2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修三階段質(zhì)量檢測三概率版含答案

1、階段質(zhì)量檢測（三）概率考試時(shí)間：90 分鐘試卷總分：120 分一、填空題（本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分）1 1 .下列事件屬于必然事件的有.長為 2,2,4 的三條線段，組成等腰三角形電話在響一聲時(shí)就被接到實(shí)數(shù)的平方為正數(shù)全等三角形面積相等2 2 .同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是.3 3 .在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)集 M=M=（x,y y）|xN,且 xW3,yN,且 yW3）,在 M M 中任取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在 x x 軸上方的概率是.4 4 .某人隨機(jī)地將標(biāo)注為 AB,CB,C 的三個(gè)小球放入編號為 1,2,3 的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全

2、部放完.則標(biāo)注為 B B 的小球放入編號為奇數(shù)的盒子中的概率等于.5 5 .已知射手甲射擊一次，命中 9 環(huán)以上（含 9 環(huán)）的概率為 0.5,命中 8 環(huán)的概率為 0.2,命中 7 環(huán)的概率為 0.1,則甲射擊一次，命中 6 環(huán)以下（含 6 環(huán)）的概率為.6 6 . .拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件 A A 為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件 B B 為出現(xiàn) 2 點(diǎn)，已知 RARA）11,=2，RB）=6,則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2 點(diǎn)的概率之和為.7 .某部三冊的小說，任意排放在書架的同一層上，各冊從左到右或從右到左恰好為第 1,2,3冊的概率為.8 .函數(shù) f f（x x）=x x2-x-2,xC5,5,

3、那么任意XOC-5,5使 f f（x x）wo 的概率為.9 .甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是 40%甲不輸?shù)母怕蕿?90%則甲、乙兩人下成平局的概率為.10 .同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)之和為 6 的概率是.11 .從分別寫有 ABCDABCD 的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母順序恰好相鄰的概率為12 .如圖， 半徑為 10cm 的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為小圓.現(xiàn)將半徑為 2cm 的一枚鐵片拋到此紙板上，使鐵片整體隨機(jī)落在紙內(nèi)，則鐵片落下后把小圓全部覆蓋的概率為.13.（安徽高考改編）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則

4、甲或乙被錄用的概率為.14.從含有兩件正品 a a1,a a2和一件次品 b b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回,連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為二、解答題(本大題共 4 小題，共 50 分)15 .(本小題滿分 12 分)除了電視節(jié)目中的游戲外，我們平時(shí)也會(huì)遇到很多和概率有關(guān)的游戲問題，且看下面的游戲：如圖所示，從“開始”處出發(fā)，每次擲出兩顆骰子，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和即為要走的格數(shù).(2)假設(shè)你想要在第一輪到電信大樓、杭州日報(bào)或體育館，則概率是多少?16 .(遼寧高考)(本小題滿分 12 分)現(xiàn)有 6 道題，其中 4 道甲類題，2 道乙類題，張同學(xué)從中任取 2 道

5、題解答.試求：(1)所取的 2 道題都是甲類題的概率；(2)所取的 2 道題不是同一類題的概率.17 .(本小題滿分 12 分)某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第 1 聲時(shí)被接的概率是 0.1;響第 2 聲時(shí)被接的概率是 0.2;響第 3 聲時(shí)被接的概率是 0.3;響第 4 聲時(shí)被接的概率是 0.35.(1)打進(jìn)的電話在響 5 聲之前被接的概率是多少？(2)打進(jìn)的電話響 4 聲而不被接的概率是多少？18 .(本小題滿分 14 分)一個(gè)袋中裝有大小相同的 5 個(gè)球，現(xiàn)將這 5 個(gè)球分別編號為 1,2,3,4,5.(1)在第(1)從袋中取出兩個(gè)球，每次只取出一個(gè)球，并且取出的球不放回，求取出的兩個(gè)球上編號

6、之積為奇數(shù)的概率；(2)若在袋中再放入其他 5 個(gè)相同的球，測量球的彈性，經(jīng)檢測，這 10 個(gè)球的彈性得分如下:8.7,9.1,8.3,9.6,9.4,8.7,9.7,9.3,9.2,8.0,把這 10 個(gè)球的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過 0.5 的概率.答案1 .解析：2+2=4,不能組成三角形，為不可能事件；為隨機(jī)事件；中 0 的平方為 0,為隨機(jī)事件；為必然事件.答案：2 .解析：共出現(xiàn) 4 種結(jié)果其兩正面向上只有 1 種，1故 P=7.P=7.43 .解析：集合 M M 中共有 16 個(gè)點(diǎn)，其中在 x x 軸上方的有 12 個(gè)，故所求概率為答案

7、：I44 .解析：隨機(jī)地將標(biāo)注為 A,B,C C 的三個(gè)小球放入編號為 1,2,3 的三個(gè)盒子中共有 6 種情況，而將標(biāo)注為 B B 的小球放入編號為奇數(shù)的盒子中有 B,A,C;B,C,B,A,C;B,C,AAC,B;C,A,B,C,B;C,A,B,共4 種情況，因此所求概率等于 2.3-2答案：-35 .解析：以上事件為互斥事件，故命中 6 環(huán)以下(含 6 環(huán))的概率為 10.50.20.1=02 答案：0.26 .解析：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2 點(diǎn)的概率為 P=：+!=2.2637.解析： 所有基本事件為： 123,132,213,231,312,321 共 6 個(gè).其中“從左到右或從右到左恰好為

8、第 1,2,3冊”包含 2 個(gè)基本事件，故 P=2=1.123-=-16463J1答案：532129 一一8.解析：f(x)=x-x-2=Jx-21-4,xC5,5,區(qū)間長度為 10,一、129 一-f(x xo)=jo-2140,一，一，3-Kxo2,-KxoRA)=90340 除 50%.答案：50%10 .解析：擲兩枚骰子共有 36 種基本事件，且是等可能的，所以“所得點(diǎn)數(shù)之和為 6”的事件為(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共 5 個(gè)，故所得的點(diǎn)數(shù)之和為 6 的概率是 P=總36答案：A3611 .解析：隨機(jī)抽取兩張可能性有ABACADAEBCBDBECDCED

9、EBACADAEACBDBERDCEC,EDABACADAEBCBDBECDCEDEBACADAEACBDBERDCEC,ED 共 20 種.卡片字母相鄰：ABBABCCBCDDCDEEDABBABCCBCDDCDEED8 種.一，82，概率為-=-.205-2答案：2512 .解析：鐵片整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)的測度 D=%R2=64 兀；而鐵片.日)落下后把小圓全部覆蓋的測度 d=d=兀 r r2 2= =兀，所以所求的概率 P=P=d d=F=F=. .D D64Tt641答案：瑞6413 .解析：由題意，從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人，所有不同的可能結(jié)果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙

10、，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共 10 種，其中“甲與乙均未被錄用”的所有不同的可能結(jié)果只有(丙，丁，戊)這 1 種，故其對立事件“甲或乙被錄用”的可能結(jié)果有 9 種，所，一 9求概率 P=.9日木：1014 .解析：每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6 個(gè)，即(a,a)和(a,b。，(32,a1),(32,b1),(b1,a1),(b,82).其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第 1 次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第 2 次取出的產(chǎn)品.用 A A 表示“取出的兩件中，恰好有一件

11、次品”這一事件，則 A 包含(31,b。，(&,b),(b,a),(b1,&),即事件 A 由 4 個(gè)基本事42件組成，因而，PAPA)=-=-.6315 .解：(1)第一輪要到“車站”，則必須擲出的點(diǎn)數(shù)之和為種結(jié)果，假定一顆骰子為紅色，另一顆骰子為藍(lán)色，則有而拋擲兩顆骰子共有 36 種可能結(jié)果，所以第一輪到達(dá)“車站”的概率為(3,3),(2,4),(1,5),(6,2),(5,3),(4,4),(3,5),(2,6),(6,3)147所以到達(dá)這一區(qū)域的概率為-=.361816 .解：(1)將 4 道甲類題依次編號為 1,2,3,4;2 道乙類題依次編號為 5,6,任取 2 道

12、題，基本事件為：1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共15個(gè)，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用 A A 表示“都是甲類題”這一事件，則 A A 包含的基本事件有1,2,1,3,1,4,2,3,624,3,4，共 6 個(gè)，所以 P P(A A)=75=5.155(2)基本事件同(1).用 B B 表示“不是同一類題”這一事件，則 B B 包含的基本事件有1,5,81,6,2,5,2,6,3,5,3,6,4,5,4,6，共 8 個(gè)，所以 P P(B B)=.1517 .解：(1)設(shè)事件“電話響第 k k 聲時(shí)被

13、接”為 A(kCA(kCN),那么事件A彼此互斥，設(shè)“打進(jìn)的電話在響 5 聲之前被接”為事件 A,A,根據(jù)互斥事件概率加法公式，得 RA)=P P(A1+Aa+A3+A0A1+Aa+A3+A0=RA)+RA)+P(A)+P(A)=0.1+0.2+0.3+0.35=0.95.(2)事件“打進(jìn)的電話響 4 聲而不5,而用 2 顆骰子擲出 5 會(huì)有 4(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)4 種組合,41=一369(2)需要擲出的點(diǎn)數(shù)之和為 6 或 8 或 9,而要得出這3 種結(jié)果共有下列14 種組合:(5,1),(4,2),(5,4),(4,5),(3,6),被接”是事件 A A“打進(jìn)的電話在響 5 聲之前被接”的對立事件，記為 A A; ;根據(jù)對立事件的概率公式，得p p(A A)=1-P P(A A)=1-0.95=0.05.18 .解：(1)設(shè)“取出的兩個(gè)球上編號之積為奇數(shù)”為事件 B,Q=(1,2),(1,3),(1,4),(1,(5) ,(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共包含 20 個(gè)基本事件；其中B=(1,3),(1,5),(3,1),(3,5),(5