復(fù)合材料設(shè)計(jì)

1、p 復(fù)合材料復(fù)合材料 ：由兩種或兩種以上物理和化學(xué)不同物質(zhì)組由兩種或兩種以上物理和化學(xué)不同物質(zhì)組 合起來而得到的一種合起來而得到的一種多相多相固體材料。固體材料。p 更確切地說利用適當(dāng)?shù)墓に嚪椒?，將兩種或幾種在物更確切地說利用適當(dāng)?shù)墓に嚪椒ǎ瑢煞N或幾種在物理性能和化學(xué)性能不同的物質(zhì)組合而成的多相固體材料。理性能和化學(xué)性能不同的物質(zhì)組合而成的多相固體材料。復(fù)合材料各組分間有明顯界面。復(fù)合材料各組分間有明顯界面。1. 基本概念基本概念 p 基體：基體：在復(fù)合材料中，通常有一相為連續(xù)相，在復(fù)合材料中，通常有一相為連續(xù)相， 稱為基體。稱為基體。p 增強(qiáng)材料：增強(qiáng)材料：復(fù)合材料中另一相為分散相，稱為復(fù)

2、合材料中另一相為分散相，稱為 增強(qiáng)材料。增強(qiáng)材料。注意：注意：分散相是以獨(dú)立的形態(tài)分布在整個(gè)連續(xù)相中的，兩相之分散相是以獨(dú)立的形態(tài)分布在整個(gè)連續(xù)相中的，兩相之 間存在著相界面。間存在著相界面。 分散相是分散相是增強(qiáng)纖維，顆粒狀或增強(qiáng)纖維，顆粒狀或 彌散狀的填料彌散狀的填料。復(fù)合材料由基體復(fù)合材料由基體( (即連續(xù)相即連續(xù)相) )和分散或增強(qiáng)材料和分散或增強(qiáng)材料( (由纖維由纖維或顆粒等組成相或顆粒等組成相) )，通過一定工藝方法固結(jié)成一體。，通過一定工藝方法固結(jié)成一體。 p 復(fù)合材料組成及顯微結(jié)構(gòu)復(fù)合材料組成及顯微結(jié)構(gòu) 基體+增強(qiáng)體+（界面）+（孔隙）p 多相材料性能多相材料性能 取決于：各組

3、成體的化學(xué)成分、結(jié)構(gòu)、 幾何形態(tài)、數(shù)量、分布及界面行為 根據(jù)產(chǎn)品使用性能選擇根據(jù)產(chǎn)品使用性能選擇，同時(shí)考慮組成體間的，同時(shí)考慮組成體間的 相容性、基體與增強(qiáng)體的界面反應(yīng)、可加工性、相容性、基體與增強(qiáng)體的界面反應(yīng)、可加工性、 經(jīng)濟(jì)成本等因素。經(jīng)濟(jì)成本等因素。例如：例如：結(jié)構(gòu)用復(fù)合材料注重最佳強(qiáng)度與剛度；結(jié)構(gòu)用復(fù)合材料注重最佳強(qiáng)度與剛度； 功能復(fù)合材料應(yīng)具有良好的物理性能；功能復(fù)合材料應(yīng)具有良好的物理性能； 高溫材料要求良好熱強(qiáng)性、耐蝕性；高溫材料要求良好熱強(qiáng)性、耐蝕性； 金屬基復(fù)合材料還應(yīng)注意其具備良好的工藝性。金屬基復(fù)合材料還應(yīng)注意其具備良好的工藝性。2. 組成體選擇原則組成體選擇原則 1、基

4、體作用與要求、基體作用與要求: -賦形賦形 -傳遞與分配載荷、界面結(jié)合傳遞與分配載荷、界面結(jié)合 2、增強(qiáng)纖維作用與要求、增強(qiáng)纖維作用與要求: -承受載荷的主體承受載荷的主體 -最佳強(qiáng)度與剛度、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、最少缺最佳強(qiáng)度與剛度、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、最少缺 陷、無陷、無 界面反應(yīng)、結(jié)合良好；界面反應(yīng)、結(jié)合良好； 短纖維增強(qiáng)的最佳長(zhǎng)徑比短纖維增強(qiáng)的最佳長(zhǎng)徑比3、基本原則、基本原則: 纖維的強(qiáng)度和模量都要高于基體。 纖維和基體之間要有一定的粘接力。 纖維和基體的熱膨脹系數(shù)相差不能過大。 纖維和基體之間不能發(fā)生有害的化學(xué)反應(yīng)。 纖維所占的體積、纖維的尺寸和分布必須適宜。1、增強(qiáng)體作用：增強(qiáng)體約束基體變形2、要求基體

5、：具有較高強(qiáng)度與剛度，易加工 （金屬基）、與增強(qiáng)體良好相容 性、不發(fā)生界面反應(yīng)。3、基本原則：、基本原則： 顆粒應(yīng)高度彌散均勻的分散在基體中。顆粒應(yīng)高度彌散均勻的分散在基體中。 顆粒直徑大小要合適。顆粒直徑大小要合適。 顆粒數(shù)量一般應(yīng)大于顆粒數(shù)量一般應(yīng)大于20%。 顆粒與基體之間有一定的粘接作用。顆粒與基體之間有一定的粘接作用。 材料設(shè)計(jì)初期階段根據(jù)目標(biāo)性能，對(duì)材料組元材料組元數(shù)和各組元含量進(jìn)行初步而簡(jiǎn)單的估計(jì)數(shù)和各組元含量進(jìn)行初步而簡(jiǎn)單的估計(jì)，最簡(jiǎn)單的估計(jì)方法是復(fù)合準(zhǔn)則,即：假設(shè)復(fù)合材料的性能與組元的體積含量成正比：pcpc復(fù)合材料的性能指標(biāo)復(fù)合材料的性能指標(biāo)pi 各組元的性能指標(biāo)各組元的性

6、能指標(biāo) i 各組元的體積含量各組元的體積含量 n組元的數(shù)目組元的數(shù)目 n 實(shí)驗(yàn)參數(shù)實(shí)驗(yàn)參數(shù) ( 1 n 1 )3. 復(fù)合準(zhǔn)則復(fù)合準(zhǔn)則( )=niiivpp1nncvp （一）（一）力學(xué)性能的復(fù)合準(zhǔn)則力學(xué)性能的復(fù)合準(zhǔn)則 幾種主要的力學(xué)模型：幾種主要的力學(xué)模型：層板模型、層板模型、 切變延滯模型、切變延滯模型、 連續(xù)同軸柱體模型、連續(xù)同軸柱體模型、 有限差分與有限元模型有限差分與有限元模型p （二）（二） 物理性能的復(fù)合法則物理性能的復(fù)合法則 加和特性、傳遞特性、結(jié)構(gòu)敏感特性加和特性、傳遞特性、結(jié)構(gòu)敏感特性 ()=niiivpp1nncrrmmcvpvpp+=rrmmc111vpvpp+=mrrm

7、rmcvpvpppp+=rrmmclnlnlnpvpvp+=rmpppvrvmc)()(=簡(jiǎn)單復(fù)合準(zhǔn)則的幾種特殊形式及其對(duì)于簡(jiǎn)單復(fù)合準(zhǔn)則的幾種特殊形式及其對(duì)于分散強(qiáng)化型復(fù)合材料的適用范圍分散強(qiáng)化型復(fù)合材料的適用范圍 n n 復(fù)合準(zhǔn)則表達(dá)式復(fù)合準(zhǔn)則表達(dá)式 適用復(fù)合材料類型適用復(fù)合材料類型 可預(yù)測(cè)的特性可預(yù)測(cè)的特性 1 1 單向纖維強(qiáng)化單向纖維強(qiáng)化復(fù)合材料復(fù)合材料 平行于纖平行于纖維方向維方向 彈性模量彈性模量泊松比泊松比強(qiáng)度強(qiáng)度熱傳導(dǎo)率熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率導(dǎo)電率 0 0球形顆粒彌散強(qiáng)化球形顆粒彌散強(qiáng)化 彈性模量、電容率彈性模量、電容率 不規(guī)則結(jié)構(gòu)不規(guī)則結(jié)構(gòu) 彈性模量彈性模量 強(qiáng)化相三維無序排列強(qiáng)化相三

8、維無序排列 彈性模量、熱傳導(dǎo)率彈性模量、熱傳導(dǎo)率 -1-1單向纖維強(qiáng)化單向纖維強(qiáng)化復(fù)合材料復(fù)合材料 垂直于纖垂直于纖維方向維方向 彈性模量彈性模量電容率電容率熱傳導(dǎo)率熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率導(dǎo)電率 rrmmcvpvpp+=rrmmclnlnlnpvpvp+=ccmmc111vpvpp+= 同常規(guī)材料同常規(guī)材料( (例如工程上大量采用的金屬材料例如工程上大量采用的金屬材料) )的顯著的顯著區(qū)別是區(qū)別是非均質(zhì)和各向異性非均質(zhì)和各向異性。 相比傳統(tǒng)材料，復(fù)合材料在力學(xué)性能上有以下特點(diǎn)相比傳統(tǒng)材料，復(fù)合材料在力學(xué)性能上有以下特點(diǎn) 比強(qiáng)度、比模量較高比強(qiáng)度、比模量較高 具有可設(shè)計(jì)性具有可設(shè)計(jì)性 力學(xué)行為有別于傳統(tǒng)

9、材料力學(xué)行為有別于傳統(tǒng)材料4. 力學(xué)性能設(shè)計(jì)力學(xué)性能設(shè)計(jì) 傳統(tǒng)分類：微觀與宏觀傳統(tǒng)分類：微觀與宏觀 -微觀力學(xué)的研究范圍以原子、分子或晶格的 大小為其尺度； -宏觀力學(xué)研究各種結(jié)構(gòu)和元件在不同載荷及 環(huán)境下的強(qiáng)度、變形、穩(wěn)定性和沖擊、振動(dòng) 等問題； -對(duì)于復(fù)合材料力學(xué)，這種劃分尚嫌粗糙。 范疇：范疇：研究研究單向單向( (或單層或單層) )復(fù)合材料的平均物理性能復(fù)合材料的平均物理性能與各相材料的物理與各相材料的物理性能和相幾何之間的關(guān)系，以及研究復(fù)合材料各相內(nèi)部的性能和相幾何之間的關(guān)系，以及研究復(fù)合材料各相內(nèi)部的真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)分布，與應(yīng)變場(chǎng)分布，以此作為確定復(fù)合材料性能與破壞機(jī)制的根

10、據(jù)。以此作為確定復(fù)合材料性能與破壞機(jī)制的根據(jù)?；炯僭O(shè)：基本假設(shè)： （1 1）復(fù)合材料被視為連續(xù)的非均勻介質(zhì)，它不是以原子、分子尺）復(fù)合材料被視為連續(xù)的非均勻介質(zhì)，它不是以原子、分子尺度量級(jí)，而是度量級(jí)，而是以顆?；蚶w維的直徑為其特征尺寸。以顆?；蚶w維的直徑為其特征尺寸。 （2 2）“典型單元體典型單元體” ：細(xì)觀單元細(xì)觀單元，包含有復(fù)合材料的各個(gè)相，并，包含有復(fù)合材料的各個(gè)相，并且有與整個(gè)復(fù)合材料相同的特征且有與整個(gè)復(fù)合材料相同的特征( (這主要是指各相體積的比例及增強(qiáng)這主要是指各相體積的比例及增強(qiáng)體幾何分布體幾何分布) )的最小體積，的最小體積，因此，它的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子、分子尺度因此，它

11、的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子、分子尺度量級(jí)，又不同于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的微分單元。量級(jí)，又不同于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的微分單元。 簡(jiǎn)言之，細(xì)觀力學(xué)是以復(fù)合材料中各相材料的性能及相幾何簡(jiǎn)言之，細(xì)觀力學(xué)是以復(fù)合材料中各相材料的性能及相幾何作為已知條件，來計(jì)算把復(fù)合材料視為均勻材料作為已知條件，來計(jì)算把復(fù)合材料視為均勻材料( (即等效均即等效均勻體勻體) )的平均性能的數(shù)值的平均性能的數(shù)值。4.1 4.1 連續(xù)連續(xù)長(zhǎng)長(zhǎng)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料纖維增強(qiáng)復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)模型如圖，細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體單排單向纖維增強(qiáng)體接受應(yīng)接受應(yīng)力力作用時(shí)，材料的應(yīng)力應(yīng)變遵循作用時(shí)，材料的應(yīng)力應(yīng)變遵循等應(yīng)變模型等應(yīng)變模型，即

12、各組成體產(chǎn)生相等的應(yīng)變量。即各組成體產(chǎn)生相等的應(yīng)變量。fffe=mmme=ccce= 各組成體由胡克定律：各組成體由胡克定律： cmf=等應(yīng)變：等應(yīng)變： fmfmmmffcveeevevee）（+=+=1可求得單排纖維增強(qiáng)復(fù)合材料可求得單排纖維增強(qiáng)復(fù)合材料縱向彈性模量縱向彈性模量為：為： n=11、縱向彈性模量、縱向彈性模量rrmmcvpvpp+=2 2、橫向彈性模量、橫向彈性模量細(xì)觀力學(xué)模型如圖，細(xì)觀力學(xué)模型如圖，單排單向纖維增強(qiáng)體單排單向纖維增強(qiáng)體在拉應(yīng)力作用下，增強(qiáng)體與基體相當(dāng)于串在拉應(yīng)力作用下，增強(qiáng)體與基體相當(dāng)于串聯(lián)狀態(tài)，屬于聯(lián)狀態(tài)，屬于等應(yīng)力等應(yīng)力模型。模型。各組成體的應(yīng)變?yōu)椋焊鹘M成

13、體的應(yīng)變?yōu)椋篺fe2=mme2=cce2= n=-1rrmmc111vpvpp+=mmffceveve+=21可求得復(fù)合材料橫向彈性模量可求得復(fù)合材料橫向彈性模量： 由于增強(qiáng)纖維模量遠(yuǎn)大于基體模量，因此復(fù)合材料縱由于增強(qiáng)纖維模量遠(yuǎn)大于基體模量，因此復(fù)合材料縱向模量主要受增強(qiáng)體影響，橫向模量主要受基體的影響。向模量主要受增強(qiáng)體影響，橫向模量主要受基體的影響。復(fù)合材料的變形量：復(fù)合材料的變形量：mfcwww+=)()(wvwvwmmffc+= 修正問題之一考慮，復(fù)合材料的彈性模量修正為：mmffcvevee1+=其中其中 為基體的泊松比，當(dāng)其小于為基體的泊松比，當(dāng)其小于0.3時(shí)，修正量不大。時(shí)，修

14、正量不大?？v向彈性模量：縱向彈性模量：式中，基體的彈性模量：式中，基體的彈性模量：m縱向彈性模量縱向彈性模量：1)/()/(122+=mmffffmmffmmffceveveeeveveve221mmmee=泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值 修正問題之二修正問題之二 考慮考慮界面結(jié)合并不是完全理想界面結(jié)合并不是完全理想，而且在制造過，而且在制造過程中會(huì)造成增強(qiáng)材料的損壞，前衛(wèi)損傷、折斷，纖程中會(huì)造成增強(qiáng)材料的損壞，前衛(wèi)損傷、折斷，纖維折斷后小于臨界長(zhǎng)度，增強(qiáng)效果明顯下降，復(fù)合維折斷后小于臨界長(zhǎng)度，增強(qiáng)效果明顯下降，復(fù)合材料的縱向彈性模量修正式為：材料的縱向彈性模量修正式為：)1 ()1 (

15、fmffffffclveevkkvee+=3 3、剪切模量、剪切模量細(xì)觀力學(xué)假設(shè)，增強(qiáng)體和細(xì)觀力學(xué)假設(shè)，增強(qiáng)體和基體所承受的剪切應(yīng)力均基體所承受的剪切應(yīng)力均勻相等，剪切特性呈線性，勻相等，剪切特性呈線性，如圖所示：如圖所示：，材料的總剪切變形量rw=mf+=總變形量為：mfc=gr=)()(wvrwvrrwmmff+=為寬度為剪切應(yīng)變，wr剪切模量剪切力ffgr=由于：mmgr=ccgr=mmffcgvgvg+=1有：,ggmf遠(yuǎn)小于因?yàn)?基體對(duì)復(fù)合材料剪切模量（縱向）的影響大于增強(qiáng)體。4、縱向拉伸強(qiáng)度估算（實(shí)例）、縱向拉伸強(qiáng)度估算（實(shí)例）假設(shè)：假設(shè)：所有纖維平直、均勻，在同一應(yīng)力同一應(yīng)力水平

16、，同同一時(shí)間內(nèi)一時(shí)間內(nèi)，而且在同一平面同一平面內(nèi)斷裂。在拉應(yīng)力作用下，纖維和基體處于等應(yīng)變狀態(tài)。金屬基復(fù)合材料金屬基復(fù)合材料fmmf0minfvfcritvfv二次二次斷裂斷裂 一次斷裂一次斷裂 直線直線a直線直線bfffmcvv+=)1 ()1 (fmmcv=當(dāng) 時(shí)：f當(dāng)纖維斷裂后應(yīng)力由基體承擔(dān)：（直線（直線a）（直線（直線b）基體及增強(qiáng)體的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D所示，基體及增強(qiáng)體的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D所示，f明顯小于明顯小于m。纖維首先破斷，載荷纖維首先破斷，載荷將全部加到肌體上。將全部加到肌體上?；w纖維 對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料而言對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料而言 1. 1. 承擔(dān)載荷的主要是纖維承擔(dān)載荷的主要是纖

17、維 纖維的強(qiáng)度越高越有利纖維的強(qiáng)度越高越有利 提高纖維的模量相當(dāng)于減低纖維含量。提高纖維的模量相當(dāng)于減低纖維含量。 2. 2. 基體沒有發(fā)揮最大作用。基體沒有發(fā)揮最大作用。 若基體的應(yīng)力應(yīng)變曲線左移或者纖維的若基體的應(yīng)力應(yīng)變曲線左移或者纖維的 應(yīng)力應(yīng)變曲線右移，都能使基體充分發(fā)揮作用。應(yīng)力應(yīng)變曲線右移，都能使基體充分發(fā)揮作用。 陶瓷基復(fù)合材料陶瓷基復(fù)合材料fffm直線直線c c直線直線d d 0二次斷裂二次斷裂 一次一次斷裂斷裂 當(dāng)陶瓷基體應(yīng)變達(dá)到 時(shí)mfffmcvv)1 (+=（直線（直線c）當(dāng)基體被拉斷后，只有纖維受力fffcv=（直線（直線d）基體纖維6、縱向壓縮強(qiáng)度估算：、縱向壓縮強(qiáng)度

18、估算：關(guān)于壓縮強(qiáng)度：關(guān)于壓縮強(qiáng)度： 纖維在纖維在單純的壓縮應(yīng)力作用下不會(huì)破壞單純的壓縮應(yīng)力作用下不會(huì)破壞，而是由其他，而是由其他因素引起的局部彎折導(dǎo)致纖維斷裂。因素引起的局部彎折導(dǎo)致纖維斷裂。狀況狀況1-反相彎折損壞：反相彎折損壞： 如圖所示，如圖所示，增強(qiáng)體含量少時(shí)，纖維增強(qiáng)體含量少時(shí)，纖維出現(xiàn)反相彎折出現(xiàn)反相彎折，基體以異相方式承受拉基體以異相方式承受拉伸和壓縮，伸和壓縮，復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：2/1max)1 (3/ )(2ffmffveevv=狀況狀況2-同相彎折損壞：同相彎折損壞： 如圖所示，如圖所示，當(dāng)增強(qiáng)體含量高時(shí)，纖維以同相彎折破當(dāng)增強(qiáng)體含量高時(shí)，纖維以同

19、相彎折破壞壞，基體承受剪切基體承受剪切，復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：，復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度為：)1/(maxfmvg= 由于增強(qiáng)纖維分布不均，含量少的部分彎折抗力下降，由于增強(qiáng)纖維分布不均，含量少的部分彎折抗力下降，破壞易在此出發(fā)生。破壞易在此出發(fā)生。 材料制備過程中纖維排布取向偏差，存在氣孔以及纖材料制備過程中纖維排布取向偏差，存在氣孔以及纖維與基體脫粘等都會(huì)引起材料強(qiáng)度降低。維與基體脫粘等都會(huì)引起材料強(qiáng)度降低。 基于以上原因，估算值與實(shí)驗(yàn)值偏差較大?；谝陨显颍浪阒蹬c實(shí)驗(yàn)值偏差較大。1、應(yīng)力分布：、應(yīng)力分布：假設(shè)：假設(shè)： 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，增強(qiáng)體的取向是隨機(jī)分布的，短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，增

20、強(qiáng)體的取向是隨機(jī)分布的，為分析方便，為分析方便，假定所有的短纖維都是相同方向。假定所有的短纖維都是相同方向。 纖維和基體的界面結(jié)合良好，所施加的應(yīng)力應(yīng)當(dāng)通過纖維和基體的界面結(jié)合良好，所施加的應(yīng)力應(yīng)當(dāng)通過基體傳遞到增強(qiáng)體上。基體傳遞到增強(qiáng)體上。4.2 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能設(shè)計(jì)短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能設(shè)計(jì)纖維上的拉應(yīng)力與剪纖維上的拉應(yīng)力與剪切應(yīng)力分布圖切應(yīng)力分布圖由于纖維上剪切應(yīng)力變化導(dǎo)致纖由于纖維上剪切應(yīng)力變化導(dǎo)致纖維上的拉應(yīng)力也發(fā)生變化。維上的拉應(yīng)力也發(fā)生變化。在彈性范圍內(nèi)纖維的拉應(yīng)力為：在彈性范圍內(nèi)纖維的拉應(yīng)力為：fmfe=它與纖維的長(zhǎng)度有關(guān)，它與纖維的長(zhǎng)度有關(guān)，當(dāng)纖維上當(dāng)纖維上

21、的拉應(yīng)力達(dá)到斷裂應(yīng)力時(shí)，纖維的拉應(yīng)力達(dá)到斷裂應(yīng)力時(shí)，纖維的長(zhǎng)度為臨界長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度為臨界長(zhǎng)度。在平衡狀態(tài)下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的在平衡狀態(tài)下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的剪切力：剪切力：2/)4/(02dldfu=d為纖維直徑，為纖維直徑，lc為臨界長(zhǎng)度，可求得臨界長(zhǎng)徑比為：為臨界長(zhǎng)度，可求得臨界長(zhǎng)徑比為：2/0fudl=對(duì)于不同的復(fù)合材料，其臨界長(zhǎng)度和臨界長(zhǎng)徑比不同。對(duì)于不同的復(fù)合材料，其臨界長(zhǎng)度和臨界長(zhǎng)徑比不同。如下表計(jì)算：如下表計(jì)算：復(fù)合材料df (m)f(gpa)(界面剪切強(qiáng)度mpa）l0/dl0(mm)玻璃短纖維/環(huán)氧樹脂7.521035100300.750.2

22、碳短纖維/環(huán)氧樹脂7.0270700.5一端埋入的情況一端埋入的情況纖維埋入深度纖維埋入深度 l 0 l0flrr22=lp-剪切力剪切力當(dāng)當(dāng) l= l0 ； f2202lrrf=整理：整理：=frl0纖維在基體中的受力情況為：纖維在基體中的受力情況為： l 1/2l0 時(shí)，繼續(xù)維持在 ，纖維被拔斷 末端效應(yīng)末端效應(yīng)：短纖維的端頭小于1/2l0的部分 所承受應(yīng)力永遠(yuǎn)達(dá)不到的現(xiàn)象。 ffl0f0 全部埋入的情況全部埋入的情況 lppf0l l01/2l0 因?yàn)槟┒诵?yīng)的存在，這里提出一個(gè)因?yàn)槟┒诵?yīng)的存在，這里提出一個(gè)平均應(yīng)力平均應(yīng)力 的概念。的概念。 f()=flfffllllldll)21(

23、2211000=fflrk)1()1 ()1 (fmffcvvlrk+=frl0將公式將公式 代入上式得：代入上式得：=ffffflrrl)21 ()211 (kf=2將平均應(yīng)力將平均應(yīng)力 代入混和定律整理得到：代入混和定律整理得到：f令令 得到得到復(fù)合材料所受應(yīng)力復(fù)合材料所受應(yīng)力 與纖維含量、長(zhǎng)徑比有關(guān)。在一般情與纖維含量、長(zhǎng)徑比有關(guān)。在一般情況下，要求長(zhǎng)徑比況下，要求長(zhǎng)徑比 10，否則無意義，至少要求，否則無意義，至少要求 5 ，如圖所示：如圖所示： clrlr增強(qiáng)率10095500 5 10 lr 增強(qiáng)機(jī)理 不同于纖維增強(qiáng)不同于纖維增強(qiáng)，載荷主要由基體承擔(dān)載荷主要由基體承擔(dān)，顆粒也承受，

24、顆粒也承受部分載荷，部分載荷，但其作要作用是約束基體塑性變形，阻礙位但其作要作用是約束基體塑性變形，阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，提高材料強(qiáng)度。錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，提高材料強(qiáng)度。4.3 顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能設(shè)計(jì)顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能設(shè)計(jì)1 1、彈性模量、彈性模量由于由于增強(qiáng)體的不連續(xù)性增強(qiáng)體的不連續(xù)性，導(dǎo)致應(yīng)力，導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)波動(dòng)，力學(xué)性能分析復(fù)雜化，應(yīng)變場(chǎng)波動(dòng)，力學(xué)性能分析復(fù)雜化，混合定律預(yù)測(cè)偏離實(shí)驗(yàn)測(cè)定混合定律預(yù)測(cè)偏離實(shí)驗(yàn)測(cè)定。等應(yīng)力模型：混合定律：rrmmcvevee+=rmmrrmcveveeee+=2 2、強(qiáng)度、強(qiáng)度 因?yàn)榛w與增強(qiáng)體都承擔(dān)載荷，并且增強(qiáng)顆粒的尺寸、因?yàn)榛w與增強(qiáng)體都承擔(dān)載荷，并且增強(qiáng)顆粒

25、的尺寸、形狀、分布差別較大，對(duì)材料性能影響十分顯著，形狀、分布差別較大，對(duì)材料性能影響十分顯著，至今無至今無可行的模型預(yù)測(cè)?？尚械哪Ｐ皖A(yù)測(cè)。第二相顆粒阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，如下圖。第二相顆粒阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，如下圖。2/bgrm=)1 ()/32/(212ppmyvvdbg=分散強(qiáng)化的分散強(qiáng)化的orowanorowan機(jī)制機(jī)制位錯(cuò)繞過時(shí)，彎曲的曲率半徑位錯(cuò)繞過時(shí)，彎曲的曲率半徑r:r:位錯(cuò)繞過后，位錯(cuò)繞過后，r=dp/2,r=dp/2,產(chǎn)生塑產(chǎn)生塑變材料屈服，屈服應(yīng)力：變材料屈服，屈服應(yīng)力：pmydbg/=)1 ()/32(212pppvvdd=()ppmvvdbgc=132212彌散增強(qiáng)

26、：gm 基體切變模量；b 柏氏矢量；d直徑；vp體積分?jǐn)?shù)；顆粒增強(qiáng)比彌散增強(qiáng)多：gp顆粒模量；c常數(shù)顆粒增強(qiáng)：1.1. 彌散增強(qiáng)，顆粒增強(qiáng)的區(qū)別：彌散增強(qiáng)，顆粒增強(qiáng)的區(qū)別：顆粒小到能對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生影響時(shí)稱為彌顆粒小到能對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生影響時(shí)稱為彌散增強(qiáng)。散增強(qiáng)。2.2. 彌散增強(qiáng)與本身性能無關(guān)，與彌散增強(qiáng)與本身性能無關(guān)，與g gp p有關(guān)有關(guān)。所以要選擇共價(jià)鍵的顆粒所以要選擇共價(jià)鍵的顆粒。3.3. 承擔(dān)載荷的主要是基體承擔(dān)載荷的主要是基體。cvdbvggpppm)1 (2321c=5、相容、浸潤與界面問題、相容、浸潤與界面問題 5.1 相容性 復(fù)合材料制備及使用過程的要求。包括物理和化學(xué)相容性。 物理相

27、容性物理相容性 指基體基體應(yīng)具有足夠的塑性和強(qiáng)度塑性和強(qiáng)度，將載荷轉(zhuǎn)移到增強(qiáng)體上，而不出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象。 化學(xué)相容性化學(xué)相容性 原位復(fù)合材料制備過程中應(yīng)是熱力學(xué)平衡狀態(tài)熱力學(xué)平衡狀態(tài)，共晶體各相的化學(xué)位相等，比表面能最小，否則會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。 對(duì)人工復(fù)合材料，基體與增強(qiáng)相的浸潤性及化學(xué)反應(yīng)十分重要。改善浸潤和防止產(chǎn)生有害的化學(xué)反應(yīng)有利于提高材料性能。 5.2 浸潤性 浸潤問題。浸潤問題。制備過程中液固相聚合物基、金屬基復(fù)合材料中制備過程中液固相聚合物基、金屬基復(fù)合材料中的浸潤問題。的浸潤問題。 浸潤性含義。浸潤性含義。液體液體( (基體基體) ) 在增強(qiáng)材料上鋪展開來覆蓋整個(gè)增在增強(qiáng)材料上鋪展開來覆蓋整個(gè)增強(qiáng)材料表面性能。假如基體的粘度不是太高，和增強(qiáng)相接觸后強(qiáng)材料表面性能。假如基體的粘度不是太高，和增強(qiáng)相接觸后導(dǎo)致體系自由能降低的話，就會(huì)發(fā)生基體對(duì)增強(qiáng)材料的浸潤。導(dǎo)致體系自由能降低的話，就會(huì)發(fā)生基體對(duì)增強(qiáng)材料的浸潤。 5.3 界面理論界面的重要性界面的重要性 界面使增強(qiáng)材料與基體材料結(jié)合為一個(gè)整體界面使增強(qiáng)材料與基體材料結(jié)合為一個(gè)整體 ；由于材料；由于材料的多樣化及界面的復(fù)雜性，的多樣化及界面的復(fù)雜性，至今尚無一個(gè)普適性的理論來說至今尚無一個(gè)普適性的理論來說明復(fù)合材料的界面行為明復(fù)合材料的界面行為。材料組元之間。材料組元之間相互浸潤相互浸潤是復(fù)合的首是復(fù)合的首要