人教版八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形練習(含答案)

1、第十八章平行四邊形、單項選擇題1在平行四邊形 ABCD中， A 115 °貝U C的度數(shù)是()A. 65°B. 105 °C. 115 °D. 1252.如圖，在平行四邊形 ABCD中，CE丄AB ,垂足為點E,假設丄A=130 °,那么丄BCE等于AA. 30 °B . 40 °C . 50 °D . 45 °3.四邊形ABCD是平行四邊形，對角線 AC、BD交于點0, E是BC的中點，以下說法錯誤的選項是)4.如圖，平行四邊形1A. 0E= DCB. 0A=0CC .丄 B0E=1 0BAD .丄 0

2、BE=1 0CE2ABCD的對角線 AC,BD相交于點0,點E,F分別是線段 A0,B0的中點 假設 AC+BD=24厘米,丄0AB的周長是18厘米,那么EF為A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5.以下說法中，錯誤的選項是B .對角線相等的四邊形是矩形A.菱形的對角線互相垂直C.平行四邊形的對角線互相平分D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形6以下性質中，矩形具有而一般平行四邊形不具有的是A 對邊相等B.對角相等C.對角線相等D 對邊平行7.如圖，在平行四邊形 ABCD中,AC 8, BD 6, AD那么平行四邊形ABCD 的面積為B. 12C. 24D. 48&如圖，四邊

3、形 ABCD是平行四邊形,F列結論中不正確的選項是A .當AB=BC時，四邊形 ABCD是菱形B .當AC丄BD時，四邊形 ABCD是菱形C.當丄ABC=90°時，四邊形 ABCD是矩形D. 當 AC=BD時，四邊形ABCD是正方形9.矩形、菱形、正方形都一定具有的性質是A .鄰邊相等B .四個角都是直角C.對角線相等D .對角線互相平分10.四邊形ABCD 是平行四邊形， 再從丄AB=BC ,丄丄ABC=90；丄AC=BD ,丄AC丄BDABCD是正方形，現(xiàn)有以下四種選法,四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形其中錯誤的選項是A 選丄丄B. 選丄丄C. 選丄丄D 選丄丄二、填

4、空題11.請你從以下條件： 丄AB= CD ,丄AD= BC,丄AB丄CD,丄AD丄BC中任選兩個，使它們能判定四邊形 ABCD是平行四邊形共有 種情況符合要求.12在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點0,假設丄AOB=60° , AC=10，那么AB= _.13一個菱形的兩條對角線的長分別為10和24,那么這個菱形的周長為 .14. 如圖，正方形ABCD ,以CD為邊向正方形內作等邊 丄DEC ,那么丄EAB =o.D三、解答題15. 如圖，在四邊形 ABCD中，AD=12 , D0=0B=5 , AC=26 ,丄ADB=90°求BC的長和四 邊形ABCD的面積

5、.16如圖，在丄ABC中，點D是AB邊的中點，點E是CD邊的中點，過點C作CF丄AB交AE 的延長線于點F,連接BF.求證:DB=CF ; (2)如果AC=BC,試判斷四邊形 BDCF的形狀，并證明你的結論邊于點F,17.過矩形ABCD的對角線AC的中點0作EF丄AC,交BC邊于點E,交AD 分別連接AE , CF.C1)求證：四邊形 AECF是菱形;25(2)假設 AB = 6, AC = 10, EC = ，求 EF 的長.4ED 交 DE18.如圖，在正方形 ABCD中，點E是BC的中點，連接DE ,過點A作AG 于點F，交CD于點G .(1)證明： ADG 如 DCE ；(2)連接 B

6、F，證明：AB= FB .答案1. C2. B3D 4A5B6C7C8D9D10B11四12 5。13 5214 15.15.在丄 AOD 中，丄 ADB=90°, AD=12 , OD=5 ,根據(jù)勾股定理，得OA2=OD2+AD2=52+122=169，丄 OA=13丄 AC=26， OA=13 ，丄 OA=OC，又 DO=OB ，丄四邊形 ABCD 為平行四邊形， 丄 AD=BC=12；丄丄 ADB=90°,丄AD丄BD,_LS 四邊形 abcd =AD?BD=1 送 10=120,答：BC的長為12,四邊形ABCD的面積為120.16. (1)證明：丄CF丄AB丄丄D

7、A呂丄CFE 又丄DG CE,丄AED=丄FEC丄丄 ADE丄丄 FCE 丄 AD= CF .丄 AD= DB ,丄 DB= CF.(2)四邊形 BDCF 是矩形.證明：由(1)知 DB = CF，又 DBL CF ,丄四邊形 BDCF 為平行四邊形.丄 AC= BC, AD = DB ,丄 CD丄 AB.丄四邊形 BDCF 是矩形.17. 解：(1)丄四邊形 ABCD 是矩形，丄AD丄BC,丄丄ACB=丄DAC,丄O是AC的中點，丄 AO= CO,在丄AOF和丄COE中，ACB DACAO CO ，AOF COE丄丄AOF丄丄CO(ASA ),丄 0匚OF,且 AO = CO,丄四邊形AECF是平行四邊形,又丄EF丄AC,丄四邊形AECF是菱形；1(2)丄菱形 AECF 的面積=ECX AB = ACX EF,225又丄AB = 6, AC = 10, EC =丄25 X6= - X 10 X EF42解得EF=.18.證明：(1) Q四邊形ABCD是正方形,ADG= C=90, AD= DC， 又Q AG DE ,DAG ADF =90 = CDE ADF ,DAG= CDE ,ADG DCE(ASA(2)如下圖，延長 DE交