人教A版高中數(shù)學(xué)必修四正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)

1、凡事豫（預(yù)）則立，不豫（預(yù)）則廢高一數(shù)學(xué)同步測試（6）正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求角說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，共150分；答題時間120分鐘.第I卷（共50分）、選擇題（每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，僅有一個選項是正確的）在0, 2兀上滿足sinx>2的x的取值范圍是（25 二B.66c 2 二 2 二C.一，632.對于下列四個命題：sin； costan1380>tan143 口；tan40、sin 40口。其中正確命題的序25n4 J- P.日5D .,兀617冗、.3.A.B.已知 sin a +cosa =J2,則A.B.C.等于C.

2、 1D.D. 2冗V a20,則a等于A.兀一arcsin（一1) 3B .兀 +arcsin( 1) C. arcsin( 1)D . 一 arcsin( 1)35.函數(shù)f(x) =- -cos2 wx3（w >0）的周期與函數(shù)g（x） =tanx的周期相等，則 w等于（6.7.8.A.B. 1C.已知：口：2,能正確的是A. - 3且 sin 6+cos8=a,其中在下列四個函數(shù)中，以A. y= tan xB.71B.aW（0,1 j,則關(guān)于tan6的值，在以下四個答案中,3或13D. 3或為最小正周期，且在區(qū)間J上為增函數(shù)的是y=cos 2xsin xC. y=2D. y=|sin

3、 x|關(guān)于函數(shù)y =2sin（3x +）-,有以下三種說法:42圖象的對稱中心是點（底-, 3120）（keZ）圖象的對稱軸是函數(shù)的最小正周期是T-3其中正確的說法是:A.B.C.D.9.已知函數(shù) Y=tan與x在（-三，三）內(nèi)是減函數(shù)，則（）22A. 0 < o < 1B. - K CO <0C.8 > 1D, CO < - 110.下列命題中正確的是（）1A .函數(shù) y=的7E乂域是x|xwR且 xrkn, kwztan xB .當一工WxW三時，函數(shù)y =sinx + J3cosx的最小值是22C .不存在實數(shù)，使得函數(shù)f （x） =sin（x十巾）為偶函數(shù)

4、D .為了得到函數(shù)y=sinx+Zj，的圖像，只需把函數(shù) y =sin2x（x w R）圖象上所有的點向左平行移動二個長度單位3第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題（每小題4分，共16分。把正確答案填寫在題中的橫線上，或按題目要求作答。）11 .函數(shù)f （x） =c0s2x21,求sin汽的值. M3sinxc0sx的最小正周期是 .12 .設(shè)a為第四象限的角，若 sin 3a =13 ,則tan 2 a =.sin a 513 .設(shè)函數(shù)f （x）的圖象與直線x = a, x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在a,b上的面積，已知函數(shù)y=sinn x在0,三上的面積為2（ n

5、C N）, （i ）y= sin3 x在0,至上的面積為; （ii ） y= sin （3x兀）+1在三，42L 上的面積為.14 若 1 +tan 儀=2006 ,貝U 1一 十 tan 2a =.1-tan 二）cos2-三、計算題（共84分.要求寫出必要的文字說明、主要方程式和重要演算步驟。）15 .已知函數(shù) f （x） =2sin xcosx+cos2x .(1)求f (工)的值；4(2)設(shè) ot W(0,n),凡事豫(預(yù))則立，不豫(預(yù))則廢16.已知函數(shù) f(x)=sin( x+)+sin( x- )+cos x+a(a Rt, a 為常數(shù)).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2

6、)若函數(shù)f(x)在三，土上的最大值與最小值之和為J3,求實數(shù)a的值.2217.已知(0 W(0,、廠.，元、n ),且 sin( a + 一尸5,求 sin2 ot 和 cos2 0t 的值.1318.如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地， ABC外的地方種草， ABC的內(nèi)接正方形 PQR第一水池，其余的地方種花 .若BC=a, /ABC=，設(shè) ABC的面積為S1,正方形的面積為S2.試用a,日表小S和S2 .19 .已知定義在區(qū)間 -n2冗上的函數(shù) y = f (x)的圖象關(guān)于直線x = 對稱，當36(1)求函數(shù)y = f (x)在一二 2 一x = 一一，一元時，函數(shù)6 3示

7、.凡事豫（預(yù)）則立，不豫（預(yù)）則廢20. 2(2)求萬程f(x)=J的解.202 cossin -1已知 tan20 = 242戶 <29 <2冗，求2f- . z _ 冗、-2sin(1)參考答案一、選擇題：BBDCC CDDBB、342一、填空題：11 .112. ； 13 . 一，n +；14 . 20064332sin 3a sin a(4cos a -1)1329. 21提不：12.解：=L = cos a= - = sin a =sin asin a51010由于a為第四象限的角，所以 tan a = - - => tan 2a = ? tan 2_ =31 一

8、tan ：42二，一一2413.斛：由題思得：y=sin3x在0,上的面積為 一父2=一,333y =sin(3x-町+1在此己處上的圖象為一個半周期結(jié)合圖象分析其面積為-+冗.3 33三、計算題：15.解：(1) f (x) =2sin xcosx+cos2x =sin2x + cos2x ,JTf (一)=sin+cos = 1 ；422(2)- f () =sin：Lcos 二=22二1sin(a +一)=一 , 423. .2+ 6cos(a 十一)=± ,sinot =sin(o( +)=42444 as(0, k), sina >0, sinv = 4歷. 4x+c

9、os x+a=2sin( x+ - )+ a, 一百 f,.、r,、_.冗行.16.解：(1) .1 f ( x)=2sin xcos +cos x+a=3 sin函數(shù)f(x)的最小正周期 T=2兀.一 兀(n ) -. x 2冗一 冗 一 2冗一 <x+- < .當 x+ =6當 x+- = 6即 x=一三時，f min(x)=f (三)=d3 +a;X=三時，f ma)( X)= f (4)=2+ a.由題意,有(一<13+a)+(2+ a)= 33 .a= 3 3 1.17.解：sin(sina +cos a = , 2sin13、288a - cos a )=.169

10、«cos«=-119<0,169又 0<a <n , sin a >0, cos a <0 ,故 sin a cos a13 2故 cos2 a =(cos a +sin a )(cos a sin18.解：AC =asin&AB =acos&一 Si：)=120.16912.1 2 .=a sin 二 cosi = a sin 2。24設(shè)正方形邊長為x.則 BQ=xctg u,RC =xtg), xctg 二 x xtg 二-a.asin c cos asin 2 X- 22.a sin 21ctg 二 tg，11 sin c

11、 cos 2 sin 2?c asin 2 1 2S2 =()2 sin 2 119.解：當 x = -f , 時,63觀察圖象易得：A =1, =1,；函數(shù) f (x) = Asin( x ) (A 0 , ' > 0 , -；,：；：,即時，函數(shù) f (x) =sin(x + :3),由函數(shù)y = f （x）的圖象關(guān)于直線6對稱彳導(dǎo),x - - TT , -6 時,函數(shù) f(x)=sinx. f (x)=)sin( x +會)一 sin xx -m與x - ,-6).(2)當 xW 6,翱時，由 sin(x + 5)=22得，x +巫=2或 3-二 x = 工或x = 5 x 34 d1 4x 1212，當xy-n ,-合時，由-sinx=字得，x =-1或x =-彳.，方程f（X）=芋的解集為一手，一卷，一名，52 .2