《4.3第3節(jié)牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

1、第3節(jié)牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義.(重點(diǎn))2. 知道國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的.3. 能應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.(難點(diǎn))核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)牛那二矩評(píng)單位牛頓柝4物理觀矢ft合成法番律正交分解法科學(xué)思娜J斤嚴(yán)麗加速度與力、質(zhì)fit的關(guān)系.求解加速度 與貴分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程基礎(chǔ)梳理,一.牛頓第二定律1-內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成疋比，跟它的質(zhì)量成反 比，加速度的方向跟作用力的方向相同.2. 表達(dá)式(1) 表達(dá)式：F=knia,式中A是比例系數(shù)，尸指的是物體所受的合力. 國(guó)際單位制中；F=nia二.力的單位1. 比

2、例系數(shù)R的意義(1)在尸=人滋中，&的選取有一定的任意性.(2) 在國(guó)際單位制中A=b牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中只巾、a的單位分別為§、kg> m/s2. 國(guó)際單位：力的單位是牛頓,簡(jiǎn)稱生，符號(hào)V3. 1 N的定義：將使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s，的加速度的力規(guī)定為1N,即 1 X=l_kg > in/s自我檢測(cè),ID思維辨析(1)山牛頓第二定律可知，加速度大的物體所受的合外力一定大.(2)牛頓第二定律說(shuō)明了質(zhì)量大的物體其加速度一定小-(3) 任何1W況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致-(4) 關(guān)于牛頓第二定律表達(dá)式尸 =2/滋中的比

3、例系數(shù)厶 力尸的單位用時(shí)等于1.( 在國(guó)際單位制中才等于1.( 加速度單位用m/扌時(shí)等于1.(提示：(1)X(2)X(3) 7(4)®X J X10基礎(chǔ)理解(1)根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是(A. 物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反B. 物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C. 物體加速度的大小跟它所受的任一個(gè)力的大小都成正比D, 當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比提示：選D.根據(jù)牛頓第二定律，物體加速度的方向跟它所受合力的方向相同，故A錯(cuò)誤；物體所受合力不為零就一定產(chǎn)生加速度，故B錯(cuò)誤；物體實(shí)際加速度的大小與它

4、所受的所有力的合力成正比，故C錯(cuò)誤；采用正交分解法可知，當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比，故D正確(2)力尸作用于屮物體(質(zhì)量為嗎)時(shí)產(chǎn)生的加速度為禺，此力作用于乙物體(質(zhì)量為恐)時(shí)產(chǎn)生的加速度為越，若將屮、乙兩個(gè)物體合在一起，仍受此力的C 3, 32作用，則產(chǎn)生的加速度是(A2D. 土a-.az提示：選C力尸作用于甲物體時(shí)，尸=妬8,力尸作用于乙物體時(shí)，F(xiàn)=喚力尸作用于屮、乙組成的整體時(shí)，尸 =(如+處)越解式得33 =3i3zSi + a：，故選項(xiàng)C正確探究1對(duì)牛頓第二定律的理解(2)如果箱底光滑，當(dāng)拉力作用在箱子上的瞬間，箱子是否立刻獲得加速

5、度？是否立刻獲得速度?要點(diǎn)提示(1)牛頓第二定律尸=/滋中的力尸指的是物體受的合力，盡管小 明對(duì)箱子有一個(gè)拉力作用，但箱子受的合力為零，所以不能產(chǎn)生加速度(2)加速度與力之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，有力就立刻獲得加速度，但速度的獲得，需要一段時(shí)間，故不能立刻獲得速度【核心深化】1.表達(dá)式尸=加的理解(1) 單位統(tǒng)一：表達(dá)式中只 亦a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位(2)尸的含義：尸是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度2.牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0,物體就具 有加速度矢量性尸=盟是一個(gè)矢量式.物

6、體的加速度方向山它受到的合力方向決 定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消 失同體性中F、也、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這 些加速度的矢量和相對(duì)性用于慣性參考系物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適3. 兩個(gè)加速度公式的區(qū)別定義式4 Va 4 t它給出了測(cè)量物體的加速度的方法決定式F a=-m它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體 加速度的因素關(guān)鍵能力1對(duì)牛頓第二定律內(nèi)容的理解Mil （多選）下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式尸=如8及其變形公式的理解,正確的是（A. |1 F=m

7、a可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C.山W可知'物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反D. iliW可知,物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合外力而求得思路點(diǎn)撥（1）尸山物體受力悄況決定.m山物體自身決定.a |如和尸共同決定.解析牛頓第二定律的表達(dá)式尸=/滋表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系, 即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量-作用在物體上的合外力，可山物體的質(zhì)量和加 速度計(jì)算，但并不山它們決定，A錯(cuò)誤.質(zhì)量是物體本身的屬性，山物體本身 決定，與物體是否受力無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤.山牛頓第二定律知加速度與合外力成正

8、 比，與質(zhì)量成反比，如可山其他兩個(gè)量求得，故C、D正確.答案CD關(guān)鍵能力2合外力、速度和加速度的關(guān)系iwwvwl A 丄W2!如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體川，一端I靠著處于自然狀態(tài)的彈簧.現(xiàn)對(duì)物體作用一水平恒力，在 彳 彈簧被壓縮到最短的這一過(guò)程中，物體的速度和加速度變化的1W況是（A. 速度增大，加速度增大B. 速度增大，加速度減小C. 速度先增大后減小，加速度先減小后增大D. 速度先增大后減小，加速度先增大后減小思路點(diǎn)撥加速度的變化要看所受合外力的變化，而速度的變化要看速度 方向與加速度方向之間的關(guān)系，所以此題最好先找出物體月運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平衡 位置，然后再分析平衡位置左右兩側(cè)各物理量

9、的變化情況解析力尸作用在月上的開(kāi)始階段，彈簧彈力£人較小，合力與速度方向 同向，物體速度增大，而合力（尸一&X）隨增大而減小，加速度也減小，當(dāng)尸= 丿&以后，隨物體眉向左運(yùn)動(dòng)，彈力大于只 合力方向與速度反向，速度減 小，而加速度a隨人的增大而增大-綜上所述，只有Q正確答案C圄困HQ1. 關(guān)于對(duì)牛頓第二定律理解的三大誤區(qū)誤認(rèn)為先有力，后有加速度物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后誤認(rèn)為質(zhì)量與力成正比，與加速度成反比物體的質(zhì)量也是山自身決定的，與物體所受的合外力 和運(yùn)動(dòng)的加速度無(wú)關(guān)誤認(rèn)為作用力與 也和a都成正比物體所受合外力的大小是山物體的受力情況決定的， 與物體的

10、質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)2.直線運(yùn)動(dòng)中加速度與速度的關(guān)系（占速度同4（纜體速度増大J冬i廠一（與速度反向I弱體謹(jǐn)度減小, fOO）（；變化越來(lái)越快 （越來(lái)越小）變化越來(lái)越慢【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1.（多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的有（A.公式尸=/滋中，各量的單位可以任意選取B. 某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無(wú)關(guān)C. 公式尸=加a中，尸表示物體所受合力，召實(shí)際上是作用于該物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和D.物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力方向一致解析：選BC只仞和a必須選取統(tǒng)一的國(guó)際單位，才可寫成尸=/滋的形式, 否則比例系數(shù)&H1,所以選項(xiàng)M錯(cuò)誤

11、；牛頓第二定律表述的是某一時(shí)刻合外力 與加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它既表明只助和a三者數(shù)值上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也表明 合外力的方向與加速度的方向是一致的，即矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，而與速度方向不一 定相同，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；山力的獨(dú)立作用原理知，作用在物體上 的每個(gè)力都將各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，與其他力的作用無(wú)關(guān)，物體的加速度是每 個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和，故選項(xiàng)C正確2. 如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開(kāi)始接觸到彈簧被圧縮到最短的過(guò)程中, 小球的速度和加速度的變化1W況是（A. 加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小B. 加速度和速度都是先增大后減小C. 速度先增大后減

12、小，加速度方向先向下后向上D. 速度一直減小，加速度大小先減小后增大解析：選C在接觸的第一個(gè)階段mQkx, Fmgkx,合力方冋豎直冋 下，小球向下運(yùn)動(dòng)，X逐漸增大，所以幾逐漸減小，由£ =-得，£ =些二統(tǒng)mm方向豎直向下，且逐漸減小，乂因?yàn)檫@一階段a與y都豎直向下，所以A逐漸增 大當(dāng)血尸匕丫時(shí)，J%=0, a=0,此時(shí)速度達(dá)到最大.之后，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，磴kx,合力F = kx-ing.方向豎直向上，小球向下運(yùn)動(dòng)，x繼續(xù)增大，F(xiàn)合增大，£=空二竺，方向豎直向上，隨X的增大而增大，此時(shí)a與A方向相反, m所以卩逐漸減小-綜上所述，小球向下圧縮彈簧的過(guò)程中，尸介

13、的方向先向下后向上，大小先減小后增大；8的方向先向下后向上，大小先減小后增大；y的方向向下，大小先增大后減小探究2牛頓第二定律的應(yīng)用行車時(shí)駕駛員及乘客必須系好安全帶，以防止緊急剎車時(shí)造成童外傷害-請(qǐng)思考:(1)汽車突然剎車，要在很短時(shí)間內(nèi)停下來(lái)，會(huì)產(chǎn)生很大的加速度，這時(shí)如何知道安全帶對(duì)人的作用力大小呢?(2)汽車啟動(dòng)時(shí)，安全帶對(duì)駕駛員產(chǎn)生作用力嗎?要點(diǎn)提示(1)汽車剎車時(shí)的加速度可山剎車前的速度及剎車時(shí)間求得，山牛頓第二定律尸=/滋可求得安全帶產(chǎn)生的作用力大小(2)汽車啟動(dòng)時(shí)，有向前的加速度，此時(shí)座椅的后背對(duì)駕駛員產(chǎn)生向前的作用力，安全帶不會(huì)對(duì)駕駛員產(chǎn)生作用力【核心深化】1.應(yīng)用牛頓第二定律解

14、題的一般步驟根據(jù)問(wèn)S的需婪和解S的方 使選出被研究的物休對(duì)研克對(duì)*進(jìn)行受力«況和運(yùn)動(dòng) 情況的分析.斶出受力ffl和運(yùn)動(dòng) 情»圏(VI極動(dòng)性&和運(yùn)動(dòng)過(guò)程選®正方向.通常選JVi£M方向?yàn)?正方向.方向與圧方向相同的力為 止值，方向與正方向相反的力為負(fù) (ft. S立方程應(yīng)方列和。用國(guó)際單位解的過(guò)程® 苗楚.寫由方程式和相應(yīng)的文字at 明.必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論2.常用方法(1)確定研究對(duì)象，畫出受力分析圖，將各個(gè)力按照力的平行四合成法邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力(2) 根據(jù)牛頓第二定律列式求解(1)確定研究對(duì)象，畫出受力分析圖，

15、根據(jù)力的實(shí)際效果，將某分解法一個(gè)力分解成兩個(gè)分力(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解，應(yīng)用此法時(shí)要求對(duì)力的作用效果有清楚的認(rèn)識(shí)，要按照力的實(shí)際效果進(jìn)行分解當(dāng)物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，利用正交分解法較為簡(jiǎn)單，利用正交分解法需要建立直角坐標(biāo)系，建系原則是盡可能少分解矢量,正交分因此建系有兩種悄況:解法(1)沿加速度的方向建一坐標(biāo)軸，沿垂直加速度方向建一坐標(biāo)軸,這種方法不需要分解加速度(2)沿某特定方向建立坐標(biāo)系，這樣可能少分解力，但需要分解加速度，此時(shí)應(yīng)用：玖=叫Fy=尬切關(guān)鍵能力1應(yīng)用牛頓第二定律解題<31如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向"=37&

16、#176;角-小球和車廂相對(duì)靜2 2止，小球的質(zhì)量為 1 kg. (g取 10 m/sS sin 37° =06 cos 37° =0. 8)求:(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度:(2)懸線對(duì)小球的拉力思路點(diǎn)撥(1)小球所受合力方向與加速度方向相同(2)小球受兩個(gè)力作用，可用力的合成法或正交分解法兩種方法求解解析法一：合成法山于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且小球和車廂相對(duì)靜止，所以小球加速度(或合力)的方向水平向右-選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示，山牛頓第二定律得F=ingtan " =ina小球的加速度F含3a=gtan 37° =Tg=7 5 m/sl m4懸線對(duì)

17、小球的拉力大小為F=N=12.5 N.法二：正交分解法建立直角坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力正交分解，如圖所示mg沿水平方向有尸sf" G=ma沿豎直方向有斤os 0=mg解以上兩式得a=7.5 m/sS尸 =12.5 N, a的方向水平向右.答案(1)7.5 m/s方向水平向右(2)12.5 XQ關(guān)鍵能力2瞬時(shí)加速度的求解« 41如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為皿2、4質(zhì)量為兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為禺、az. 0、

18、乳重力加速度大小為G則有A.ai = az=a3=ai = QB.31 az33ai gC.D-_ _nr¥M昂=g，越=yg'/zrhJZ33 = 0,zzrh#思路點(diǎn)撥(1)支托1、2的木板突然抽出的瞬間，連接1、2的輕質(zhì)桿彈力 發(fā)生突變，1、2作為一個(gè)整體有自山下落的趨勢(shì).(2)支托3、4的木板突然抽出的瞬間，連接3、4的彈簧彈力不會(huì)發(fā)生突變，物塊3的合外力仍為0物塊4只受彈力和自身重力兩個(gè)力作用.解析在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消 失，受到的合力均等于各自®力，所以山牛頓第二定律知次1 =仝=刃 而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來(lái)不及

19、改變，此時(shí)彈簧對(duì)3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為砒，因此物塊3滿足砒=月33=0； ih牛頓第二定律得物塊4滿足越=上鏟=警纟，所以C對(duì).答案C模T型阿類1 兩種“模型”根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.分析物體的瞬時(shí) 問(wèn)題，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻前后的受力悄況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再山牛頓第二定律求出 瞬時(shí)加速度，此類問(wèn)題應(yīng)注意兩種基本模型的建立"繩”或“線”類“彈簧”或“橡皮筋”類不同只能承受竝力，不能承受壓力彈簧既能承受拉力，也能承受壓 力；橡皮筋只能承受拉力，不能 承受壓力將繩和線看做理想化模型時(shí)，無(wú) 論受力多大（在它的限度內(nèi)），繩 和線的長(zhǎng)度不變，但繩和線的張

20、力可以發(fā)生突變山于彈簧和橡皮筋受力時(shí)，其形 變較大，形變恢復(fù)需經(jīng)過(guò)一段時(shí) 間，所以彈簧和橡皮筋的彈力不 可以突變相同質(zhì)量和重力均可忽略不訃，同一根繩、線、彈簧或橡皮筋兩端及中 間各點(diǎn)的彈力大小相等2解決此類問(wèn)題的基本方法（1）分析原狀態(tài)（給定狀態(tài)）下物體的受力悄況，求出各力大?。ㄈ粑矬w處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第二定律）（2）分析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)（燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等）,哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失（被剪斷的繩的彈力，發(fā)生在被撤去物接 觸面上的彈力都立即消失）（3）求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時(shí)加速度【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

21、1. 如圖，一小車上有一個(gè)固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成0角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為“的小球橫桿右邊用一根細(xì)線吊一相同 的小球Q當(dāng)小車沿水平面做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向的夾角為d,已 知不訃空氣阻力，重力加速度為的則下列說(shuō)法正確的是（A. 小車一定向右做勻加速運(yùn)動(dòng)B. 輕桿對(duì)小球P的彈力沿輕桿方向C. 小球P受到的合力不一定沿水平方向D-小球0受到的合力大小為mgtan a解析：選D對(duì)細(xì)線吊的小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，得昭tan a =ma.得到a=an S故加速度向右，小車向右加速，或向左減速，故A錯(cuò)誤；對(duì)P 球，設(shè)受到桿的拉力與豎直方向夾角為0,山牛頓第二定律得：嗨a

22、n 0 =詔,得0=00,則輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行，故B錯(cuò)誤；小球P 和0的加速度相同，水平向右，則兩球的合力均水平向右，大小樸=勵(lì)=血an 。，故C錯(cuò)誤，D正確.2. （多選）如圖所示，質(zhì)量為血的小球與彈簧I和水平細(xì)繩H相連，I、H的另一端分別固定于只0兩點(diǎn)-小球靜止時(shí)，I中拉力的大小為斤，中拉力的大小為a=g.方向豎直向下氣方向水平向左C.若剪斷I，則a=-,方向沿I的延長(zhǎng)線方向 mD.若剪斷H,則a=g,方向豎直向上當(dāng)僅剪斷I、其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是（解析：選AB沒(méi)有剪斷I、I時(shí)小球受力悄況如圖所示.在剪斷I的瞬間，山于小球的速度為0,繩I上的力突變?yōu)?,則小球只受重力

23、作用，加速度 為g,選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤：若剪斷H,山于彈簧的彈力不能突變，人與重力的合力大小仍等于所以此時(shí)加速度為a=-.方向水平向左，選項(xiàng)B正確，D m錯(cuò)誤 隨堂知能演練1.小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速運(yùn)動(dòng)，第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為第二次小孩抱上一只小狗后再?gòu)幕萆匣拢ㄐ」凡慌c滑梯 接觸），加速度為型，貝叫A- 31 3zC.D. 無(wú)法判斷G與G的大小解析：選A設(shè)小孩的質(zhì)量為血 與滑梯的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，滑梯的傾角為0、小孩下滑過(guò)程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑動(dòng)摩擦力£根據(jù)牛頓第 二定律得；mgsin 0 f= ma、N=ingzQS ", 乂 f

24、= "A；聯(lián)立得s a=g(sin"一 MCOS “），可見(jiàn)，加速度a與小孩的質(zhì)量無(wú)關(guān)，則當(dāng)?shù)诙涡『⒈弦恢?小狗后再?gòu)幕萆匣聲r(shí)，加速度與第一次相同，即有&|=比2.（多選）初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為（A.速度不斷增大，但增大得越來(lái)越慢B.加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不斷增大D加速度不變，速度先減小后增大解析：選AC水平面光滑，說(shuō)明物體不受摩擦力作用，故物體所受合力大 小等于水平力的大小，力逐漸減小，合外力也逐漸減小，山公式尸=加可知: 當(dāng)尸逐漸減小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增

25、大.3. （多選）如圖，物塊a、E和Q的質(zhì)量相同，a和久6和C之間用完全相同的輕彈簧5和£相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固 定點(diǎn)Q整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊a的加速度 記為禺，5和S相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別記為厶和 5 重力加速 度為g在剪斷的瞬間（B. a： = 0A- a, = 3gD- A 71= A 2zC- 厶=2 7解析：選AC剪斷細(xì)線前，對(duì)整體山平衡條件可知，細(xì)線承受的拉力尸= 3略 剪斷細(xì)線瞬間，物塊a所受重力和彈簧拉力不變，山平衡條件可知重力與 拉力合力大小為3砒，山牛頓第二定律可知，= A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤J在剪斷細(xì)線前，兩彈簧乩，彈力大小分別為凡=2驅(qū)、

26、氏=噸,剪斷細(xì)線瞬間, 兩彈簧彈力不變，山胡克定律尸=丿&可知，厶=2 5 C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤4. 如圖屮所示為四旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，U前正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.一架質(zhì)量屈=2 kg的無(wú)人機(jī)，能提供向上最大的升力為32 X.現(xiàn)讓無(wú)人機(jī)在地面上從靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，25 S后懸停在空中，執(zhí)行拍攝任務(wù)-HU 25 S內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小恒為無(wú)人機(jī)巫的0.2, g取10 m/sl求:(1)從靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，25 S內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移;(2)加速和減速上升過(guò)程中提供的升力:(3)25 S后懸停在空中，完成拍攝任務(wù)后，關(guān)閉升力一段時(shí)間

27、，之后乂重新啟動(dòng)提供向上最大升力-為保證安全著地，求無(wú)人機(jī)從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t (設(shè)無(wú)人機(jī)只做直線下落)甲解析：(l)lll v-t圖象面積可得，無(wú)人機(jī)從靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，25 S內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為70m.(2)山圖象的斜率知，加速過(guò)程加速度為ax = 0.8 m/s設(shè)加速過(guò)程升力為山牛頓第二定律得：FimgQ. 2mg=!Bai解得：人= 25. 6 X山圖象的斜率知，減速過(guò)程中加速度大小為a：=0.4ni/sS設(shè)減速過(guò)程升力ill牛頓第二定律得：mg+02m尺=血去解得：£=23.2 X.（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為越，山牛頓第二定律得：ing-f=in&

28、解得：33=8 m/s'恢復(fù)最大升力后加速度為山牛頓第二定律得:忌一碑+0. 2mg= ma、.解得；0=8 m/s'根據(jù)對(duì)稱性可知，應(yīng)在下落過(guò)程的中間位置恢復(fù)升力,s.山務(wù)器3孑，得上=學(xué)答案：(1)70 m (2)25.6 N 23.2 N 琴 s一、單項(xiàng)選擇題1.由牛頓第二定律知，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)力推桌子沒(méi)有推動(dòng)時(shí)是因?yàn)椋ˋ. 牛頓第二定律不適用于靜止的物體B. 桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺(jué)察到C. 推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D. 推力.重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止解析：選D

29、.牛頓第二定律中的力應(yīng)理解為物體所受的合力.用一個(gè)力推桌 子沒(méi)有推動(dòng)，是山于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于 零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤2.來(lái)自北京工業(yè)大學(xué)的一群大學(xué)生，受“蜘蛛俠”的啟發(fā)，研發(fā)出了獨(dú)特的六爪攀壁機(jī)器人（如圖屮）六爪攀壁蜘蛛機(jī)器人如同排球大小，“腹部”底 盤較低，并且安裝了驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇.假設(shè)所攀爬的墻體為一張紙，當(dāng)紙黑近運(yùn)轉(zhuǎn)的 電風(fēng)扇時(shí)，山于壓力差的改變，紙會(huì)被緊緊吸附在電扇表面-正是運(yùn)用了這個(gè) 原理，當(dāng)機(jī)器人腹部的驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)，它便可以穩(wěn)穩(wěn)地吸附于墻體上.假 設(shè)“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上山貳點(diǎn)沿直線勻加速“爬行”到

30、萬(wàn)點(diǎn).在此過(guò)程 中，重力之外的其他力的合力用尸表示，則“機(jī)器人”受力悄況分析正確的是F乙ttl蛛俠卬解析：選CmgCB“蜘蛛俠"在豎直玻璃墻面上山S點(diǎn)沿直線勻加速“爬行"到萬(wàn)點(diǎn)，加速度從月指向5根據(jù)牛頓第二定律可知，在豎直平面內(nèi)“蜘蛛俠”的合力方向應(yīng)該是從月指向B結(jié)合平行四邊形定則知：F與噸的合力沿S到萬(wàn)方向，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.3.如圖所示，放在光滑水平面上的一個(gè)物體，同時(shí)受到F,兩個(gè)水平方向力的作用，其中水平向右的力A=5 X,水平向左的力A=10 N,當(dāng)E山10 N逐漸減小到零的過(guò)程中，物體的加速度大小是A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小解

31、析：選C一開(kāi)始，物體所受合力為5=10 N-5 N=5 N,方向向左，當(dāng)J%ltl 10 N逐漸減小，F(xiàn)也逐漸減小，當(dāng)E減小到5 N時(shí)，尸值變?yōu)?,隨著尺的繼續(xù)減小，？方向變?yōu)橄蛴?，?逐漸增大，當(dāng)疋變?yōu)?的時(shí)候，尸變?yōu)樽畲?X,山牛頓第二定律，物體的加速度也是先減小后增大，故C正確4“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性橡皮繩-質(zhì)量為G的小麗靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時(shí)小麗左側(cè)橡皮繩斷裂，則小麗此時(shí)的（A.加速度為零沿?cái)嗔严鹌だK的方向斜向下C.加速度3 gj沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上方向豎直向下解析：選B當(dāng)小麗處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，拉力尸=砒，兩繩之間的夾角為120°

32、; ,若小麗左側(cè)橡皮繩斷裂，則小麗此時(shí)所受合力沿?cái)嗔严鹌だK的方向斜向下，山牛頓第二定律尸=加知mg=ma. a=g,故選項(xiàng)B正確.5. 如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球兩小球均保持靜止-當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面的小球月與下面的小球萬(wàn)的加速度為（C.3sQD. 2=0, 3s §解析：選C分別以久萬(wàn)為研究對(duì)象，分析剪斷前和剪斷時(shí)的受力-剪斷前力、萬(wàn)靜止，月球受三個(gè)力：繩子的拉力斥、重力血g和彈簧彈力斤方球受兩個(gè)力：重力血g和彈簧彈力砂：Fl mg- F=0萬(wàn)球：F 一jng=0, F=F解得F=2m粵、F=mgXtmgEgFt/ng乙剪斷瞬間，因?yàn)槔K無(wú)彈性，瞬

33、間拉力不存在，而彈簧瞬間形狀不可改變,彈力不變-如圖乙，力球受重力驅(qū)、彈簧彈力尸同理萬(wàn)球受重力加g和彈力FA 球：nig+ F= ma丄萬(wàn)球：F nig=niaB=0, F =FiE 力 向6.早在公元前4世紀(jì)末，我國(guó)的墨經(jīng)中就有關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的一些見(jiàn)解,如“繩下直，權(quán)巫相若則正矣.收，上者愈喪，下者愈得”，這句話所描述的與下述物理現(xiàn)象相似-如圖，一根跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端各懸掛一重物，當(dāng)兩重物質(zhì)量均為血時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).若減小其中一個(gè)重物的質(zhì)量，系統(tǒng)就無(wú)法保持平衡，上升的重物減小的質(zhì)量越多，另一個(gè)重物下降的加速度日就越大-已知重力加速度為g,則8與加的關(guān)系圖象可能是（ m mg0m AmD解

34、析：選C不妨假設(shè)右邊的物體質(zhì)量減少皿 則右邊的物體向上做勻減 速運(yùn)動(dòng)，左邊的物體做向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，它們的加速度大小a相同，繩子的 拉力大小尸相等對(duì)右邊物體，根據(jù)牛頓第二定律：Fing= m &ni)a對(duì)左邊物體，根據(jù)牛頓第二定律：ing-F=ina聯(lián)合®式可得： f :.尸根據(jù)上式知，也和a并非 厶 m mLIBA m 1是線性化關(guān)系，故A、B錯(cuò)誤：當(dāng)山=“時(shí)，可得a=g,故C正確,7如圖所示，質(zhì)量相等的力、萬(wàn)兩小球分別連在輕繩兩端,力球的一端與輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在傾角為30°的 光滑斜面頂端，巫力加速度大小為g下列說(shuō)法正確的是(D錯(cuò)誤30°A

35、.B.剪斷輕繩的瞬間，A、萬(wàn)的加速度大小均為壬C.剪斷輕繩的瞬間，A.萬(wàn)的加速度均為零剪斷輕繩的瞬間，眉的加速度為零，方的加速度大小為gD剪斷輕繩的瞬間，力的加速度為零，萬(wàn)的加速度大小為&解析：選B設(shè)小球的質(zhì)量為血對(duì)整體分析，彈簧的彈力F=2mgsin 30。=砒，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)月分析，包=尸-咤5 30。=*g.萬(wàn)的加速度為： "S嚴(yán)=話 故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.8.如圖甲所示，某人正通過(guò)定滑輪將質(zhì)量為血的貨物提升到高處-滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度5與繩子對(duì)貨物豎直向上的拉力7之間的關(guān)系圖象如圖乙所示山圖可以判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（重力加速

36、度為g)(A.0M乙圖線與縱軸的交點(diǎn)財(cái)?shù)闹礱尸-gB.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒鷺C.圖線與橫軸的交點(diǎn).V的值Ty=ingD圖線的斜率等于物體的質(zhì)量加解析：選D對(duì)貨物受力分析，受驅(qū)和拉力7；根據(jù)牛頓第二定律，有：Tmg=ma 得：a=Tg m當(dāng)a=0時(shí),T=姑故圖線與橫軸的交點(diǎn)V的值幾故C正確；當(dāng)7=0時(shí)，a= gf即圖線與縱軸的交點(diǎn)必的值&=一劉 故A正確；圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)-,m故B正確，D錯(cuò)誤二. 多項(xiàng)選擇題9如圖所示，某旅游景點(diǎn)的傾斜索道與水平線夾角"= 30° ,當(dāng)載人車廂以加速度5斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車廂的壓力為體巫的1.25倍，此時(shí)人與車廂相對(duì)

37、靜止，設(shè)車廂對(duì)人的摩 擦力為/人的體重為G,下面正確的是（B. a=f解析：選BD山于人對(duì)車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有尸叱,解得，- = 0.25.,設(shè)水平方向上的加速度為”，則壹tan 30* =¥，&水=半?yún)危?=寸成+乳=號(hào),尺=也&氷=¥&故B、D正確10半圓形光滑圓槽內(nèi)放一質(zhì)量為m的小球，今用外力拉著圓槽在水平面上勻加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后小球位置如圖所示，則小球受圓槽的支持力尺和加速度a為（解析：選BD小球受力如圖，山牛頓第二定律得：幾=mgtan 30°maran 30 爭(zhēng)則fos寫=學(xué)也呂故B、D正確11.

38、如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力斤 則（A. 若物塊原來(lái)勻速下降，施加力尸后物塊仍將勻速下滑B, 若物塊原來(lái)勻速下滑，施加力尸后物塊將加速下滑C. 若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力尸后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D. 若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力尸后物塊仍將勻加速下滑,加速度大于a解析：選AD.設(shè)斜面傾角為叭原來(lái)物體勻速下滑時(shí)有：Tn 0 =Umgcos 0、即 sin 0= "cos0,與物體的重力無(wú)關(guān)，則施加豎直向下的力F,物體仍勻速下滑，故A正確,B錯(cuò)誤；若物塊力原來(lái)加速下滑，有磚in &>umgcos 0、將尸分解

39、，則fsin "> uFcos叭 動(dòng)力的增加大于阻力的增加,加速度變大，故C錯(cuò)誤，D正確.三. 非選擇題12.如圖所示，一木塊沿傾角0 = 37°的光滑固定斜面自山下滑-g取 10 m/s sin 37° =0.6, cos 37° =0&(1) 求木塊的加速度大小;(2)若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=05,求木塊加速度大解析：(1)分析木塊的受力悄況如圖屮所示,木塊受重力陀、支持力尺兩個(gè)力作用，合外力大小為磚in叭根據(jù)牛頓第二定律得 wsin O=jn舐,所以 ai = in " = 10X06 m/s'=6 m/sl標(biāo)系

40、(2) 若斜面粗糙，木塊的受力悄況如圖乙所示，建立直角坐在龍方向上(沿斜面方向)mgsin 0 R=/b念在y方向上(垂直斜面方向)/=Jsgcos "乂因?yàn)镋= “Alll®<3)得越=in乳os = (10X06-05X10X08) in/s'=2 m/s答案：(1)6 m/s' (2)2 m/s'13. 2019年1月3日，中國(guó)的“嫦娥四號(hào)”成為了人類歷史上第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的人類探測(cè)器-“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在距離月面100 m高度的月點(diǎn)時(shí)，利用發(fā)動(dòng)機(jī)的反推力作用懸停，用自身的三維成像敬感器對(duì)著 陸區(qū)進(jìn)行障礙檢測(cè)，選出月面C點(diǎn)為

41、最安全的著陸點(diǎn)-此時(shí)，探測(cè)器調(diào)整發(fā)動(dòng) 機(jī)的反推力，沿水平方向從靜止勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后再以相同加速度大小勻 減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好在C點(diǎn)正上方的方點(diǎn)減速為零.已知月萬(wàn)長(zhǎng)10 m,從M到萬(wàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20 s,探測(cè)器總質(zhì)量為300 kg(忽略噴氣對(duì)探測(cè)器質(zhì)量的影響),探測(cè)器在月球表面的重力為地球表面的7求探測(cè)器:(1)從A運(yùn)動(dòng)到萬(wàn)過(guò)程中的最大速率:勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小:(3) 勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的反推力大小解析：(1)探測(cè)器從月運(yùn)動(dòng)到尸的平均速度為一 S 10/j卩=一=喬 m/s = 0. 5 m/s t 20最大速度=2 v = l. 0 m/s：(2)加速時(shí)間ti=10 s加速度大小a=0

42、. 1 m/s'；(3)x軸方向的合力：F.=nia=3Q N根據(jù)力的平行四邊形法則可得:F=(1 )2+X= 10/2 NQ500 N.答案：(1)1.0 m/s (2)0.1 m/r (3)500 X4. 3第3節(jié)牛頓第二定律同步練習(xí)一.選擇題1. 如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一質(zhì)量為 2“的小車在沿斜面向下的外力尸作用下下滑，在小車下滑的過(guò)程中，小車支架上連接著小球(質(zhì)量為刃的輕繩恰好水平, 則外力尸的大小為(B- 2nigD- 0.A- 4. omgC. 2iBg解析：選A.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力悄況，小球受重力 q豳、繩的拉力7；小球的加速度方向沿斜面

43、向下-則昭和T的合力；mgmg0定沿斜面向下.如圖，山牛頓第二定律得：:=加,解得a=2g,再對(duì) Sin ou整體根據(jù)牛頓第二定律可得：F+ Qm+E gsin 30° =3加；解得F=45ing2. 某物體做直線運(yùn)動(dòng)的yr圖象如圖屮所示，據(jù)此判斷圖乙（尸表示物體所受合力，X表示物體的位移）四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（解析：選4山題圖可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以fT兩秒受力為正，恒定，24 S沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù),且恒定，46 S沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力為正，恒定，68 S沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，受力為負(fù)，恒定，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移不可能

44、為負(fù)，綜合分析只有月正確3. 如圖所示，有兩個(gè)相同材料物體組成的連接體在斜面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)作用力尸一定時(shí)，處所受繩的拉力（B. 與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)C. 與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)D. 僅與兩物體質(zhì)量有關(guān)解析：選"對(duì)整體分析山牛頓第二定律得,aF（冊(cè)+處）gsin 0 U （冊(cè)+處）乳OS 0冊(cè)+處F:員in 0 geos 0:sk-rnt_尸隔離對(duì)迓分析，有：Oig 心心，解得知繩子 的拉力與0無(wú)關(guān)，與動(dòng)摩擦因數(shù)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，僅與兩物體的質(zhì)量有 關(guān)4. (多選)質(zhì)量分別為和zzz的物塊形狀大小均相同，將它們通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑定滑輪連接，如圖屮所示，繩子平行于傾角為a的斜面，"恰

45、好能靜止在 斜面上，不考慮弘加與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置,后釋放斜面仍保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是(m.W乙A. 輕繩的拉力等于砒B.輕繩的拉力等于MgC."運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1-sf/ d)gDm"運(yùn)動(dòng)的加速度大小為二-g解析：選AD第一次放置時(shí)必靜止，則山平衡條件可得：Mgs in a=nig, 二次按圖乙放置時(shí)，對(duì)整體，由牛頓第二定律得：Mgmgs in a = (M+zn)勿立解得：3= (1 Sin d)g=對(duì)山牛頓第二定律S Tmgs in a = ma,解得：故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.5. 如圖所示，一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻(t

46、=0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木 板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上.在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象可能是圖中的() 宀 nV0 (I h X A»00*1 h tB解析：選A設(shè)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是小，木板與地面之間的動(dòng)摩 擦因數(shù)是 g 在未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為一 UEg U: 2昭口創(chuàng)，解得&1=一(小+達(dá)到相同速度之后，二者共同的加速度為一 2mg=2maz.解得型=“皿山加速度可知，圖象A正確.6. （多選）如圖所示，屮、乙兩車均在光滑的水平面上，質(zhì)量都是人的質(zhì)量都是皿 屮車上人用力尸推車，乙車上的人用等大的力尸拉繩子（繩與輪的 質(zhì)量和摩擦均不計(jì)），人與車始終保持相對(duì)靜止-下列說(shuō)法正確的是（A-FB屮車的加速度大小為0C.2F乙車的加速度大小為耳D.乙車的加速度大小為0屮車的加速度大小為了解析：選BC對(duì)甲：以整體為研究對(duì)象，水平方向不受力，所以甲車的加 速度大小為0；對(duì)乙：以整體為研究對(duì)象，水平方向受向左的2尸的拉力，故乙2F車的加速度大小為耳.7. （多選）如圖屮所示，物體原來(lái)靜止在水平面上，用一水平力尸拉物體,在尸從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物體先靜止后乂做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度隨外 力尸變化的圖象如圖乙所示，根據(jù)圖