第十三講復(fù)習(xí)因式分解和分式

1、八年級(jí)（下）第三講復(fù)習(xí)因式分解和分式暑假復(fù)習(xí)第三講分解因式和分式一、知識(shí)梳理：(一）分解因式：1了解分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_的積，這種變形叫做分解因式，它與整式的乘法_。2提公因式法分解因式：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式的乘積，這種分解因式的方法叫做_。3公式法分解因式：如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做_。 4分解因式的一般步驟：首先提取公因式；然后運(yùn)用_；（二）、分式：1.分式的定義2.分式有意義的條件3.分式值為零的條件4.分式的基本性質(zhì)分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零

2、的整式，分式的值不變。5.分式的運(yùn)算(1) 分式的乘除：分子、分母為單項(xiàng)式時(shí)直接約分 分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，再約分。.分式的加減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減異分母的分式相加減，先通分，再加減注：分式加減后要化為最簡(jiǎn)分式二、典型題析：1.（2002揚(yáng)州）如果x2+3x-3=0，則代數(shù)式x3+3x2-3x+3的值為（）A0B-3C3D.2多項(xiàng)式16x2-x；（x-1）2-4（x-1）；（x+1）2-4x（x+1）+4x2；-4x2-1+4x分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（）A和B和C和D和3.下列5個(gè)多項(xiàng)式：a2b2-a2-b2-1；x3-9ax2+27xa2-27a

3、3；x（b+c-d）-y（d-b-c）-2c+2d-2b；3m（m-n）+6n（n-m）；（x-2）2+4x其中在有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行因式分解的有（）A、B、C、D、4.化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（ ）A B C D5.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為 ( )（A） （B）（C） （D）6.若m=，則m52m42011m3的值是 7已知，則 8、計(jì)算（1）若求的值. (2)因式分解:3x³-8x²+7x-2 9.已

4、知且，求的值.練習(xí)1. 如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為（ ）2. 2、若的值是（    ）A  -2           B  2         C   3          D   -33（2009遂寧）已知整數(shù)x滿足-5x5，y1=x

5、+1，y2=-2x+4，對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（）A1B2C24D-94、當(dāng)a=_時(shí)，關(guān)于x的方程=的解是x=15、分式方程=有增根，則m的值為               6如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)若AG=1，BF=2，GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為 7關(guān)于x的二次三項(xiàng)式能被整除，則m的值為_。8已知，則 的值為_。9.已知：且2ab3c=21，求a，b，c的值.

6、10. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解11.若多項(xiàng)式x²+px+36可以分解成兩個(gè)一次因式（x+a)與（x+b）的積，其中a、b均為整數(shù)，請(qǐng)你至少寫出2個(gè)p的值12. 已知a+x²=2011，b+x²=2012，c+x²=2013，且abc=6039,求的值13. 計(jì)算：14、在“情系蘆山”捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)八年級(jí)的（1）、（2）兩班的捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下三條信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款錢數(shù)是（1）班平均每人捐款錢數(shù)的；信息三：（1）班比（2）多2人；請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出

7、（1）班平均每人捐款多少元？15.（2012四川涼山9分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售。相關(guān)信息如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）冰箱2500彩電2000（1）若商場(chǎng)用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中a的值。（2）為了滿足市場(chǎng)需要求，商場(chǎng)決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的。該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？若該商場(chǎng)將購進(jìn)的冰箱、彩電全部售出，獲得的最大利潤(rùn)為w元，請(qǐng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出w的值。作業(yè)1.（2012四川涼山5分）對(duì)于正數(shù)，規(guī)定 ，例如：，則 。2（2012四川資陽6分）觀察分析下列方程：，；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于的方程（為正整數(shù)）的根，你的答案是： 3. （2012四川廣安6分）解方程：4. （2012四川德陽11分） 今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000和B種板材24000的任務(wù).如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60或B種板材40，請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種