2017北京西城初二年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 2017.7試卷滿(mǎn)分：100分，考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）.A. xB. x1C. xD. x2. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，如果OE=2，那么對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為（ ）. A. 4B.6C. 8 D. 105. 如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

2、根，那么以下結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. k D. k16. 下列命題中，不正確的是（ ）.A. 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B. 矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分C. 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分D. 正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分7. 北京市6月某日10個(gè)區(qū)縣的最高氣溫如下表：(單位：)區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門(mén)頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的中位數(shù)是（ ）.A. 32B.31C. 30D.298. 如圖，在RtABC中，ACB =90°，ABC=30°，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°<&l

3、t;180°）至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊上，則等于（ ）.A. 150°B. 90°C. 60° D. 30°9. 教育部發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，近年來(lái)越來(lái)越多的出國(guó)留學(xué)人員學(xué)成后選擇回國(guó)發(fā)展，留學(xué)回國(guó)與出國(guó)留學(xué)人數(shù)“逆差”逐漸縮小.2014年各類(lèi)留學(xué)回國(guó)人員總數(shù)為36.48萬(wàn)人，而2016年各類(lèi)留學(xué)回國(guó)人員總數(shù)為43.25萬(wàn)人如果設(shè)2014年到2016年各類(lèi)留學(xué)回國(guó)人員總數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）.A. B. C. D. 路徑長(zhǎng)為x，ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）. 二、填

4、空題（本題共26分，其中第18題5分，其余每小題3分）11. 如果關(guān)于x的方程有一個(gè)根為，那么m的值等于 .12. 如果平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為4cm，這條邊上的高為3cm，那么這個(gè)平行四邊形的面積等于 .13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于 . 14.如圖，在ABCD中，CHAD于點(diǎn)H，CH與BD的交點(diǎn)為E. 如果，那么 °15.如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于x的不等式的解集是 16. 寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：y隨x的增大而增大；它的圖象經(jīng)過(guò) 坐標(biāo)為的點(diǎn). 你寫(xiě)

5、出的解析式為 . 17. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1cm. 正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線(xiàn)段CF的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)cm.18. 利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫(huà)圖，并保留畫(huà)圖痕跡：第一步：（計(jì)算）嘗試滿(mǎn)足，使其中a，b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=_，b= ；第二步：（畫(huà)長(zhǎng)為的線(xiàn)段）以第一步中你所取的正整數(shù)a，b為兩條直角邊長(zhǎng)畫(huà)RtOEF，使O為原點(diǎn)，點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上，則斜邊OF的長(zhǎng)即為.請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫(huà)圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）第三步：（畫(huà)表示的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)M，并描述第三步的畫(huà)圖步驟： .

6、 三、解答題（本題共44分，第19、20、22題各5分，第21、23、24題各7分，第25題8分）19. 解方程：.20如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8 （1）求ACB的度數(shù)； （2）求CD邊的長(zhǎng).21.九章算術(shù)卷九“勾股”中記載：今有戶(hù)不知高廣，竿不知長(zhǎng)短.橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出注.問(wèn)戶(hù)斜幾何.注釋?zhuān)簷M放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出四尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出二尺；斜放恰 好能出去.解決下列問(wèn)題： （1）示意圖中，線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為 尺，線(xiàn)段DF的長(zhǎng)為 尺；（2）求戶(hù)斜多長(zhǎng). 22. 2016年9月開(kāi)始，初二年級(jí)的同學(xué)們陸續(xù)到北京農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院進(jìn)行了為期一

7、周的學(xué)農(nóng)教育活動(dòng).豐富的課程開(kāi)闊了同學(xué)們的視野，其中“酸奶的制作”課程深受同學(xué)們喜愛(ài).學(xué)農(nóng) 1班和學(xué)農(nóng)2班的同學(xué)們經(jīng)歷“煮奶降溫發(fā)酵后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶. 現(xiàn)每班隨機(jī)抽取10杯酸奶做樣本（每杯100克），記錄制作時(shí)所添加蔗糖克數(shù)如表1、表2所示.表1 學(xué)農(nóng)1班所抽取酸奶添加蔗糖克數(shù)統(tǒng)計(jì)表 （單位:克）編號(hào)12345678910蔗糖質(zhì)量4.55.85.46.94.274.95.89.86.8 表2 學(xué)農(nóng)2班所抽取酸奶添加蔗糖克數(shù)統(tǒng)計(jì)表 （單位:克）編號(hào)12345678910蔗糖質(zhì)量7.44.97.84.17.25.87.66.84.54.9據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，若蔗糖含量在5%8%，即100克

8、酸奶中，含糖58克的酸奶口感最佳.兩班所抽取酸奶的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示. 表3 兩班所抽取酸奶的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表酸奶口感最佳的杯數(shù)（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克數(shù)平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克數(shù)的方差學(xué)農(nóng)1班 x6.112.39學(xué)農(nóng)2班66.11.81根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：（1）表3中，x= ：（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)農(nóng)班的同學(xué)制作的酸奶整體口感較優(yōu)？請(qǐng)說(shuō)明理由.23. （1）閱讀以下內(nèi)容并回答問(wèn)題： 小雯用這個(gè)方法進(jìn)行了嘗試，點(diǎn)向上平移3個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式為 .（2）小雯自己又提出了一個(gè)新問(wèn)題請(qǐng)全班同學(xué)一起解答和檢驗(yàn)此方法，請(qǐng)你也試試看： 將直線(xiàn)向右平移1個(gè)

9、單位，平移后直線(xiàn)的解析式為 ，另外直接將直線(xiàn)向 （填“上”或“下”）平移 個(gè)單位也能得到這條直線(xiàn).（3）請(qǐng)你繼續(xù)利用這個(gè)方法解決問(wèn)題： 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的圖形M，將圖形M上所有點(diǎn)都向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，我們把這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為圖形M的一次“斜平移”. 求將直線(xiàn)進(jìn)行兩次“斜平移”后得到的直線(xiàn)的解析式. （3）解：24.（1）畫(huà)圖連線(xiàn)寫(xiě)依據(jù)：先分別完成以下畫(huà)圖（不要求尺規(guī)作圖），再與判斷四邊形DEMN形狀的相應(yīng)結(jié)論連線(xiàn)，并寫(xiě)出判定依據(jù)（只將最后一步判定特殊平行四邊形的依據(jù)填在橫線(xiàn)上）.如圖1，在矩形ABEN中，D為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N畫(huà)直線(xiàn)NPDE，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線(xiàn)EQDN，NP與

10、EQ的交點(diǎn)為點(diǎn)M，得到四邊形DEMN；如圖2，在菱形ABFG中，順次連接四邊AB，BF，F(xiàn)G，GA的中點(diǎn)D，E，M，N，得到四邊形DEMN. （2）請(qǐng)從圖1、圖2的結(jié)論中選擇一個(gè)進(jìn)行證明. 證明：25. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，CDy軸于點(diǎn)D，直線(xiàn)l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）作CE直線(xiàn)l于點(diǎn)E，將直線(xiàn)CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線(xiàn)l于點(diǎn)F，連接BF.依題意補(bǔ)全圖形；通過(guò)觀察、測(cè)量，同學(xué)們得到了關(guān)于直線(xiàn)BF與直線(xiàn)l的位置關(guān)系的猜想，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想；通過(guò)思考、討論，同學(xué)們形成了證明該猜想的幾種思路： 思路1：作CMCF，交直線(xiàn)l于

11、點(diǎn)M，可證CBFCDM，進(jìn)而可以得出，從而證明結(jié)論. 思路2：作BNCE，交直線(xiàn)CE于點(diǎn)N，可證BCNCDE，進(jìn)而證明四邊形BFEN為矩形，從而證明結(jié)論. 請(qǐng)你參考上面的思路完成證明過(guò)程.（一種方法即可）解：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .（2）補(bǔ)全圖形.直線(xiàn)BF與直線(xiàn)l的位置關(guān)系是 .證明：北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 附 加 題 2017.7試卷滿(mǎn)分：20分一、填空題（本題6分）1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作y軸，交直線(xiàn)于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為直角邊，在的右側(cè)作等腰直角三角形；再過(guò)點(diǎn)作y軸，分別交直線(xiàn)和于，兩點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為直角

12、邊，在的右側(cè)作等腰直角三角形，按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （用含n的式子表示，n為正整數(shù)）二、操作題（本題6分）2如圖，在由邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，P 都在格點(diǎn)上請(qǐng)畫(huà)出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的四邊形），要求同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：條件1：點(diǎn)P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；條件2：點(diǎn)P在四邊形的內(nèi)部或其邊上；條件3：四邊形至少一組對(duì)邊平行（1）在圖中畫(huà)出符合條件的一個(gè)ABCD， 使點(diǎn)P在所畫(huà)四邊形的內(nèi)部；（2）在圖中畫(huà)出符合條件的一個(gè)四邊形ABCD，使點(diǎn)P在所畫(huà)四邊形的邊上；（3）在圖中畫(huà)出符合條件的一個(gè)四邊形A

13、BCD，使D=90°，且A90° 三、解答題（本題8分）3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)A(a,0)在x軸的正半軸上，定點(diǎn)B(m, n)在第一象限內(nèi)（m2a）.在OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，連接FD，點(diǎn)M為線(xiàn)段FD的中點(diǎn).作BB1x軸于點(diǎn)B1，作FF1x軸于點(diǎn)F1.（1）填空：由 ，及B(m, n)可得點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ，同理可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ； （說(shuō)明：點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)用含m，n，a的式子表示）（2）直接利用（1）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上指定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M總落在一個(gè)函數(shù)圖象上，求該函數(shù)的解析式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；當(dāng)點(diǎn)A在

14、x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)且滿(mǎn)足2a8時(shí)，求點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).解： 備用圖北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2017.7一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ADBCABACCD二、填空題（本題共26分，其中第18題5分，其余每小題3分）11. . 12. 12. 13. ，4.（各1分） 14. 60. 15.（2分），x1（1分）. 16. 答案不唯一，如等.（只滿(mǎn)足一個(gè)條件的得2分）17. . 18. 第一步：a=，b=（或a=，b=）；2分第二步： 如圖1. 3分第三步：如圖1，在數(shù)軸上畫(huà)出點(diǎn)M. 4分第三步的

15、畫(huà)圖步驟：以原點(diǎn)O為圓心，OF長(zhǎng)為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M. 5分說(shuō)明：其他正確圖形相應(yīng)給分，如，.三、解答題（本題共44分，第19、20、22題各5分，第21、23、24題各7分，第25題8分）19. （本題5分）解：，. 1分 0. 2分 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3分. 所以原方程的根為，. 5分圖220（本題5分）解：（1）如圖2 ABC中，AB=10，BC=6，AC =8， . 1分 ABC是直角三角形，.2分（2） AD/BC， . 3分 在RtACD中，AC=AD=8， 4分 5分21（本題7分）解：（1）4，2 2分（2）設(shè)戶(hù)斜x尺 3分則圖3中BD=x，（x4）

16、（x2）又在RtBCD中，由勾股定理得 圖3所以 4分整理，得 因式分解，得 解得 ， 5分因?yàn)?x4 且 x2，所以舍去， 6分答：戶(hù)斜為10尺 7分22（本題5分）解：（1）61分（2）學(xué)農(nóng)2班的同學(xué)制作的酸奶整體口感較優(yōu) 2分理由如下：所抽取的樣本中，兩個(gè)學(xué)農(nóng)班酸奶口感最佳的杯數(shù)一樣，每杯酸奶中所添加蔗糖克數(shù)的平均值基本相同，學(xué)農(nóng)2班的方差較小，更為穩(wěn)定 5分23（本題7分）解：（1）， 2分（2），上，2（各1分）5分（3）直線(xiàn)上的點(diǎn)進(jìn)行一次“斜平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，進(jìn)行兩次“斜平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)經(jīng)過(guò)兩次“斜平移”后得到的直線(xiàn)的解析式為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 解得 所以?xún)纱巍靶?/p>

17、平移”后得到的直線(xiàn)的解析式為. 圖4 7分說(shuō)明：其他正確解法相應(yīng)給分.24（本題7分）解：（1）見(jiàn)圖4，圖5，連線(xiàn)、依據(jù)略. 5分（兩個(gè)畫(huà)圖各1分，連線(xiàn)1分，兩個(gè)依據(jù)各1分，所寫(xiě)依據(jù)圖5的答案不唯一） （2）如圖4. NPDE，EQDN，NP與EQ的交點(diǎn)為點(diǎn)M， 四邊形DEMN為平行四邊形. D為矩形ABEN對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， AE=BN，. DE= DN. 平行四邊形DEMN是菱形. 7分如圖6，連接AF，BG，記交點(diǎn)為H. D，N兩點(diǎn)分別為AB，GA邊的中點(diǎn)， DNBG，.同理，EMBG，DEAF，.圖6 DNEM，DN=EM. 四邊形DEMN為平行四邊形. 四邊形ABFG是菱形， AFBG.

18、 . . . 平行四邊形DEMN是矩形. 7分25（本題8分）解：（1）. 1分（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)圖7. 2分BF直線(xiàn)l. 3分圖7 圖8 法1： 證明：如圖8，作CMCF，交直線(xiàn)l于點(diǎn)M ， ， CE直線(xiàn)l，CMCF， 可得CEF，CEM 為等腰直角三角形， CF=CM ， 又 CB=CD， CBFCDM6分 7分 BF直線(xiàn)l8分法2： 證明：如圖9，作BNCE，交直線(xiàn)CE于點(diǎn)N ， ， CE直線(xiàn)l， BNCE， ， 又 CB=DC， BCNCDE6分 BN= CE又 ，可得CEF為等腰直角三角形，EF = CE BN= EF又 ， BNFE 四邊形BFEN為平行四邊形又 ， 平行四邊形BFEN為矩形7分 BF直線(xiàn)l 8分北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)附加題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2017.7一、填空題（本題6分）1.解：3，.（各2分）二、操作題（本題6分）2. 解：（1）答案不唯一，如： 或其他. （2）答案不唯一，如： 或其他