湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊小專題(二)整式的乘法及其應(yīng)用

1、初中數(shù)學(xué)試卷小專題(二)整式的乘法及其應(yīng)用類型1整式的乘法1 .計算：(1)(a3)3(a4)3;13(2 3)20(7)211(3)(-a2)3 (b3)2 (ab)4;金戈鐵制卷(4)(x 4)2+ (x2)4 x(x2)2 x3 ( x)3 ( x2)2 ( x).2 .計算：(1)3xy 2 ( 2xy);(2)(3a3)2 ( 2a2)3;(3)(-3x2y)2(-2xyz) 339. xz2;4(4)( 2xy 2)2 3x2y ( x3y4).3 .計算:金戈鐵制卷(1)( 2a2) (3ab 2 5ab 3) + 8a3b2;(2)(3x 1)(2x 1) ；(3)(2x 5y

2、)(3x 2y) 2x(x 3y) ；(4)(x 1)(x 2 x 1)4 計算：(1)(3x 2y)(2x 3y) (x 3y)(3x 4y) ；(2)(a +3b)2-(2a -1b)2;(3)(x 2y + 3)(x+2y3);(4)(x +1)2(x 1)2(x2 + 1)2.類型2 整式的乘法的應(yīng)用5 .已知多項式x2 mx n與x 2的乘積中不含 x2項和x項，求這兩個多項式的乘積.6 .先化簡，再求值：(1)2(x +1)(x - 1) -x(2x -1),其中 x= 2;(2)(x+2y) 2(x 2y) 2(x+2y)(x 2y) 4y 2,其中 x=2, y = _.27

3、.已知(a + 2)2+|b 3| = 0,求 1(9ab 23) + (7a 2b 2) + 2(ab 2 + 1) 2a2b 的值.38 .若 xm+2n = 16, xn=2, (xw0),求 xm + n 的值.金戈鐵制卷9 用簡便方法計算：一 0.25 50 X2100;(2)200 2400 X199 + 199 2;999 X1 001.金戈鐵制卷10 .比較大小：(1)16 25 與 29;金戈鐵制卷(2)2100與 3 75.11 .已知 162X43X26= 22xT, (102)y=10 12.求 2x + y 的值.參考答案1 . (1)原式=a9 a12 = a21.

4、(2)原式=(:X3)20 3- = 1 x：= 3.原式=a6 b6a4b4=- a10b10.(4)原式=x8+x8 x8 x8 = 0.2 .(1)原式=3X(2) (xx) (y2 y) = 6x2y3.(2)原式=9a6(-8a6)=-72a 12.(3)原式=9x4y2 (-xyz) Jxz2 = - -x6y3z3. 342(4)原式=4x2y4 3x 2y ( x3y4) = - 12x 7y9.3 .(1)原式=6a3b2+ 10a3b3+8a3b2=2a3b2+ 10a 3b3.(2)原式=6x2+3x2x1 =6x2+x1.(3)原式=6x2+ 11xy 10y 22x2

5、+ 6xy =4x2 + 17xy 10y 2.(4)原式=x3+x2 + xx2 x 1 =x3 1.4 . (1)原式=6x2+ 13xy + 6y2 (3x2 5xy 12y 2)= 3x2 + 18xy + 18y 2.(2)原式=a2+6ab +9b2 4a2+ 2ab -b2 = - 3a2 + 8ab +35b2. 44(3)原式=x - (2y -3)x +(2y-3)=x2-(2y - 3)2 = x2-4y2 +12y -9.(4)原式=(x2 1)2(x2+ 1)2= (x4 1)2 = x8 2x4 + 1.5 . (x 2)(x 2 mx n) = x3 mx 2 n

6、x 2x2 + 2mx + 2n = x3 (m + 2)x2 + (2m n)x + 2n.(m+2)=0, m = 2,因為不含x2項和x項，所以解得所以這兩個多項式的乘積為x3 8.2m n = 0.n = 4.6.(1)原式=2(x2 1) -2x2+ x = 2x22 2x2 + x=x2.當 x=- 2 時，原式=2 2 = 4.(2)原式=(x2 + 4xy + 4y 2) (x2 4xy + 4y 2) (x2 4y2) 4y 2 = x2 + 4xy + 4y 2 x2 + 4xy 4y 2 x2 + 4y 2 4y 2 =11x2+8xy.當 x = 2, y=一時，原式=

7、(-2)2 + 8 x(-2) x-=- 12. 227 .因為(a + 2)2+|b 3| = 0,所以 a = -2, b = 3.原式=3ab 2 1 + 7a2b 2 + 2ab 2+2 2a2b = 5ab 2 + 5a2b - 1 = 5ab(a + b) 1.當 a=2, b = 3 時，原式=5X(2)X3X( 2+3) 1=31.8 .因為 xm +2n = 16,所以 xm (xn)2= 16.因為 xn = 2,所以 xmX4=16, xm = 4.所以 xm + n = xmxn = 4X2 = 8.9 .(1)原式=(：)50x(22)50=(1X4)50 = 1.(2)原式=200 2 -2 X200 X199 + 199 2=(200 199) 2= 1.原式=(1 000 - 1) X(1 000+ 1)= 1 000 2- 12= 999 999.10. (1)1625=(24)25 = 2 100因為 21002 90,所以 16 25 2 90(2)2 100 = (24)25 = 16 25 , 3 75 = (33)25 = 2 7 25.因為 16 25 27 25,所以 21003 7511 .因