初中數(shù)學(xué)_二次根式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、§16.1.1 二次根式教學(xué)目標(biāo)1知識與技1比了解二次根式的概念，理解聲是一個非負(fù)數(shù).2過程與方法：通過新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹能力，發(fā)展學(xué)生的歸納 概括能力.3情感態(tài)度：通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方 法，進(jìn)而體驗成功的喜悅，并通過合作學(xué)習(xí)增進(jìn)終身學(xué)習(xí)的信念.重點1.二次根式的概念2.二次根式后意義的條件3.«0的基本性質(zhì)難點經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識教學(xué)過程問題與，盾境教學(xué)說明一、復(fù)習(xí)，小組合作討論1 .平方根：如果x2 a,那么x叫做a的平方根，記作“石” a 02 .算術(shù)平方根：非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根。叫做a的算術(shù)平 方根，

2、記作出"a 03 .平方根的性質(zhì)：正數(shù)有 個平方根；0的平方根是;負(fù)數(shù)4 .算術(shù)平方根的性質(zhì)：:有算術(shù)平方根，沒有算術(shù)平方根。5 .填空：(1)3的平方根是,3的算術(shù)平方根是(2) 7100表示100的結(jié)果為.(3) 娓表示，即=6(4) J 2有意義嗎？為什么？ 而呢？復(fù)習(xí)舊知，為新知識的學(xué)習(xí)打下 基礎(chǔ)二.新課導(dǎo)入1 .面積為3的正方形的邊長為 , 面積為S的正方形的邊長為 。2 .一個長方形，長是寬的2倍，面積為130,則它的寬 為 03 .蘋果盒子的底面積表示為：s r2 ,如果用含有s的 式子表示r,那么r為設(shè)置問題的目的是讓學(xué)生感受到 研究二次根式是實際的需要，二 次根式與

3、實際生活聯(lián)系緊密.教 師提出問題后，讓學(xué)生獨立思考, 然后相互交流，獲得對二次根式 的感性認(rèn)識.思考： 卮 娓, 質(zhì)，等式子的實際意義.說一說他們的共同特征？三.二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式,丁 ”成為二次根號。例1下列哪些是二次根式？教師提出問題，同學(xué)生一道 分析，體會這些式子的特征，從 而引出二次根式的定義，針對上 述定義，強(qiáng)調(diào)以下幾點：(1) «中，a必須是大于 等于0的數(shù)或式子，否則它就沒 有意義了 ；(2)盡管/4=2,是一個整 數(shù)，但4仍應(yīng)稱為一個二次根式；(3)當(dāng)a0時，Ja表示a 的算術(shù)平方根，而一個非負(fù)數(shù)的 算術(shù)平方根必然也是非負(fù)數(shù)，因 而總

4、有北>0 (a>0)即雙重非 負(fù)性。"x x 04 寶5 ,96.a 17 .2x2 18 .a2 2a 11 .填一琪你能把下列式子任意組合，填到下面的橫線上嗎?a2 1-23a 12a 1a你能寫出幾種情況？(例如 )四.二次根式有意義的條件 二次根式4a有意義的條件是：例2. x是怎樣的實數(shù)時，下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意 義？(1) #2練習(xí)：x是怎樣的實數(shù)時，下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(1) 7x3(3) & 2(2)師7(4)門 ,1 18x五.二次根式的雙重非負(fù)性教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目 特征，抓住解決問題的突破口， 選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉慝@得解題思 路，進(jìn)一步

5、體驗心中a>0及 a0的雙重非負(fù)性特征.當(dāng) a 0 時，Va 0.思考：1 .已知22x 1 ，1 2x y 3 ,求x y的值2 . xly3 y 2 2 0 ,求 yx 的值六.達(dá)標(biāo)檢測1、下列各式中，一定是二次根式的是()A. 3 2B. 10C. 、a2 1D. 、a2、若式子4n 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范 圍是()A. x 3B. x 3C. x 3D. x 33、當(dāng)x 時，二次根式有最小值，其最小值是, J1,、 一 一一一 一一一4、右，3 x ,勿總義，則x日勺取值氾圍是J2x 15、 若 Ja 1 / T 0,則 a2011 b20116、在式子匯至中，x的取值

6、范圍是1 x7、已知 y2 4y 4 Jx y 1 0 ,求 xy 的值？8、若Ja b 3與a b 1互為相反數(shù)，求a b 5的值？七.課堂小結(jié)通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？（小組內(nèi)交流）八.布置作業(yè)必做題：課本19頁第1題選做題：課本第3頁練習(xí)1, 2學(xué)情分析班級八（1）班教學(xué)內(nèi)容二次根式主講人王玲玉學(xué)情分 析初二學(xué)生已經(jīng)熟悉自己的學(xué)習(xí)環(huán)境，課堂上注意力it保持穩(wěn)定，集中注意力 的能力較好，有自主學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方 根的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運算。本章內(nèi)容與“實數(shù)”“整式” “勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡和運算的

7、依據(jù)， 因此本節(jié)課是本章的關(guān)鍵。效果 評價本堂課很好的完成了抓住了教學(xué)重點，完成了課前預(yù)定目標(biāo)，教學(xué)活動節(jié)奏緊 湊，課堂氣氛活躍，環(huán)環(huán)相扣，通過觀察和交流，能運用多媒體課件，使學(xué)生經(jīng)歷 由直觀到抽象的過程，再現(xiàn)了知識的形成，學(xué)生很輕松的掌握了二次根式的概念和 其雙重非負(fù)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，是一堂效果不錯的課。_評測練習(xí)_21 .若的平均數(shù)為x ,方差為S,則樣本xi+x, X2+x, X3+X的平均數(shù)是, 方差是。2 .甲、乙兩種水稻，經(jīng)統(tǒng)計甲水稻的株高方差是2.0,乙水稻的株高方差是1.8, 可估計水稻比 水稻長的整齊。3 .已知Xi,X2,X3的方差是2,則數(shù)據(jù)2xi+ 3,2X2+

8、3, 2x3+3的方差是。4 .若1, 2, 3, a的平均數(shù)是3,又4, 5, a, b的平均數(shù)是5,則樣本0, 1, 2,3, 4, a, b的方差是。5.甲、乙兩學(xué)生在一年里，學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評價他們的學(xué)習(xí)情況是（）A.因為他們平均分相等，所以學(xué)習(xí)水平一樣B.成績雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實C.表面上看這兩個學(xué)生平均成績一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績較穩(wěn)定D.平均分相等，方差不等，說明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)學(xué)習(xí)較穩(wěn) 定6 .為了判定八年級（1）、（2）兩班學(xué)生口語測試成績哪個班比較整齊，通常需 要知道兩組成績的（）A. 平均數(shù) B. 方差 C.

9、 眾數(shù) D. 中位數(shù)7 . 一組數(shù)據(jù)的方差一定是（）A.正數(shù)B.任意實數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)8 .甲、乙兩組各10名學(xué)生在八年級一次數(shù)學(xué)測驗中得分如下：甲組：77,94, 88, 79,87,90,75,86, 89, 85乙組：80,91, 86, 95,78,82,85,88, 84, 81分別計算兩組數(shù)學(xué)成績的方差，并說明哪個小組的成績比較整齊。9 .已知一個樣本數(shù)據(jù)為1, 4, 2, 5, 3,那么這個樣本的方差是 。10 .甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行劌比實多僉，得知乙產(chǎn)品性能比甲產(chǎn)品性能更穩(wěn)定，那么 分析計算它們的方差S甲、8的大小關(guān)系是。11.今天5月甲、乙兩種股票連續(xù)10天開盤價格如下：（

10、單位：元）甲5.235.285.355.35.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55則在10天中，甲、乙兩種股票波動較大的是 S2- x112.在方差公式n是()An是樣本的容量C. x是樣本平均數(shù)_ 2xX2B.D. S-2- 2Xxn X中，下列說法不正確的xn是樣本個體是樣本方差13.某校從甲、乙兩名選手中選一名參加市運動會的田徑百米比賽，教練員對兩名選手同時測了 8次，結(jié)果如下：(單位：秒)甲：12.1, 12.2, 13, 12.5, 13.1, 12.5, 12.4, 12.2乙：12, 12.4, 12.

11、8, 13, 12.2, 12.8, 12.3, 12.5根據(jù)測試成績，請你運用學(xué)過的統(tǒng)計知識判斷派哪一位更好，為什么？附：板書設(shè)計§ 20.2.2數(shù)據(jù)的波動一一-方差1、方差的概念設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1, x2, ,xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1 x)2, (x2 x)2 , - (x n x)2,我們用它們的平均數(shù)，即用S2=1 (x 1 x) 2+(x2 x) 2+(xn x) 2 方差公式來衡量這組數(shù)據(jù)n勺波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance),記作S2.2、方差的意義：方差是衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的量，方差越大，數(shù)據(jù)的波動 越大；方差越小，數(shù)據(jù)的

12、波動越小。3、例題：§ 16.1 二次根式班級八(1)班教學(xué)內(nèi)容二次根式主講人王玲玉教材分 析教材的地位與作用： 上次根式”是課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本 章是在第13章實數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的知識。它與已學(xué)內(nèi)容 實 數(shù)“整式”聯(lián)系緊密，同時也是后面的 勾股定理”， f 二次方程”， 上次函 數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課涉及的二次根式的字母取值范圍的問題是 中考的 必考題型。測評練習(xí)1、下列各式中，一定是二次根式的是()A. 32 B.-0C. 、a2 1 D. 彳2、若式子Tx- 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A. x 3 B. x 3 C. x 3 D.

13、 x 33、當(dāng)x 時，二次根式廠7 有最小值，其最小值是 4、若43有意義，則x的取值范圍是.2x 15、若罰 Jb"3 0 ,則 a2011 b2011 6、在式子且亙中，x的取值范圍是1 x7、已知 y2 4y 4 &y1 0，求 xy 的值?58、若Ja b 3與a b 1互為相反數(shù)，求a b 的值?課后反思本節(jié)課主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)二次根式的定義，重點是對二次根式的定義的理解，難點是 求被開方數(shù)中的字母的取值范圍。上完本節(jié)課后，我的反思如下：1 .由于本節(jié)課是八年曲冊第十六章的內(nèi)容，是T新授課，在備課時我就按照目 標(biāo)讓學(xué)生明白、過程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)

14、的指導(dǎo)原則進(jìn) 行認(rèn)真?zhèn)湔n，尤其對例題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的 順序安若卜，并且認(rèn)真制作了課件，便于學(xué)生對重點內(nèi)容的理解和難點的解決。2 .在實際授課中，在讓學(xué)生明白了本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)后，通過以下步驟讓學(xué)生認(rèn)識、理 解、并掌握本節(jié)知識：（1）讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，并且通過一 個思考欄目的四道題，得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負(fù) 性；（2）通過練習(xí)掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，并經(jīng)過例1掌握二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件。本節(jié)課大部分時間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做， 讓學(xué)生經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程。3 .在學(xué)習(xí)過程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出

15、結(jié)論，特別是二次根式的定義和雙重非 負(fù)性，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學(xué)生的補充 越來越完善。4 .在實際教學(xué)中，仍然存在著對課堂時間把握不精確的問題，出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn) 象，以致有深度的練習(xí)沒時間完成，結(jié)束的也比較倉促。在今后教學(xué)中，應(yīng)注意時問的掌控。5.在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動學(xué)習(xí)方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教 學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，對學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo)，并 且鼓勵大家自己得出結(jié)論，但在互動方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨立思考， 很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他 們今后的生活和學(xué)習(xí)。通過這次課的教學(xué)，使我的教學(xué)技能進(jìn)一步得到了很好的鍛煉