jié)果,多，這一次依舊用與前三天的交通流量的匯總數(shù)據(jù)來(lái)畫(huà)折線圖,圖如下:中晝Step3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的非線性擬合能力，可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一2

25、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其局部的或者部分的神經(jīng)元受到破壞后對(duì)全局的訓(xùn)練結(jié)果不會(huì)造成很大的影響，也就是說(shuō)即使系統(tǒng)在受到局部損傷時(shí)還是可以正常工作的。即 定的容錯(cuò)能力。二缺點(diǎn)1對(duì)于這種相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，BP算法需要的訓(xùn)練時(shí)間非常長(zhǎng)，需要等待的時(shí)間也非常長(zhǎng)。2網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)和單元數(shù)的選擇尚無(wú)理論上的指導(dǎo)，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定。3網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和記憶具有不穩(wěn)定性。也就是說(shuō)，如果增加了學(xué)習(xí)樣本，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)就需要從頭開(kāi)始訓(xùn)練，對(duì)于以前的權(quán)值和閾值是沒(méi)有記憶的。524時(shí)間序列預(yù)測(cè)的分析求解與評(píng)價(jià)在最后我們使用的方法是時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是一種歷史資料延伸預(yù)測(cè),也稱歷史引伸預(yù)測(cè)法。 是以時(shí)間數(shù)列

26、所能反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程和規(guī)律性,進(jìn)行引伸外推，預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)的方法。在時(shí)間序列模型中，有ARMA 模型和ARIMA模型兩種類型，而用于模擬擬合的一般是 ARMA模型，預(yù)測(cè)該時(shí)間序列未來(lái)值。所以我們使用ARMA來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Ste p1時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)為了保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)之前，我們還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。所謂平穩(wěn)性檢驗(yàn)，是指為了防止有時(shí)數(shù)據(jù)的高度相關(guān)僅僅是因?yàn)槎咄瑫r(shí)隨時(shí)間有向上或向下的變動(dòng)趨勢(shì)，并沒(méi)有真正聯(lián)系。如果這樣，數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)項(xiàng)，周期項(xiàng)等無(wú)法消除，從而在殘差分析中無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行分析.。在這道題中，我們對(duì)隨著時(shí)間變化的交通流量進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn),首先我

27、們使用的是平均差分法，檢驗(yàn)結(jié)果如下表:t-Stati£ticP rats*Au gme nte a Die keyF ull er te st stati sti c-zioesoo0 2415Test critical values:1% level 5% level 1。崛 level*1453072-2.071433-5.57116*MacKinncn C1996 one-sided p-values.Null Hypothesis: Y has a unit roSExogenous- ConstantLag Length' 1 (Automatic-1ased on

28、 SIC, rnaxlag=15')從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出看，在顯著性水平分別為 1%，5%，10%的情況下，ADF檢驗(yàn)的 Mackinnon 臨界值分別為-3.453072 , -2.871438 , -2.572116 , t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-2.108600 , prob值大于0.05，從而不能拒絕，表明短期交通流量的差分序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。所以不能使用，于是我們換了一階差分來(lái)重新重新檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下表:Hypothesis has a unit root 亡noLis Constanttag Length 0 Automalic- based on SIC. Em同t-S

29、tahshcProt 'Auiomenyed OickevTulter test statistic21 75397 OODPOTest Cfitl231 valLGS：3 4530725% level-3 87143310 level2 575116MacKmaon 門(mén)$0 和 one-sided p-vaiues從檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看， 在顯著性水平分別為 1%，5%，10%的情況下，ADF檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.453072 ，-2.871438 ，-2.572116 ，t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-21.75397 ，prob 值 小于0.05，從而拒絕，表明短期交通流量的差分序

30、列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，檢驗(yàn)通 過(guò)，可以使用。Ste p2時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的分析與求解我們?cè)谶M(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，是直接使用的eviews軟件，軟件輸出結(jié)果如下面:Dependent Variatjie Y Method Least Squares Date;Ti(ne: 16:37Sample: 1 289Included observationsVariableCoefTicientStdl Errort-SlatistitPfOtJC127 30B610.0780912.632210 0000X0.1962500.060453324&3250 0013R-squarea0 03

31、5539'Mean dependent war155 6657Adjusted iR-squiared0.032167S D. dependent Mar96.69865S E ofjegressicn85J9285Akaike info criterion1173690Sum squared resid2QG0613Schwarz criterion11 76242LOQiiKehhood-l6&ei2SHannan-Quinn enter11 74717F-st3tistiiC10.53862Dutbm-Watsom stat0 111852P rotHF書(shū)i前口0.001

32、30G可以看見(jiàn)結(jié)果中得出了時(shí)間序列預(yù)測(cè)的自變量與因變量之間的關(guān)系式系數(shù),兩個(gè)系數(shù)的t值顯著性都小于了 0.05，都是顯著的，是有意義的，可以使用的,表達(dá)式為:其中e表示殘差量y = 127.3086 + 0.196250 ?x+ e接下來(lái)，對(duì)于得出的方程的殘差的平穩(wěn)性還需要進(jìn)行檢驗(yàn),在軟件中可以直接得到對(duì)于這個(gè)檢驗(yàn)的結(jié)果（見(jiàn)附錄），可以明顯看到，prob、值都是小于0.05的，所以是顯著的,有限的可以使用的。運(yùn)用給出的方程式以及對(duì)于殘差的分析估計(jì)，得到第四天中每個(gè)時(shí)間段的交通流量的預(yù)測(cè)值，依舊將它與其它第三天的數(shù)據(jù)一起，畫(huà)出它的折線圖，如下:一"強(qiáng)Step3時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)一優(yōu)

33、點(diǎn)1時(shí)間序列模型相對(duì)于以上 3種模型的預(yù)測(cè)效果較好，周期性強(qiáng);2克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編程的復(fù)雜，易于操作;3克服了灰色模型不能進(jìn)行中長(zhǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)的缺點(diǎn);二缺點(diǎn)ARMA模型的限制條件保證了模型的最高階數(shù);限制條件實(shí)際上是要求隨機(jī)干擾序列為了;零均值白噪聲序列；限制條件說(shuō)明當(dāng)期的隨機(jī)干擾與過(guò)去的序列值無(wú)關(guān)。6模型的評(píng)價(jià)與推廣6.1模型的評(píng)價(jià)這個(gè)題目要求我們根據(jù)前三天的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第四天的交通流量，沒(méi)有規(guī)定使用何種預(yù)測(cè)方法。而我們?yōu)榱吮ＷC預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性， 選擇了不同的預(yù)測(cè)方法來(lái)tflMi:dt; ri.LB進(jìn)行預(yù)測(cè)，下面是4種不同的預(yù)測(cè)方法的結(jié)果:"II-附W如灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)

34、測(cè)結(jié)果IMA. r>他|BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果從四幅圖中可以看出，第一個(gè)灰色預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果太過(guò)高于其他三天的值，第三個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果又過(guò)于太低于其他三天的值，第二個(gè)回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果雖然很符合總體趨勢(shì)，但在實(shí)際中，它的細(xì)節(jié)處還不夠，而第四個(gè)時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與前面幾天的最相似。再結(jié)合在預(yù)測(cè)過(guò)程中，幾個(gè)模型的操作難易程度，參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果和結(jié)果的顯示，我們認(rèn)為，時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型是最適合這道題的模型，可以用它來(lái)進(jìn)行接下來(lái)的其他時(shí)候的預(yù)測(cè)。6.2模型的推廣1.以上預(yù)測(cè)模型可以運(yùn)用到很多預(yù)測(cè)和控制領(lǐng)域，尤其是時(shí)間序列、回歸擬合模型。2.以上模型還可以用于

35、客流量預(yù)測(cè)，降水量預(yù)測(cè)等更多地同類型預(yù)測(cè)問(wèn)題。8參考文獻(xiàn)1.王沁，時(shí)間序列分析及其應(yīng)用，四川西南交通大學(xué)出版社，2008 ；2.初連禹，楊兆升，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)交通流量模糊預(yù)測(cè);3.宮曉燕，湯淑明，基于非參數(shù)回歸的短視交通流量預(yù)測(cè)與事件檢測(cè)綜合算法;4.鄧聚龍，灰色系統(tǒng)理論教程，武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990 ；5.韓超，基于時(shí)間序列分析的短期交通流量實(shí)時(shí)自適應(yīng)預(yù)測(cè)，北京：北京工業(yè)大學(xué)，2004 ；6.鄧志龍，李全，陳茜，基于灰色系統(tǒng)理論的短視交通流量預(yù)測(cè)，公路交通技術(shù)，2006，2，第一期：117 119 ；8附錄附錄回歸分析中不同模型的模擬效果-orfcoVARDOOQSO300-0

36、0-ina Dir20 心 D4KCGOODdO.OO1CC.OOVAROOOOl電利靳刊盤(pán)丸汁 匕射 zk関科鳳二二呵德5縉附錄二神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)程序%原始數(shù)據(jù) %p=load('shuru.txt');%P=P'； p=193:288;%t=load('shuchu.txt');%t=t't=6 33 30 65 54 33 56 9 22 51 47 31 22 9 49 4 44 57 85 77 115 158 16521627924121522019221118518519220115517816519816220224021019922

37、1208218235211241240220241242202224184221184216207239226230258232247288243309252271256251222228229172171219195164155118107194.5 159 163.5147.5 101 104 81 8667 43.5 33 38;% plot( p,t)%數(shù)據(jù)歸一化 pn, mi np, max p,t n, mi nt,maxt=premnm x( p,t);dx=-1,1;%BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 net=n ewff(dx,5,1,'ta nsig','ta nsig',' pu reli