2020版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、2020版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷姓名:班級(jí):成績(jī):第10頁(yè)共17頁(yè)一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分。）（共10題；共40分）1. （4分）（2018九上金華月考）在不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外均相同，則從盒中子任意摸出一個(gè)球是白球的概率是（）1A . 57B .號(hào)3C . 54D.52. （4分）如圖，在RtZABC中NACB=90° , AC=6, AB=10, CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作。0,設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P,則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A .點(diǎn)P在。0內(nèi)B .點(diǎn)P在。0上C .點(diǎn)P在。0外D .無(wú)法確定3. （4分）（

2、2017 深圳模擬）如圖，直徑為10的。A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C （0,5）和點(diǎn)0 （0,0）, B是y軸右側(cè)0A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則N0BC的余弦值為（）4.（4分）（2020九上景縣期末）如圖，AB切。0于點(diǎn)B, 0A=20，AB=3,弦BC0A,則劣弧BC的長(zhǎng)度5.（4分）下列命題：直角所對(duì)的弦是直徑：三角形的外心到三角形三邊的距離相等：相等的圓周角所對(duì)的弦相等：三點(diǎn)確定一個(gè)圓.其中正確命題個(gè)數(shù)為（）6. （4分）（2017 江西模擬）如圖，在半徑為6的。內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD, AB=8, CD=6,垂足3 A.4B.二C .-7.（4分）（2017 阿壩）如圖，AB是。0的弦，半徑OCLAB于點(diǎn)

3、D,若。的半徑為5, AB=8,則CD的長(zhǎng)A . 2B.3C.4D.58. （4分）（2019九上天臺(tái)月考）如圖，。0的直徑AB=2, C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是&BC的內(nèi)心，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB, :n取3,則陰影部分的面積為（）9. （4分）（2017 豐潤(rùn)模擬）如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC, A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10, 0）, 對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線yY （x>0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且0BAC=160,有下列四個(gè) 結(jié)論：40±_r雙曲線的解析式為尸方 （x>0）：E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5, 8）：sinNCOA=5

4、 ；AC+OB=12 P .其中正A . 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10. （4 分）如圖，在O0 中，0C±AB> NADC=32° ,則NOBA 的度數(shù)是（）D_A . 64°B . 58°C . 32。D . 26。二、填空題（本大題有6小題,每小題5分，共30分）（共6題；共30分）11. （5分）如圖，0E、0F分別為。0的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF ,那么 （只需寫(xiě)一個(gè)正 確的結(jié)論）.12. （5分）（2017九上下城期中）任意寫(xiě)出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)，兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是13. （5分）如圖，。直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,

5、 AE=2, EB=6, NDEB=30° ,求弦CD長(zhǎng)為14. （5分）如圖，弦AB與。0相交于A、B兩點(diǎn)，己知。的直徑為10,若圓心0到AB的距離為3,那么弦AB長(zhǎng)為15. （5分）（2020九上諸暨期末）如圖，在半徑為5的。中，弦8 ,尸是弦X萬(wàn)所對(duì)的優(yōu)弧 上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP ,過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C ,當(dāng)巴隹是以AB為腰的等腰三角形時(shí)， 線段BC的長(zhǎng)為.16. （5分）（2018 寧波）如圖，在菱形ABCD中，AB=2, NB是銳角，AEJ_BC于點(diǎn)E, M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)MD. ME.若NEMD=90° ,則 cosB 的值為,三、解答題（本大題有8

6、小題，第1720小題每小題8分，第21?。ü?題；共80分）17. （8分）（2019九上天臺(tái)月考）如圖，已知Ad5c的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為*一2 3、萬(wàn)（-6,0）、（1）將-4。繞坐標(biāo)原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 .畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留口）18. （8分）己知：如圖，C, D是以AB為直徑的。上的兩點(diǎn)，且ODBC.求證：AD=DC.19. （8分）（2019八上榮昌期中）已知AABC中，ZB-ZA=70a , ZC=50° ,求NA、NB的度數(shù).20. （8分）（2018 臨河模擬）在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫(xiě)

7、有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張 分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同。（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率是：（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色 卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率。（請(qǐng)利用 樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明）21. （10分）如圖，AB=BC,以AB為直徑的。0交AC于點(diǎn)D,過(guò)D作DE_LBC,垂足為A.作DG_LAB交。于 G,垂足為 F,若NA=30° , AB=8.（1）求弦DG的長(zhǎng).（2）求證：DE是。

8、的切線.22. （12分）（2019 番禺模擬）如圖，以原點(diǎn)。為圓心，3為半徑的圓與丁軸分別交于4 B兩點(diǎn)，在半 徑OB上取一點(diǎn) M鞏°）（其中。（初3 ）,過(guò)點(diǎn)M作，軸的平行線交。于G。，直線.山，交 于點(diǎn)P.（1）當(dāng)加=1時(shí)，求sm LPCD的值；（2）若AD = 2DP ,試求w的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將經(jīng)過(guò)點(diǎn).，區(qū)C的拋物線向右平移rr個(gè)單位，使其恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求n的值.23. （12分）（2019九上香坊期末）己知：在Alb中，c、D分別為BM、AM上的點(diǎn)，四邊形ABCD內(nèi)（2）如圖，若AB為直徑，CZ? = BC ,求匕n/Dir值：（3）如圖，在（曲的

9、條件下，E為弧CD上一點(diǎn)不與C、D重合），F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接EF交RC于點(diǎn) N,連接 DN、DE,若 DN=DE , JB=10 , Z J5C-45,= Z.INF ,求 AN 的長(zhǎng).24. （14.0分）（2017八上西湖期中）問(wèn)題背景如圖1 ,在正方形HBCD的內(nèi)部，作ZD.4E =乙ABF= LBCG=LCDH，根據(jù)三角形全等的條件，易 得口花 烏短FgA5CGgXCDH ,從而得到四邊形EFGH是正方形.類(lèi)比探究如圖2，在正叢皿的內(nèi)部，作/BAD= £CBE= £ACF，.山，BE , CF兩兩相交于D , E ,尸三點(diǎn)（D , E , F三點(diǎn)不重合）.（1）-

10、3。， ABCE , AC4F是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.（2） &DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，圖2中的&MBD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)8D±a , AD = b , AB = e , 請(qǐng)?zhí)剿鳌?，方，。滿足的等量關(guān)系.參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分。）（共10題；共40分）1-1, B2-1, A3-1, C4-1、A5-1, A6-1、D77、人8-1, D9-1, B10-1, D二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）（共6題；共30分）1卜1、【第1空】AB=CD12-1、【第

11、1空】1八【第1空】2而141、【第1空】815-1、【第1空】&或黃【第1空】叵16-12三、解答題（本大題有8小題，第1720小題每小題8分，第21?。ü?題；共80分）20T 解：;在7張卡片中共有兩張卡片寫(xiě)有數(shù)字1 一,從中任意抽取片,卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率是 20-2解：組成的所有兩位數(shù)列表為：十1234111213141212223242313233343或列樹(shù)狀圄為:十位數(shù) 1234(6分)個(gè)位數(shù) 123123123123 (ID (12) (13) C21) (22) (23)(31) (32) (33)(41) (42) (43)這個(gè)兩大于22的概率為±第1

12、7頁(yè)共17頁(yè)解：nDOF=/AADO=60"在R&DOF中.OD=4 ,?.DF=OD-sinzDOF=4-$in60a=2 .;直徑AB1_弦DG ,.DF=FG.21-1、/.DG=2DF=4證明:邇接0D ,-OA=OD , z.zA=zADO .vBA=BC r/.zA=z ,.,.zADO=zC f.-.DOllBC.vDE±BCfaDOJ.DE .丁點(diǎn)D在。上21-2.DE是0。的切蛙.解：當(dāng)fn= 1時(shí)OD= 3 j在R/ OMD中，由勾股定理得：D"=也-。山=商- 1 = 2也22-1、AD - JqP + AfZ)2 - 26 

13、7; siu N PCD = sin / BID = g解；如圖, PN工CD于焉N >B-e 乙 PND= /JVD = 90° 乙 PDN=4 ADM 尸DN- 山J/戈. S CCD - DN PD PN 1. nv DM Q" JAf又，AD = 2DP '一 兩三而三初 =2DN't '尸N=亍' ；CD|j 軸，二 £OMD=OMC = 9Q9 ,CAf=ZXM （3長(zhǎng)度為 a ） , :DN 吟，CN=DN + A8CM= '乙PNC=±BMC=9Q® 又乙PCN=3BCNi， 

14、9; APNC - JBAfC 合二那由題息：5M = 3 w < .LI/=3十加，25-當(dāng)訓(xùn)=2 時(shí)，MDOET-OM1 =j?=J5 :MN=MD + DN=4 r cm=md = 4 <22-2、,從而得：甯1.解；當(dāng)刖=2時(shí)，d2,-6），萬(wàn)（3,0）在I鋪上，經(jīng)過(guò)高j , 5的拋物線的解析式可設(shè)為：尸加計(jì)3心一3，又拋物穌過(guò)點(diǎn)42,國(guó)-6=nox（2+3X2-3）* ® :，二.經(jīng)過(guò)點(diǎn)4 B、C的拋物線為：1=g卬_驢，向右平移n個(gè)單位后的解析式為：尸 *卜_卅_4，桁喟，拈）點(diǎn)的坐標(biāo)代入得二£=與恨_/_力解之傅：產(chǎn)率.經(jīng)松驗(yàn)均正確r故所求n的值為

15、或者務(wù)質(zhì)22-3.22證明：/ LMCDr ZDCj5=180* > /OC5+N D15= 180。.,.4DAB=乙MS，又 z XfCD = LACD/.，DAB= ACD 23T、二孤-4。=皈B。解：作2X? J. 于點(diǎn)G，邇結(jié)5ZX如圖2)如 g=就 8D=45r 也二 ZA/CD= /£>.45 = 45 ,OG = GC=AfC。'乙又 VCD =BC.-.BC =與CD/.DG = GC= BC. tauZD5C= =5又- L DAC = & DBC92-7tau N DAC = Un / DBC = 523-3解；連結(jié)8限AT, 6份

16、別為點(diǎn)",點(diǎn)/ ,連結(jié)。，QE , PE ,再作OHLEF于點(diǎn)H，MUL 于點(diǎn)”（如圖淅 示）圖3/ / J5c-4Sn /av產(chǎn)，ZD5C= w ABC - £ABD= / J5c45'，二 £ ANF = £DBC 三 L DAC /. EFl f.4D ：. EF±BD 由得tan DAP = 4,DPl.DPl 99 AD =2-BD"2 即網(wǎng)HO的中點(diǎn)/. OP ± BD，四邊形QR佛矩形0Ho = d，則尸£ = d -又: DN ; DEr. BD垂直平分班，PE=PN，4EP= "

17、NP=，DHP二笈=tan/£EP = 3.LE = X，又'? OPB為等膜直角三色形祖 班5/2心 ，、552)OP = f BO= "7" :>LH = OP=；.HE= LH*LE = 7- +2zfOH'HE = OE' .>.+(-5 +2d) =5"1 解存/ wd = F二 O七二。尸一LF =羋 一 W = 2亞 AIN 二。1 = 20 LW = 2MN = 42 '/. AN = J"?十 MN? = 210解；配0 ABCEH ZICAF ,理由如下：V ABC是正三角形，' /CAB=/ABC= NBCA = 60°，AB = BC，3 r Z2= zs，r £ABD=4 ABC- Z2，乙 BCE= Z ACB- Z二 ZABD= ZBCE 1=，2在 ZABD和 ZBCE中 AS = BC ，