二元一次方程組題型歸納

1、二元一次方程組題型總結(jié)題型一：二元一次方程的概念及求解例1.a2 xby1ali = 5是關(guān)于x、y的二元一次方程,那么 a =, b=2 .二元一次方程 3x+ 2y =15的正整數(shù)解為 .3 .假設(shè) |2a+3b 7| 與2a+5b1 2互為相反數(shù),那么 a=, b=4 . 2x- 3y= 4x y = 5 的解為題型二：方程組有解的情況 .方程組有唯一解、無解或無數(shù)解的情況、 axb1y g4 方程組 T s y 滿足 條件時,有唯一解;a2x b2y c2滿足 條件時,有無數(shù)解；滿足 條件時,無解.2x y 1例1.關(guān)于x、y的二元一次方程組"沒有解時,mmx 3y 22二元

2、一次方程組 2x y m 有無數(shù)解,那么m=, n=x ny 3類型三：方程組的解與待定系數(shù)例1. x 2是方程組y 13mx 2y 1的解,那么mn2的值為4x ny 7 22 .假設(shè)滿足方程組3x 2y 4的x、y的值相等,貝U k=kx (2k 1)y 6k的值為3:假設(shè)方程組 2x y 3的解互為相反數(shù),那么2kx k 1y 103x 4y 2 ax by 44假設(shè)方程組b 與3 y 有相同的解,那么a=, b=ax y 50匚22x y 5x 1x 05 .右,1都是關(guān)于x、y的方程| a| x +by= 6的斛,那么a+b的值為y 2 y3x 1 x 2 6 .關(guān)于x, y的二兀一

3、次萬程ax+ b= y的兩個解是,那么這個二兀一次y 1 y 1方程是7 :如果x1是方程組ax by 0的解,以下各式中成立的是()y 2bx cy 1A 、a+ 4c=2 B 、4a+c=2 C 、a+4c+2=0 D 、4a+c+2=0題型四：涉及三個未知數(shù)的方程,求出相關(guān)量.設(shè)“比例系數(shù)是解有關(guān)數(shù)量比的問題的常用方法.例 1. a = = c ,且 a+ b c=,那么 a =, b=, c= 23412x 3y 22 .解方程組 3y z 4,得 x=, y =, z=.z 3x 63：假設(shè) 2a+ 5b+4c=0, 3a+b7c=0,那么 a+bc =,、x 2y 3z 0 廣由方

4、程組 y可得,x ： y ： z是()2x 3y 4z 0A 、1：2：1 B、1 ： (2) : (1) C、1 ： (2) ： 1 D、1：2： ( 1)題型五：解方程組例(13).x y 35y 一222-x 2y 0.2(14).2(x 150) 5(3y 50)10%x 60%y8.5100x y 4z 5 (16).y z 4x 1z x 4y 4.X y X y1(15).253(x y) 2(x y)6.題型六：解做題例 1. x 4y 3z 0 xyz W0,求 3-22xy2 z 的值. 4x 5y 2z 0x y4x by 1 一 “1x 2,2.甲、乙兩人解方程組,甲因

5、看錯a,解得 ,乙將其中一個方程的ax by 5y 3x 1.寫成了它的相反數(shù),解得,求a、b的值.2 ax 5y 15, 一、/八口3：甲、乙兩人共同解方程組4 b 2,由于甲看錯了方程中的 a,得到方程組的解為x3一一x512005；乙看錯了方程中的 b,得到方程組的解為.試計算ab 的y1y410值.4.滿足方程 求m的值.2 x- 3 y=mr 4與3 x+4 y=m 5的x, y也滿足方程2x+ 3y=3m- 8,5.當(dāng)x=1, 3, 2時,代數(shù)式ax2+bx+c的值分別為2, 0, 20,求:(1) a、b、c 的值;(2)當(dāng) x = 2 時,ax2+bx+ c的值.1 .以下三個

6、數(shù),不能組成直角三角形的是()A. 9、12、15 B . 73、3、2 V3 C .、； D . 32、42、522 .在如下列圖的直角坐標(biāo)系中,M N的坐標(biāo)分別為A. M (1, 2), N (2,1 )(2, 1), N (2, 1)(1, 2), N (1,2 )(2, 1), N (1, 2)3 .以下各式中,正確的選項是A .而=±4 B . 土 相=4 C . -27 = -3 D , J 42 = - 44 .如圖,在水塔 O的東北方向32m處有一抽水站 A,在水塔的東南方向24m處有一建筑物工地 B,在AB間建一條直水管,那么水管的長為5. 一次函數(shù)y=kx+b的圖

7、象是如下列圖的一條直線,以下說法,正確的選項是A.直線與y軸交點為3,0 B. y 隨x的增大而增大C.直線與兩軸圍成的面積是6D.當(dāng) 0Wxv2 時,0vyW36.如圖,正方形網(wǎng)格中的 ABC假設(shè)小方格邊長為1,那么 ABCW形狀為A.銳角三角形 B .直角三角形 C .鈍角三角形 D .以上答案都不對7 .對于一次函數(shù) y= x+6,以下結(jié)論錯誤的選項是A.函數(shù)值隨自變量增大而增大B .函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角C.函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo)是0, 68 .如圖,點 O是矩形ABCD勺對稱中央,E是AB邊上的點,沿 CEW疊后,點B恰好與點 O重合,假設(shè)

8、BC=3,那么折痕 CE=A. 2鄧 B . 323 C .m D . 69.一次函數(shù)y=kx+b kw0圖象過點0, 2,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,那么一次函數(shù)的解析式為A.y=x+2B.y= - x+2C .y=x+2 或y=-x+2D .y= -x+2 或 y =x-210.早餐店里,李明媽媽買了 5個饅頭,3個包子,老板少要1元,只要1.元；王紅爸爸買了 8個饅頭,6個包子,老板九折優(yōu)惠,只要1 8元.假設(shè)饅頭每個 元,那么所列二元一次方程組正確的選項是x元,包子每個 y5x 3y 10 1A .B8x 6y 18 0.95x 3y 10 1C8x 6y 18 0.95x 3y

9、 10 18x 6y 18 0.9D.5x 3y 10 18x 6y 18 0.911.如圖,直線y=ax+b和直線 y=kx交于點P (-4 , -2),那么關(guān)于x, y的12.直線y= -3x-4 不經(jīng)過第象限,與x軸的交點坐標(biāo)為15.如圖,是一個三級臺階,它的每一級的長、寬、高分別為20dm 3dn(第11題圖)2dm, ?A 和 By ax b.次方程組 y ,的解是y kx.13 . O (0, 0 ), A ( 3, 0 ) , B ( 1, 2),那么 AAOB勺面積為14 .某樣本數(shù)據(jù)是：2, 2 , X, 3,3, 6如果這個樣本的眾數(shù)為2,那么這組數(shù)據(jù)的方那么螞蟻沿著臺階面

10、爬到B點的最短路程是16. (1)計算:B(第15題圖)A 202x解方程組：3x3y 0y 11(4)解方程組:2(x y)4(x y)3(x y) 33x 15 3y是這個臺階兩個相對的端點, A點有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物,8 計算：(i j3)h,E j6)-(2再 1)21 7 ( 7分).,直線y=2x+3 與直線 y=-2x-1.(1)求兩直線與y軸交點A, B的坐標(biāo);(2)求兩直線交點 C的坐標(biāo)；求 ABC勺面積.18 .(10分)我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘,A村有柑橘200t , B村有柑橘300t ,現(xiàn)將這些柑 橘運(yùn)到C、D兩個冷藏倉庫, C倉庫可存儲240t ,

11、D倉庫可存儲260t ;從A村運(yùn)往C D 兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元,設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑橘重量為 xt , A B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和Yb元.(1)求出Ya和Yb與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)(3)試討論 A B兩村中,哪個村的運(yùn)費(fèi)較少；考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受水平,B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過 4830元.在這種情況下,請問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村兩村運(yùn)費(fèi)之和最小求出這個最小值4319 .如圖,在 RtOA抻,/ A= 90 , / ABO= 30 , O&±3 ,邊 AB的垂直平分線 CD3分別與ABx軸、y軸交于點C E、D.(1)求點E的坐標(biāo)；(2