研究生醫(yī)學統(tǒng)計學習題四

1、研究生醫(yī)學統(tǒng)計學習題四復習題四方差分析 1 1、方差分析的基本思想及應用條件？（1 1）基本思想：根據(jù)資料的設計類型，即變異的不同來源，將全部觀察值總的離均差平方和（即總變異）分解成幾個部分（組內變異和組間變異），其自由度也分解為相應幾個部分；除隨機誤差因素以外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋，通過比較不同來源變異的均方（MSMS, ,計算 F F 值，借助 F F 分布做出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀察指標有無影響。（2 2）應用條件：1 1）各樣本為相互獨立的隨機樣本，均來自正態(tài)分布總體 2 2）各樣本所來自的總體方差相等 2 2、什么是總變異、組間變異和組內變異、均方？（1

2、 1）總變異：反映所有測量值之間總的變異程度；其大小用離均差平方和表示，即各測量值與總均數(shù)差值的平方和。（2 2）組間變異：各處理組由于接受處理的 （水平） 不同， 各組的樣本均數(shù)也大小不等，這種變異稱為組間變異。其大小用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示。（3 3）組內變異：在同一處理組中，雖然每個受試對象接受的處理相同，但測量值仍各不相同，變異稱為組內變異(誤差)組內變異用組內各測量值與其所在組的均數(shù)的差值的平方和表示，表示隨機誤差的影響。(4)(4)均方：變異程度除與離均差平方和的大小有關外，還與其自由度有關，由于各部分自由度不等，因此各部分離均差平方和不能直接比較，須將各部分離均差平方

3、和除以相應自由度，其比值稱為均方差，簡稱均方 3 3、常見的方差分析的設計類型有哪些？變異如何分解？(1)(1)設計類型：完全隨機設計和隨機區(qū)組設計。(2)(2)1)1)完全隨機設計變異分解：變異來源自由度 SSMSFSSMSF 總變異 N-1N-1 組間 g-1g-1 組內 N-gN-g2)2)隨機區(qū)組設計變異分解：總變異：反映所有觀察值之間的變異，記為 SSSS 總、。處理間變異：由處理因素的不同水平作用和隨機誤差產生的變異，記為 SSSS處理。區(qū)組間變異：由不同區(qū)組作用和隨機誤差產生的變異，記為 SSSS區(qū)組。誤差變異：完全由隨機誤差產生的變異，記為 SSSS 誤差4 4、 方差分析的統(tǒng)

4、計量如何確定？， 自由度 n1n1 和 n2n2 分別代表什么？如何判斷 P P 值？（1 1）方差分析的統(tǒng)計量 F F 確定：如果各組樣本的總體均數(shù)相等（H0:H0:）,即各處理組的樣本來自相同總體，無處理因素的作用，則組間變異同組內變異一樣，只反映隨機誤差作用的大小。組間均方與組內均方的比值稱為 F F 統(tǒng)計量（2 2）自由度 n1n1 和 n2n2 分別代表：, ,P P 值判斷：F F 值接近于 l l, ,就沒有理由拒絕 H0;H0;反之，F(xiàn) F 值越大，拒絕 H0H0 的理由越充分。數(shù)理統(tǒng)計的理論證明，當 H0H0 成立時，F(xiàn) F 統(tǒng)計量服從 F F 分布。5 5、完全隨機設計方差

5、分析和隨機區(qū)組設計方差分析是如何設計的？（1 1）完全隨機設計采用完全隨機化的分組方法，將全部試驗對象分配到 g g 個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗結束后比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計學意義，推論處理因素的效應。（也稱單因素方差分析）（）（2 2）隨機區(qū)組設計又稱為配伍組設計，是配對設計的擴展。即：先按影響試驗結果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對象配成區(qū)組，再分別將各區(qū)組內的受試對象隨機分配到各處理或對照組。6 6、方差分析的結果拒絕 H0H0 時說明什么？多個樣本均數(shù)間的多重比較常用的方法有哪幾種？(1)(1)方差分析的結果拒絕 H0,H0,接受 H1H1, ,不能說明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。如果要分析哪些兩組間有差別，可進行多個均數(shù)間的多重比較。(2)(2)多個樣本均數(shù)間的多重比較常用的方法：7 7、如何對方差不齊的資料進行轉換？(1)(1)對數(shù)變換：當標準差 S S 和均數(shù)呈正比關系時，可用對數(shù)轉換。(2)(2)平方根變換：方差是隨均數(shù)而變化的，不符合方差分析的要求，需加以轉換(3)(3)平方根反正弦變換(arcsinetransformationo