上海歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)[試題附答案解析]

1、上海歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)2001年上海市數(shù)學(xué)中考27.已知在梯形 ABC加，AD/ BC Aa BC 且 AA 5, AB= DG= 2.(1)如圖8, P為AD上的一點(diǎn)，滿足/ BPC= /A.圖8求證； AB小 DPC求AP的長.(2)如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)(點(diǎn) P與點(diǎn)A D不重合)，且滿足/ BP匿/A, PE交 直線BC于點(diǎn)E,同時(shí)交直線 DC于點(diǎn)Q那么當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長線上時(shí)，設(shè) AP= x, CQ= V，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并 寫出函數(shù)的定義域；當(dāng)CE= 1時(shí)，寫出AP的長(不必寫出解題過程).27. (1)證明: ZABP= 180 / A /APB/DP0180 -Z

2、 BPO / APB / BPC= /A,，/ABP= /DPC .在梯形 ABC理，AD/ BC AB= CDZA= / D. . . AB% DPC解：設(shè)AP= x,則DP= 5 x,由ABP DPC彳導(dǎo)AB 里，即2 0，解得AP DCx2x1= 1, x2= 4,則AP的長為1或4.AR AP2 x 一(2)解：類似(1)，易得 ABP- DPQ 空 4 .即',得PD DQ 5 x 2 y1 2 5y -x - x 2 , 1 vx< 4.2 2AP= 2 或 AP= 3 J5.（題27是一道涉及動(dòng)量與變量的考題，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推斷與證明均可借

3、鑒（1）的思路.這是一種從模仿到創(chuàng)造的過程，模仿即借鑒、套用，創(chuàng)造即靈活變化，這是中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的一種基本素質(zhì)，世上的萬事萬物總有著千絲萬縷的聯(lián)系，也有著質(zhì)的區(qū)別，模仿的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，創(chuàng)造的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)區(qū)別，并找到應(yīng)付新問題 的途徑.）上海市2002年中等學(xué)校高中階段招生文化考試27.操作：將一把三角尺放在邊長為 1的正方形ABCtDh,并使它的直角頂點(diǎn) P在對角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察 得到結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQj面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析

4、式, 并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)， PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出 所有能使 PCQ成為等腰三角形的點(diǎn) Q的位置，并求出相應(yīng)的 x的值；如果不可能，試說 明理由.（圖5、圖6、圖7的形狀大小相同，圖 5供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖 6和圖7備用）五、（本大題只有1題，茜分12分，（1）、（2）、（3）題均為4分）27.N圖1圖2（1）解：PQ=PB（1分）證明如下：過點(diǎn) P作MM/ BQ分別交AB于點(diǎn)M交CDT點(diǎn)N,那么四邊形 AMNBn四邊形BCN赭B是矩形， AM誄口 CN喈B是等腰直角三角形（如圖 1）.NA NO MB（1分）ZBPQ=90 , ZQPhkZ

5、 BPI90 .而/ BPM-Z PBIW90 , ZQPI4:Z PBM（1分）又; Z QNR=Z PMB=90 , . QN巨PMB（1分）PQ=PB（2）解法由（1） QN0PMB 得 NQ= MPA2x, . AM=MR=NQ=DN= x, 2；2BM=PN=CN=1-x,2<2.CQ= C D- DQ= 1 2 , x = 1 2 x .211得 S p = - BC B - 八LOU 一2X1X （1-x）24iX.4（1分）（1- V2x） （1迤x）23v12（1分）四邊形 PBcf S3B共 6pc（T X 2v1?x +1.1 2 i（1分，1分）即 y=-x-/2

6、x + l （0<x<）.22解法二作P71BG T為垂足（如圖2）,那么四邊形PTC電正方形.又/ PNQ= Z PTB= 90 , PB= PQ . /PB售 PQN（2分）S四邊形PBCQ= 0四邊形pbt+ S四邊形ptcQT S四邊形ptc# SapqNT S正方形ptcn=CN= （ 1 x ） = x V2x + 122y=1x2-<；2x + l （0<x<）. （ 1 分）22（3） pcqt能成為等腰三角形當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合，這時(shí)PQ= QC PCQ是等腰三角形，此時(shí)x= 0 （ 1分）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長線上，且CP= CQ寸，

7、4PCQ是等腰三角形（如圖3）（1 分）2一22解法一 此時(shí)，QN= P陣 " x, CP= a/2-x, CN=12CP= 1- x .222i-. CQ= QN-CN= x - （1- -x） = V2x-1.22當(dāng) J2x=72x 1 時(shí)，得 x=1. （1 分）1解法二 此時(shí)/ CPQ /PCN= 22. 5 , Z APB= 90° 22.5 = 67.5 , 2/ABP= 180° （ 45° +67.5 ） = 67.5 ,得/ APB= / ABP. AP= AB= 1,x= 1. （ 1 分）上海市2003年初中畢業(yè)高中招生統(tǒng)一考試27

8、.如圖，在正方形 ABCD中，AB= 1 ,弧AC是點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧。點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)(點(diǎn) E與點(diǎn)A D不重合)，過E作弧AC所在圓的切線，交邊 DC 于點(diǎn)F, G為切點(diǎn)：(1)當(dāng)/ DEF= 45o時(shí)，求證：點(diǎn) G為線段EF的中點(diǎn)；(2)設(shè)AE= x, FC= y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；5(3)將 DEF沿直線EF翻折后得 D1EF,如圖，當(dāng)EF= V時(shí)，討論 AD1D與 ED1F是6否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由。此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知?jiǎng)h除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持&

9、amp;區(qū)得。=：,=2."證明 J： NDEF = 45 得 NDFE =附一/DEF 二 45 K /DFE Ju= /DEF",DE = DF.又= 因?yàn)锳B建國B的半徑,AD,榴，所以AD切圓E于點(diǎn)肌同理,CD旬0IB于點(diǎn)CX因?yàn)镋F電圓B于點(diǎn)G廝以屈*跖,理=布,因此EG = fG,即 點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn),(2)解;： EG =屈=工，用=CF =人£D = I 一/田=1 - y在口1尸中,由團(tuán)+用=用：得(1一工)2+(】一W？ =(1+丁汽：7 =解:當(dāng)即二4時(shí),由得EF = ED + FG = AE + R： = h+= 得 o1 + x 6工

10、i或取即AE = 4或妊當(dāng)恁=4時(shí)/ADi以AEDiE怔明如下:設(shè)直線EF交叫D0于點(diǎn)乩如圖2.據(jù)慝直,AEDF篡ED】E EF，加且 DH =5 H, AE =；，加=I,得 AE =即， £EH g. ： ZDMD = 2FED = /FEDi, ZADjD = /EHD = 90 又: /EDiF=NEDF = 90"，；* NEDiF=NAD|D, AADjDwAEDjH 當(dāng)AE工J時(shí)心AD D與«)1 F不相限J2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷27、（2004?上海）數(shù)學(xué)課上，老師提出：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 0）,點(diǎn)B

11、在x軸上，且在點(diǎn) A的右側(cè)，AB=OA過點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù) y=x2的圖象于點(diǎn)C和D,直 線0僅BD于點(diǎn)M直線CD交y軸于點(diǎn)H,記點(diǎn)C D的的橫坐標(biāo)分別為 xo Xd,點(diǎn)H的縱 坐標(biāo)為yH.同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：s cmD S 梯形 abm=2 : 3數(shù)值相等關(guān)系：xc? XD=-yH（1）請你驗(yàn)證結(jié)論和結(jié)論成立；（2）請你研究：如果上述框中的條件“A 的坐標(biāo)（1,0）”改為“A的坐標(biāo)（t , 0） （t >0） ”， 其他條件不變，結(jié)論是否仍成立（請說明理由）；（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A 的坐標(biāo)（1, 0） ”改為“A 的坐標(biāo)（t , 0） （t >0

12、）”,又將條件"y=x 2"改為"y=ax2 （a>0）”,其他條件不變，那么 xc、xd與yH有怎專題：壓軸題。分析：（1）可先根據(jù)AB=OA導(dǎo)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的解析式和A, B的坐標(biāo)得出C, D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再依據(jù) C點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線 OC的解析式.進(jìn)而可求出 M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后 根據(jù)C D兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線 CD的解析式進(jìn)而求出 D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo) 進(jìn)行求解即可；（2） （3）的解法同（1）完全一樣.解答：解：（1）由已知可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)C坐標(biāo)為（1, 1）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2, 4）,由點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1）易得直

13、線OC的函數(shù)解析式為y=x,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2, 2）,所以 S»A CM=1 , S 梯形ABM=一所以Sa CMD S 梯形 abm=2 : 3, 即結(jié)論成立.設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為 y=kx+b,k+b = 1則于S=4,k=3.ZB A - - 2解得所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3x - 2.由上述可得，點(diǎn) H的坐標(biāo)為(0, - 2), yH= - 2因?yàn)?Xc? Xd=2,所以 xc? xd=- yH,即結(jié)論成立；(2) (1)的結(jié)論仍然成立.理由：當(dāng)A的坐標(biāo)(t, 0) (t>0)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2t , 0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(t, t2),點(diǎn) D的坐標(biāo)為(2t

14、, 4t2 ),由點(diǎn)C坐標(biāo)為(t , t2 )易得直線OC的函數(shù)解析式為y=tx ,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2t , 2t2 ),所以 SacM=t3 , S 梯形 ABM="t3 .所以Sa CMD S 梯形 abm=2 : 3,即結(jié)論成立.設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為 y=kx+b ,tk-f-b = t2則比'k=3tb= -2F解得2所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3tx - 2t ;2由上述可得，點(diǎn) H的坐標(biāo)為(0, - 2t2), yH=-2t 2因?yàn)?xc? xD=2t ,所以 xc? xd=- yH,即結(jié)論成立； .一_. 、 . .2. 一 .， . .(3)由題息，當(dāng)二

15、次函數(shù)的解析式為 y=ax (a>0),且點(diǎn)A坐標(biāo)為(t , 0) (t>0)時(shí)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(t , at 2),點(diǎn)D坐標(biāo)為(2t, 4at 2),設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b ,則:tk'f-b-at2 、2tk+b = 4#,解得J k-3at b= - 2at2所以直線CD的函數(shù)解析式為 y=3atx - 2at 2,則點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0, - 2at 2), yH=-2at2.2因?yàn)?xc? XD=2t ,所以 xc? xd=- yH.點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)等知識點(diǎn).2005年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)

16、業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1、(本題滿分12分，每小題滿分各為 4分)在 ABC中，/ ABC= 90° , AB= 4, BC= 3,。是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) 。為圓心作半圓, 與邊AB相切于點(diǎn)D,交線段 OC于點(diǎn)E,彳EPL ED,交射線 AB于點(diǎn)P,交射線CB于點(diǎn)F。(1) 如圖 8,求證： ADa4AEP(2) 設(shè)OA= x, AP= y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3) 當(dāng)BF= 1時(shí)，求線段AP的長.圖9 (備用圖)25.(1證明：連結(jié)ODQ AP切半圓于 D,ODA PED 90又 QOD OE, ODE OED90 ODE 90 OED EDA PEA,又Q

17、A AADE : AEP,、OD CB(2)OA ACOD 3 OD 3x OE,同理可得：AD 4xx 555Q ADE : AEP8 xAP AEy5AE AD8x 4xx x55(x 0)(3)由題意可知存在三種情況464216xy x y x5255但當(dāng)E在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)B F顯然大于4所以不合舍去當(dāng)x 5時(shí)AP AB(如圖) 4延長DO, BE交于H易證 DHE DJE6 一HD 6x,Q PBE PDH 905PFB : PHD1 PB612PB 2 AP 6II,5當(dāng)x -時(shí)P點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)4延長DO,PE交于點(diǎn)H同理可得DHE EJDPBF : PDH2006年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一

18、學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷25 （本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3 分）已知點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)O在線段AB的延長線上。以點(diǎn) 。為圓心，OP為半徑作圓，點(diǎn) C 是圓。上的一點(diǎn)。（1） 如圖 9,如果 AP=2PB PB=BO 求證： CA6 BC。（2） 如果AP=m（m是常數(shù)，且 mt 1）, BP=1, OP是OA OB的比例中項(xiàng)。當(dāng)點(diǎn) C在圓 。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AC: BC的值（結(jié)果用含m的式子表示）；（3） 在（2）的條件下，討論以 BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系， 并寫出相應(yīng)m的取值范圍。此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知?jiǎng)h除本文

19、檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持CAO25. （1）證明:AOPOQ POAOCOQAP 2PB PB BO PO, AO 2PO.POBOCO , CO BO2 .Q/COA /BOC,CAOs/Xbco.（2分）（1分）（1分）（2）解：設(shè)OP x,則OB x 1, OA x m, QOP是OA, OB的比例中項(xiàng),2x x 1 x m ,OBQOP 是 OA,OB的比例中項(xiàng),即OAOPOB，QOP OC,OA OCOC OB（1分）（1分）（1分）（1分）設(shè)圓O與線段AB的延長線相交于點(diǎn) Q ,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P ,點(diǎn)Q不重合時(shí),Q/AOC /COB, ACAOABCO . （1 分）AC

20、OCBC OBAC OCBC OB（1分）OPOBm ;當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P或點(diǎn)Q重合時(shí)，可得ACBC當(dāng)點(diǎn)C在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC:BC m；（1分）(3)解：由(2)得，AC BC,且 AC BCAC BC m 1 BC ,圓B和圓C的圓心距d BC ,顯然 BC m 1 BC,圓B和圓C的位置關(guān)系只可能相交、內(nèi)切或內(nèi)含.當(dāng)圓B與圓C相交時(shí),m 1 BC BC m 1 BC ,得 0 m 2 ,（1分）（1分）當(dāng)圓B與圓C內(nèi)切時(shí)，m 1 BC BC,得m 2;當(dāng)圓B與圓C內(nèi)含時(shí)，BC m 1BC,得m 2 .（1分）2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第

21、（2）, （3）小題滿分各5分）已知：/MAN 60°,點(diǎn)B在射線AM上，AB 4 （如圖10）. P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊三角形 BPQ （點(diǎn)B, P, Q按順時(shí)針排列），。是4BPQ的外心.（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn) O在/MAN的平分線上；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)，AO與BP交于點(diǎn)C ,設(shè)AP x ,ACgAO y ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若點(diǎn)D在射線AN上，AD 2 ,圓I為AABD的內(nèi)切圓.當(dāng) BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí)，請直接寫出點(diǎn) A與點(diǎn)。的距離.QO是等邊三角形BPQ的外心,OB

22、OP ,圓心角BOP°360120°.當(dāng)OB不垂直于AM時(shí)，作OHAM , OT AN ,垂足分別為H , T .由 HOT A AHO ATO 360°,且 A 60°,AHO ATO 90°, HOT 120°.BOH POT.RtABOH 0 RtAPOTOHMAN的平分線上.當(dāng)OBAM時(shí),APO3600A BOPOBA 900.即OPMAN的平分線上.P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)O在MAN的平分線上.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)Q AO平分MAN且MAN 600,BAOPAO由(1)知,OB OP, BOP 1200,CBO30°,C

23、BO PAC.Q BCOPCA, AOB APC . ABOs ACP .AB AO _吧 7. ACgAO ABgAP. y 4x .AC AP定義域?yàn)椋簒 0.(3)解：如圖6,當(dāng)BP與圓I相切時(shí)，AO 2，3；如圖7,當(dāng)BP與圓I相切時(shí),AO如圖8,當(dāng)BQ與圓I相切時(shí),AO0.圖6P(A)圖72008年上海市中考數(shù)學(xué)試卷25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5 分）已知AB 2, AD 4, DAB 90°, AD / BC （如圖13）. E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn).（1）設(shè)BE x, AABM的

24、面積為y ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）如果以線段 AB為直徑的圓與以線段 DE為直徑的圓外切，求線段 BE的長；（3）聯(lián)結(jié)BD,交線段AM于點(diǎn)N ,如果以A, N, D為頂點(diǎn)的三角形與zBME相似, 求線段BE的長.Q M 為 DE 的中點(diǎn)，MH / BE , MH又Q AB BE , MH AB .備用圖1-(BE AD).C(1分)(1分)211Szxabm -ABgMH，得 y -x 2（x 0）;22（2分）（1分）（2）由已知得 DE J（x 4）2 22（1分）Q以線段AB為直徑的圓與以線段 DEMH1_1 _ rr 1-AB -DE ,即一（x 4）222

25、為直徑的圓外切，2 2 J（4x）L22（2分）4解得x ,即線段3（3）由已知，以A,又易證得 DAM4BE的長為一；3N, D為頂點(diǎn)的三角形與zBME相似,EBM （1分）由此可知，另一對對應(yīng)角相等有兩種情況：當(dāng)DB當(dāng)ADNDE , ADBBEM 時(shí)，Q AD / BE,易得BE 2AD .得ADNADNBEM ; ADBDBEDBEDEBEBME 時(shí),BME .又Q AD /BEDBE BE , MEB8;（1分）BME .BEM .（2分）ADB DBE . BEDAMEB .BEEMBE2EM gDE ,得jj22（x 4）2 J22 （x 4）2 .綜上所述，所求線段10 （舍去）

26、.即線段BE的長為2.（2分）BE的長為8或2.2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5 分）已知 ABC 90°, AB 2, BC 3, AD / BC, P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q在射線AB上，且滿足EQ處（如圖8所示）.PC AB（1）當(dāng)AD 2,且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖9所示），求線段PC的長；3 一 一（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)AP .當(dāng)AD -,且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B、Q之間的距離2、口、，S*A APQ為x ,S*A PBCy ,其中SaAPQ表不 APQ的面積，S>aPBC表不

27、 PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域;(3)當(dāng)AD AB ,且點(diǎn)Q在線段AB的延長線上時(shí)(如圖10所示)，求 QPC的大小.(1) AD=2且Q點(diǎn)與B點(diǎn)重合,S1, S2,高分別圖8(2009年上海25題解析)解:因?yàn)? A=90 PQ/PC=AD/AB=1,所以： PQC等腰直角三角形，(2)如圖：添加輔助線，根據(jù)題意，兩個(gè)三角形的面積可以分別表示成 是 H, h,則：S1= (2-x) H/2= (2*3/2) /2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)22S2=3*h/2 因?yàn)閮?S1/S2=y,消去 H,h,得：，2Y=-(1/4)*x+(1/2),定義域：當(dāng)點(diǎn)P

28、運(yùn)動(dòng)到與D點(diǎn)重合時(shí)，X的取值就是最大值，當(dāng) PC垂直BD時(shí)，這時(shí)X=0, 連接DC,作Q四直DC由已知條件得：B、。D C四點(diǎn)共圓，則由圓周角定理可以推知： 三角形QDG目似于三角形ABDQD/DC=AD/AB=3/4 令 QD=3t,DC=4t,貝U: QC=5t,由勾股定理得：直角三角形 AQD中：(3/2)A2+(2-x)A2=(3t)A2直角三角形QBC中：3A2+*人2=(5。A2整理得：64xA2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0得x1=7/8 x2=(43/8)>2( 舍去)所以函數(shù)：Y=-(1/4)*x+1/2的定義域?yàn)? , 7/8(3)因?yàn)椋篜Q/

29、PC=AD/AB假設(shè)PQ不垂直PC則可以作一條直線 PQ垂直于PC,與AB交于Q'點(diǎn)，則：B, Q' , P, C四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，以及相似三角形的性質(zhì)得：PQ /PC=AD/AB,又由于PQ/PC=AD/AB所以，點(diǎn) Q'與點(diǎn)Q重合，所以角/ QPC=902010年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷25.如圖9,在RtABC中，Z ACB= 90° .半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn) D,與邊AC相交于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長，與線段 BC的延長線交于點(diǎn) P.(1)當(dāng)/ B= 30°時(shí)，連結(jié) AP,若4AEP與4BDP相似，求 CE的長;(2)若CE

30、=2, BD=BC求/ BPD的正切值;7 A 口三 A E 上 AED=«T =/CEP J. ZEPC = JO,:.刃服BDP為等鷹二用形, aep 'AiepMi似: ZEAP= Z EPA= ZDLJP=ZDPB=.WFEME工在打凸工仃中.ELEP-：經(jīng)過也口作DQJ_AC于點(diǎn)小 且鼓聲Q，. BDr丁禺 E= l,EC=2二 m一丫上At過一見f二,adq與月日,和假,A/J 4g"aS '7c在 RT/mrxj"向E任守YU一型辿 nc 7Jjt - + 2上一&T j+1_1Jtj + l弊之鉗，=4.UU BC=4逋熹C作CHRP二 ADE 耳 AFC 褶 1%/. = t LU AF=AC> 即 DF=EC=2, ZC HF,*JiF-DF=2,RFC與八口門相葭fC* 3 L一Lsu/RPDt一二二- CP 4 2過口戊作于點(diǎn)Q,劇ADVE yZlPVE*日似，設(shè)Agar則Qkla:.處二5 H出ii上方產(chǎn)。=1ec cr3二可? 一 五I -a）;在RlAAD